中南大學(xué)《數(shù)學(xué)物理方程》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷

自覺(jué)遵守考場(chǎng)紀(jì)律如考試作弊此答卷無(wú)效密自覺(jué)遵守考場(chǎng)紀(jì)律如考試作弊此答卷無(wú)效密封線第1頁(yè)，共3頁(yè)中南大學(xué)《數(shù)學(xué)物理方程》

2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷院(系)_______班級(jí)_______學(xué)號(hào)_______姓名_______題號(hào)一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、設(shè)函數(shù)，則在點(diǎn)處的值為（）A.B.C.D.2、函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是（）A.B.和C.D.和3、已知向量，向量，求向量與向量的夾角余弦值是多少？（）A.1B.C.D.4、設(shè)函數(shù)，則等于（）A.B.C.D.5、設(shè)函數(shù)，則等于（）A.B.C.D.6、求不定積分的值是多少？不定積分的計(jì)算。（）A.B.C.D.7、已知向量，向量，向量，求向量的模是多少？向量的運(yùn)算和模的計(jì)算。（）A.B.C.D.8、求極限的值。（）A.B.C.1D.-19、函數(shù)在點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)是（）A.B.C.D.10、設(shè)函數(shù)，求函數(shù)的極小值點(diǎn)是多少？（）A.B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為_(kāi)___。2、設(shè)函數(shù)，求該函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，根據(jù)求導(dǎo)公式，結(jié)果為_(kāi)________。3、求曲線在點(diǎn)處的切線方程為_(kāi)___。4、曲線在點(diǎn)處的法線方程為_(kāi)____________。5、設(shè)函數(shù)，求其定義域?yàn)開(kāi)___。三、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分)1、（本題10分）求函數(shù)在區(qū)間上的最大值與最小值。2、（本題10分）求函數(shù)在區(qū)間[0,4]上的最大值和最小值。3、（本題10分）求由曲線，直線和軸所圍成的圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周所得到的旋轉(zhuǎn)體的體積。四、證明題（本大題共2個(gè)小題，共20分)1、（本題10分）設(shè)函數(shù)在上可導(dǎo)，且，，證明：對(duì)