北師大版七年級上冊數(shù)學(xué)期中考試試卷附答案

北師大版七年級上冊數(shù)學(xué)期中考試試題一、單選題1．的值為（

）A．B．C．D．2．長城總長約為6700千米，用科學(xué)記數(shù)法表示為（

）A．米B．米C．米D．米3．如果代數(shù)式﹣3a2mb與ab是同類項(xiàng)，那么m的值是（）A．0B．1C．D．34．如圖，用一個(gè)平面去截正方體截面形狀不可能為下圖中的（）A．B．C．D．5．已知一個(gè)多項(xiàng)式與3x2+9x的和等于3x2+4x﹣1，則這個(gè)多項(xiàng)式是（

）A．﹣5x﹣1B．5x+1C．13x﹣1D．6x2+13x﹣16．下列說法正確的是（）A．兩點(diǎn)之間的連線中，直線最短B．若P是線段AB的中點(diǎn)，則AP＝BPC．若AP＝BP，則P是線段AB的中點(diǎn)D．兩點(diǎn)之間的線段叫做這兩點(diǎn)之間的距離7．已知，且，若數(shù)軸上的四點(diǎn)、、、中的一個(gè)能表示數(shù)（如圖），則這個(gè)點(diǎn)是（

）A．B．C．D．8．一個(gè)幾何體由若干個(gè)大小相同的小正方體搭成，如圖是從三個(gè)不同方向看到的形狀圖，則搭成這個(gè)幾何體所用的小正方體的個(gè)數(shù)是（）A．4B．5C．6D．79．一批電腦進(jìn)價(jià)為元，加上的利潤后優(yōu)惠出售，則售價(jià)為（）A．B．C．D．10．如圖，某廣場地面的圖案是用大小相同的黑、白正方形地磚鑲嵌而成，圖中第1個(gè)黑色L形由3個(gè)正方形組成，第2個(gè)黑色L形由7個(gè)正方形組成……那么第n個(gè)黑色L形的正方形個(gè)數(shù)是（）A．B．C．D．二、填空題11．比較大?。?2°52′_____52.52°．（填“＞”、“＜”或“=”）12．如果，則=______________.13．個(gè)人天完成一項(xiàng)工作，那么平均每人每天的工作量是_________．14．如圖，從邊長為的正方形紙片中剪去一個(gè)邊長為的正方形，剩余部分沿虛線又剪拼成一個(gè)矩形（不重疊無縫隙），則矩形的周長為__________．15．過邊形的一個(gè)頂點(diǎn)的所有對角線，把邊形分成了8個(gè)三角形，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是_．16．已知A、B、C三點(diǎn)在一條直線上，且線段AB=15cm，BC=5cm，則線段AC=__cm．17．若（a+2）2+|b﹣3|＝0，則﹣ab的值是_____．18．某正方體的平面展開圖如圖所示，已知該正方體相對兩個(gè)面上的數(shù)互為相反數(shù)，則__________．三、解答題19．計(jì)算：（1）；（2）20．（1）先化簡，再求值：，其中，，．（2）已知：設(shè)，，求當(dāng)、互為倒數(shù)時(shí)，的值．21．如圖，線段，線段，點(diǎn)是的中點(diǎn)，點(diǎn)是的中點(diǎn)，求的長．22．糧庫3天內(nèi)進(jìn)出庫的噸數(shù)記錄如下（“+”表示進(jìn)庫，“-”表示出庫）：（1）經(jīng)過3天，糧庫里的糧食是增多了還是減少了？（2）經(jīng)過3天，糧食管理員結(jié)算時(shí)發(fā)現(xiàn)糧庫里還存480噸糧食，那么3天前糧庫里的存量有多少噸？（3）如果進(jìn)庫出庫的裝卸費(fèi)都是每噸5元，那么這3天要付出多少裝卸費(fèi)？23．已知有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的位置如圖所示，且|a|＝|b|．（1）a+b＝，＝；a5+b5的值為；（2）若數(shù)軸上有點(diǎn)P表示數(shù)為﹣1，將點(diǎn)P向左移動(dòng)2018個(gè)單位長度，再向右移動(dòng)2018個(gè)單位長度到點(diǎn)Q，那么終點(diǎn)Q表示的數(shù)是，P，Q兩點(diǎn)間的距離為；（3）化簡：|a﹣c|﹣2|b+c|+|c|．24．把下列代數(shù)式分別填在相應(yīng)的括號內(nèi)，，，，，，，，，．(1)單項(xiàng)式：．(2)多項(xiàng)式：．(3)二次二項(xiàng)式：．25．自進(jìn)入秋季以來，因?yàn)樘鞖庠?，更多人選擇了戴口罩，為了滿足市場需求，某廠家生產(chǎn)A、B兩種款式的環(huán)保口罩，每天共生產(chǎn)500個(gè)，兩種口罩的成本和售價(jià)如下表：成本（元/個(gè)）售價(jià)（元/個(gè)）A58B79若設(shè)每天生產(chǎn)A口罩x個(gè)．（1）用含x的代數(shù)式表示：①該工廠每天生產(chǎn)B種口罩個(gè)；②每天生產(chǎn)A種口罩的成本為元；③每天生產(chǎn)B種口罩的成本為元；④每天生產(chǎn)A、B兩種口罩的總成本為元；（2）用含x的代數(shù)式表示該工廠每天獲得的利潤，并將所列代數(shù)式進(jìn)行化簡；（利潤＝售價(jià)﹣成本）（3）當(dāng)x＝300時(shí)，求該工廠每天生產(chǎn)的總成本及獲得的利潤．26．小明有5張卡片寫著不同的數(shù)字，請你按要求抽出卡片，完成下列各問題：(1)從中取出2張卡片，使這2張卡片上數(shù)字乘積最大，如何抽??？最大值是多少？(2)從中取出2張卡片，使這2張卡片上數(shù)字相除的商最小，如何抽??？最小值是多少？(3)從中抽出2張卡片，使這2張卡片上數(shù)字進(jìn)行你學(xué)過的某一種運(yùn)算，使運(yùn)算結(jié)果最大．如何抽?。空垖懗鲞\(yùn)算式子和結(jié)果．(4)從中取出4張卡片，用學(xué)過的運(yùn)算方法，使結(jié)果為24或．如何抽??？請寫出運(yùn)算等式（一種即可）．參考答案1．A2．B3．C4．A5．A6．B7．A8．B9．C10．D11．＞【分析】將角的度數(shù)換算成度分秒的形式，再進(jìn)行比較即可得出結(jié)論．【詳解】解：∵0.52×60=31.2，0.2×60=12，∴52.52°=52°31′12″，∴52°52′＞52°31′12″，故答案為：＞12．9【解析】【詳解】∴x=-3，y=2，∴．故答案為：913．【分析】設(shè)工作總量為1，先算出個(gè)人每天完成的工作總量，再由工作效率＝工作總量÷工作時(shí)間，算出平均每人每天的工作量即可.【詳解】解：設(shè)個(gè)人天完成的工作總量為1，則個(gè)人每天完成的工作總量為：，那么平均每人每天的工作量是：．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查代數(shù)式的應(yīng)用，能夠根據(jù)題意分步列出相關(guān)的代數(shù)式是解題關(guān)鍵．14．4a+16【解析】【分析】先根據(jù)題意分別表示出，，，由此進(jìn)行求解即可．【詳解】解：如圖所示，由題意得：，，，∴四邊形ABCD的周長，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了列代數(shù)式和整式的加減計(jì)算，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握整式的加減計(jì)算法則．15．10【解析】【分析】經(jīng)過n變形的一個(gè)頂點(diǎn)的所有對角線把多邊形分成個(gè)三角形，根據(jù)此關(guān)系式求解即可；【詳解】∵過邊形的一個(gè)頂點(diǎn)的所有對角線，把邊形分成了8個(gè)三角形，∴，∴，故這個(gè)多邊形的邊數(shù)是10．故答案是：10．【點(diǎn)睛】本題主要考查了多邊形對角線分成三角形個(gè)數(shù)問題，準(zhǔn)確分析判斷是解題的關(guān)鍵．16．10或20【解析】【詳解】由于在直線AB上畫線段BC，那么CB的長度有兩種可能：①當(dāng)C在AB之間，此時(shí)AC=AB-BC=10cm；②當(dāng)C在線段AB的延長線上，此時(shí)AC=AB+BC．則AC=AB+BC=15+5=20cm．故答案為：10或20．17．8【解析】【分析】利用絕對值和偶次方的性質(zhì)求出a，b的值，再利用有理數(shù)的乘方運(yùn)算法則求出即可．【詳解】解：∵（a+2）2+|b﹣3|＝0，∴a+2＝0，b﹣3＝0，∴a＝﹣2，b＝3，∴﹣ab＝﹣（﹣2）3＝8．故答案為：8．【點(diǎn)睛】本題主要考查的是非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，依據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求得a、b的值是解題的關(guān)鍵．18．-4【解析】【分析】正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個(gè)正方形確定出相對面，再根據(jù)相對面上的兩個(gè)數(shù)的和是0求出a、b，c，然后相加即可．【詳解】解：正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個(gè)正方形，“a”與“-2”是相對面，“1”與“1+b”是相對面，“3”與“c+1”是相對面，∵正方體相對兩個(gè)面上的數(shù)之和為零，∴a=2，b=-2，c=-4∴a+b+c=2+(-2)+(-4)=-4．故答案為：-4．【點(diǎn)睛】本題主要考查了正方體相對兩個(gè)面上的文字、相反數(shù)、代數(shù)式求值，注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題．19．（1）；（2）【解析】【分析】（1）根據(jù)乘法分配律進(jìn)行計(jì)算即可；（2）根據(jù)含乘方的有理數(shù)混合運(yùn)算法則計(jì)算即可．【詳解】解：（1）原式＝＝＝；（2）原式＝＝＝．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，乘法運(yùn)算律等知識點(diǎn)，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．20．（1）abc-c2+c，-8；（2）11．【解析】【分析】（1）先去括號，再利用合并同類項(xiàng)法則合并同類項(xiàng)，最后把a(bǔ)、b和c的值代入即可；（2）把A與B代入A-3B中，去括號合并得到最簡結(jié)果，由a、b互為倒數(shù)得到ab=1，代入計(jì)算即可求出值．【詳解】解：（1）=3a+abc-c2-3a-c2+c=abc-c2+c，當(dāng)，，時(shí)，∴原式==-8；（2）∵A=3a2+5ab+3，B=a2-ab，∴A-3B=（3a2+5ab+3）-3（a2-ab）=3a2+5ab+3-3a2+3ab=8ab+3，由a、b互為倒數(shù)，得到ab=1，則原式=8×1+3=11．【點(diǎn)睛】本題考查了整式的加減-化簡求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．21．【解析】【分析】根據(jù)線段中點(diǎn)的性質(zhì)求出AM的長，根據(jù)題意列式求出AN的長，結(jié)合圖形計(jì)算即可．【詳解】解：∵，∴∵點(diǎn)是的中點(diǎn)，∴∵M(jìn)是AC的中點(diǎn)，∴AM=MC=AC=×6=3cm，∴．【點(diǎn)睛】本題考查的是兩點(diǎn)間的距離的計(jì)算，掌握線段中點(diǎn)的性質(zhì)、靈活運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想是解題的關(guān)鍵．22．（1）經(jīng)過3天，糧庫里的糧食是減少了；（2）525噸；（3）825元【解析】【分析】（1）求出3天的所記錄數(shù)據(jù)的和即可判斷；（2）用剩余的糧食加上減少的糧食即可解決問題；（3）求出數(shù)據(jù)的絕對值的和，再乘5即可；【詳解】解：（1）∵26-32-15+34-38-20=-45＜0，∴經(jīng)過3天，糧庫里的糧食減少了；（2）∵480+45=525噸，∴3天前糧庫里的存量有525噸；（3）∵(26+32+15+34+38+20)×5=825元，∴這3天要付出825元裝卸費(fèi)．【點(diǎn)睛】本題考查正負(fù)數(shù)的意義，有理數(shù)混合運(yùn)算的實(shí)際應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是理解題意，屬于中考基礎(chǔ)題．23．（1）0，﹣1，0；（2）；（3）a+2b【解析】【分析】（1）根據(jù)數(shù)軸上點(diǎn)的位置及|a|＝|b|，得到a與b互為相反數(shù)，利用相反數(shù)性質(zhì)計(jì)算即可得到結(jié)果；（2）根據(jù)題意列出算式，計(jì)算即可得到結(jié)果；（3）根據(jù)數(shù)軸上點(diǎn)的位置判斷出a﹣c，b+c，c的正負(fù)，原式利用絕對值的代數(shù)意義化簡，去括號合并即可得到結(jié)果．【詳解】解：（1）由題意可得：a＞0，b＜0，|a|＝|b|，∴a+b＝0，＝﹣1；a5+b5的值為0；故答案為：0，﹣1，0；（2）根據(jù)題意得：﹣1﹣2018+2018＝﹣1﹣2018+2018＝﹣，﹣﹣（﹣1）＝﹣+1＝，∴終點(diǎn)Q表示的數(shù)是﹣，P，Q兩點(diǎn)間的距離為；故答案為：﹣；；（3）由數(shù)軸可得：c＜b＜0＜a，∴b+c＜0，a﹣c＞0，∴|a﹣c|﹣2|b+c|+|c|＝a﹣c+2（b+c）+（﹣c）＝a﹣c+2b+2c﹣c＝a+2b．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，以及數(shù)軸，弄清數(shù)軸上點(diǎn)表示的數(shù)是解本題的關(guān)鍵．24．(1)，，(2)，，，，，(3)，，【分析】（1）根據(jù)單項(xiàng)式是數(shù)與字母的積可得答案；（2）根據(jù)多項(xiàng)式是幾個(gè)單項(xiàng)式的和可得答案；（3）根據(jù)多項(xiàng)式中的每個(gè)單項(xiàng)式是多項(xiàng)式的項(xiàng)可得答案．（1）單項(xiàng)式：{，，}；（2）多項(xiàng)式：{，，，，，，}；（3）二次二項(xiàng)式：{，，}；【點(diǎn)睛】本題考查了單項(xiàng)式、多項(xiàng)式的定義，熟練掌握相關(guān)知識是解題關(guān)鍵．25．（1）①（500﹣x）；②5x；③（3500﹣7x）；④（3500﹣2x）；（2）（1000+x）元；（3）每天的生產(chǎn)成本為2900元，每天獲得的利潤為1300元【解析】【分析】（1）根據(jù)題意和表格可以得到A款式的成本和B款式的成本，由某廠家生產(chǎn)A、B兩種款式的環(huán)?？谡?，每天共生產(chǎn)500個(gè)，可以得到該工廠每天的生產(chǎn)成本，從而可以解答問題；（2）根據(jù)題意和表格可以得到A款式的成本和B款式的成本和售價(jià)，由某廠家生產(chǎn)A、B兩種款式的環(huán)?？谡?，每天共生產(chǎn)500個(gè)，可以得到該工廠每天獲得的利潤，從而可以解答問題；（3）根據(jù)（1），（2）中求出的代數(shù)式，可以求得當(dāng)x＝300時(shí)，每天的生產(chǎn)成本與獲得的利潤．【詳解】解：（1）①（500﹣x）；②5x；③（3500﹣7x）；④（3500﹣2x）；（2）根據(jù)題意和表格可知，該工廠每天獲得的利潤為：（8﹣5）x+（9﹣7）（500﹣x）＝3x+1000﹣2x＝（1000+x）元，（3）當(dāng)x＝300時(shí)，每天的生產(chǎn)成本為：﹣2×300+3500＝2900（元）．當(dāng)x＝300時(shí)，每天獲得的利潤為：300+1000＝1300（元）．【點(diǎn)睛】本題考查了列代數(shù)式和代數(shù)式求值，解題的關(guān)鍵是能看懂題意和表格，會(huì)去括號和合并同類項(xiàng)．26．(1)抽取+3和+4，最大值是12．(2)抽取1和-5，最小值是-5．(3)抽取-5，+4，結(jié)果最大為625．(4)抽取-2，1，+3，+4，運(yùn)算式子為（答案不唯一）.【分析】（1）根據(jù)題意觀察這五個(gè)數(shù)，要找乘積最大的就要找符號相同且絕對值最大的數(shù)，故選+3和+4，進(jìn)而即可求出最大值；（2）由題意可知2張卡片上數(shù)字相除的商最小就要找符號不同，且分母越