新高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)講練專題08 活用三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)（練習(xí)）（解析版）

專題08活用三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)目錄01齊次化模型 102輔助角與最值問題 403整體代換與二次函數(shù)模型 704絕對(duì)值與三角函數(shù)綜合模型 905w的取值與范圍問題 1306三角函數(shù)的綜合性質(zhì) 1901齊次化模型1．（2021?新高考Ⅰ）若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0SKIPIF1<0A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】SKIPIF1<0【解析】由題意可得：SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0．故選：SKIPIF1<0．2．（2023·廣東廣州·高三廣州市第十六中學(xué)?？茧A段練習(xí)）已知SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】D【解析】由題意知SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0SKIPIF1<0，故選：D3．（2023·江蘇徐州·高三?？茧A段練習(xí)）若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0．【答案】SKIPIF1<0【解析】因?yàn)镾KIPIF1<0，所以SKIPIF1<0因?yàn)镾KIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，因?yàn)镾KIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，故答案為：SKIPIF1<0.4．（2023·山西晉中·高二榆次一中?？奸_學(xué)考試）已知SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0．【答案】SKIPIF1<0/SKIPIF1<0【解析】由SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，又SKIPIF1<0.故答案為：SKIPIF1<0.5．（2023·江西九江·高一校聯(lián)考期末）若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的值是．【答案】SKIPIF1<0【解析】因?yàn)镾KIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，故答案為：SKIPIF1<06．（2023·天津河西·高三天津市新華中學(xué)?？计谀┮阎本€SKIPIF1<0的一個(gè)方向向量為SKIPIF1<0，傾斜角為SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0．【答案】-1【解析】因?yàn)橹本€SKIPIF1<0的一個(gè)方向向量為SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0．故答案為：SKIPIF1<0．7．（2021?甲卷）若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0SKIPIF1<0A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】SKIPIF1<0【解析】由SKIPIF1<0，得SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．故選：SKIPIF1<0．8．（2023·全國(guó)·模擬預(yù)測(cè)）已知SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0.【答案】SKIPIF1<0【解析】因?yàn)镾KIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0.故答案為：SKIPIF1<002輔助角與最值問題9．（2023·全國(guó)·高三專題練習(xí)）實(shí)數(shù)SKIPIF1<0滿足SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的范圍是.【答案】SKIPIF1<0【解析】SKIPIF1<0SKIPIF1<0.故令SKIPIF1<0，SKIPIF1<0.則原式SKIPIF1<0SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0.故答案為：SKIPIF1<0.10．（2023·江西·統(tǒng)考模擬預(yù)測(cè)）記SKIPIF1<0的面積為SKIPIF1<0，內(nèi)角SKIPIF1<0所對(duì)的邊分別為SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的值為.【答案】SKIPIF1<0【解析】由題得SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，因?yàn)镾KIPIF1<0，當(dāng)且僅當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)等號(hào)成立，又SKIPIF1<0，其中SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0SKIPIF1<0.故答案為：SKIPIF1<011．（2023·全國(guó)·高三專題練習(xí)）SKIPIF1<0的取值范圍是．【答案】SKIPIF1<0【解析】SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0由SKIPIF1<0，得SKIPIF1<0，令SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，當(dāng)且僅當(dāng)SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0時(shí)取等號(hào)，且SKIPIF1<0，當(dāng)且僅當(dāng)SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0時(shí)取等號(hào)，所以SKIPIF1<0的取值范圍為SKIPIF1<0.故答案為：SKIPIF1<012．（2023·上海寶山·高三上海交大附中?？茧A段練習(xí)）已知實(shí)數(shù)SKIPIF1<0滿足SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的最大值為．【答案】SKIPIF1<0【解析】設(shè)SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0或SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0或SKIPIF1<0，當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0SKIPIF1<0，其中SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，因?yàn)镾KIPIF1<0，當(dāng)且僅當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)等號(hào)成立，故SKIPIF1<0的最大值為SKIPIF1<0.當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0SKIPIF1<0，其中SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，因?yàn)镾KIPIF1<0，當(dāng)且僅當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)等號(hào)成立，故SKIPIF1<0的最大值為SKIPIF1<0.綜上，SKIPIF1<0的最大值為SKIPIF1<0.故答案為：SKIPIF1<0.13．（2023·江西·高三校聯(lián)考階段練習(xí)）當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，函數(shù)SKIPIF1<0取得最大值，則SKIPIF1<0.【答案】SKIPIF1<0【解析】利用輔助角公式SKIPIF1<0，其中SKIPIF1<0當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，函數(shù)SKIPIF1<0取得最大值，則SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0SKIPIF1<0又SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0故答案為：SKIPIF1<0.03整體代換與二次函數(shù)模型14．（2023·廣東汕頭·金山中學(xué)校考三模）函數(shù)SKIPIF1<0的最大值為（

）A．4 B．5 C．6 D．7【答案】B【解析】函數(shù)SKIPIF1<0SKIPIF1<0，由于SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0，由于函數(shù)SKIPIF1<0的對(duì)稱軸為SKIPIF1<0，當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0取得最大值SKIPIF1<0，故選：B15．（2023·山西·統(tǒng)考一模）在SKIPIF1<0中，角SKIPIF1<0所對(duì)的邊分別為SKIPIF1<0．若SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的最大值是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．1 D．SKIPIF1<0【答案】B【解析】由正弦定理與SKIPIF1<0得SKIPIF1<0，又SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0SKIPIF1<0，又SKIPIF1<0，所以當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0取得最大值SKIPIF1<0，故選:B．16．（2023·重慶渝中·高三統(tǒng)考期中）函數(shù)SKIPIF1<0的最大值為（

）A．2 B．SKIPIF1<0 C．0 D．SKIPIF1<0【答案】A【解析】SKIPIF1<0，令SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，所以當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0，所以函數(shù)SKIPIF1<0的最大值為SKIPIF1<0.故選：A.17．（2023·遼寧·校聯(lián)考模擬預(yù)測(cè)）已知函數(shù)SKIPIF1<0是偶函數(shù)，則函數(shù)SKIPIF1<0的最大值為（

）A．1 B．2 C．SKIPIF1<0 D．3【答案】C【解析】由偶函數(shù)的定義SKIPIF1<0化簡(jiǎn)可求得SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，借助基本不等式和余弦函數(shù)性質(zhì)即可得解.因?yàn)楹瘮?shù)SKIPIF1<0是偶函數(shù)，所以SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，化簡(jiǎn)可得：SKIPIF1<0，解得：SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0.又因?yàn)镾KIPIF1<0，SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0（當(dāng)且僅當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)兩個(gè)“SKIPIF1<0”同時(shí)成立）.故選：C.18．（2023·高一課時(shí)練習(xí)）已知SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的最大值為A．SKIPIF1<0 B．2 C．4 D．SKIPIF1<0【答案】B【解析】∵SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0.∵SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0.故選B.04絕對(duì)值與三角函數(shù)綜合模型19．（2023·安徽·蕪湖一中校聯(lián)考模擬預(yù)測(cè)）已知函數(shù)SKIPIF1<0，以下結(jié)論正確的是（

）A．SKIPIF1<0是SKIPIF1<0的一個(gè)周期 B．函數(shù)在SKIPIF1<0單調(diào)遞減C．函數(shù)SKIPIF1<0的值域?yàn)镾KIPIF1<0 D．函數(shù)SKIPIF1<0在SKIPIF1<0內(nèi)有6個(gè)零點(diǎn)【答案】C【解析】因?yàn)镾KIPIF1<0，所以A錯(cuò)誤；當(dāng)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0SKIPIF1<0，其中SKIPIF1<0，不妨令SKIPIF1<0為銳角，所以SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，因?yàn)镾KIPIF1<0，所以B錯(cuò)誤；因?yàn)镾KIPIF1<0是函數(shù)SKIPIF1<0的一個(gè)周期，可取一個(gè)周期SKIPIF1<0上研究值域，當(dāng)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0；因?yàn)镾KIPIF1<0關(guān)于SKIPIF1<0對(duì)稱，所以當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)SKIPIF1<0，故函數(shù)SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上的值域?yàn)镾KIPIF1<0，故C正確；因?yàn)楹瘮?shù)SKIPIF1<0為偶函數(shù)，所以在區(qū)間SKIPIF1<0上零點(diǎn)個(gè)數(shù)可通過區(qū)間SKIPIF1<0上零點(diǎn)個(gè)數(shù)，由SKIPIF1<0，SKIPIF1<0在SKIPIF1<0圖像知由2個(gè)零點(diǎn)，所以在區(qū)間SKIPIF1<0上零點(diǎn)個(gè)數(shù)為4個(gè)，所以D錯(cuò)誤．故選:C.20．（2023·廣西·柳州高級(jí)中學(xué)校考二模）設(shè)函數(shù)SKIPIF1<0，下述四個(gè)結(jié)論：①SKIPIF1<0是偶函數(shù)；

②SKIPIF1<0的最小正周期為SKIPIF1<0；③SKIPIF1<0的最小值為0；

④SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上有3個(gè)零點(diǎn)其中所有正確結(jié)論的編號(hào)是（

）A．①② B．①②③ C．①③④ D．②③④【答案】B【解析】因?yàn)楹瘮?shù)f（x）定義域?yàn)镽，而且f（﹣x）＝cos|2x|+|sinx|＝f（x），所以f（x）是偶函數(shù)，①正確；因?yàn)楹瘮?shù)y＝cos|2x|的最小正周期為π，y＝|sinx|的最小正周期為π，所以f（x）的最小正周期為π，②正確；f（x）＝cos|2x|+|sinx|＝cos2x+|sinx|＝1﹣2sin2x+|sinx|＝﹣2（|sinx|SKIPIF1<0）2SKIPIF1<0，而|sinx|∈[0，1]，所以當(dāng)|sinx|＝1時(shí)，f（x）的最小值為0，③正確；由上可知f（x）＝0可得1﹣2sin2x+|sinx|＝0，解得|sinx|＝1或|sinx|SKIPIF1<0（舍去）因此在[0，2π]上只有xSKIPIF1<0或xSKIPIF1<0，所以④不正確．故選：B．21．（2023·河南鄭州·高三統(tǒng)考階段練習(xí)）關(guān)于函數(shù)SKIPIF1<0有下述四個(gè)結(jié)論：①SKIPIF1<0是偶函數(shù)；②SKIPIF1<0的最大值為2；③SKIPIF1<0在區(qū)間SKIPIF1<0上有3個(gè)零點(diǎn)；④SKIPIF1<0在區(qū)間SKIPIF1<0上單調(diào)遞增．其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為（

）A．0 B．1 C．2 D．3【答案】C【解析】利用函數(shù)的奇偶性的概念判斷①，然后分類討論確定函數(shù)SKIPIF1<0在每一段上的最值，判斷②是否正確；分別分析函數(shù)SKIPIF1<0在SKIPIF1<0和SKIPIF1<0上的零點(diǎn)個(gè)數(shù)，判斷③是否正確；再分析當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，則SKIPIF1<0在區(qū)間SKIPIF1<0上單調(diào)遞性判斷④是否正確.對(duì)于①，函數(shù)SKIPIF1<0的定義域?yàn)镾KIPIF1<0，關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，且SKIPIF1<0，該函數(shù)為偶函數(shù)，①正確；對(duì)于②，當(dāng)SKIPIF1<0（SKIPIF1<0）時(shí)，SKIPIF1<0，此時(shí)SKIPIF1<0（SKIPIF1<0），當(dāng)SKIPIF1<0（SKIPIF1<0）時(shí)，函數(shù)SKIPIF1<0取得最大值SKIPIF1<0；當(dāng)SKIPIF1<0（SKIPIF1<0）時(shí)，SKIPIF1<0，此時(shí)SKIPIF1<0（SKIPIF1<0），當(dāng)SKIPIF1<0（SKIPIF1<0）時(shí)，函數(shù)SKIPIF1<0取得最大值SKIPIF1<0．根據(jù)函數(shù)SKIPIF1<0的對(duì)稱性可知，函數(shù)SKIPIF1<0的最大值為SKIPIF1<0，②錯(cuò)誤；對(duì)于③，當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0，令SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，此時(shí)SKIPIF1<0；當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0，令SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，此時(shí)SKIPIF1<0．所以函數(shù)SKIPIF1<0在區(qū)間SKIPIF1<0上有且只有兩個(gè)零點(diǎn)，故③錯(cuò)誤；對(duì)于④，當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，所以函數(shù)SKIPIF1<0在區(qū)間SKIPIF1<0上單調(diào)遞增，④正確．因此，正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為2．故選：C．22．（2023·湖南常德·高三湖南省桃源縣第一中學(xué)校考階段練習(xí)）函數(shù)SKIPIF1<0的最大值為.【答案】SKIPIF1<0【解析】因?yàn)镾KIPIF1<0的定義域?yàn)镾KIPIF1<0，SKIPIF1<0所以SKIPIF1<0為偶函數(shù)，當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，所以當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，函數(shù)取得最大值SKIPIF1<0，綜上可知函數(shù)的最大值SKIPIF1<0，故答案為：SKIPIF1<005w的取值與范圍問題23．（2023·福建泉州·統(tǒng)考模擬預(yù)測(cè)）已知函數(shù)SKIPIF1<0（SKIPIF1<0）在SKIPIF1<0內(nèi)有且僅有3個(gè)零點(diǎn)，則SKIPIF1<0的值可以是（

）A．3 B．5 C．7 D．9【答案】B【解析】由于SKIPIF1<0（SKIPIF1<0）在SKIPIF1<0內(nèi)有且僅有3個(gè)零點(diǎn)，所以方程SKIPIF1<0（SKIPIF1<0）在SKIPIF1<0內(nèi)恰有三個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，即SKIPIF1<0與直線SKIPIF1<0在SKIPIF1<0內(nèi)恰有三個(gè)交點(diǎn).令SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0與直線SKIPIF1<0在SKIPIF1<0（SKIPIF1<0）內(nèi)恰有三個(gè)交點(diǎn).令SKIPIF1<0，解得：SKIPIF1<0（SKIPIF1<0）或SKIPIF1<0（SKIPIF1<0），又SKIPIF1<0，SKIPIF1<0且滿足條件的SKIPIF1<0恰有三個(gè)值，則SKIPIF1<0，解得：SKIPIF1<0，故選：B.24．（2023·山西呂梁·高三校聯(lián)考開學(xué)考試）已知函數(shù)SKIPIF1<0的最小正周期為SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0在區(qū)間SKIPIF1<0上恰有SKIPIF1<0個(gè)零點(diǎn)，則SKIPIF1<0的取值范圍是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】D【解析】由題意SKIPIF1<0的最小正周期為T，則SKIPIF1<0，又SKIPIF1<0，可得SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，又SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，SKIPIF1<0在區(qū)間SKIPIF1<0上恰有3個(gè)零點(diǎn)，當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0，結(jié)合函數(shù)SKIPIF1<0的圖象如圖所示：則SKIPIF1<0在原點(diǎn)右側(cè)的零點(diǎn)依次為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，…，所以SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0的取值范圍為SKIPIF1<0．故選：D．25．（2023·云南保山·高一統(tǒng)考期末）已知函數(shù)SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0在區(qū)間SKIPIF1<0上不存在零點(diǎn)，則SKIPIF1<0的取值范圍是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】B【解析】由題意得SKIPIF1<0，SKIPIF1<0在區(qū)間SKIPIF1<0上不存在零點(diǎn)，設(shè)SKIPIF1<0的最小正周期為T，則SKIPIF1<0，又函數(shù)SKIPIF1<0的零點(diǎn)滿足SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，因?yàn)镾KIPIF1<0，故SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0，結(jié)合SKIPIF1<0得SKIPIF1<0，由于SKIPIF1<0在區(qū)間SKIPIF1<0上不存在零點(diǎn)，故在SKIPIF1<0的范圍內(nèi)去除SKIPIF1<0和SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，故選：B26．（2023?新高考Ⅰ）已知函數(shù)SKIPIF1<0在區(qū)間SKIPIF1<0，SKIPIF1<0有且僅有3個(gè)零點(diǎn)，則SKIPIF1<0的取值范圍是．【答案】SKIPIF1<0，SKIPIF1<0【解析】SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，函數(shù)的周期為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，可得SKIPIF1<0，函數(shù)SKIPIF1<0在區(qū)間SKIPIF1<0，SKIPIF1<0有且僅有3個(gè)零點(diǎn)，可得SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0．故答案為：SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．27．（2023·四川·校聯(lián)考一模）將函數(shù)SKIPIF1<0的圖象先向左平移SKIPIF1<0個(gè)單位長(zhǎng)度，再把所得函數(shù)圖象的橫、縱坐標(biāo)都變?yōu)樵瓉淼腟KIPIF1<0倍，得到函數(shù)SKIPIF1<0的圖象，若函數(shù)SKIPIF1<0在區(qū)間SKIPIF1<0內(nèi)沒有零點(diǎn)，則SKIPIF1<0的取值范圍是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】C【解析】將函數(shù)SKIPIF1<0的圖象向左平移SKIPIF1<0個(gè)單位長(zhǎng)度，得到SKIPIF1<0，再把所得函數(shù)圖象的橫、縱坐標(biāo)都變?yōu)樵瓉淼腟KIPIF1<0倍，得到函數(shù)SKIPIF1<0的圖象，即SKIPIF1<0，因?yàn)楹瘮?shù)SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上沒有零點(diǎn)，則SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，由SKIPIF1<0，得SKIPIF1<0，得SKIPIF1<0，若函數(shù)SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上有零點(diǎn)，則SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，又SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0.當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，解得SKIPIF1<0.當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，解得SKIPIF1<0.當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，解得SKIPIF1<0，與SKIPIF1<0矛盾.綜上，若函數(shù)SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上有零點(diǎn)，則SKIPIF1<0或SKIPIF1<0，則若沒有零點(diǎn)，則SKIPIF1<0或SKIPIF1<0.故選：C.28．（2022?甲卷）設(shè)函數(shù)SKIPIF1<0在區(qū)間SKIPIF1<0恰有三個(gè)極值點(diǎn)、兩個(gè)零點(diǎn)，則SKIPIF1<0的取值范圍是SKIPIF1<0SKIPIF1<0A．SKIPIF1<0，SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0，SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0，SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0，SKIPIF1<0【答案】SKIPIF1<0【解析】當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，不能滿足在區(qū)間SKIPIF1<0極值點(diǎn)比零點(diǎn)多，所以SKIPIF1<0；函數(shù)SKIPIF1<0在區(qū)間SKIPIF1<0恰有三個(gè)極值點(diǎn)、兩個(gè)零點(diǎn)，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0SKIPIF1<0，求得SKIPIF1<0，故選：SKIPIF1<0．29．（2022?甲卷）將函數(shù)SKIPIF1<0的圖像向左平移SKIPIF1<0個(gè)單位長(zhǎng)度后得到曲線SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0關(guān)于SKIPIF1<0軸對(duì)稱，則SKIPIF1<0的最小值是SKIPIF1<0SKIPIF1<0A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】SKIPIF1<0【解析】將函數(shù)SKIPIF1<0的圖像向左平移SKIPIF1<0個(gè)單位長(zhǎng)度后得到曲線SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0對(duì)應(yīng)函數(shù)為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的圖象關(guān)于SKIPIF1<0軸對(duì)稱，SKIPIF1<0SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則令SKIPIF1<0，可得SKIPIF1<0的最小值是SKIPIF1<0，故選：SKIPIF1<0．30．（2023·湖北恩施·高一利川市第一中學(xué)校聯(lián)考期末）已知函數(shù)SKIPIF1<0SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，都有SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的取值范圍可能是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】A【解析】由SKIPIF1<0，得SKIPIF1<0，設(shè)SKIPIF1<0，由于SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，時(shí)SKIPIF1<0，可知SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上單調(diào)遞減，由正弦函數(shù)性質(zhì)可知SKIPIF1<0，故當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0時(shí)，即SKIPIF1<0時(shí)，已知不等式成立，故選項(xiàng)A正確，B錯(cuò)誤；對(duì)于選項(xiàng)C，當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0，當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0，顯然此時(shí)的SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上不是單調(diào)遞減，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤；對(duì)于選項(xiàng)D，當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0，顯然此時(shí)的SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上不是單調(diào)遞減，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤；故選：A31．（2023·江蘇揚(yáng)州·高一?？计谀┮阎猄KIPIF1<0SKIPIF1<0滿足SKIPIF1<0，SKIPIF1<0且SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上單調(diào)，則SKIPIF1<0的最大值為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】B【解析】SKIPIF1<0SKIPIF1<0滿足SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上單調(diào)，SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，SKIPIF1<0當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)SKIPIF1<0最大，最大值為SKIPIF1<0，故選：B.32．（2023·浙江金華·高三校聯(lián)考階段練習(xí)）已知函數(shù)SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上單調(diào)遞增，且當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0恒成立，則SKIPIF1<0的取值范圍為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】B【解析】由已知，函數(shù)SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上單調(diào)遞增，所以SKIPIF1<0，解得：SKIPIF1<0，由于SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，解得：SKIPIF1<0①又因?yàn)楹瘮?shù)SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上SKIPIF1<0恒成立，所以SKIPIF1<0，解得：SKIPIF1<0，由于SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，解得：SKIPIF1<0②又因?yàn)镾KIPIF1<0，當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，由①②可知：SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0；當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，由①②可知：SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0.所以SKIPIF1<0的取值范圍為SKIPIF1<0.故選：B.06三角函數(shù)的綜合性質(zhì)33．（多選題）（2023·安徽·高三校聯(lián)考階段練習(xí)）已知函數(shù)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則以下結(jié)論正確的是（

）A．函數(shù)SKIPIF1<0的最小正周期為SKIPIF1<0B．函數(shù)SKIPIF1<0的圖象關(guān)于點(diǎn)SKIPIF1<0成中心對(duì)稱C．函數(shù)SKIPIF1<0與SKIPIF1<0的圖象有偶數(shù)個(gè)交點(diǎn)D．當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0【答案】ABD【解析】對(duì)于選項(xiàng)A：因?yàn)镾KIPIF1<0，所以函數(shù)SKIPIF1<0的最小正周期為SKIPIF1<0，故A正確；對(duì)于選項(xiàng)B：因?yàn)镾KIPIF1<0，所以函數(shù)SKIPIF1<0的圖象關(guān)于點(diǎn)SKIPIF1<0成中心對(duì)稱，故B正確；對(duì)于選項(xiàng)C：因?yàn)镾KIPIF1<0，所以函數(shù)SKIPIF1<0的圖象關(guān)于點(diǎn)SKIPIF1<0成中心對(duì)稱，即函數(shù)SKIPIF1<0與SKIPIF1<0的圖象均關(guān)于點(diǎn)SKIPIF1<0成中心對(duì)稱，因?yàn)镾KIPIF1<0，即SKIPIF1<0為函數(shù)SKIPIF1<0與SKIPIF1<0的一個(gè)交點(diǎn)，當(dāng)SKIPIF1<0，函數(shù)SKIPIF1<0與SKIPIF1<0的圖象有SKIPIF1<0個(gè)交點(diǎn)，則當(dāng)SKIPIF1<0，函數(shù)SKIPIF1<0與SKIPIF1<0的圖象有SKIPIF1<0個(gè)交點(diǎn)，綜上所述：函數(shù)SKIPIF1<0與SKIPIF1<0的圖象有SKIPIF1<0個(gè)交點(diǎn)，為奇數(shù)個(gè)，故C錯(cuò)誤；對(duì)于選項(xiàng)D：當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，則SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，故D正確；故選：ABD.34．（多選題）（2023·山東泰安·高三統(tǒng)考期中）已知函數(shù)SKIPIF1<0的圖象如圖所示，則（

）A．SKIPIF1<0B．函數(shù)SKIPIF1<0的一個(gè)對(duì)稱中心為SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0是函數(shù)SKIPIF1<0的一個(gè)周期D．將函數(shù)SKIPIF1<0的圖象向左平移SKIPIF1<0個(gè)單位長(zhǎng)度可得函數(shù)SKIPIF1<0的圖象【答案】BCD【解析】由圖可知，SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0，又SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，又SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，故A錯(cuò)誤；對(duì)于B，因?yàn)镾KIPIF1<0，所以函數(shù)SKIPIF1<0的一個(gè)對(duì)稱中心為SKIPIF1<0，故B正確；對(duì)于C，因?yàn)楹瘮?shù)SKIPIF1<0的最小正周期為SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0是函數(shù)SKIPIF1<0的一個(gè)周期，故C正確；對(duì)于D，將函數(shù)SKIPIF1<0的圖象向左平移SKIPIF1<0個(gè)單位長(zhǎng)度，得SKIPIF1<0，故D正確.故選：BCD.35．（多選題）（2023·河南·方城第一高級(jí)中學(xué)校聯(lián)考模擬預(yù)測(cè)）已知函數(shù)SKIPIF1<0（SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0）的部分圖象如圖所示，則（

）A．SKIPIF1<0，SKIPIF1<0B．將函數(shù)SKIPIF1<0的圖象向左平移SKIPIF1<0個(gè)單位長(zhǎng)度，得到SKIPIF1<0的圖象C．點(diǎn)SKIPIF1<0為SKIPIF1<0圖象的一個(gè)對(duì)稱中心D．函數(shù)SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上的值域?yàn)镾KIPIF1<0【答案】BD【解析】對(duì)于選項(xiàng)A：根據(jù)圖象可知SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，又因?yàn)镾KIPIF1<0，且圖象過SKIPIF1<0，可得SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0則SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，故A錯(cuò)誤；對(duì)于選項(xiàng)B：因?yàn)楹瘮?shù)SKIPIF1<0，將函數(shù)SKIPIF1<0的圖象向左平移SKIPIF1<0個(gè)單位長(zhǎng)度，得到SKIPIF1<0的圖象，故B正確；對(duì)于選項(xiàng)C：因?yàn)镾KIPIF1<0，所以點(diǎn)SKIPIF1<0不是SKIPIF1<0的對(duì)稱中心，故C錯(cuò)誤；對(duì)于選項(xiàng)D：當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0，此時(shí)函數(shù)SKIPIF1<0的值域?yàn)镾KIPIF1<0，故D正確.故選：BD.36．（多選題）（2023·安徽合肥·高三合肥一中?？茧A段練習(xí)）已知函數(shù)SKIPIF1<0是偶函數(shù)，其圖象的兩個(gè)相鄰對(duì)稱軸間的距離為SKIPIF1<0，將函數(shù)SKIPIF1<0的圖象向右平移SKIPIF1<0個(gè)單位長(zhǎng)度得到函數(shù)SKIPIF1<0的圖象，則（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上單調(diào)遞增C．函數(shù)SKIPIF1<0的圖象關(guān)于點(diǎn)SKIPIF1<0對(duì)稱 D．函數(shù)SKIPIF1<0的圖象在SKIPIF1<0處取得極大值【答案】ABC【解析】對(duì)于A，SKIPIF1<0圖象的兩個(gè)相鄰對(duì)稱軸間的距離為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的最小正周期SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0為偶函數(shù)，SKIPIF1<0，又SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，A正確；對(duì)于B，SKIPIF1<0，則當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上單調(diào)遞增，SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上單調(diào)遞增，B正確；對(duì)于C，當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0SKIPIF1<0是SKIPIF1<0的一個(gè)對(duì)稱中心，又SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的圖象關(guān)于點(diǎn)SKIPIF1<0對(duì)稱，C正確；對(duì)于D，當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0不是SKIPIF1<0的極大值點(diǎn)，SKIPIF1<0不是SKIPIF1<0的極大值點(diǎn)，D錯(cuò)誤.故選：ABC.37．（多選題）（2023·全國(guó)·模擬預(yù)測(cè)）已知函數(shù)SKIPIF1<0，則（

）A．SKIPIF1<0的最大值為4B．若SKIPIF1<0的最小正周期為SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0C．當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，函數(shù)SKIPIF1<0圖象的對(duì)稱中心為點(diǎn)SKIPIF1<0D．當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，函數(shù)SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上的圖象與直SKIPIF1<0所圍成的平面圖形的面積為SKIPIF1<0【答案】ACD【解析】SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0，選項(xiàng)A：當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0取得最大值4，所以A正確；選項(xiàng)B：若SKIPIF1<0的最小正周期為SKIPIF1<0且SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，所以B不正確；選項(xiàng)C：當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，函數(shù)SKIPIF1<0，令SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0圖象的對(duì)稱中心為點(diǎn)SKIPIF1<0，所以C正確；選項(xiàng)D：當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，函數(shù)SKIPIF1<0，在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)作出SKIPIF1<0的圖象與直線SKIPIF1<0所圍成的平面圖形,如圖1中陰影部分所示．

圖1解法一：由圖可將陰影部分的面積轉(zhuǎn)化為SKIPIF1<0的面積，如圖2所示，易求得SKIPIF1<0的面積為SKIPIF1<0，所以D正確．

圖2解法二：由圖可將陰影部分的面積轉(zhuǎn)化為矩形SKIPIF1<0的面積的一半，如圖3所示，易求得矩形SKIPIF1<0的面積為SKIPIF1<0，所以曲邊圖形的面積為SKIPIF1<0，所以D正確．

圖3故選：ACD38．（多選題）（2023·山東濟(jì)南·高三山東省實(shí)驗(yàn)中學(xué)?？茧A段練習(xí)）已知函數(shù)SKIPIF1<0為SKIPIF1<0的兩個(gè)極值點(diǎn)，且SKIPIF1<0的最小值為SKIPIF1<0，直線SKIPIF1<0為SKIPIF1<0圖象的一條對(duì)稱軸，將SKIPIF1<0的圖象向右平移SKIPIF1<0個(gè)單位長(zhǎng)度后得到函數(shù)SKIPIF1<0的圖象，下列結(jié)論正確的是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0在間SKIPIF1<0上單調(diào)遞增 D．SKIPIF1<0圖象關(guān)于點(diǎn)SKIPIF1<0對(duì)稱【答案】BCD【解析】因?yàn)镾KIPIF1<0為SKIPIF1<0的兩個(gè)極值點(diǎn)，且SKIPIF1<0的最小值為SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，故A錯(cuò)誤；則SKIPIF1<0，又直線SKIPIF1<0為SKIPIF1<0圖象的一條對(duì)稱軸，所以SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，又SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，故B正確；所以SKIPIF1<0，由SKIPIF1<0，得SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0在間SKIPIF1<0上單調(diào)遞增，故C正確；將SKIPIF1<0的圖象向右平移SKIPIF1<0個(gè)單位長(zhǎng)度后得到函數(shù)SKIPIF1<0的圖象，則SKIPIF1<0，因?yàn)镾KIPIF1<0，所以SKIPIF1<0圖象關(guān)于點(diǎn)SKIPIF1<0對(duì)稱，故D正確.故選：BCD.39．（2022?新高考Ⅰ）記函數(shù)SKIPIF1<0的最小正周期為SKIPIF1<0．若SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0的圖像關(guān)于點(diǎn)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0中心對(duì)稱，則SKIPIF1<0SKIPIF1<0A．1 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．3【答案】SKIPIF1<0【解析】函數(shù)SKIPIF1<0的最小正周期為SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，由SKIPIF1<0，得SKIPIF1<