小初高試卷模板

第頁蓬萊區(qū)2024-2025學(xué)年第一學(xué)期期中學(xué)業(yè)水平考試初二數(shù)學(xué)試題一、選擇題（本題共10個(gè)小題，每小題3分，滿分30分）每小題都給出標(biāo)號(hào)為A，B，C，D四個(gè)備選答案，其中有且只有一個(gè)是正確的．1.數(shù)學(xué)中有許多精美的曲線，以下是“懸鏈線”、“黃金螺旋線”、“三葉玫瑰線”和“笛卡爾心形線”．其中不是軸對(duì)稱圖形的是（）A. B.C. D.2.同學(xué)們?cè)谕妗安氯切巍钡挠螒颍瑘D中被信封遮住的（）．A.只能是銳角三角形B.只能是直角三角形C.只能是鈍角三角形D.可能銳角三角形、直角三角形或鈍角三角形3.如圖，用三角板作的邊上的高線，下列三角板的擺放位置正確的是（）A. B.C. D.4.請(qǐng)仔細(xì)觀察用直尺和圓規(guī)作一個(gè)角等于已知角的示意圖（圖②），要說明，需要證明，則這兩個(gè)三角形全等的依據(jù)是（）

A. B. C. D.5.如圖，四邊形ABCD中，AC垂直平分BD，垂足為E，下列結(jié)論不一定成立的是（）AAB=AD B.AC平分∠BCDC.AB=BD D.△BEC≌△DEC6.四邊形的邊長如圖所示，，E為邊上一動(dòng)點(diǎn)（不與A，D兩點(diǎn)重合），連接，將沿直線折疊，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)F，則點(diǎn)C與點(diǎn)F之間的距離不可能是（）A.3 B.4 C.5 D.87.如圖，已知正六邊形中，G，H分別是和的中點(diǎn)，P是上的動(dòng)點(diǎn)，連接，，則的值最小時(shí)，與的夾角（銳角）度數(shù)為（）度．A. B.60 C. D.8.如圖，在中，，，于點(diǎn)．是上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，于點(diǎn)，連接．若，則的最小值是（）A.5 B.6 C.8 D.99.如圖，三角形紙片中，，，．沿過點(diǎn)A的直線將紙片折疊，使點(diǎn)B落在邊上的點(diǎn)D處；再折疊紙片，使點(diǎn)C與點(diǎn)D重合，若折痕與的交點(diǎn)為E，則的長是（）A. B. C. D.10.勾股定理是“人類最偉大的十個(gè)科學(xué)發(fā)現(xiàn)之一”我國對(duì)勾股定理的證明是由漢代的趙爽在注解《周髀算經(jīng)》時(shí)給出的，他用來證明勾股定理的圖案被稱為“趙爽弦圖”．如圖所示，弦圖由四個(gè)邊長分別為a，b，c的全等的直角三角形圍成一個(gè)中間鏤空的大正方形，若弦圖中小正方形和大正方形的面積分別是1和9，則的值等于（）A.4 B.2 C. D.二、填空題（共6個(gè)小題，每小題3分，滿分18分）11.如圖是一個(gè)長方體盒子，用一根細(xì)線繞側(cè)面綁在點(diǎn)A、B處，不計(jì)結(jié)頭，細(xì)線最短長度為______．12.如圖，是的重心，，_____．13如圖，P、兩點(diǎn)關(guān)于對(duì)稱，P、兩點(diǎn)關(guān)于對(duì)稱，若，，則________．14.如圖，∠ABC＝90°，ADBC，以B為圓心，BC長為半徑畫弧，與射線AD相交于點(diǎn)E，連接BE，過點(diǎn)C作CF⊥BE，垂足為F．若AE＝8，BC＝10，則EF的長為_______．15.在中，，，，點(diǎn)為的中點(diǎn)．如果點(diǎn)在線段上以的速度由點(diǎn)向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)在線段上由點(diǎn)向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)．若點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度為，則當(dāng)與全等時(shí)，的值為______16.謝爾賓斯基三角形是一種具有非凡美學(xué)和分形特性的數(shù)學(xué)圖形，它在幾何、數(shù)學(xué)和計(jì)算機(jī)圖形學(xué)等領(lǐng)域都有廣泛應(yīng)用．如圖叫做謝爾賓斯基地毯，是這樣制作出來的：把一個(gè)正三角形分為全等的小正三角形，挖去中間的一個(gè)小三角形：對(duì)剩下的個(gè)小正三角形再分別重復(fù)以上做法如圖是謝爾賓斯基三角形的一部分，已知，則為______．三、解答題（本大題共9個(gè)題．滿分72分，解答題要寫出必要的計(jì)算步驟或文字說明或說理過程）17.如圖，一塊三角形模具的陰影部分已破損．（1）如果不帶殘留的模具片到店鋪加工一塊與原來的模具△ABC的形狀和大小完全相同的模具△A′B′C′，需要從殘留的模具片中度量出哪些邊、角？請(qǐng)簡要說明理由．（2）作出模具△A′B′C′的圖形（要求：尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法和證明）．18.已知，點(diǎn)A，B，C都是格點(diǎn)，用無刻度直尺畫圖：（1）作的中線；（2）作的高；（3）在上作點(diǎn)E，使；（4）點(diǎn)F為與網(wǎng)格線的交點(diǎn)，在上作點(diǎn)D，使．19.某天，暴風(fēng)雨突然來襲，海上搜救中心接到海面上遇險(xiǎn)船只從A，B兩地發(fā)出求救信號(hào)．搜救中心及時(shí)派出甲、乙兩艘搜救艇同時(shí)從港口O出發(fā)，甲搜救艇以12海里/時(shí)的速度沿北偏東的方向向A地出發(fā)，乙搜救艇以16海里/時(shí)的速度沿南偏東的方向向B地出發(fā)，2小時(shí)后，甲、乙兩艘搜救艇同時(shí)到達(dá)遇險(xiǎn)船只A，B處．求此時(shí)甲、乙兩艘搜救艇之間的距離．20.如圖，在中，已知點(diǎn)在線段反向延長線上，過的中點(diǎn)作線段交的平分線于，交于，且．（1）求證：是等腰三角形．（2）若，，，求的周長．21.如圖，在中，，，，D，E分別是線段和線段上的點(diǎn)，把沿著直線折疊，若點(diǎn)B恰好與點(diǎn)A重合，求此時(shí)線段的長和的面積．22.如圖，，，，，與DE交于點(diǎn)P，與DE交于點(diǎn)O．（1）與全等嗎？為什么？（2）試說明．23.如圖，畫，并畫的平分線，將三角尺的直角頂點(diǎn)落在的任意一點(diǎn)P上，使三角尺的兩條直角邊與的兩邊分別相交于點(diǎn)E、F，試猜想的大小關(guān)