第6章 反比例函數(shù) 九年級(jí)數(shù)學(xué)北師大版寒假巧練習(xí)(含答案)_第1頁(yè)
第6章 反比例函數(shù) 九年級(jí)數(shù)學(xué)北師大版寒假巧練習(xí)(含答案)_第2頁(yè)
第6章 反比例函數(shù) 九年級(jí)數(shù)學(xué)北師大版寒假巧練習(xí)(含答案)_第3頁(yè)
第6章 反比例函數(shù) 九年級(jí)數(shù)學(xué)北師大版寒假巧練習(xí)(含答案)_第4頁(yè)
第6章 反比例函數(shù) 九年級(jí)數(shù)學(xué)北師大版寒假巧練習(xí)(含答案)_第5頁(yè)
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(6)反比例函數(shù)——2023-2024學(xué)年九年級(jí)數(shù)學(xué)北師大版寒假巧練習(xí)1.下列函數(shù)是反比例函數(shù)的是()A. B. C. D.2.若反比例函數(shù)()的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn),則k的值是()A.2 B. C. D.3.已知反比例函數(shù),下列各點(diǎn)中,在此函數(shù)圖象上的點(diǎn)的是()A. B. C. D.4.如圖,點(diǎn),都在反比例函數(shù)的圖象上,則k的值為()A.3 B.6 C.14 D.125.已知反比例函數(shù),則下列描述正確的是().A.圖象位于第一,三象限 B.y隨x的增大而增大C.圖象不可能與坐標(biāo)軸相交 D.圖象必經(jīng)過(guò)點(diǎn)6.反比例函數(shù)與一次函數(shù)(k為常數(shù),且)在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象可能是()A. B. C. D.7.已知反比例函數(shù)(a為常數(shù))圖象上三個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)分別是,,,其中,則,,的大小關(guān)系的是()A. B. C. D.8.某商家設(shè)計(jì)了一個(gè)水箱水位自動(dòng)報(bào)警儀,其電路圖如圖1所示,其中定值電阻,是一個(gè)壓敏電阻,用絕緣薄膜包好后放在一個(gè)硬質(zhì)凹形絕緣盒中,放入水箱底部,受力面水平,承受水壓的面積S為0.01,壓敏電阻的阻值隨所受液體壓力F的變化關(guān)系如圖2所示(水深h越深,壓力F越大),電電壓保持6V不變,當(dāng)電路中的電流為0.3A時(shí),報(bào)警器(電阻不計(jì))開(kāi)始報(bào)警,水的壓強(qiáng)隨深度變化的關(guān)系圖象如圖3所示(參考公式:,,).則下列說(shuō)法中不正確的是()A.當(dāng)水箱未裝水()時(shí),壓強(qiáng)p為0kPaB.當(dāng)報(bào)警器剛好開(kāi)始報(bào)警時(shí),水箱受到的壓力F為40NC.當(dāng)報(bào)警器剛好開(kāi)始報(bào)警時(shí),水箱中水的深度h是0.8mD.若想使水深1m時(shí)報(bào)警,應(yīng)使定值電阻的阻值為9.已知點(diǎn)與點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖像上,則m的值為_(kāi)________.10.若點(diǎn)、、在反比例函數(shù)的圖象上,且,則、、的大小關(guān)系為_(kāi)_________(用“<”連接)11.如圖,已知點(diǎn),,函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A,與交于點(diǎn)C.(1)_________.(2)若C為的中點(diǎn),則_________.12.如圖,點(diǎn)A是雙曲線在第二象限分支上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),連接AO并延長(zhǎng)交另一分支于點(diǎn)B,以AB為底作等腰,且,點(diǎn)C在第一象限,隨著點(diǎn)A的運(yùn)動(dòng),點(diǎn)C的位置也不斷變化,但點(diǎn)C始終在雙曲線上運(yùn)動(dòng),則k的值為_(kāi)____.13.工匠制作某種金屬工具要進(jìn)行材料煅燒和鍛造兩個(gè)工序,即需要將材料燒到800℃,然后停止煅燒進(jìn)行鍛造操作。經(jīng)過(guò)時(shí),材料溫度降為600℃.煅燒時(shí)溫度(℃)與時(shí)間成一次函數(shù)關(guān)系;鍛造時(shí),溫度(℃)與時(shí)間成反比例函數(shù)關(guān)系(如圖).已知該材料初始溫度是32℃.

1.分別求出材料煅燒和鍛造時(shí)與的函數(shù)關(guān)系式,并且寫(xiě)出自變量的取值范圍;

2.根據(jù)工藝要求,當(dāng)材料溫度低于480℃時(shí),須停止操作,那么鍛造的操作時(shí)間有多長(zhǎng)?14.如圖,一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖像相交于、兩點(diǎn).(1)求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式;(2)根據(jù)圖象,直接寫(xiě)出滿(mǎn)足的x的取值范圍;(3)若點(diǎn)P在線段上,且,求點(diǎn)P的坐標(biāo).

答案以及解析1.答案:B解析:A、,是正比例函數(shù),不是反比例函數(shù);B、是反比例函數(shù);C、不是反比例函數(shù);D、不是反比例函數(shù);故選:B.2.答案:B解析:反比例函數(shù)()的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn),,解得,故選:B.3.答案:D解析:對(duì)于A,將,代入,得,所以該點(diǎn)不在函數(shù)圖像上;對(duì)于B,將,代入,得,所以該點(diǎn)不在函數(shù)圖像上;對(duì)于C,將,代入,得,所以該點(diǎn)不在函數(shù)圖像上;對(duì)于D,將,代入,得,所以該點(diǎn)在函數(shù)圖像上.故選:D.4.答案:D解析:點(diǎn),都在反比例函數(shù)的圖象上,,解得,點(diǎn),,,故選:D.5.答案:C解析:,,函數(shù)的圖象在第二,四象限,在每個(gè)象限內(nèi),y隨x的增大而增大,故選項(xiàng)A,B不符合題意;當(dāng)時(shí),則,函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn),圖象不可能與坐標(biāo)軸相交,故選項(xiàng)D不符合題意,選項(xiàng)C符合題意;故選:C.6.答案:D解析:當(dāng)時(shí),反比例函數(shù)的圖象在一、三象限,,一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)一、三、四象限,故A,B選項(xiàng)錯(cuò)誤;當(dāng),則,反比例函數(shù)在二、四象限,一次函數(shù)經(jīng)過(guò)一、二、四象限,故C選項(xiàng)錯(cuò)誤,D選項(xiàng)正確,故選:D.7.答案:C解析:,反比例函數(shù)(a為常數(shù))圖象在二、四象限,且在每個(gè)象限內(nèi)y隨x增大而增大,,,故選:C.8.答案:B解析:A.由圖3得:當(dāng)時(shí),,故此項(xiàng)說(shuō)法正確;B.當(dāng)報(bào)警器剛好開(kāi)始報(bào)警時(shí),,解得,由圖2可求得:,解得,故此項(xiàng)說(shuō)法錯(cuò)誤;C.當(dāng)報(bào)警器剛好開(kāi)始報(bào)警時(shí),由上得,則有,,由圖3求得,,解得:,故此項(xiàng)說(shuō)法正確;D.當(dāng)報(bào)警器剛好開(kāi)始報(bào)警時(shí):,,當(dāng)時(shí),,,,,故此項(xiàng)說(shuō)法正確.故選:B.9.答案:-2解析:點(diǎn)和點(diǎn)都在反比例函數(shù)的圖象上,,解得.故答案為:-2.10.答案:解析:,,雙曲線位于第二四象限,,,即.11.答案:4;3解析:(1)把代入得,解得.故答案為:4.(2)C為的中點(diǎn),,,,在上,,解得.故答案為:3.12.答案:3解析:連接CO,過(guò)點(diǎn)A作軸于點(diǎn)D,過(guò)點(diǎn)C作軸于點(diǎn)E,連接AO并延長(zhǎng)交另一分支于點(diǎn)B,以AB為底作等腰,且,,,則,,,又,,,,點(diǎn)A是雙曲線在第二象限分支上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),,,即,,故答案為:3.13.答案:1.材料鍛造時(shí),設(shè).

由題意,得,解得,

當(dāng)時(shí),,解得,

∴點(diǎn)的坐標(biāo)為.

材料煅燒時(shí),設(shè),

由題意,得,解得.

∴材料煅燒時(shí)與的函數(shù)關(guān)系式為,

鍛造操作時(shí)與的函數(shù)關(guān)系式為.

2.把代入,得,.

答:鍛造的操作時(shí)間為.解析:1.根據(jù)點(diǎn)求出反比例函數(shù)解析式,得出點(diǎn)坐標(biāo),再由點(diǎn)得出直線的解析式.

2.令,求出相應(yīng)值.

方法總結(jié):在有關(guān)反比例函數(shù)問(wèn)題中,一般先求出反比例函數(shù)的解析式,再根據(jù)所給條件進(jìn)行分析.在分段函數(shù)中,需標(biāo)出自變量的取值范圍.14.答案:(1)一次函

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