2024-2025學年蘇科版七年級數(shù)學上冊期中考試模擬卷（1~3章）含答案

七年級上學期期中考試模擬卷

滿分：100分考試范圍：七上1一3章

一.選擇題（共8小題，滿分16分，每小題2分）

1.我國古代數(shù)學名著《九章算術》中對正負數(shù)的概念注有“今兩算得失相反，要令正負以名

之”.如果把收入5元記作+5元，那么支出5元記作（）

A.0元B.-5元C.+5元D.+10元

13

2.在一18,9-,0,12%,-7.2,一一，萬，7中，非負整數(shù)有（）

24

A.0個B.1個C.2個D.3個

3.一次社會調查中，某小組了解到某種品牌的薯片包裝上注明凈含量為60±5g,則下列同

類產品中凈含量不符合標準的是（）

A.56gB.60gC.64gD.68g

4.化簡】卜卜一口的結果為（）

2024個負號

A.-1B.1C.-2024D.2024

5.如圖，邊長為加的正方形紙片上剪去四個直徑為d的半圓，陰影部分的周長是（）

71

A.m2-Tid2B.加—Tid

2

C.4mD.4m+271d-4d

6.下列說法正確的是（）

2

A.-2不是單項式B.—^是多項式

x-2

2丫+3

C.32巧？是四次單項式D.4妻的常數(shù)項是3

7.有理數(shù)4c在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列說法不正確的是（)

試卷第1頁，共4頁

-3-2-10123

A.a+b<0B.a+c<0C.b+c<0D.—h+c〉0

8.如圖，將一張正三角形紙片剪成四個全等的正三角形，得到4個小正三角形，稱為第一

次操作；然后，將其中的一個正三角形再剪成四個小正三角形，共得到7個小正三角形，稱

為第二次操作；再將其中的一個正三角形再剪成四個小正三角形，共得到10個小正三角形,

稱為第三次操作;,以上操作〃次后，共得到49個小正三角形，則〃的值為（）

第一次第二次第三次

A.”=13B.?=14C.?=15D.n=16

二.填空題（共10小題，滿分20分，每小題2分）

9.下列四個數(shù)一2,-g,0,1中最小數(shù)是

10.絕對值不大于3.6的所有負整數(shù)的和為

11.8-x的負倒數(shù)等于19,則x-97=

12.定義。一6=0,則稱“、6互容，若2--2與x+4互容，貝!]6x2-3x—9=

13.如圖，在數(shù)軸上/點表示的數(shù)為-12,8點表示的數(shù)為6,點C在點N的右側，點。

在點2的左側，且/C=14,BD=8,則C0=

券

14.我國釣魚諸島面積約6344000平方米，數(shù)據6344000用科學記數(shù)法表示為

15.對代數(shù)式“5x”，我們可以這樣解釋：香蕉每千克5元，某人買了x千克，共付款5x

元.請你對代數(shù)式“a+26”給出一個實際生活方面的合理解釋:

16.計算：2022+982+202x196=

17.如果一2/"6m與-2/6"是同類項，那么〃?+〃=

18.如圖所示，網格線是由邊長為1的小正方形格子組成的，小正方形的頂點叫做格點，以

格點為頂點的多邊形叫做格點多邊形.小明與數(shù)學小組的同學研究發(fā)現(xiàn)，內部含有3個格點

的四邊形的面積與該四邊形邊上的格點數(shù)有某種關系，請你觀察圖中的4個格點四邊形.設

內部含有3個格點的四邊形的面積為S,其各邊上格點的個數(shù)之和為機，貝US與機之間的關

系式為

試卷第2頁，共4頁

三.解答題(共8小題，滿分64分)

19.計算：

20.化簡:

(l)2xy-4x3+5xy+x3+1；

(2)-a2b+(3QZ?2-a2b^-(ab2-2a2b^.

21.先化簡，再求值：(1―—+mx+g")其中x=-2,y=1-.

22.在數(shù)軸上畫出表示下列各數(shù)表示的點(請標注原數(shù))，并用"”把這些數(shù)連接起來.

(-2)2,-|-2|,0,-(-1),-3；

23.設。、6都表示有理數(shù)，規(guī)定一種新運算"△"：當a時，a/\b=b2；當a時，aAb=2a.

例如：lA2=2xl=2,3A(-2)=(-2)2=4.

-101X23

⑴(-3)△(-4)=:

(2)若有理數(shù)x在數(shù)軸上對應點的位置如圖所示，求.

24.如圖，數(shù)軸上的三點4瓦。分別表示有理數(shù)a,6,c.

A『sBiiCr注

abQc

⑴填空：a-b0,10,b-c0(用或“>"或』”號填空)

(2)化簡:—同一上一4+-c].

25.觀察下面的變化規(guī)律，解答下列問題：

1_J1_1_11_1_111_1

172~~2,2^3~2~3,3^4~3^4,4^5~4~5'

試卷第3頁，共4頁

⑴若“為正整數(shù)，猜想下二=

n(n+1)---------

(2)計算：+++1(x為正整數(shù))

2x33x44x5x(x+l)

,、，包1111111

''1x33x55x77x99x1111x1313x15

26.數(shù)形結合是解決數(shù)學問題的一種重要的思想方法.

材料一：欲求1+2+4+8+16+…+2?°的值，可以按照如下步驟進行：

令5=1+2+4+8+16+…+2?。……①

等式兩邊同時乘以2,得2s=2+4+8+16+32+…+231......②

由②式減去①式，得S=2'i-1,.?-1+2+4+8+16+---+230=231-1.

材料二：如圖1,將一個邊長為1的正方形紙片分割成7個部分，部分①的面積是正方形面

積的一半，部分②的面積是部分①的面積的一半，依此類推!=^，；?

264

⑴利用材料一提供的方法，請你求出1+5+5?+53+54+…+5?°的值.

(2)如圖2,若按這樣的方式繼續(xù)分割下去，受材料二的啟發(fā);+：+：+:+???+擊的值

為.

(3)通過學習材料一、材料二，選擇你喜歡的方法解決問題：；+:+(+：,(用

含有n的式子表示)

試卷第4頁，共4頁

1.B

【分析】本題考查了正負數(shù)的意義，理解“正”和“負”分別表示相反意義的量是解題關鍵.

根據題意明確“正”和“負”所表示的意義，再根據題意即可求解.

【詳解】解：把收入5元記作+5元，那么支出5元記作-5元.

故選B.

2.C

【分析】本題考查了有理數(shù)的識別，熟悉掌握有理數(shù)的概念是解題的關鍵.

根據非負整數(shù)的定義逐一判斷即可.

【詳解】解：非負整數(shù)為：0,7；

故選：C.

3.D

【分析】根據凈含量為60±5g可得該包裝薯片的凈含量，再逐項判斷即可.

【詳解】解：???薯片包裝上注明凈含量為60±5g,

???薯片的凈含量范圍為：55W凈含量W65,

故D不符合標準，

故選：D.

【點睛】本題主要考查了正負數(shù)的定義，計算出凈含量的范圍是解答此題的關鍵.

4.B

【分析】根據偶數(shù)個負號的結果為正解答即可.

本題考查了化簡多重符號，熟練掌握偶數(shù)個負號結果為正是解題的關鍵.

【詳解】解：由2024是偶數(shù)，根據題意，得一卜卜…；「邛=1.

2024個負號

故選B.

5.D

【分析】根據題意，陰影部分的周長等于正方形的周長減去44,再加上4個半圓的周長,

即可求得答案

【詳解】解：由題意可得：陰影部分的周長4勿+2獻-4d

故選D

【點睛】本題考查了列代數(shù)式，根據題意求得周長是解題的關鍵.

6.C

答案第1頁，共11頁

【分析】根據單項式、多項式的概念及單項式的次數(shù)的定義解答.

【詳解】A、-2是單項式，故錯誤；

2

B、一^不是整式，不是多項式，錯誤；

x-2

C、32xy3是四次單項式，正確；

D、的常數(shù)項是|,錯誤；

故選：C.

【點睛】此題考查了單項式，多項式，需注意：單項式中的數(shù)字因數(shù)叫做這個單項式的系數(shù),

幾個單項式的和叫做多項式，單項式中，所有字母的指數(shù)和叫做這個單項式的次數(shù).

7.B

【分析】根據數(shù)軸得出6<?<0<c,|?|<|c|<\b\,再根據有理數(shù)的加法法則，逐個進行判斷即

可.

【詳解】解：A>■.-a<0,b<0,.-.a+b<0,故A正確，不符合題意；

B>■.-fl<O,c>O,|a|<|c|,.-.a+c>0,故B不正確，符合題意；

C>'.'/><O,c>O,|Z?|>|c|,.-.b+c<0,故C正確，不符合題意；

D>vZxO,：.-b>0,,.-c>0,.-.-b+c>Q,故D正確，不符合題意；

故選：B.

【點睛】本題主要考查了根據數(shù)軸比較有理數(shù)的大小，有理數(shù)的加法法則，解題的關鍵是掌

握同號兩數(shù)相加，取它們相同的符號，并把絕對值相加；異號兩數(shù)相加，取絕對值較大數(shù)的

符號，并把絕對值相減.

8.D

【分析】根據已知條件得出第n次操作后，正三角形的個數(shù)為3n+l,據此求解即可.

【詳解】???第一次操作得到4個小正三角形，第二次操作后得到7個小正三角形，第三次操

作得到10個小正三角形，

???第n次操作得到的小正三角形個數(shù)為3n+l

則49=3n+l

解得n=16

故選D.

【點睛】此題主要考查圖形的變化規(guī)律，解題的關鍵是根據一周的圖形找到規(guī)律.

答案第2頁，共11頁

9.-2

【分析】正有理數(shù)都大于0,負有理數(shù)都小于0,正有理數(shù)大于一切負有理數(shù)，兩個負有理

數(shù)絕對值大的反而小，據此判斷即可.

【詳解】解：根據有理數(shù)比較大小的方法，可得

-2<--<0<1,

2

二最小的數(shù)是-2.

故答案為：-2.

【點睛】此題主要考查了有理數(shù)大小比較的方法，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確:

正有理數(shù)>0>負有理數(shù)，兩個負有理數(shù)絕對值大的反而小.

10.-6

【分析】此題主要考查絕對值和整數(shù)的有關內容，根據有理數(shù)大小比較的方法，可得絕對值

不大于3.6的所有負整數(shù)，求出它們的和

【詳解】解：絕對值不大于3.6的所有負整數(shù)有：-3,-2,-1

???絕對值不大于3.6的所有負整數(shù)的和為：(-3)+(-2)+(7)=-6.

故答案為：-6.

1690##翼端

11.

19

【分析】本題考查了倒數(shù)，熟練掌握倒數(shù)的定義是解題的關鍵，是一道基礎題.根據倒數(shù)的

定義先列出算式，求出x的值，再代入要求的式子進行計算即可得出答案.

【詳解】解：???8-x的負倒數(shù)等于19,

3=1%

153

/.x=----

19

153153-19x971690

.-.x-97=-——97=

191919

1690

故答案為:

19

12.9

【分析】依題意，可得2x2-2-(x+4)=0,得出2/_》=6,代入代數(shù)式即可求解.

【詳解】解：「2x2-2與x+4互容，

*.2x~-2-(x+4)=0,

答案第3頁，共11頁

即2X2-2-X-4=0,

2x~-x=6,

6x2—3x—9=3（2尤?-x）-9=3x6-9=9,

故答案為：9.

【點睛】本題考查了代數(shù)式求值，得出2/一工=6是解題的關鍵.

13.4

【分析】本題考查數(shù)軸上點表示的數(shù)，求出C、。表示的數(shù)即可得到答案.

【詳解】解：,??數(shù)軸上4點表示的數(shù)為T2,點C在點N的右側，/C=14,

??.C表示的數(shù)為-12+14=2,

???8點表示的數(shù)為6,點。在點8的左側，BD=8,

■■D表示的數(shù)為6-8=-2,

.?.CD=|2-（-2）|=4,

故答案為：4.

14.6.344xlO6

【分析】根據科學記數(shù)法的表示形式即可得出答案.

【詳解】解：6344000=6.344xlO6,

故答案為：6.344xlO6.

【點睛】本題考查了科學記數(shù)法，解題關鍵熟練掌握科學記數(shù)法的表示形式.

15.一個西瓜的質量是。千克，一個桃子的質量是6千克，那么一個西瓜和兩個桃子的質量

和是（a+26）千克（答案不唯一）

【分析】本題考查了代數(shù)式的實際意義，只要計算結果為（2。+6）的都符合要求.

對多項式“2a+b”，是2與。的積與6的和，表示生活中兩類的相乘后的和計算.比如：一

個西瓜的質量是。千克，一個桃子的質量是6千克，那么兩個西瓜和一個桃子的質量共

（2。+6）千克.

【詳解】解：一個西瓜的質量是a千克，一個桃子的質量是6千克，那么兩個西瓜和一個桃

子的質量共（2。+4千克.

故答案為：一個西瓜的質量是。千克，一個桃子的質量是6千克，那么兩個西瓜和一個桃子

答案第4頁，共11頁

的質量共（2。+6）千克（答案不唯一）.

16.90000

【分析】本題考查根據完全平方公式求解，根據，+2。"枕=（。+4代入求解即可得到答案；

【詳解】解：由題意可得，

2022+982+202x196=（202+98）2=3002=90000,

故答案為：90000.

17.5

【分析】本題考查同類項的定義，同類項定義中的兩個“相同”：所含字母相同，并且相同字

母的指數(shù)也相同，是易混點.根據同類項的定義（所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相

同，這樣的項叫做同類項），求得加、〃的值，代入計算即可.

【詳解】解:因為-2a2"四與一2a2//是同類項,

所以，加=4,2"=2,

所以，加=4,n=\,

所以，加+”=4+1=5.

故答案為：5.

18.S=-m+2

2

【分析】根據四個圖形的特點，對每個圖的面積（S）進行計算，再與其各邊上的格點之和（m）

進行比較即可得到兩者之間的關系.

【詳解】觀察已知格點四邊形，發(fā)現(xiàn)：

11o

第一個圖：S=32--x3x2--x3xl=-,而其各邊上格點之和m=5,這里

222

911

S=-=-x5+2=-m+2；

222

第二個圖：S=2x4-4x；xlx2=4,而其各邊上的格點的和m=4,這里

S=4=-x4+2=-m+2；

22

111o

第三個圖：S=32-2x-xlx2--xlxl--x2x2=-,而其各邊上格點之和m=5,這里

2222

911

S=—=—x5+2=一加+2；

222

第四個圖：S=3x4--x3x3--x2xl-lxlxl=6,而其各邊上格點之和m=8,這里

222

答案第5頁，共11頁

5=6=-x8+2=-m+2；

22

故答案為：S=-m+2.

【點睛】本題考查的是列代數(shù)式，仔細分析每一個圖形并列出代數(shù)式，從中找到變化的規(guī)律

是解決此類題的關鍵.

19.(1)-24

【分析】本題考查有理數(shù)的混合運算，掌握運算順序和運算法則是解題的關鍵.

(1)先把除法轉化為乘法，然后利用乘法分配律解題梯即可;

(2)先運算乘方和括號，然后運算乘除，最后運算加減解題.

【詳解】(1)解：+|■-+?

I6412)6

?(131.

二-Xx----1-------x6

I6412j

4。/131)

=-48x----1-------

(640

131

=--x(-48)+-x(-48)-—x(-48)

=8-36+4

=—24；

(2)解：-I20

=-1—

=-l-10x

2

123

—

20.⑴7孫-3x?+l

⑵2加

【分析】本題考查的是整式的加減運算，掌握去括號，合并同類項是解本題的關鍵;

(1)直接合并同類項即可；

(2)先去括號，再合并同類項即可.

答案第6頁，共11頁

【詳解】(1)解：2xy-4x3+5xy+x3+]

=7xy-3x3+1；

(2)-a2b+(3。/-a2b^-^ab2-2/6)

=—a2b+3QZ72—a2b—a/+2612b

=2ab2.

21.—3x+y2,

【分析】此題考查了整式的加減混合運算，熟練掌握去括號、合并同類項法則是解本題的關

鍵.

先去括號，再合并同類項，然后代數(shù)求解即可.

【詳解］解：+

102231

=-x-2x+—y——x+—y2

2323

=-3x+y2,

八2

x=-2,、=§，

???原式=—3x+y2=—3x(—2)+(g)=6+［二曰.

22.見解析

【分析】本題考查了化簡多重符號、絕對值、有理數(shù)的乘方、利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小,

先將各數(shù)化簡，再表示在數(shù)軸上，由數(shù)軸即可得出答案，采用數(shù)形結合的思想是解此題的關

鍵.

【詳解】解：(—2)2=4,-|-2|=-2,-(-1)=1,

將各數(shù)表示在數(shù)軸上如圖所示：

2

-3--2-

311X2)I

?i.i3__*1345

-S-4-3-2-1

1

由數(shù)軸可得：-3-<-|-2|<0<-(-1)<(-2)29.

23.(1)16

⑵0

答案第7頁，共11頁

【分析】本題考查的是一元一次方程的應用及有理數(shù)的混合運算，根據題意判斷出X的取值

范圍是解題的關鍵.

(1)根據題中給出的例子進行計算即可；

(2)根據x在坐標系中的位置判斷出x的取值范圍，進而可得出結論.

【詳解】(1)解:■■--3>-4,

.?.(-3)A(-4)=(-4)2=16,

故答案為：16.

(2)解：由圖可知，l<x<2,

***!△%=2x1=2,3Ax=x?,

(lAx)Ax-(3△尤)=2Ax-x2=x2-=0.

24.(1)<,>,<

⑵0

【分析】(1)先判斷a〈6Vc,再根據較大的數(shù)減去較小的數(shù)則結果為正，較小的數(shù)減去較大

的數(shù)則結果為負，從而可得答案；

(2)根據非負數(shù)的絕對值是它的本身，非正數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，先化簡絕對值，再

合并即可.

【詳解】(1)解:由題意可得：a<b<c,

：.a-b<0,c—a>Q,b-c<0,

故答案為：<,>,<

(2)由(1)得：o.-c—a>0,b—c<0,

|<7一4_|c_6t|+|Z?—c|

=-a+b—c+a-b+c

=0.

【點睛】本題考查的是有理數(shù)的大小比較，絕對值的含義，化簡絕對值，整式的加減運算,

正確的化簡絕對值是解本題的關鍵.

答案第8頁，共11頁

x-1

(2)2(X+])

⑶工

【分析】本題主要考查了分式的加減運算，有理數(shù)加減運算.明確題意，準確得到規(guī)律是解

題的關鍵.

111

(1)猜想—再根據異分母分式相加減計算，即可求解;

n(n+l)n

(2)根據（1）中的規(guī)律進行計算即可;

(3)根據（1）中的規(guī)律把原式變形為

l1x1-1l1x111111111111111

++—x+—x+—X+—x+—x

23225727929112111321315

可得到;X卜

,即可求解.

15

111

【詳解】（1）解:

n(n+l)nn+1;

驗證：右邊=-------

nH+1

〃+1n

n+1-n

1

=左邊,

???猜想成立;

1

故答案為：-

nn+1

1111

（2）解:---------1-----------1-----------1-...H---------------

2x33x44x5x(x+1)

1111101

-+—+

233445Xx+\

11

2x+1

x+12

2(x+l)2(x+l)

x+1—2

2(x+l)

x-1

2(x+l);

答案第9頁，共11頁

1