廣東省東莞市五校2024-2025學年高一上學期第二次聯(lián)考數學試卷（含答案）

2024-2025學年度第一學期五校第二次聯(lián)考高一數學說明：本試卷共4頁，19小題，滿分150分，考試用時120分鐘.注意事項：1.答卷前，考生務必用黑色字跡的鋼筆或簽字筆在答題卡上正確書寫班級、姓名、試室號、座位號、學校準考證號.用2B鉛筆將學校準考證號填涂在答題卡相應位置上.2.選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑.如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案，答案不能答在試卷上.第I卷（選擇題）一、選擇題（本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.）1.是（）A.第一象限角 B.第二象限角 C.第三象限角 D.第四象限角2.“”是“”的（）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件3.已知，，，則，，的大小關系為（）A. B. C. D.4.已知是函數的一個零點，則（）A.(0,1) B.(1,2) C.(2,3) D.(3,4)5.已知，，則（）A. B. C. D.6.已知命題“，”為假命題，則實數的取值范圍是（）A.或 B.或C. D.7.已知函數在區(qū)間上單調遞減，則的取值范圍為（）A. B. C. D.8.某市政府為了增加農民收入，決定對該市特色農副產品的科研創(chuàng)新和廣開銷售渠道加大投入，計劃逐年加大研發(fā)和宣傳資金投入.若該政府2024年全年投入資金120萬元，在此基礎上，每年投入的資金比上一年增長20%，則該政府全年投入的資金翻兩番（即為2024年的四倍）的年份是（）（參考數據：，）A.2029年 B.2030年 C.2031年 D.2032年二、選擇題（本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求.全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分.）9.下列說法，正確的是（）A.B.若角與角的終邊在同一條直線上，則C.若角的終邊經過點，則D.若扇形的弧長為2，圓心角為，則該扇形的面積為10.下列函數中，既是偶函數又存在零點的是（）A. B. C. D.11.已知，，下列說法正確的是（）A.若，則的最小值為5B.若，則最大值為1C.若，則的最小值為8D.若，則最小值為第II卷（非選擇題）三、填空題（本題共3小題，每小題5分，共15分.）12.已知函數為冪函數，且在上單調遞增，則實數的值是_____.13.已知函數（為常數），且，則_____.14.已知函數（其中，且）.（1）若，則實數的值是_________；（2）若的值域為，則實數的取值范圍為___________.四、解答題：（本大題共5小題，共77分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）15.（1）計算.（2）已知，求的值.16.已知集合，.（1）當時，求；（2）若，求實數的取值范圍.17.已知二次函數滿足，且，為上的奇函數，且當時，.（1）求函數在上的解析式，在給定的坐標系中畫出的圖象，并根據圖象寫出函數的單調增區(qū)間；（2）討論關于方程的根的個數.18.東莞廣播電視臺旗下的電商平臺—“家鄉(xiāng)好物商城”依托廣播、電視與互聯(lián)網平臺優(yōu)勢，主要銷售東莞制造的優(yōu)質產品及東莞對口支援、幫扶地區(qū)的農特產品，打通新疆、廣西、云南、貴州等地區(qū)農特產品的產銷對接渠道.近一個月來，“貴州黃牛肉”、“廣西小砂糖橘”、“云南野蘋果”等農特產品在東莞熱銷.通過對過去的一個月（以30天計）的“廣西小砂糖橘”的銷售情況的調查發(fā)現：每千克的銷售價格（單位：元/千克）關于第天的函數關系近似滿足（，且為常數），日銷售量（單位：千克）關于第天的部分數據如下表所示：9141822295459635952已知第9的日銷售收入為552元.（1）求值；（2）給出以下四種函數模型：①；②；③；④.請你根據上表中的數據，從中選擇你認為最合適的一種函數模型（簡要說明理由）來描述日銷售量關于第天的變化關系，并求出該函數的解析式；（3）設該工藝品的日銷售收入為函數（單位：元）；求函數的最小值.19.已知函數為奇函數，其中為自然對數的底數.（1）求實數的值，并用定義證明函數的單調性；（2）解不等式f2（3）已知函數hx與圖象關于點對稱，設函數，若對，總，使得成立，求實數的取值范圍.

2024-2025學年度第一學期五校第二次聯(lián)考高一數學簡要答案第I卷（選擇題）一、選擇題（本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.）【1題答案】【答案】B【2題答案】【答案】B【3題答案】【答案】C【4題答案】【答案】C【5題答案】【答案】A【6題答案】【答案】D【7題答案】【答案】C【8題答案】【答案】D二、選擇題（本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求.全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分.）【9題答案】【答案】ACD【10題答案】【答案】BC【11題答案】【答案】BCD第II卷（非選擇題）三、填空題（本題共3小題，每小題5分，共15分.）【12題答案】【答案】【13題答案】【答案】【14題答案】【答案】①.②.四、解答題：（本大題共5小題，共77分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）【15題答案】【答案】（1）（2）【16題答案】【答案