陜西省寶雞市陳倉區(qū)千渭初級(jí)中學(xué)2023-2024年九年級(jí)上學(xué)期第二次月考數(shù)學(xué)試題（原卷版）-A4

第頁2023年秋季學(xué)期第二次月考九年級(jí)數(shù)學(xué)試卷時(shí)間：120分鐘試題分值：120分一．選擇題（共8小題，8×3=24分）1.若，則的值為（）A. B. C. D.2.如圖，該幾何體的俯視圖是（）A. B. C. D.3.一元二次方程的根的情況為（）A.無實(shí)數(shù)根 B.有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)根C.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 D.不能判定4.如圖，菱形的對(duì)角線相交于點(diǎn)，則（）A.8 B.40 C.96 D.1925.如圖所示，中，，分別交邊于D，E兩點(diǎn)，若，則與的面積比為（）A. B. C. D.6.下列關(guān)于反比例函數(shù)的結(jié)論中正確的是（）A.圖象過點(diǎn) B.當(dāng)時(shí)，C.在每個(gè)象限內(nèi)，隨的增大而減小 D.當(dāng)時(shí)，7.在中，，是邊上的中線，，，則（）A. B. C. D.8.如圖，在正方形中，，E，F(xiàn)分別為邊的中點(diǎn)，連接，點(diǎn)G，H分別為的中點(diǎn)，連接，則的長(zhǎng)為（）A. B.1 C. D.2二．填空題（共5小題，5×3=15分）9.已知與相似且對(duì)應(yīng)中線的比為，的周長(zhǎng)為，則的周長(zhǎng)為_____．10.將放置在的正方形網(wǎng)格中，頂點(diǎn)在格點(diǎn)上．則的值為__________．11.已知反比例函數(shù)的圖象上兩點(diǎn)，，若，則m的取值范圍是______．12.某氣球內(nèi)充滿了一定質(zhì)量的氣體，在溫度不變的條件下，氣球內(nèi)氣體的壓強(qiáng)是氣球體積的反比例函數(shù)，且當(dāng)時(shí)，．當(dāng)氣球內(nèi)的氣體壓強(qiáng)大于時(shí)，氣球?qū)⒈ǎ瑸榇_保氣球不爆炸，氣球的體積應(yīng)不小于________．13.如圖，在矩形中，點(diǎn)E在上，，于點(diǎn)F，若，則______．三．解答題（共13小題）14解方程組：15解方程：；16.計(jì)算：17.如圖，在中，，，在邊上求作一點(diǎn)D，使將分割成兩個(gè)三角形，并且兩個(gè)三角形都和原相似．（尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡）18.如圖，平分，D為中點(diǎn)，．求證：．19.如圖，已知中，，，．求邊長(zhǎng)；20.如圖，已知四邊形是平行四邊形，是等邊三角形．（1）求證：四邊形是矩形；（2）若，求四邊形的周長(zhǎng)．21.如圖，在中，，點(diǎn)Q從點(diǎn)A開始沿邊向點(diǎn)B以1cm/s的速度移動(dòng)，點(diǎn)P從點(diǎn)B開始沿邊向點(diǎn)C以2cm/s的速度移動(dòng)，（1）如果P、Q兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，那么幾秒后，的面積等于？（2）的面積能否等于？試說明理由．22.如圖，小樹在路燈的照射下形成投影．（1）此光源下形成的投影屬于______；（填“平行投影”或“中心投影”）（2）已知樹高為，樹影為，樹與路燈的水平距離為．求路燈的高度．23.2023年9月23日，第19屆亞運(yùn)會(huì)在杭州開幕，電子競(jìng)技首次成為亞運(yùn)會(huì)正式比賽項(xiàng)目，小明和小張是電競(jìng)游戲的愛好者，他們相約一起去現(xiàn)場(chǎng)為中國隊(duì)加油，現(xiàn)場(chǎng)的觀賽區(qū)分為、、、四個(gè)區(qū)域，購票以后系統(tǒng)隨機(jī)分配觀賽區(qū)域．（1）小明購買門票在區(qū)觀賽的概率為________；（2）請(qǐng)你用列舉法求小明和小張?jiān)谕粎^(qū)域觀看比賽概率．24.小明在熱氣球A上看到正前方橫跨河流兩岸的大橋BC，并測(cè)得B，C兩點(diǎn)的俯角分別為53°和45°，已知大橋BC與地面在同一水平面上，其長(zhǎng)度為75m，請(qǐng)求出熱氣球離地面的高度．（參考數(shù)據(jù)：sin53°≈，cos53°≈，tan53°≈）．25.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖像交于兩點(diǎn)，一次函數(shù)的圖像與y軸交于點(diǎn)C．（1）求一次函數(shù)的解析式：（2）根據(jù)函數(shù)的圖像，直接寫出不等式的解集；（3）點(diǎn)P是x軸上一點(diǎn)，且的面積等于面積的2倍，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．26.（2013年四川自貢12分）將兩塊全等的三角板如圖①擺放，其中∠A1CB1=∠ACB=90°，∠A1=∠A=30°．（1）將圖①中的△A1B1C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°得圖②，點(diǎn)P1是A1C與AB的交點(diǎn)，點(diǎn)Q是A1B1與BC的交點(diǎn)，求