遼寧省遼陽市燈塔市第一初級中學(xué)2024-2025學(xué)年九年級上學(xué)期數(shù)學(xué)期末調(diào)研卷（無答案）

2024－2025學(xué)年九年數(shù)學(xué)上冊期末測試卷一、選擇題(本大題共10小題，每小題3分，共30分)1．如圖是一根空心方管，它的俯視圖是A．B．C．D．2.關(guān)于x的方程(m－3)xm2－7－x＋3＝0A．m＝±3B．m＝3 C．m＝－3D．m＝93.若，則的值為()A．QUOTE52B．QUOTE23C．QUOTE32D．QUOTE534.從－2、－1、0三個數(shù)中任取兩個不同的數(shù)作為點的坐標(biāo)，則該點在反比例函數(shù)的圖象上的概率為()A．QUOTE13B．QUOTE12C．1D．QUOTE235.在△ABC中，（2cosA﹣）2+|1﹣tanB|＝0，則△ABC一定是（）A．直角三角形B．等腰三角形C．等邊三角形D．等腰直角三角形6.一個密閉不透明的盒子里有若干個紅球，在不允許將球倒出來的情況下，為估計紅球的個數(shù)，小強(qiáng)向其中放入20個白球，搖勻后從中隨機(jī)摸出一個球記下顏色，再把它放回盒中，不斷重復(fù)，共摸球500次，其中50次摸到白球，估計盒中大約有紅球A．150 B．180 C．200 D．2207題圖8題10題7.如圖，，與交于點，若，，，則的值為A． B． C． D．18．如圖，與位似，點是它們的位似中心，其中，則與的周長之比是A．B．C．D．9．函數(shù)和y＝－kx＋2(k≠0)在同一平面直角坐標(biāo)系中的大致圖象可能是() A B C D10.如圖，△ABC的兩個頂點B、C均在第一象限內(nèi)，以點A(0，1)為位似中心，在y軸左側(cè)作△ABC的位似圖形△ADE，△ABC與△ADE的相似比為1∶2，若點C的縱坐標(biāo)是m，則其對應(yīng)點E的縱坐標(biāo)是()A． B．2m＋3 C．－(2m＋3)D．－2m＋3二、填空題(本大題共8小題，每小題3分，共15分)11．若關(guān)于x的一元二次方程x2＋2(k－1)x＋k2－1＝0有實數(shù)根，則k的取值范圍是．

12．如圖，點O是菱形ABCD對角線的交點，DE∥AC，CE∥BD，連接OE，設(shè)AC＝12，BD＝16，則OE的長為．

12題 13題14題 15題13．如圖，小明在打網(wǎng)球時，使球恰好能打過網(wǎng)，且落在離網(wǎng)4米的位置上，則球拍擊球的高度h為____.14．將一副三角尺按如圖所示的方式疊放在一起，邊AD與BC相交于點E，則的值等于．

15．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知A(－1，0)，B(0，2)，將△ABO沿直線AB翻折后得到△ABC，若反比例函數(shù)(x＜0)的圖象經(jīng)過點C，則k＝．

三、解答題16.先化簡，再求值：，其中.17.某校計劃組建航模、攝影、樂器、舞蹈四個課外活動小組，要求每名同學(xué)必須參加，并且只能選擇其中一個小組．為了解學(xué)生對四個課外活動小組的選擇情況，學(xué)校從全體學(xué)生中隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查，并把此次調(diào)查結(jié)果整理并繪制成如圖兩幅不完整的統(tǒng)計圖．根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：（1）本次被調(diào)查的學(xué)生有人；（2）請補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖，并求出扇形統(tǒng)計圖中“航?！彼鶎?yīng)的圓心角的度數(shù)；（3）若該校共有學(xué)生1500人，選擇樂器的學(xué)生大約有多少人？（4）通過了解，喜愛“航?！钡膶W(xué)生中有2名男生和2名女生曾在市航模比賽中獲獎，現(xiàn)從這4個人中隨機(jī)選取2人參加省青少年航模比賽，請用列表或畫樹狀圖的方法求出所選的2人恰好是1名男生和1名女生的概率．18．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°以點A為圓心，以任意長為半徑作弧，分別交AB，AC于點M，N，再分別以點M，N為圓心，以大于的長為半徑作弧，兩弧交于點P，作射線AP，交BC于點D，過點D作DE‖AB交AC于點E，DF‖AC交AB于點F．(1)求證：四邊形AEDF為菱形；(2)當(dāng)AB=10，BC=6時，求菱形AEDF的周長和面積．19.如圖，在建筑物的左邊有一個小山坡，坡底B、C同建筑底端F在同一水平線上，斜坡的坡比為，小李從斜坡底端B沿斜坡走了26米到達(dá)坡頂A處，在坡頂A處看建筑物的頂端D的仰角為，然后小李沿斜坡走了米到達(dá)底部C點，已知建筑物上有一點E，在C處看建筑物E點的仰角為，（點A、B、C、D、E、F在同一平面內(nèi)）建筑物頂端D到E的距離長度為米．（參考數(shù)據(jù)：，，，）(1)求小李從斜坡B走到A處高度上升了多少米．(2)求建筑物的高度．20．因粵港澳大灣區(qū)和中國特色社會主義先行示范區(qū)的雙重利好，深圳已成為國內(nèi)外游客最喜歡的旅游目的地城市之一，深圳著名旅游“網(wǎng)紅打卡地”東部華僑城景區(qū)在2021年春節(jié)長假期間，共接待游客達(dá)20萬人次，預(yù)計在2023年春節(jié)長假期間，將接待游客達(dá)28.8萬人次．（1）求東部華僑城景區(qū)2021至2023年春節(jié)長假期間接待游客人次的平均增長率．（2）東部華僑城景區(qū)一奶茶店銷售一款奶茶，每杯成本價為6元，根據(jù)銷售經(jīng)驗，在旅游旺季，若每杯定價25元，則平均每天可銷售300杯，若每杯價格降低1元，則平均每天可多銷售30杯，2023年春節(jié)期間，店家決定進(jìn)行降價促銷活動，則當(dāng)每杯售價定為多少元時，既能讓顧客獲得最大優(yōu)惠，又可讓店家在此款奶茶實現(xiàn)平均每天6300元的利潤額？21.在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y＝k1x+b的圖象分別與x軸、y軸交于A，B兩點，與反比例函數(shù)y＝的圖象在第二象限交于C，D（﹣6，2）兩點，DE∥OC交x軸于點E，若＝．（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的表達(dá)式．（2）求四邊形OCDE的面積．（3）直接寫出-k1x-b＞0的x的取值范圍.22.在中，，，是邊上一點，將沿折疊得到，連接．（1）特例發(fā)現(xiàn)：如圖1，當(dāng)，落在直線上時．①求證：；②填空：的值為；（2）類比探究：如圖2，當(dāng)，與邊相交時，在上取一點，使，交于點．探究的值（用含的式子表示），并寫出探究過程；（3）拓展運用：在（2）的條件下，當(dāng)，是的中點時，若，求的長．23.【閱讀理解】定義：在同一平面內(nèi)，有不在同一直線上的三點A、B、C，連接AB，BC，設(shè)∠ABC=，=m，則我們把（，m）稱為點A到點C關(guān)于點B的“度比坐標(biāo)”，把（，）稱為點C到點A關(guān)于點B的“度比坐標(biāo)”.【遷移運用】如圖，在y軸的右側(cè)，直角∠BOA繞原點O按順時針方向旋轉(zhuǎn)，∠BOA的兩邊分別與函數(shù)y=-（x＞0），y=（k＞0，x＞0）的圖象交于A，B兩點.（1）如圖1，若點A到點B關(guān)于點O的“度比坐標(biāo)”為（90°，），求雙曲線y=的解析式；（2）如圖2，若點A到點B關(guān)于點O的“度比坐標(biāo)”為（90°，1），連接AB交x軸于點C，點C到點A關(guān)于點O的“度比坐標(biāo)”為（60°，m），OA=2；①點D在第一象限，點D到點A關(guān)于點O的“度比坐標(biāo)”為（120°，）連接BD，OD，求m的值及四邊形BCOD