【課件】角的比較與角的和差運(yùn)算++課件+2024-2025學(xué)年人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)

第六章

幾何圖形初步6.3.2

第1課時(shí)

角的比較與角的和差運(yùn)算目錄頁講授新課當(dāng)堂練習(xí)課堂小結(jié)新課導(dǎo)入新課導(dǎo)入教學(xué)目標(biāo)教學(xué)重點(diǎn)新課導(dǎo)入問題:有一天學(xué)生張虎和王鵬各帶了一把折扇(如圖),下面是他們的一段對(duì)話:張:我的折扇大一些,所以我的折扇的角也大一些.王:我的折扇長一些,所以我的折扇的角也大一些.同學(xué)們,你們有辦法幫他們進(jìn)行判斷嗎?ABCDEF怎樣比較∠ABC和∠DEF的大小?線段長短的比較AB>CDAB<CDAB=CD溫故知新AB=BC+ACBC=AB－ACAC=AB－BC線段的和、差線段中點(diǎn)若點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)，則AC=BCAC=BC=ABAB=2AC=2BC知識(shí)目標(biāo)1.

掌握角的大小的比較方法.(重點(diǎn))2.理解角平分線和角的和、差的意義及數(shù)量關(guān)系，能夠用幾何語言進(jìn)行相關(guān)表述，并能解答相關(guān)問題.(重點(diǎn)、難點(diǎn))3.

會(huì)進(jìn)行涉及度、分、秒的角度的計(jì)算.(重點(diǎn)、難點(diǎn))講授新課典例精講歸納總結(jié)講授新課1知識(shí)點(diǎn)角的比較類比線段長短的比較，你認(rèn)為該如何比較兩個(gè)角的大??？1.

度量法類比探究2.

疊合法ABO(O')B'(A')ABOABO想一想：你能用圖形和幾何語言說明兩個(gè)角的大小關(guān)系嗎？(兩個(gè)角分別記作∠AOB，∠A'O'B')(O')B'(A')∠AOB＜∠A'O'B'∠AOB=∠A'O'B'∠AOB＞∠A'O'B'(O')(B')(A')歸納

用疊合法比較角的大小時(shí)，一定要將兩個(gè)角的另一邊落在重合邊的同側(cè)．兩邊都不重合，或有一邊重合但另一邊在重合邊的異側(cè)的兩角，可通過度量法比較大?。畧D中有幾個(gè)角？它們之間有什么關(guān)系？圖中有3個(gè)角：∠AOC，∠AOB，∠BOC.∠AOC是∠AOB與∠BOC的和，記作∠AOC=∠AOB+∠BOC；它們的關(guān)系：∠AOB是∠AOC與∠BOC的差，記作∠AOB=∠AOC－∠BOC；類似地，∠AOC－∠AOB=

.觀察與思考∠BOCABOC2知識(shí)點(diǎn)角的和差運(yùn)算練一練如圖所示：(1)∠AOC是哪兩個(gè)角的和？(2)∠AOB是哪兩個(gè)角的差？(3)如果∠AOB=∠COD，則∠AOC與∠BOD

的大小關(guān)系如何？BAOCD∠AOC=∠AOB+∠BOC.∠AOB=∠AOC－∠BOC=∠AOD－∠BOD.∠AOC=∠BOD.例1

如圖，O是直線AB上一點(diǎn)，∠AOC＝53°17′，求∠BOC的度數(shù).解：因?yàn)椤螦OB是平角，∠AOB＝∠AOC+∠BOC.所以∠BOC＝∠AOB－∠AOC

＝180°－53°17′

＝179°60′－53°17′

＝126°43′.OCBA典例精析如何計(jì)算？可以向180o借1o，化為60′.(2)如圖②，若∠AOB=60°，∠BOC＝40°，則∠AOC＝

°．(1)如圖①，若∠AOC=35°，∠BOC＝40°，則∠AOB＝

°．

7520ABOCABOC圖①圖②變式訓(xùn)練(3)若∠AOB

＝60°，∠AOC

＝30°，則∠BOC

＝

°．90或30OB

ACC提示：無圖條件下要分情況討論.

如圖，借助一副三角尺可以畫出15°和75°的角，你還能畫出哪些度數(shù)的角？試一試：75°15°（1）120°－38°41′；

（2）67°31′+48°49′.解：原式=119°60′－38°41′=81°19′.解：原式=(67+48)°+(31+49)′=115°97′=116°37′.例2計(jì)算典例精析方法總結(jié)：涉及到度、分、秒的角度的加與減，要將度與度、分與分、秒與秒分別相加、減，分秒相加時(shí)逢60要進(jìn)位，相減時(shí)要借1作60.練一練1.48°39′+67°31′；

2.41°12′30″-11°27′42″.解：原式=40°71′90″-11°27′42″=29°44′48″解：原式=(48+67)°+(39+31)′=115°70′=116°10′當(dāng)堂練習(xí)當(dāng)堂反饋即學(xué)即用當(dāng)堂練習(xí)1.如圖,若∠AOB=∠COD,則()A.∠1＞∠2B.∠1=∠2C.∠1＜∠2D.無法確定B2.

如圖，∠AOB=∠COD=90，∠AOD=146°，則∠BOC=____.3.已知∠AOB=38°，∠BOC=25°，那么∠AOC

的度數(shù)是

.34°13°或63°OABCD(1)12°36′56″+45°24′35″；(2)79°45′+61°48′49″；(3)43°56″-24′16″；(4)105°15′-37°28′14″；4.

計(jì)算：答案：(1)58°1′31″；(2)141°33′49″；(3)42°36′40″；(4)67°46′46″.5.如圖，∠AOB=170°，∠AOC=∠BOD=90°，求∠COD的度數(shù).OADCB解：因?yàn)椤螦OB=170°，∠AOC=∠BOD=90°，所以∠BOC=∠AOB-∠AOC=170°-90°=80°所以∠AOD