13 2 1畫軸對稱圖形教案 人教版數(shù)學(xué)八年級上冊

第1課時畫軸對稱圖形課時目標(biāo)1.通過回顧軸對稱的性質(zhì),感悟畫軸對稱圖形的方法,培養(yǎng)學(xué)生的推理意識和應(yīng)用能力.2.掌握畫出給定對稱軸的簡單圖形的軸對稱圖形的方法,培養(yǎng)幾何直觀和空間觀念.3.經(jīng)歷觀察、動手操作、類比遷移、設(shè)計方案的過程,培養(yǎng)學(xué)生的模型意識和創(chuàng)新意識.4.讓學(xué)生在活動中體驗到成功的喜悅,體驗合作交流的重要性,感受數(shù)學(xué)美,會用數(shù)學(xué)的語言表達現(xiàn)實世界.學(xué)習(xí)重點畫出給定對稱軸的簡單圖形的軸對稱圖形.學(xué)習(xí)難點利用軸對稱設(shè)計圖案.課時活動設(shè)計回顧引入你能說出什么是兩個圖形關(guān)于一條直線成軸對稱嗎?軸對稱的性質(zhì)是什么?設(shè)計意圖:通過回憶舊知,讓學(xué)生在思考的過程中產(chǎn)生知識風(fēng)暴,為本節(jié)課學(xué)習(xí)新知識作鋪墊.回憶對稱點——折疊后重合的點,為學(xué)生發(fā)現(xiàn)本節(jié)課作圖的本質(zhì)奠定基礎(chǔ);回憶性質(zhì)“對稱軸是任何一對對應(yīng)點所連線段的垂直平分線”,為本節(jié)課作圖方法的得出奠定基礎(chǔ);回憶“軸對稱的圖形全等”為求線段和角度做準(zhǔn)備,培養(yǎng)學(xué)生知識的遷移能力.

探究新知問題1:拿出印有左腳印的半透明紙片,你能畫出右腳印嗎?動手試一試.學(xué)生自己動手操作,通過對折后描圖畫出右腳印.追問:觀察思考所畫右腳印和左腳印有什么關(guān)系,你還能發(fā)現(xiàn)什么結(jié)論?小組交流一下.學(xué)生通過探討交流得到:右腳印和左腳印成軸對稱,折痕所在直線就是它們的對稱軸,并且連接任意一對對應(yīng)點的線段被對稱軸垂直平分.請學(xué)生再畫一個圖形做一做,小組交流探討,看看能否得到相同的結(jié)論.教師總結(jié):由一個平面圖形可以得到與它關(guān)于一條直線l對稱的圖形,這個圖形與原圖形的形狀、大小完全相同;新圖形上的每一點都是原圖形上的某一點關(guān)于直線l的對稱點;連接任意一對對應(yīng)點的線段被對稱軸垂直平分.問題串:根據(jù)軸對稱的性質(zhì),如何畫出一個點關(guān)于已知直線的對稱點?如何畫出一條線段關(guān)于已知直線的對稱線段?如果有一個圖形和一條直線,如何作出這個圖形關(guān)于這條直線對稱的圖形呢?學(xué)生自主交流探究.如圖,已知△ABC和直線l,畫出與△ABC關(guān)于直線l對稱的圖形.解:畫法:(1)如圖,過點A畫直線l的垂線,垂足為O,在垂線上截取OA'=OA,A'就是點A關(guān)于直線l的對稱點;(2)同理,分別畫出點B,C關(guān)于直線l的對稱點B',C';(3)連接A'B',B'C',C'A'.△A'B'C'即為所求.歸納總結(jié):幾何圖形都可以看作由點組成.對于某些圖形,只要畫出圖形中的一些特殊點(如線段端點)的對稱點,連接這些對稱點,就可以得到原圖形的軸對稱圖形.你能畫出任意多邊形關(guān)于已知直線的對稱圖形嗎?請說說看.請學(xué)生敘述即可.設(shè)計意圖:情境設(shè)置成畫腳丫,通過畫學(xué)生的身體部位激發(fā)學(xué)生的興趣,培養(yǎng)美育,同時開闊學(xué)生的思維并讓學(xué)生體會到教學(xué)方法的多樣性.可以通過描圖、扎眼、印墨跡、剪紙、畫圖等方式,培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和動手能力.從最簡的幾何圖形入手,研究思路:點——直線——圖形,作點的對稱點是其他作圖方法的基礎(chǔ),學(xué)生在剛才描圖等方法的基礎(chǔ)上對畫軸對稱圖形有了初步認知,結(jié)合對稱軸是對應(yīng)點連線的垂直平分線的特性引導(dǎo)學(xué)生研究作法:做垂線——截取等長,培養(yǎng)學(xué)生的推理能力和動手能力.鍛煉學(xué)生的語言表達能力,提升歸納和總結(jié)能力,體會知識的遷移性.典例精講例畫出圖形關(guān)于對稱軸的對稱圖形.解:如圖所示.設(shè)計意圖:通過例題鞏固新知,讓學(xué)生更好地掌握所學(xué)內(nèi)容.鞏固訓(xùn)練1.下面是四名同學(xué)作的△ABC關(guān)于直線MN的軸對稱圖形,其中正確的是(B)2.如圖,把下列圖形補成關(guān)于直線l的對稱圖形.設(shè)計意圖:通過一組練習(xí)鞏固做軸對稱圖形,掌握作圖方法,進一步理解軸對稱圖形的本質(zhì).課堂小結(jié)1.軸對稱性質(zhì).2.作圖的原理和一般方法.3.作圖的步驟.4.不同的對稱軸對應(yīng)不同的軸對稱圖形.設(shè)計意圖:引導(dǎo)學(xué)生從知識內(nèi)容和學(xué)習(xí)過程兩個方面總結(jié)自己的收獲,把握本節(jié)課的核心知識,回顧由特殊到一般的過程,體會類比方法在研究數(shù)學(xué)問題中的重要作用.相關(guān)練習(xí).1.教材第71頁習(xí)題13.2第1題.2.相關(guān)練習(xí).

教學(xué)反思