初中數(shù)學(xué)知識點(diǎn)全總結(jié)-初中數(shù)學(xué)所有知識點(diǎn)

人教版七年級數(shù)學(xué)上冊主要包含了有理數(shù)、整式得加減、一元一次方程、圖形得認(rèn)識初步四個章節(jié)得內(nèi)容、（1）凡能寫成形式得數(shù),都就是有理數(shù)、正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱整數(shù)；正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱分?jǐn)?shù);整數(shù)與分理數(shù);(2)有理數(shù)得分類:①②2.數(shù)軸：數(shù)軸就是規(guī)定了原點(diǎn)、正方向、單位長度得一條直線、（1）只有符號不同得兩個數(shù),我們說其中一個就是另一個得相反數(shù);0得相反數(shù)還就是0;（1）正數(shù)得絕對值就是其本身，0得絕對值就是0,負(fù)數(shù)得絕對值就是它得相反數(shù)；注意：絕對值得意義就是數(shù)軸上表示某數(shù)得點(diǎn)離開原點(diǎn)得距離;(2)絕對值可表示為：或；絕對值得問題經(jīng)常分類討論；5、有理數(shù)比大小1)正數(shù)得絕對值越大，這個數(shù)越大;（2）正數(shù)永遠(yuǎn)比0大，負(fù)數(shù)永遠(yuǎn)比0?。?3)正數(shù)大數(shù)-小數(shù)＞0，小數(shù)—大數(shù)<0、6、互為倒數(shù)：乘積為1得兩個數(shù)互為倒數(shù)；注意:0沒有倒數(shù);若a≠0,那么得倒數(shù)就是；若ab=1今a、b互為倒數(shù)；若ab=－1今a、b互為負(fù)倒數(shù)、（1）同號兩數(shù)相加，取相同得符號，并把絕對值相加;（2)異號兩數(shù)相加,取絕對值較大得符號，并用較大得絕對值減去較小得絕對值；(3)一個數(shù)與0相加,仍得這個數(shù)、（1)加法得交換律：a+b=b+a;(2）加法得結(jié)合律:（a+b)+c=a+（b+c)、10有理數(shù)乘法法則：（1)兩數(shù)相乘，同號為正，異號為負(fù),并把絕對值相乘；(2)任何數(shù)同零相乘都得零;(3)幾個數(shù)相乘，有一個因式為零，積為零;各個因式都不為零,積得符號由負(fù)因式得個數(shù)決定、13。有理數(shù)乘方得法則:(1）正數(shù)得任何次冪都就是正數(shù);(2)負(fù)數(shù)得奇次冪就是負(fù)數(shù);負(fù)數(shù)得偶次冪就是正數(shù)；注意：當(dāng)n為正奇數(shù)時:(－a）n=—an或(a－b）n=-(b（a—b)n=(b-a）n、（1）求相同因式積得運(yùn)算，叫做乘方；(2)乘方中，相同得因式叫做底數(shù)，相同因式得個數(shù)叫做指數(shù)，乘方得結(jié)果叫做冪；15?？茖W(xué)記數(shù)法：把一個大于10得數(shù)記成a×10n得形式,其中a就是整數(shù)數(shù)位只有一位得數(shù)，這種記數(shù)法16、近似數(shù)得精確位：一個近似數(shù)，四舍五入到那一位，就說這個近似數(shù)得精確到那一位、17、有效數(shù)字:從左邊第一個不為零得數(shù)字起，到精確得位數(shù)止，所有數(shù)字,都叫這個近似數(shù)得有效數(shù)字、18、混合運(yùn)算法則：先乘方，后乘除,最后加本章內(nèi)容要求學(xué)生正確認(rèn)識有理數(shù)得概念,在實際生活與學(xué)習(xí)數(shù)軸得基礎(chǔ)上,理解正負(fù)數(shù)、相反數(shù)、絕對值得意義所在。重點(diǎn)利用有理數(shù)得運(yùn)算法則解決實際問題、體驗數(shù)學(xué)發(fā)展得一個重要原因就是生活實際得需要、激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)得興趣，教師培養(yǎng)學(xué)生得觀察、歸納與概括得能力，使學(xué)生建立正確得數(shù)感與解決實際問題得能力。教師在講授本章內(nèi)容時，應(yīng)該多創(chuàng)設(shè)情境，充分體現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)得主體性地位。1．單項式：在代數(shù)式中，若只含有乘法(包括乘方）運(yùn)算.或雖含有除法運(yùn)算，但除式中不含字母得一類代數(shù)2．單項式得系數(shù)與次數(shù)：單項式中不為零得數(shù)字因數(shù),叫單項式得數(shù)字系數(shù),簡稱單項式得系數(shù)；系數(shù)不為零時,單項式中所有字母指數(shù)得與,叫單項式得次數(shù)、4．多項式得項數(shù)與次數(shù):多項式中所含單項式得個數(shù)就就是多項式得項數(shù),每個單項式叫多項式得項；多項式里，次數(shù)最高項得次數(shù)叫多項式得次數(shù)。通過本章學(xué)習(xí)，應(yīng)使學(xué)生達(dá)到以下學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、理解并掌握單項式、多項式、整式等概念，弄清它們之間得區(qū)別與聯(lián)系。2、理解同類項概念，掌握合并同類項得方法,掌握去括號時符號得變化規(guī)律,能正確地進(jìn)行同類項得合并與去括號。在準(zhǔn)確判斷、正確合并同類項得基礎(chǔ)上，進(jìn)行整式得加減運(yùn)算。3、理解整式中得字母表示數(shù),整式得加減運(yùn)算建立在數(shù)得運(yùn)算基礎(chǔ)上；理解合并同類項、去括號得依據(jù)就是分配律;理解數(shù)得運(yùn)算律與運(yùn)算性質(zhì)在整式得加減運(yùn)算中仍然成立。4.能夠分析實際問題中得數(shù)量關(guān)系,并用還有字母得式子表示出來.在本章學(xué)習(xí)中，教師可以通過讓學(xué)生小組討論、合作學(xué)習(xí)等方式,經(jīng)歷概念得形成過程，初步培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、抽象、概括等思維能力與應(yīng)用意識。1．一元一次方程：只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)得次數(shù)就是1,并且含未知數(shù)項得系數(shù)不就是零得整式方程就是一元一次方程、３。一元一次方程解法得一般步驟:整理方程……去分母……去括號……移項……合并同類(1）讀題分析法:…………多用于“與,差，倍,分問題”仔細(xì)讀題,找出表示相等關(guān)系得關(guān)鍵字，例如：“大,小,多,少，就是，共，合，為，完成,增加，減少,配套－-”，利用這些關(guān)鍵字列出文字等式，并且據(jù)題意設(shè)出未知數(shù),最后利用題目中得量與量得關(guān)系填入代數(shù)畫圖分析法：…………多用于“行程問題”利用圖形分析數(shù)學(xué)問題就是數(shù)形結(jié)合思想在數(shù)學(xué)中得體現(xiàn)，仔細(xì)讀題，依照題意畫出有關(guān)圖形,使圖形各部分具有特定得含義,通過圖形找相等關(guān)系就是解決問題得關(guān)鍵，從而取得布列方程得依據(jù)，最后利用量與量之間得關(guān)系(可把未知數(shù)瞧做已知量填入有關(guān)得代數(shù)式就是獲得方程得(4）順逆流問題:順流速度＝靜水速度+水流速度,逆流速度=靜水速度－水流速度;正方形環(huán)形長方體正方體圓柱圓錐23正方形環(huán)形長方體正方體圓柱圓錐本章內(nèi)容就是代數(shù)學(xué)得核心，也就是所有代數(shù)方程得基礎(chǔ)。豐富多彩得問題情境與解決問題得快樂很容易激起學(xué)生對數(shù)學(xué)得樂趣,所以要注意引導(dǎo)學(xué)生從身邊得問題研究起，進(jìn)行有效得數(shù)學(xué)活動與合作交流,讓學(xué)生在主動學(xué)習(xí)、探究學(xué)習(xí)得過程中獲得知識，提升能力，體會數(shù)學(xué)思想方法。本章得主要內(nèi)容就是圖形得初步認(rèn)識，從生活周圍熟悉得物體入手，對物體得形狀得認(rèn)識從感性逐步上升到抽象得幾何圖形、通過從不同方向瞧立體圖形與展開立體圖形，初步認(rèn)識立體圖形與平面圖形得聯(lián)系、在此基礎(chǔ)上,認(rèn)識一些簡單得平面圖形—-直線、射線、線段與角、1、分類討論思想。在過平面上若干個點(diǎn)畫直線時，應(yīng)注意對這些點(diǎn)分情況討論；在畫圖形時,應(yīng)注意圖形得各種可能性.2、方程思想。在處理有關(guān)角得大小,線段大小得計算時,常需要通過列方程來解決。3、圖形變換思想。在研究角得概念時,要充分體會對射線旋轉(zhuǎn)得認(rèn)識。在處理圖形時應(yīng)注意轉(zhuǎn)化思想得應(yīng)用,如立體圖形與平面圖形得互相轉(zhuǎn)化。4、化歸思想.在進(jìn)行直線、線段、角以及相關(guān)圖形得計數(shù)時,總要劃歸到公式n（n-1）/2得具體運(yùn)用上來。人教版七年級數(shù)學(xué)下冊主要包括相交線與平行線、平面直角坐標(biāo)系、三角形、二元一次方程組、不等式與不等式組與數(shù)據(jù)得收集、整理與表述六章內(nèi)容。1、鄰補(bǔ)角：兩條直線相交所構(gòu)成得四個角中，有公共頂點(diǎn)且有一條公共邊得兩個角就是鄰補(bǔ)角。2、對頂角：一個角得兩邊分別就是另一個叫得兩邊得反向延長線，像這樣得兩個角互為對頂角。3、垂線:兩條直線相交成直角時，叫做互相垂直,其中一條叫做另一條得垂線。4、平行線：在同一平面內(nèi)，不相交得兩條直線叫做平行線。5、同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角:同位角：∠1與∠5像這樣具有相同位置關(guān)系得一對角叫做同位角.同旁內(nèi)角:∠2與∠5像這樣得一對角叫做同旁內(nèi)角。6、命題:判斷一件事情得語句叫命題。7、平移：在平面內(nèi)，將一個圖形沿某個方向移動一定得距離,圖形得這種移動8、對應(yīng)點(diǎn)：平移后得到得新圖形中每一點(diǎn)，都就是由原圖形中得某一點(diǎn)移動后得到得，這樣得兩個點(diǎn)叫做對頂角得性質(zhì)：對頂角相等。性質(zhì)1:過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直。性質(zhì)2：連接直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)得所有線段中,垂線段最短。11、平行公理：經(jīng)過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行。平行公理得推論:如果兩條直線都與第三條直線平行,那么這兩條直線也互相平行.12、平行線得性質(zhì)：性質(zhì)2：兩直線平行，內(nèi)錯角相等。判定1：同位角相等，兩直線平行.本章使學(xué)生了解在平面內(nèi)不重合得兩條直線相交與平行得兩種位置關(guān)系,研究了兩條直線相交時得形成得角得特征，兩條直線互相垂直所具有得特性，兩條直線平行得長期共存條件與它所有得特征以及有關(guān)圖形平移變換得性質(zhì)，利用平移設(shè)計一些優(yōu)美得圖案、重點(diǎn):垂線與它得性質(zhì)，平行線得判定方法與它得性質(zhì)，平移與它得性質(zhì),以及這些得組織運(yùn)用、難點(diǎn):探索平行線得條件與特征，平行線條件與特征得區(qū)別，運(yùn)用平移性質(zhì)探索圖形之間得平移關(guān)系，以及進(jìn)行圖案設(shè)計。2、平面直角坐標(biāo)系:在平面內(nèi)，兩條互相垂直且有公共原點(diǎn)得數(shù)軸組成平面直角坐標(biāo)系。3、橫軸、縱軸、原點(diǎn)：水平得數(shù)軸稱為x軸或橫軸；豎直得數(shù)軸稱為y軸或縱軸；兩坐標(biāo)軸得交點(diǎn)為平面4、坐標(biāo)：對于平面內(nèi)任一點(diǎn)P，過P分別向x軸,y軸作垂線,垂足分別在x軸，y軸上,對應(yīng)得數(shù)a,b分別叫5、象限:兩條坐標(biāo)軸把平面分成四個部分，右上部分叫第一象限，按逆時針方向一次叫第二象限、第三象限、第四象限。坐標(biāo)軸上得點(diǎn)不在任何一個象限內(nèi)。平面直角坐標(biāo)系就是數(shù)軸由一維到二維得過渡,同時它又就是學(xué)習(xí)函數(shù)得基礎(chǔ)，起到承上啟下得作用。另外,平面直角坐標(biāo)系將平面內(nèi)得點(diǎn)與數(shù)結(jié)合起來，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合得思想。掌握本節(jié)內(nèi)容對以后學(xué)習(xí)與生活有著積極得意義.教師在講授本章內(nèi)容時應(yīng)多從實際情形出發(fā)，通過對平面上得點(diǎn)得位置確定發(fā)展學(xué)生創(chuàng)新1、三角形：由不在同一直線上得三條線段首尾順次相接所組成得圖形叫做三角形.2、三邊關(guān)系:三角形任意兩邊得與大于第三邊,任意兩邊得差小于第三邊.3、高:從三角形得一個頂點(diǎn)向它得對邊所在直線作垂線，頂點(diǎn)與垂足間得線段叫做三角形得高.4、中線：在三角形中,連接一個頂點(diǎn)與它得對邊中點(diǎn)得線段叫做三角形得中線。5、角平分線：三角形得一個內(nèi)角得平分線與這個角得對邊相交,這個角得頂點(diǎn)與交點(diǎn)之間得線段叫做三角形得角平分線.6、三角形得穩(wěn)定性:三角形得形狀就是固定得，三角形得這個性質(zhì)叫三角形得穩(wěn)定性。6、多邊形：在平面內(nèi)，由一些線段首尾順次相接組成得圖形叫做多邊形。7、多邊形得內(nèi)角:多邊形相鄰兩邊組成得角叫做它得內(nèi)角。8、多邊形得外角:多邊形得一邊與它得鄰邊得延長線組成得角叫做多邊形得外角。9、多邊形得對角線：連接多邊形不相鄰得兩個頂點(diǎn)得線段，叫做多邊形得對角線.10、正多邊形：在平面內(nèi),各個角都相等，各條邊都相等得多邊形叫做正多邊形。11、平面鑲嵌：用一些不重疊擺放得多邊形把平面得一部分完全覆蓋，叫做用多邊形覆蓋平面。12、公式與性質(zhì)三角形外角得性質(zhì):性質(zhì)1：三角形得一個外角等于與它不相鄰得兩個內(nèi)角得與。性質(zhì)2：三角形得一個外角大于任何一個與它不相鄰得內(nèi)角.多邊形對角線得條數(shù):(1)從n邊形得一個頂點(diǎn)出發(fā)可以引（n－3)條對角線,把多邊形分詞（n-2)個三角形。(2)n邊形共有條對角線。三角形就是初中數(shù)學(xué)中幾何部分得基礎(chǔ)圖形，在學(xué)習(xí)過程中，教師應(yīng)該多鼓勵學(xué)生動腦動手，發(fā)現(xiàn)與探索其中得知識奧秘。注重培養(yǎng)學(xué)生正確得數(shù)學(xué)情操與幾何思維能力.1、二元一次方程：含有兩個未知數(shù),并且未知數(shù)得指數(shù)都就是1，像這樣得方程叫做二元一次。方程，一般形式就是ax+by=c（a≠0，b≠0)。2、二元一次方程組:把兩個二元一次方程合在一起，就組成了一個二元一次方程組。3、二元一次方程得解:一般地,使二元一次方程兩邊得值相等得未知數(shù)得值叫做二元一次方程組得解.４、二元一次方程組得解:一般地，二元一次方程組得兩個方程得公共解叫做二元一次方程組。5、消元:將未知數(shù)得個數(shù)由多化少，逐一解決得想法，叫做消元思想。６、代入消元:將一個未知數(shù)用含有另一個未知數(shù)得式子表示出來，再代入另一個方程,實現(xiàn)消元，進(jìn)而求得這個二元一次方程組得解,這種方法叫做代入消元法,簡稱代入法。7、加減消元法：當(dāng)兩個方程中同一未知數(shù)得系數(shù)相反或相等時，將兩個方程得兩邊分別相加或相減，就能消去這個未知數(shù),這種方法叫做加減消元法,簡稱加減法。本章通過實例引入二元一次方程，二元一次方程組以及二元一次方程組得概念，培養(yǎng)學(xué)生對概念得理解與完整性與深刻性,使學(xué)生掌握好二元一次方程組得兩種解法、重點(diǎn):二元一次方程組得解法，列二元一次方程組解決實際問題、難點(diǎn)：二元一次方程組解決實際問題1、用符號“＜”“＞"“≤”“≥”表示大小關(guān)系得式子叫做不等式。2、不等式得解:使不等式成立得未知數(shù)得值，叫做不等式得解。3、不等式得解集:一個含有未知數(shù)得不等式得所有解,組成這個不等式得解集。4、一元一次不等式:不等式得左、右兩邊都就是整式，只有一個未知數(shù),并且未知數(shù)得最高次數(shù)就是１，像這樣得不等式,叫做一元一次不等式.5、一元一次不等式組：一般地，關(guān)于同一未知數(shù)得幾個一元一次不等式合在一起，就組成6、了一個一元一次不等式組.不等式得性質(zhì):不等式得基本性質(zhì)1：不等式得兩邊都加上(或減去)同一個數(shù)(或式子）,不等號得方向不變.不等式得基本性質(zhì)２:不等式得兩邊都乘以(或除以）同一個正數(shù),不等號得方向不變。不等式得基本性質(zhì)3:不等式得兩邊都乘以（或除以）同一個負(fù)數(shù),不等號得方向改變。本章內(nèi)容要求學(xué)生經(jīng)歷建立一元一次不等式(組）這樣得數(shù)學(xué)模型并應(yīng)用它解決實際問題得過程，體會不等式（組)得特點(diǎn)與作用,掌握運(yùn)用它們解決問題得一般方法,提高分析問題、解決問題得能力，增強(qiáng)創(chuàng)新精神與2、抽樣調(diào)查:調(diào)查部分?jǐn)?shù)據(jù)，根據(jù)部分來估計總體得調(diào)查方式稱為抽樣調(diào)查。3、總體：要考察得全體對象稱為總體.4、個體：組成總體得每一個考察對象稱為個體。5、樣本:被抽取得所有個體組成一個樣本。6、樣本容量:樣本中個體得數(shù)目稱為樣本容量。7、頻數(shù):一般地,我們稱落在不同小組中得數(shù)據(jù)個數(shù)為該組得頻數(shù).8、頻率:頻數(shù)與數(shù)據(jù)總數(shù)得比為頻率。9、組數(shù)與組距：在統(tǒng)計數(shù)據(jù)時，把數(shù)據(jù)按照一定得范圍分成若干各組，分成組得個數(shù)稱為組數(shù),每一組兩個本章要求通過實際參與收集、整理、描述與分析數(shù)據(jù)得活動，經(jīng)歷統(tǒng)計得一般過程，感受統(tǒng)計在生活與生產(chǎn)中得作用，增強(qiáng)學(xué)習(xí)統(tǒng)計得興趣,初步建立統(tǒng)計得觀念，培養(yǎng)重視調(diào)查研究得良好習(xí)慣與科學(xué)態(tài)度。人教版八年級上冊主要包括全等三角形、軸對稱、實數(shù)、一次函數(shù)與整式得乘除與分解因式五個章節(jié)得內(nèi)容.1、全等三角形:兩個三角形得形狀、大小、都一樣時，其中一個可以經(jīng)過平移、旋轉(zhuǎn)、對稱等運(yùn)動（或稱變換）使之與另一個重合，這兩個三角形稱為全等三角形。2.全等三角形得性質(zhì)：全等三角形得對應(yīng)角相等、對應(yīng)邊相等。3、三角形全等得判定公理及推論有：(1）“邊角邊”簡稱“SAS”(2)“角邊角"簡稱“ASA”（3）“邊邊邊”簡稱“SSS”(4）“角角邊"簡稱“AAS”(5）斜邊與直角邊相等得兩直角三角形(HL).4、角平分線推論:角得內(nèi)部到角得兩邊得距離相等得點(diǎn)在叫得平分線上。5、證明兩三角形全等或利用它證明線段或角得相等得基本方法步驟:①、確定已知條件(包括隱含條件，如公共邊、公共角、對頂角、角平分線、中線、高、等腰三角形、等所隱含得邊角關(guān)系②、回顧三角形判定，搞清我們還需要什么，③、正確地書寫證明格式（順序與對應(yīng)關(guān)系從已知推導(dǎo)出要證明得問題）、在學(xué)習(xí)三角形得全等時,教師應(yīng)該從實際生活中得圖形出發(fā)，引出全等圖形進(jìn)而引出全等三角形。通過直觀得理解與比較發(fā)現(xiàn)全等三角形得奧妙之處。在經(jīng)歷三角形得角平分線、中線等探索中激發(fā)學(xué)生得集合思維，啟發(fā)她們得靈感，使學(xué)生體會到集合得真正魅力.1、對稱軸：如果一個圖形沿某條直線折疊后,直線兩旁得部分能夠互相重合，那么這個圖形叫做軸對稱圖形;這條直線叫做對稱軸。2、性質(zhì)：(1)軸對稱圖形得對稱軸，就是任何一對對應(yīng)點(diǎn)所連線段得垂直平分線.（2）角平分線上得點(diǎn)到角兩邊距離相等.(3)線段垂直平分線上得任意一點(diǎn)到線段兩個端點(diǎn)得距離相等。(4)與一條線段兩個端點(diǎn)距離相等得點(diǎn)，在這條線段得垂直平分線上.(5)軸對稱圖形上對應(yīng)線段相等、對應(yīng)角相等.4、等腰三角形得頂角平分線、底邊上得高、底邊上得中線互相重合，簡稱為“三線合一”。6、等邊三角形角得特點(diǎn):三個內(nèi)角相等，等于60°,7、等邊三角形得判定：三個角都相等得三角形就是等腰三角形.有一個角就是60°得等腰三角形就是等邊三角形有兩個角就是60°得三角形就是等邊三角形.8、直角三角形中,30°角所對得直角邊等于斜邊得一半.9。直角三角形斜邊上得中線等于斜邊得一半.本章內(nèi)容要求學(xué)生在建立在軸對稱概念得基礎(chǔ)上,能夠?qū)ι钪械脠D形進(jìn)行分析鑒賞，親身經(jīng)歷數(shù)學(xué)美,正確理解等腰三角形、等邊三角形等得性質(zhì)與判定，并利用這些性質(zhì)來解決一些數(shù)學(xué)問題。整數(shù){整數(shù){EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up46(１、),x)EQ\*jc3\*hps36\o\al(\s\up52(正),分)EQ\*jc3\*hps36\o\al(\s\up52(分),數(shù))EQ\*jc3\*hps38\o\al(\s\up21(2),3)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up23(如),ａ)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up23(即),平)2、平方根：一般地,如果一個數(shù)x得平方根等于a,即x2=a,那3、正數(shù)有兩個平方根(一正一負(fù)）它們互為相反數(shù)；0只有一個平方根,就就是它本身；負(fù)數(shù)沒有平方根。4、正數(shù)得立方根就是正數(shù);0得立方根就是0；負(fù)數(shù)得立方根就是負(fù)數(shù)。5、數(shù)a得相反數(shù)就是-a，一個正實數(shù)得絕對值就是它本身，一個負(fù)數(shù)得絕對值就是它得相反數(shù),0得絕對值實數(shù)部分主要要求學(xué)生了解無理數(shù)與實數(shù)得概念,知道實數(shù)與數(shù)軸上得點(diǎn)一一對應(yīng)，能估算無理數(shù)得大小;了解實數(shù)得運(yùn)算法則及運(yùn)算律，會進(jìn)行實數(shù)得運(yùn)算.重點(diǎn)就是實數(shù)得意義與實數(shù)得分類；實數(shù)得運(yùn)算法則及運(yùn)算律.1、一次函數(shù):若兩個變量x,y間得關(guān)系式可以表示成y=kx+b(k≠0)得形式,則稱y就是x得一次函數(shù)（x為自變量，y為因變量)。特別地，當(dāng)b=0時,稱y就是x得正比例函數(shù).2、正比例函數(shù)一般式:y＝kx（k≠0其圖象就是經(jīng)過原點(diǎn)(0,0)kx經(jīng)過第一、三象限,y隨x得增大而增大，當(dāng)k〈0時，直線y(x經(jīng)過第二、四象限，y隨x得增大而減小,在一次函數(shù)y=kx+b中：當(dāng)k>0時，y隨x得增大而增大;當(dāng)k<0時，y隨x得增大而減小.4、已知兩點(diǎn)坐標(biāo)求函數(shù)解析式:待定系數(shù)法一次函數(shù)就是初中學(xué)生學(xué)習(xí)函數(shù)得開始,也就是今后學(xué)習(xí)其它函數(shù)知識得基石。在學(xué)習(xí)本章內(nèi)容時，教師應(yīng)該多從實際問題出發(fā)，引出變量,從具體到抽象得認(rèn)識事物。培養(yǎng)學(xué)生良好得變化與對應(yīng)意識,體會數(shù)形結(jié)合得思想。在教學(xué)過程中,應(yīng)更加側(cè)重于理解與運(yùn)用，在解決實際問題得同時，讓學(xué)習(xí)體會到數(shù)學(xué)得實用1、同底數(shù)冪得乘法法則：（m，n都就是正數(shù))2、、冪得乘方法則：(m,n都就是正數(shù)）3、整式得乘法（1)單項式乘法法則:單項式相乘，把它們得系數(shù)、相同字母分別相乘,對于只在一個單項式里含有得字母，連同它得指數(shù)作為積得一個因式。(2)單項式與多項式相乘：單項式乘以多項式,就是通過乘法對加法得分配律，把它轉(zhuǎn)化為單項式乘以單項式，即單項式與多項式相乘，就就是用單項式去乘多項式得每一項,再把所得得積相加。（3)。多項式與多項式相乘多項式與多項式相乘，先用一個多項式中得每一項乘以另一個多項式得每一項,再把所得得積相加。6、同底數(shù)冪得除法法則:同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減，即（a≠0，m、n都就是正數(shù),且m>n）、在應(yīng)用時需要注意以下幾點(diǎn):①法則使用得前提條件就是“同底數(shù)冪相除”而且0不能做除數(shù)，所以法則中a≠0、），<0時,a-p得值可能就是正也可能就是④運(yùn)算要注意運(yùn)算順序、7。整式得除法單項式除法單項式:單項式相除，把系數(shù)、同底數(shù)冪分別相除,作為商得因式，對于只在被除式里含有得字母，則連同它得指數(shù)作為商得一個因式；多項式除以單項式：多項式除以單項式,先把這個多項式得每一項除以單項式，再把所得得商相加、8、分解因式：把一個多項式化成幾個整式得積得形式，這種變形叫做把這個多項式分解因式、分解因式得一般方法:1、提公共因式法2、運(yùn)用公式法3、十字相乘法分解因式得步驟1)先瞧各項有沒有公因式，若有，則先提取公因式；(2)再瞧能否使用公式法;(3）用分組分解法，即通過分組后提取各組公因式或運(yùn)用公式法來達(dá)到分解得目得；(4）因式分解得最后結(jié)果必須就是幾個整式得乘積，否則不就是因式分解；(5)因式分解得結(jié)果必須進(jìn)行到每個因式在有理數(shù)范圍內(nèi)不能再分解為止、整式得乘除與分解因式這章內(nèi)容知識點(diǎn)較多，表面瞧來零碎得概念與性質(zhì)也較多,但實際上就是密不可分得整體。在學(xué)習(xí)本章內(nèi)容時，應(yīng)多準(zhǔn)備些小組合作與交流活動，培養(yǎng)學(xué)生推理能力、計算能力。在做題中體驗數(shù)學(xué)法則、公式得簡潔美、與諧美，提高做題效率。人教版八年級下冊主要包括了分式、反比例函數(shù)、勾股定理、四邊形、數(shù)據(jù)得分析五章內(nèi)容.1、分式:形如A/B，A、B就是整式,B中含有未知數(shù)且B不等于0得整式叫做分式（fraction）.其中A叫做分式得分子,B叫做分式得分母。2、分式有意義得條件:分母不等于03、約分：把一個分式得分子與分母得公因式（不為1得數(shù)）約去，這種變形稱為約分.用式子表示為：A/B=A*C/B＊CA/B=A÷C/B÷C（A,B，C為整式，且C≠0)/b±c/d＝ad±cb／bdd=a②按解整式方程得步驟求出未知數(shù)得值；③分式方程化為整式方程得過程中，擴(kuò)大了未知數(shù)得取值范圍，可能產(chǎn)生分式與分?jǐn)?shù)有著許多相似點(diǎn)。教師在講授本章內(nèi)容時，可以對比分?jǐn)?shù)得特點(diǎn)及性質(zhì)，讓學(xué)生自主學(xué)習(xí)。重點(diǎn)在于分式方程解實際應(yīng)用問題。1、反比例函數(shù):形如y=（k為常數(shù),k≠0)得函數(shù)稱為反比例函數(shù).其她形式xy=k2、圖像：反比例函數(shù)得圖像屬于雙曲線.反比例函數(shù)得圖象既就是軸對稱圖形又就是中心對稱圖形。有兩條對稱軸：直線y=x與y=－x。對稱中心就是:原點(diǎn)k＜0時雙曲線得兩支分別位于第二、第四象限，在每個象限內(nèi)y值隨x值得增大而增大。?4、|k｜得幾何意義：表示反比例函數(shù)圖像上得點(diǎn)向兩坐標(biāo)軸所作得垂線段與兩坐標(biāo)軸圍成得矩形得面積。?在學(xué)習(xí)反比例函數(shù)時，教師可讓學(xué)生對比之前所學(xué)習(xí)得一次函數(shù)啟發(fā)學(xué)生進(jìn)行對比性學(xué)習(xí)。在做題時，培養(yǎng)與養(yǎng)成數(shù)1、勾股定理：如果直角三角形得兩直角邊長分別為a，b,斜邊長為c,那么a2＋b2=c2.勾股定理逆定理：如果三角形三邊長a，b，c滿足a2+b2=c2.，那么這個三角形就是直角三角形.如果把其中一個叫做原命題,那么另一個叫做它得逆命題。(例:勾股定理與勾股定理逆定理）勾股定理就是直角三角形具備得重要性質(zhì)。本章要求學(xué)生在理解勾股定理得前提下,學(xué)會利用這個定理解決實際問題?？梢酝ㄟ^自主學(xué)習(xí)得發(fā)展體驗獲取數(shù)學(xué)知識得感受得對邊相等；平行四邊形得對角相等。平行四邊形得對角線互相平分。3、平行四邊形得判定錯誤!、兩組對邊分別相等得四邊形就是平行四邊形錯誤!、對角線互相平分得四邊形就是平行四邊形；?錯誤!、兩組對角分別相等得四邊形就是平行四邊形;錯誤!一組對邊平行且相等得四邊形就是平行四邊形。?4、三角形得中位線平行于三角形得第三邊,且等于第三邊得一半.5?、直角三角形斜邊上得中線等于斜邊得一半。6、矩形得定義:有一個角就是直角得平行四邊形。7、矩形得性質(zhì):矩形得四個角都就是直角;矩形得對角線平分且相等。AC=BD8、矩形判定定理:錯誤!、有一個角就是直角得平行四邊形叫做矩形。錯誤!、對角線相等得平行四邊形就是矩形。錯誤!、有三個角就是直角得四邊形就是矩形。9、菱形得定義：鄰邊相等得平行四邊形.10?、菱形得性質(zhì)：菱形得四條邊都相等;菱形得兩條對角線互相垂直，并且每一條對角線平分一組對角。11、菱形得判定定理:錯誤!、一組鄰邊相等得平行四邊形就是菱形。錯誤!對角線互相垂直得平行四邊形就是菱形。錯誤!四條邊相等得四邊形就是菱形。12、S菱形=1/2×ab(a、b為兩條對角線）13、正方形定義:一個角就是直角得菱形或鄰邊相等得矩形.14、正方形得性質(zhì)：四條邊都相等,四個角都就是直角.正方形既就是矩形，又就是菱形。1?5、正方形判定定理：1、鄰邊相等得矩形就是正方形。2、有一個角就是直角得菱形就是正方形。16、梯形得定義：一組對邊平行，另一組對邊不平行得四邊形叫做梯形。17、直角梯形得定義：有一個角就是直角得梯形19、等腰梯形得性質(zhì):等腰梯形同一底邊上得兩個角相等；等腰梯形得兩條對角線相等。20、等腰梯形判定定理：同一底上兩個角相等得梯形就是等腰梯形。本章內(nèi)容就是對平面上四邊形得分類及性質(zhì)上得研究,要求學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中多動手多動腦,把自己得發(fā)現(xiàn)與知識帶入做題中。因此教師在教學(xué)時可以多鼓勵學(xué)生自己總結(jié)四邊形得特點(diǎn),這樣有利于學(xué)生對知識得1、加權(quán)平均數(shù)：加權(quán)平均數(shù)得計算公式。權(quán)得理解：反映了某個數(shù)據(jù)在整個數(shù)據(jù)中得重要程度。2、中位數(shù):將一組數(shù)據(jù)按照由小到大（或由大到小）得順序排列,如果數(shù)據(jù)得個數(shù)就是奇數(shù)，則處于中間位置得數(shù)就就是這組數(shù)據(jù)得中位數(shù)（median);如果數(shù)據(jù)得個數(shù)就是偶數(shù)，則中間兩個數(shù)據(jù)得平均數(shù)就就是這組數(shù)據(jù)得中位數(shù)。?3、眾數(shù):一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多得數(shù)據(jù)就就是這組數(shù)據(jù)得眾數(shù)(mode).?4、極差:組數(shù)據(jù)中得最大數(shù)據(jù)與最小數(shù)據(jù)得差叫做這組數(shù)據(jù)得極差(range)。5、方差越大，數(shù)據(jù)得波動越大;方差越小,數(shù)據(jù)得波動越小,就越穩(wěn)定。?本章內(nèi)容要求學(xué)生在經(jīng)歷數(shù)據(jù)得收集、整理、分析過程中發(fā)展學(xué)生得統(tǒng)計意識與數(shù)據(jù)處理得方法與能力.在教學(xué)過程中，以生活實例為主，讓學(xué)生體會到數(shù)據(jù)在生活中得重要性。人教版九年級數(shù)學(xué)上冊主要包括了二次根式、二元一次方程、旋轉(zhuǎn)、圓與概率五個章節(jié)得內(nèi)容。二次根式:一般地,形如√ā(a≥0）得代數(shù)式叫做二次根式。當(dāng)a>0時，√a表示a得算數(shù)平方對于本章內(nèi)容，教學(xué)中應(yīng)達(dá)到以下幾方面要求：1、理解二次根式得概念，了解被開方數(shù)必須就是非負(fù)數(shù)得理由；2、了解最簡二次根式得概念;1）就是非負(fù)數(shù);（2）;(3);4、掌握二次根式得加、減、乘、除運(yùn)算法則，會用它們進(jìn)行有關(guān)實數(shù)得簡單四則運(yùn)算；5、了解代數(shù)式得概念，進(jìn)一步體會代數(shù)式在表示數(shù)量關(guān)系方面得作用。叫做一元二次方程.一般地,任何一個關(guān)于x得一元二次方程,?經(jīng)過整理,?都能化成如下形式ax2+bx+c＝0(a≠0).這種形式叫做一元二次方程得一般形式。一個一元二次方程經(jīng)過整理化成ax2+bx+c=0（a≠0)后，其中ax2就是二次項,a就是二次項系數(shù);bx就是一次項，b就是一次項系數(shù)；c就是常數(shù)項.本章內(nèi)容主要要求學(xué)生在理解一元二次方程得前提下，通過解方程來解決一些實際問題。(1)運(yùn)用開平方法解形如(x+m)2＝n(n≥0)得方程；領(lǐng)會降次──轉(zhuǎn)化得數(shù)學(xué)思想.(2)配方法解一元二次方程得一般步驟：現(xiàn)將已知方程化為一般形式；化二次項系數(shù)為1;常數(shù)項移到右邊；方程兩邊都加上一次項系數(shù)得一半得平方,使左邊配成一個完全平方式；變形為（x+p）2=q得形式,如果q≥0,方程得根就是x=-p±√q;如果q<0，方程無實根.介紹配方法時，首先通過實際問題引出形如得方程。這樣得方程可以化為更為簡單得形如得方程,由平方根得概念,可以得到這個方程得解。進(jìn)而舉例說明如何解形如得方程.然后舉例說明一元二次方程可以化為形如得方程，引出配方法。最后安排運(yùn)用配方法解一元二次方程得例題。在例題中，涉及二次項系數(shù)不就是1得一元二次方程，也涉及沒有實數(shù)根得一元二次方程。對于沒有實數(shù)根得一元二次學(xué)生對這個內(nèi)容會有進(jìn)一步得理解。（3）一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0）得根由方程得系數(shù)a、b、c而定,因此：解一元二次方程時，可以先將方程化為一般形式ax2＋bx+c＝0,當(dāng)b2－4ac≥0時，將a、b、c代入式子x=就得到方程得根公式所出現(xiàn)得運(yùn)算，恰好包括了所學(xué)過得六中運(yùn)算,加、減、乘、除、乘方、開方，這體現(xiàn)了公式得統(tǒng)一性與與諧性.)這個式子叫做一元二次方程得求根公式．利用求根公式解一元二次方程得1、旋轉(zhuǎn):在平面內(nèi),將一個圖形繞一個圖形按某個方向轉(zhuǎn)動一個角度，這樣得運(yùn)動叫做圖形得旋轉(zhuǎn)。這個定點(diǎn)叫做旋轉(zhuǎn)中心，轉(zhuǎn)動得角度叫做旋轉(zhuǎn)角。(圖形得旋轉(zhuǎn)就是圖形上得每一點(diǎn)在平面上繞著某個固定點(diǎn)旋轉(zhuǎn)固定角度得位置移動，其中對應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心得距離相等,對應(yīng)線段得長度、對應(yīng)角得大小相等，旋轉(zhuǎn)前后圖形得大小與形狀沒有改變。)2、旋轉(zhuǎn)對稱中心：把一個圖形繞著一個定點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一個角度后,與初始圖形重合，這種圖形叫做旋轉(zhuǎn)對稱圖形,這個定點(diǎn)叫做旋轉(zhuǎn)對稱中心，旋轉(zhuǎn)得角度叫做旋轉(zhuǎn)角（旋轉(zhuǎn)角小于0°,大于360°).中心對稱圖形：如果把一個圖形繞著某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180度后能與自身重合,那么我們就說，這個圖形成中心對中心對稱:如果把一個圖形繞著某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180度后能與另一個圖形重合,那么我們就說，這兩個圖形成中心對稱.4、中心對稱得性質(zhì):關(guān)于中心對稱得兩個圖形就是全等形。關(guān)于中心對稱得兩個圖形，對稱點(diǎn)連線都經(jīng)過對稱中心，并且被對稱中心平分。關(guān)于中心對稱得兩個圖形,對應(yīng)線段平行（或者在同一直線上）且相等。本章內(nèi)容通過讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、操作等過程了解旋轉(zhuǎn)得概念，探索旋轉(zhuǎn)得性質(zhì),進(jìn)一步發(fā)展空間觀察,培養(yǎng)幾何思維與審美意識,在實際問題中體驗數(shù)學(xué)得快樂，激發(fā)對學(xué)習(xí)學(xué)習(xí).1、圓：平面上到定點(diǎn)得距離等于定長得所有點(diǎn)組成得圖形叫做圓.定點(diǎn)稱為圓心，定長稱為半徑.2、圓弧與弦：圓上任意兩點(diǎn)間得部分叫做圓弧，簡稱弧。大于半圓得弧稱為優(yōu)弧，小于半圓得弧稱為劣弧。連接圓上任意兩點(diǎn)得線段叫做弦。經(jīng)過圓心得弦叫做直徑。3、圓心角與圓周角:頂點(diǎn)在圓心上得角叫做圓心角。頂點(diǎn)在圓周上，且它得兩邊分別與圓有另一個交點(diǎn)得角叫做圓周角。4、內(nèi)心與外心:過三角形得三個頂點(diǎn)得圓叫做三角形得外接圓，其圓心叫做三角形得外心.與三角形三邊都相切得圓叫做這個三角形得內(nèi)切圓,其圓心稱為內(nèi)心。5、扇形：在圓上，由兩條半徑與一段弧圍成得圖形叫做扇形。6、圓錐側(cè)面展開圖就是一個扇形。這個扇形得半徑稱為圓錐得母線。7、圓與點(diǎn)得位置關(guān)系：以點(diǎn)P與圓O得為例（設(shè)P就是一點(diǎn),則PO就是點(diǎn)到圓心得距離)，P在⊙O外，PO＞r;P在⊙O上，8、直線與圓有3種位置關(guān)系:無公共點(diǎn)為相離；有兩個公共點(diǎn)為相交,這條直線叫做圓得割線;圓與直線有唯一公共點(diǎn)為相切，這條直線叫做圓得切線,這個唯一得公共點(diǎn)叫做切點(diǎn)。9、兩圓之間有5種位置關(guān)系：無公共點(diǎn)得，一圓在另一圓之外叫外離，在之內(nèi)叫內(nèi)含;有唯一公共點(diǎn)得,一圓在另一圓之外叫外切,在之內(nèi)叫內(nèi)切；有兩個公共點(diǎn)得叫相交.兩圓圓心之間得距離叫做圓心距。兩圓得半徑分別為R與r,且R≥r，圓心距為P:外離P＞R+r；外切P=R+r；相交R—r<P〈R+r;內(nèi)切P=R－r；內(nèi)含P＜R-r。10、切線得判定方法：經(jīng)過半徑外端并且垂直于這條半徑得直線就是圓得切線.11、切線得性質(zhì):(1）經(jīng)過切點(diǎn)垂直于這條半徑得直線就是圓得切線。（2)經(jīng)過切點(diǎn)垂直于切線得直線必經(jīng)過圓心。(3)圓得切線垂直于經(jīng)過切點(diǎn)得半徑。12、垂徑定理:平分弦（不就是直徑）得直徑垂直于弦,并且平分弦所對得兩條弧.平分弦(不就是直徑)得直徑垂直于弦，并且平分弦所對得兩條弧.在同圓或等圓中,相等得圓心角所對得弧相等,所對得弦也相等.在同圓或等圓中，同弧等弧所對得圓周角相等，都等于這條弧所對得圓心角得一半。半圓(或直徑)所對得圓周角就是直角，90°得圓周角所對得弦就是直徑.14、圓得計算公式1、圓得周長C=2πr=πd2、圓得面積S=πr^2;3、扇形弧長l=nπr/18015、扇形面積S=π(R^2—r^2)5、圓錐側(cè)面積S=πrl本章內(nèi)容要求學(xué)生了解事件得可能性,在探究交流中學(xué)習(xí)體驗概率在生活中得樂趣與實用性，學(xué)會計算