平面向量綜合

杰老師高考數(shù)學(xué)驛站 杰老師高考數(shù)學(xué)驛站 98訓(xùn)練營#25,解析：選C不妨令i=(1,0),j=(0,1)，則a=(1,-2),b=(1,丸)，因?yàn)樗鼈兊膴A角為銳角，所以a-b=1-2丸＞0且a,b不共線，所以丸＜1且丸W-2,故選C.26,［解析］法一：由BM=3MC,DN=2NC知，點(diǎn)M是BC的一個(gè)四等分點(diǎn)，且BM三bc，點(diǎn)N是DC的一個(gè)三等分點(diǎn)，且DN=2DC，所以AM=AB+BM=AB+|ad，AN=AD+DN=AD+］ab，所以NM=AM-AN=AB+3ad-(AD+2AB)=1AB- 1AD，所以AM?NM=4 3 4(AB+4AD)dAB-4AD)=11AB+3AD).(AB-3AD)= 1(AB2卷AD2)=3(144卷x64)二36，故選C.法二：不妨設(shè)NDAB為直角，以AB所在直線為％軸，AD所在直線為y軸建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系.則M(12,6)，N(8,8)，所以AM=(12,6)，NM=(4，-2)，所以AM.NM=12X4+6X(-2)=36，故選C.27,解析：如圖，以0為坐標(biāo)原點(diǎn)，0A為％軸的正半軸，0B為y軸的正半軸建立平面直角坐標(biāo)系，則M(1,0)，B(0,2)，設(shè)P(2cos3，2sin3)，3￡0，2，所以PM.pb=(1-2cos中Sin(p==5，Cos(p=，所以PM.PB的最小值為4-2V3.3，-2sin3)?(-2cos3，2-2sin3)=4-2cos3中Sin(p==5，Cos(p=，所以PM.PB的最小值為4-2V3.答案：4—2\'528,解析：選B如圖，以等邊三角形ABC的底邊BC所在直線為％軸，以BC的垂直平分線為y軸建立平面直角坐標(biāo)系，則A(0，，B(-1,0)，C(1,0)，設(shè)P(x，y)，則PA=(-x,-Q-y)，PB=(-1-x，-y)，PC=(1-x，-y)，所以PA.(pB+，PA?(PBPC)=(-x，\/3-y)?(-2x，-2y)=2x2+21+PC，PA?(PB29,解析：選A如圖，作出0D，使得0A+0B=0D，則(0C-0A).(0C-0B)=0C2-0A?0C-0B?0C+0A.0B=1-(0A+0B)?0C=1-0D?0C，由圖可知，當(dāng)

點(diǎn)C在OD的反向延長線與圓O的交點(diǎn)處時(shí)，OD.OC取得最小值，最小值為-?◎，此時(shí)(OC-OA)℃-OB)取得最大值，最大值為1+\,2，故選A.30,解析：選B如圖，在△ABC中，G,O分別為△ABC的重心和外心，取BC的中點(diǎn)D，連接AD,OD,0G，則OD±BC,GD=1AD，結(jié)合OG=OD+DG，AD=|(AB+AC),OG?BC=5,得(0D+DG)?BC=DG?BC=-1(AB+AC)?BC=5,即-1(AB+AC)?(AC-AB)=5,??.AC2-AB2=-30.又BC=5，則IAB|2=lAC