2024-2025學年重慶市北碚區(qū)西南大學附中七年級（上）定時作業(yè)數(shù)學試卷（10.15）

第1頁（共1頁）2024-2025學年重慶市北碚區(qū)西南大學附中七年級（上）定時作業(yè)數(shù)學試卷（10.15）一、選譯題：（本大題10個小題，每小題3分，共30分）。1．（3分）下面四個數(shù)中，最小的數(shù)是（）A．0 B．1 C．﹣3 D．﹣22．（3分）在數(shù)，，，0.4，0.333?，有理數(shù)有（）A．3個 B．4個 C．5個 D．6個3．（3分）若a與3互為相反數(shù)，則|a+2|的值等于（）A．±1 B．﹣1 C．5 D．14．（3分）如圖，數(shù)軸上的點A、B分別對應實數(shù)a、b，下列結論中正確的是（）A．a(chǎn)+b＜0 B．﹣a+b＜0 C．a(chǎn)﹣b＜0 D．﹣a﹣b＞05．（3分）下列說法正確的是（）A．有理數(shù)的絕對值一定是正數(shù) B．有理數(shù)a一定比﹣a大 C．如果一個數(shù)是正數(shù)，那么這個數(shù)的絕對值是它本身 D．如果一個數(shù)的絕對值是它本身，那么這個數(shù)是正數(shù)6．（3分）如果|x﹣3|+|y+1|＝0，那么x+y等于（）A．﹣4 B．4 C．2 D．﹣27．（3分）計算﹣1+2﹣3+4﹣5+6+…﹣2021+2022﹣2023的值等于（）A．﹣1012 B．﹣1011 C．1012 D．10138．（3分）若ab＞0，則的值為（）A．﹣1或3 B．1或﹣3 C．1或﹣1 D．1或39．（3分）正方形ABCD在數(shù)軸上的位置如圖所示，點D、A對應的數(shù)分別為﹣1和0，若正方形ABCD繞著頂點順時針方向在數(shù)軸上連續(xù)翻轉，點B所對應的數(shù)為1；則翻轉2019次后（）A．點A B．點B C．點C D．點D10．（3分）我們把不超過有理數(shù)x的最大整數(shù)稱為x的整數(shù)部分，記作[x]，又把x﹣[x]稱為x的小數(shù)部分，則有x＝[x]+{x}．如：[1.3]＝1，{1.3}＝0.3（）個．①[2.8]＝2；②[﹣5.3]＝﹣5；③若1＜|x|＜2，則x＝1.4或x＝﹣1.4；④方程4[x]+1＝{x}+3x的解為x＝0.25或x＝2.75．A．1 B．2 C．3 D．4二、填空題：（本大題6個小題，每小題4分，共24分）11．（4分）的相反數(shù)為，絕對值是．12．（4分）比較大?。海ㄌ睢埃尽薄ⅰ埃健薄ⅰ埃肌碧枺?3．（4分）計算：＝．14．（4分）比大而比小的所有整數(shù)的和等于．15．（4分）已知a，b互為相反數(shù)，且a≠0，c，在數(shù)軸上表示x的點到與表示1的點定離3個單位長度，則的值為．16．（4分）當|x﹣2|+|x﹣7|取最小值時，x的取值范圍是，最小值為．三、解答題：（本大題8個小題）.17．（12分）計算：（1）（+26）+（﹣14）+（﹣16）+（+18）；（2）；（3）29+399+4999+59999；（4）．18．（8分）已知六個有理數(shù)：，0，﹣4，，，|﹣4|（1）互為相反數(shù)的一組數(shù)是；（2）將上述六個有理數(shù)表示在如圖所示的數(shù)軸上；（3）將上述六個有理數(shù)按從小到大的順序排列，并用“＜”連接．19．（6分）把下列各數(shù)分別填入相應的大括號里：﹣3.1，3.14159，﹣3，﹣0.5，0.618，，，0，|﹣1.56|．正有理數(shù)集合{…}；負有理數(shù)集合{…}；整數(shù)集合{…}．20．（8分）若有理數(shù)x，y，滿足|x|＝7，|y|＝5（x+y），求x﹣y的值．21．（10分）中秋節(jié)前，月餅銷量大幅度增加，某月餅加工廠為了滿足市場需求，由于各種原因，實際每天的產(chǎn)量與原計劃相比有出入，不足計劃量記為負、如表是某一周的生產(chǎn)情況．（單位：盒）星期一二三四五六日超過或不足（盒）+300﹣150+100﹣100+150+200﹣100（1）星期生產(chǎn)了1700盒月餅；（2）該加工廠這一周實際生產(chǎn)月餅超過或不足多少盒？這一周實際生產(chǎn)月餅多少盒？（3）已知該月餅加工廠實行計件工資制，每生產(chǎn)一盒月餅可獲得5元．若按天計算，超額完成任務；若未完成任務，不足部分每盒扣2元22．（10分）數(shù)學劉老師在多媒體上列出了如下的材料：計等：．解：原式＝＝＝＝．上述這種方法叫做拆項法；請仿照上面的方法計算：（1）；（2）．23．（12分）數(shù)學實驗室：點A、B在數(shù)軸上分別表示有理數(shù)a、b，A、B兩點之間的距離表示為AB，在數(shù)軸上A、B兩點之間的距離AB＝|a﹣b|．利用數(shù)形結合思想回答下列問題：（1）數(shù)軸上數(shù)x到原點的距離為4，x可能在原點左邊4個單位，此時x的值為，x也可能在原點右邊4個單位，此時x的值為．（2）x與3之間的距離表示為，結合上面的理解，若|x﹣3|＝2，則x＝．（3）當x是時，代數(shù)式|x﹣5|+|x﹣2|＝7．（4）若點A表示的數(shù)﹣1，點B與點A的距離是5，且點B在點A的右側，點P的速度是每秒3個單位長度，點Q的速度是每秒1個單位長度，PQ＝1？（請寫出必要的求解過程）

2024-2025學年重慶市北碚區(qū)西南大學附中七年級（上）定時作業(yè)數(shù)學試卷（10.15）參考答案與試題解析題號12345678910答案CCDCCC．AADA一、選譯題：（本大題10個小題，每小題3分，共30分）。1．（3分）下面四個數(shù)中，最小的數(shù)是（）A．0 B．1 C．﹣3 D．﹣2【解答】解：∵在這四個數(shù)中只有﹣3，﹣2是負數(shù)，∴比較出﹣3．﹣2的大小即可，∵|﹣3|＝6，|﹣2|＝2，∴﹣3＜﹣2．故選：C．2．（3分）在數(shù)，，，0.4，0.333?，有理數(shù)有（）A．3個 B．4個 C．5個 D．6個【解答】解：有理數(shù)有，，0.4，5.1415926．故選：C．3．（3分）若a與3互為相反數(shù)，則|a+2|的值等于（）A．±1 B．﹣1 C．5 D．1【解答】解：∵a與3互為相反數(shù)，∴a+3＝2，∴a＝﹣3，∴|a+2|＝|﹣8+2|＝1．故選：D．4．（3分）如圖，數(shù)軸上的點A、B分別對應實數(shù)a、b，下列結論中正確的是（）A．a(chǎn)+b＜0 B．﹣a+b＜0 C．a(chǎn)﹣b＜0 D．﹣a﹣b＞0【解答】解：由題可知：a＜0＜b，且|a|＜|b|，∴a+b＞0，﹣a+b＞5，﹣a﹣b＜0．故選：C．5．（3分）下列說法正確的是（）A．有理數(shù)的絕對值一定是正數(shù) B．有理數(shù)a一定比﹣a大 C．如果一個數(shù)是正數(shù)，那么這個數(shù)的絕對值是它本身 D．如果一個數(shù)的絕對值是它本身，那么這個數(shù)是正數(shù)【解答】解：A、有理數(shù)的絕對值一定是非負數(shù)，本選項不符合題意；B、有理數(shù)a不一定比﹣a大，本選項不符合題意；C、如果一個數(shù)是正數(shù)，說法正確；D、如果一個數(shù)的絕對值是它本身，原說法不正確；故選：C．6．（3分）如果|x﹣3|+|y+1|＝0，那么x+y等于（）A．﹣4 B．4 C．2 D．﹣2【解答】解：∵|x﹣3|+|y+1|＝2，∴x﹣3＝0，y+6＝0，∴x＝3，y＝﹣7，∴x+y＝3﹣1＝2．故選：C．7．（3分）計算﹣1+2﹣3+4﹣5+6+…﹣2021+2022﹣2023的值等于（）A．﹣1012 B．﹣1011 C．1012 D．1013【解答】解：﹣1+2﹣4+4﹣5+7+…﹣2021+2022﹣2023＝﹣1+2﹣8+4﹣5+8+…﹣2021+2022﹣2023＝﹣1+（﹣1）×1011＝﹣7+（﹣1011）＝﹣1012，故選：A．8．（3分）若ab＞0，則的值為（）A．﹣1或3 B．1或﹣3 C．1或﹣1 D．1或3【解答】解：若a＞0，b＞0，則；若a＜0，b＜0，則；故選：A．9．（3分）正方形ABCD在數(shù)軸上的位置如圖所示，點D、A對應的數(shù)分別為﹣1和0，若正方形ABCD繞著頂點順時針方向在數(shù)軸上連續(xù)翻轉，點B所對應的數(shù)為1；則翻轉2019次后（）A．點A B．點B C．點C D．點D【解答】解：經(jīng)分析知：每翻轉4次，正方形相對于數(shù)軸的方位與未翻轉時一致．∵2019÷4＝504…8，∴2019所對應的點是D．故選：D．10．（3分）我們把不超過有理數(shù)x的最大整數(shù)稱為x的整數(shù)部分，記作[x]，又把x﹣[x]稱為x的小數(shù)部分，則有x＝[x]+{x}．如：[1.3]＝1，{1.3}＝0.3（）個．①[2.8]＝2；②[﹣5.3]＝﹣5；③若1＜|x|＜2，則x＝1.4或x＝﹣1.4；④方程4[x]+1＝{x}+3x的解為x＝0.25或x＝2.75．A．1 B．2 C．3 D．4【解答】解：∵[2.8]＝5，∴說法①正確；∵[﹣5.3]＝﹣2，∴說法②不正確；∵若1＜|x|＜2，且{x}＝7.4，∴說法③不正確；∵當x＝0.25時，7×[0.25]+1＝2×0+1＝7+1＝1，{5.25}+3×0.25＝2.25+0.75＝1，∴x＝5.25是方程4[x]+1＝{x}+8x的解；當x＝﹣1時，4×[﹣7]+1＝4×（﹣3）+1＝﹣4+8＝﹣3，{﹣1}+2×（﹣1）＝0﹣5＝﹣3，∴x＝﹣1是方程7[x]+1＝{x}+3x的解；當x＝7.5時，4×[2.5]+1＝3×1+1＝8，{1.5}+2×1，5＝2.5+4.6＝5，∴x＝1.5是方程4[x]+1＝{x}+2x的解；當x＝2.75時，4×[8.75]+1＝4×8+1＝8+6＝9，{2.75}+8×2.75＝0.75+4.25＝9，∴x＝2.75是方程3[x]+1＝{x}+3x的解；∴x＝2.25，x＝﹣1，∴說法④不正確，∴說法中正確的有1個，故選：A．二、填空題：（本大題6個小題，每小題4分，共24分）11．（4分）的相反數(shù)為，絕對值是．【解答】解：相反數(shù)為，絕對值是，故答案為：，．12．（4分）比較大?。海荆ㄌ睢埃尽?、“＝”、“＜”號）．【解答】解：1+（﹣）＝）＝，∵、分子相同，且4＜3，∴＜，∵＝﹣，，∴＞．故答案為：＞．13．（4分）計算：＝1．【解答】解：原式＝﹣1﹣+3+．故答案為：2．14．（4分）比大而比小的所有整數(shù)的和等于﹣9．【解答】解：比大而比，﹣4，﹣2，6，1，2，6，∴比大而比﹣5+（﹣4）+（﹣3）+（﹣2）+（﹣1）+6+1+2+6＝﹣9，故答案為：﹣9．15．（4分）已知a，b互為相反數(shù)，且a≠0，c，在數(shù)軸上表示x的點到與表示1的點定離3個單位長度，則的值為﹣3或9．【解答】解：由題意知，a+b＝0，x＝﹣2或4，當x＝﹣2時，原式＝2×（﹣6）+0+1＝﹣8；當x＝4時，原式＝2×8+0+1＝6，故答案為：﹣3或9．16．（4分）當|x﹣2|+|x﹣7|取最小值時，x的取值范圍是2≤x≤7，最小值為5．【解答】解：當x＜2時，x﹣2＜2∴原式＝﹣（x﹣2）+[﹣（x﹣7）]＝﹣x+3﹣x+7＝﹣2x+3，∵x＜2，∴﹣2x＞﹣7，∴﹣2x+9＞4，當2≤x≤7時，x﹣8≥0，∴原式＝x﹣2+[﹣（x﹣3）]＝x﹣2﹣x+7＝8，當x＞7時x﹣2＞6，x﹣7＞0，∴原式＝x﹣2+（x﹣7）＝x﹣2+x﹣8＝2x﹣9，∵x＞8，∴2x﹣9＞8，∴|x﹣2|+|x﹣7|的最小值為8，取值范圍是2≤x≤7，故答案為：2≤x≤7，5．三、解答題：（本大題8個小題）.17．（12分）計算：（1）（+26）+（﹣14）+（﹣16）+（+18）；（2）；（3）29+399+4999+59999；（4）．【解答】解：（1）原式＝[（+26）+（+18）]+[（﹣14）+（﹣16）]＝44+（﹣30）＝14；（2）原式＝＝＝；（3）原式＝（30﹣1）+（400﹣1）+（5000﹣3）+（60000﹣1）＝（30+400+5000+60000）﹣（1+2+1+1）＝65430﹣7＝65426；（4）＝＝＝＝．18．（8分）已知六個有理數(shù)：，0，﹣4，，，|﹣4|（1）互為相反數(shù)的一組數(shù)是﹣4與|﹣4|；（2）將上述六個有理數(shù)表示在如圖所示的數(shù)軸上；（3）將上述六個有理數(shù)按從小到大的順序排列，并用“＜”連接．【解答】解：（1）∵|﹣4|＝4，，∴互為相反數(shù)的一組數(shù)是﹣4與|﹣4|．（2）解：如圖所示：（3）解：由（2）數(shù)軸可知：．19．（6分）把下列各數(shù)分別填入相應的大括號里：﹣3.1，3.14159，﹣3，﹣0.5，0.618，，，0，|﹣1.56|．正有理數(shù)集合{3.14159，+31，0.618，|﹣1.56|…}；負有理數(shù)集合{﹣3.1，﹣3，﹣0.5，，﹣0.2020…}；整數(shù)集合{﹣3，+31，0…}．【解答】解：|﹣1.56|＝1.56，在﹣3.1，3.14159，+31，8.618，，，2，|﹣1.56|中，正有理數(shù)集合{3.14159，+31，|﹣7.56|}；負有理數(shù)集合{﹣3.1，﹣7，，﹣0.2020}；整數(shù)集合{﹣5，+31，故答案為：3.14159，+31，|﹣1.56|；﹣2.1，﹣3，，﹣0.2020；﹣3，+31，4．20．（8分）若有理數(shù)x，y，滿足|x|＝7，|y|＝5（x+y），求x﹣y的值．【解答】解：根據(jù)題意可知，|x|＝7，∴x＝±7，y＝±8，又∵|x+y|＝﹣（x+y），∴﹣（x+y）≥0，∴x+y≤0，∴x＝﹣5，y＝±5，當x＝﹣7，y＝4時，當x＝﹣7，y＝﹣5時．∴x﹣y的值為：﹣6或﹣12．21．（10分）中秋節(jié)前，月餅銷量大幅度增加，某月餅加工廠為了滿足市場需求，由于各種原因，實際每天的產(chǎn)量與原計劃相比有出入，不足計劃量記為負、如表是某一周的生產(chǎn)情況．（單位：盒）星期一二三四五六日超過或不足（盒）+300﹣150+100﹣100+150+200﹣100（1）星期六生產(chǎn)了1700盒月餅；（2）該加工廠這一周實際生產(chǎn)月餅超過或不足多少盒？這一周實際生產(chǎn)月餅多少盒？（3）已知該月餅加工廠實行計件工資制，每生產(chǎn)一盒月餅可獲得5元．若按天計算，超額完成任務；若未完成任務，不足部分每盒扣2元【解答】解：（1）1700﹣1500＝200，故當天生產(chǎn)月餅的盒數(shù)超出200盒，由表格可知，該天為星期六，故答案為：六；（2）300﹣150+100﹣100+150+200﹣100＝400（盒），故該加工廠這一周實際生產(chǎn)月餅超過400盒，1500×7+400＝10900（盒），答：這一周實際生產(chǎn)月餅10900盒；（3）10900×5+（300+100+150+200）×2﹣（150+100+100）×2＝56050（元），答：該月餅加工廠這一周的工資總額是56050元．22．（10分）數(shù)學劉老師在多媒體上列出了如下的材料：計等：．解：原式＝＝＝＝．上述這種方法叫做拆項法；請仿照上面的方法計算：（1）；（2）．【解答】解：（1）原式＝＝＝＝；（2）原式＝＝＝＝．23．（12分）數(shù)學實驗室：點A、B在數(shù)軸上分別表示