山東省青島市膠州實(shí)驗(yàn)初級(jí)中學(xué)2024-2025學(xué)年上學(xué)期九年級(jí)數(shù)學(xué)10月月考試卷（原卷版）-A4

第頁九年級(jí)數(shù)學(xué)第一次階段檢測(cè)（120分鐘，120分）一、選擇題（每小題3分，共24分）1.方程根的情況是（）A.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 B.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 C.沒有實(shí)數(shù)根 D.有一個(gè)實(shí)數(shù)根2.四邊形ABCD的對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，能判定它是矩形的是（）．A.， B.，C.，， D.3.觀察下列表格，一元二次方程的一個(gè)近似解為（）-1.13-112-1.11-1.10-1.09-108-1.074674.614.564.514.464.414.35A.-1.124 B.-1.118 C.-1.088 D.-1.0734.已知實(shí)數(shù)是一元二次方程的根，則的值為（）A.14 B.7 C.16 D.155.已知關(guān)于x的方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根互為相反數(shù)，則a的值為（）A.5或 B.0 C.5 D.6.某經(jīng)濟(jì)技術(shù)開發(fā)區(qū)今年一月份工業(yè)產(chǎn)值達(dá)50億元，且一月份、二月份、三月份的總產(chǎn)值為175億元，若設(shè)平均每月的增長(zhǎng)率為x，根據(jù)題意可列方程（）A. B.C. D.7.如圖所示，在正方形ABCD中，點(diǎn)E、F分別在CD、BC上，且BF=CE，連接BE、AF相交于點(diǎn)G，則下列結(jié)論不正確的是（）A.BE=AF B.∠DAF=∠BECC.AG⊥BE D.∠AFB+∠BEC=90°8.在菱形中，對(duì)角線，相交于點(diǎn)，，，過點(diǎn)作的平行線交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，則的面積為（）A.24 B.18 C.12 D.10二、填空題（每小題3分，共24分）9.方程化為一般形式后，它各項(xiàng)系數(shù)之和是______．10.如圖，矩形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，，，若AB＝4，BC＝3，則四邊形CODE的周長(zhǎng)是________．11.如圖，在菱形中，過點(diǎn)作分別交，于點(diǎn)，，為的中點(diǎn)，，則的度數(shù)為______．12.如圖，正方形的邊長(zhǎng)為，點(diǎn)在對(duì)角線BD上，且，，垂足為，則的長(zhǎng)為______．13.如圖，點(diǎn)O是矩形對(duì)角線的中點(diǎn)，點(diǎn)E為的中點(diǎn)．若，，則的周長(zhǎng)為________．14.我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了利用配方法解一元二次方程，其實(shí)配方法還有其它重要應(yīng)用．例如：求代數(shù)式x2+4x+5的最小值？解答過程如下：解：x2+4x+5＝x2+4x+4+1＝（x+2）2+1．∵（x+2）2≥0，∴當(dāng)x＝－2時(shí)，（x+2）2的值最小，最小值是0，∴（x+2）2+1≥1，∴當(dāng)（x+2）2＝0時(shí)，（x+2）2+1的值最小，最小值是1，∴x2+4x+5的最小值為1．根據(jù)上述方法，可求代數(shù)式－x2－6x＋12有最_____（填“大”或“小”）值，為_________．15.把長(zhǎng)為，寬為的長(zhǎng)方形硬紙板，剪掉2個(gè)小正方形和2個(gè)小長(zhǎng)方形（陰影部分即剪掉的部分），把剩余部分折成一個(gè)有蓋的長(zhǎng)方體盒子，記剪掉的小的正方形邊長(zhǎng)為，（紙板的厚度忽略不計(jì)）若折成的長(zhǎng)方體盒子表面積為，求此時(shí)長(zhǎng)方體盒子的體積．16.如圖，將邊長(zhǎng)為3cm的正方形ABCD繞頂點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°得到正方形EBCF，則兩個(gè)圖形重疊部分（陰影部分）的面積為______cm2．三、作圖題（4分）17.如圖所示，一塊兒三角形空地ABC，要在其內(nèi)部建一個(gè)菱形花園，使得B為菱形花園的一個(gè)頂點(diǎn)，其余3個(gè)頂點(diǎn)分別在的3條邊上．請(qǐng)你能設(shè)計(jì)出此菱形花園．四、解答題（共68分）18.解方程（1）（配方法）（2）（公式法）（3）；（4）；19.已知關(guān)于的方程的一個(gè)根為1，求它的另一個(gè)根及的值．20.如圖，某廣場(chǎng)一角的矩形花草區(qū)，其長(zhǎng)為，寬為，其間有三條等寬的路，一條直路，兩條曲路，路以外的地方全部種上花草，要使花草的面積為，求路的寬度為_____．21.如圖，菱形中，，為中點(diǎn)，，于點(diǎn)，∥，交于點(diǎn)，交于點(diǎn)．（1）求菱形的面積；（2）求的度數(shù)．22.如圖，要利用一面墻（墻長(zhǎng)為25米）建一個(gè)矩形場(chǎng)地，用97米長(zhǎng)的圍欄圍成三個(gè)大小相同的矩形，每個(gè)矩形都有一個(gè)1米的門，設(shè)矩形的邊長(zhǎng)為米．（1）請(qǐng)用含有的式子表示______（不要求寫出的取值范圍）；（2）當(dāng)為何值時(shí)，矩形場(chǎng)地的總面積為400平方米？23.某快餐店試銷某種套餐，每份套餐的成本為5元，該店每天固定支出費(fèi)用為600元（不含套餐成本）．試銷一段時(shí)間后發(fā)現(xiàn)，若每份套餐售價(jià)不超過10元，每天可銷售400份；若每份套餐售價(jià)超過10元，每提高1元，每天的銷售量就減少40份．若要使該店每天的利潤(rùn)為1560元，則每份套餐的售價(jià)應(yīng)為多少元？24.如圖，在中，，，，點(diǎn)D從點(diǎn)C出發(fā)沿方向以的速度向點(diǎn)A勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)E從點(diǎn)A出發(fā)沿方向以的速度向點(diǎn)B勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)其中一個(gè)動(dòng)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)動(dòng)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng).設(shè)點(diǎn)D，E運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是，過點(diǎn)D作交于點(diǎn)F，連接，.（1）當(dāng)時(shí)，，時(shí)，為