湖北省荊州市監(jiān)利市2023-2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題

湖北省荊州市監(jiān)利市2023-2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題姓名：__________班級(jí)：__________考號(hào)：__________題號(hào)一二三總分評(píng)分一、相信你一定能選選對(duì)?。ū敬箢}共10小題，每小題3分，共30分）1．在0，1，﹣3，|﹣3|這四個(gè)數(shù)中，最小的數(shù)是（）A．0 B．1 C．﹣3 D．|﹣3|2．拒絕“餐桌浪費(fèi)”，刻不容緩.節(jié)約一粒米的帳：一個(gè)人一日三餐少浪費(fèi)一粒米，全國(guó)一年就可以節(jié)省3240萬(wàn)斤，這些糧食可供9萬(wàn)人吃一年.“3240萬(wàn)”這個(gè)數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．0.324×108 B．32.4×106 C．3.24×107 D．324×1083．下列運(yùn)算中，正確的是（）A．3a+2b=5ab B．2a3+3a2=54．關(guān)于x的方程2x+5a＝3的解與方程2x+2＝0的解相同，則a的值是（）A．1 B．4 C．15 5．如下圖幾何體是由五個(gè)小立方體搭成的，現(xiàn)從左面看它得到的平面圖形是（）A． B． C． D．6．如果2x?y=3，那么代數(shù)式4?2x+y的值為（）A．-1 B．4 C．-4 D．17．若∠1與∠2互為余角，∠1與∠3互為補(bǔ)角，則下列結(jié)論：①∠3?∠2=90°；②∠3+∠2=270°?2∠1；③∠3?∠1=2∠2；④∠3<∠1+∠2．其中正確的有（）A．4個(gè) B．3個(gè) C．2個(gè) D．1個(gè)8．西安某廠(chǎng)車(chē)間原計(jì)劃15小時(shí)生產(chǎn)一批急用零件，實(shí)際每小時(shí)多生產(chǎn)了10個(gè)，用了12小時(shí)不但完成了任務(wù)，而且還多生產(chǎn)了30個(gè).設(shè)原計(jì)劃每小時(shí)生產(chǎn)x個(gè)零件，則所列方程為（）A．x15?x+30C．12(x+10)=15x+30 D．15x=12(x+10)+309．如圖，在數(shù)軸上，點(diǎn)A、B表示的數(shù)分別是?19和3．點(diǎn)C為線(xiàn)段AD的中點(diǎn)，且BC=6BD，則點(diǎn)C表示的數(shù)為（）．A．?9 B．?9.5 C．?10 10．如圖，將正方形圖1作如下操作：第1次：分別連接各邊中點(diǎn)如圖2，得到5個(gè)正方形；第2次：將圖2左上角正方形按上述方法再分割如圖3，得到9個(gè)正方形…，以此類(lèi)推，根據(jù)以上操作，若要得到2017個(gè)正方形，則需要操作的次數(shù)是（）

A．502 B．503 C．504 D．505二、你能填得又對(duì)又快！（本大題共6小題，每小題3分，共18分）11．?12的倒數(shù)是12．一個(gè)多項(xiàng)式與﹣x2﹣2x+11的和是3x﹣2，則這個(gè)多項(xiàng)式為．13．在等式3×?2×=15的兩個(gè)方格中分別填入一個(gè)數(shù)，使這兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)且使等式成立，則第一個(gè)方格內(nèi)的數(shù)是14．如圖，已知直線(xiàn)AB與CD交于點(diǎn)O，ON平分∠DOB，若∠BOC=110°，則∠AON的度數(shù)為．15．正方體木塊的六個(gè)面分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，5，6，如圖是從不同方向觀(guān)察這個(gè)正方體木塊看到的數(shù)字情況，數(shù)字1和5對(duì)面的數(shù)字的和是．16．若關(guān)于x的方程2kx+m3=2+x?nk三、認(rèn)真解答，一定要細(xì)心喲?。ū敬箢}共8小題，滿(mǎn)分72分）17．計(jì)算：（1）12?(?18)+(?7)?15 （2）?18．解方程：（1）2(x+3)?3=7(x?119．（1）先化簡(jiǎn)，再求值：2(a2b+ab2（2）已知平面上三點(diǎn)A、B、C．請(qǐng)按下列要求畫(huà)出圖形：①畫(huà)直線(xiàn)AB，射線(xiàn)BC，線(xiàn)段AC；②過(guò)點(diǎn)C畫(huà)直線(xiàn)CD，使CD⊥AB；③畫(huà)出點(diǎn)C到直線(xiàn)AB的垂線(xiàn)段CE．20．某種包裝盒的形狀是長(zhǎng)方體，長(zhǎng)AD比高AE的三倍多2，寬AB的長(zhǎng)度為3分米，它的展開(kāi)圖如圖所示．（不考慮包裝盒的黏合處）（1）設(shè)該包裝盒的高AE為m，則該長(zhǎng)方體的長(zhǎng)AD為分米，邊FG的長(zhǎng)度為分米；（用含m的式子表示）（2）若FG的長(zhǎng)為12分米，現(xiàn)對(duì)包裝盒外表面涂色，每平方分米涂料的價(jià)格是6元，求為每個(gè)包裝盒涂色的費(fèi)用是多少？（注：包裝盒內(nèi)壁不涂色）21．將三角尺COD的直角頂點(diǎn)O放置在直線(xiàn)AB上．（1）按照?qǐng)D1的方式擺放，若∠AOC=52°，射線(xiàn)OE平分∠BOC，則∠DOE=．（2）按照?qǐng)D2的方式擺放，若射線(xiàn)OE平分∠BOC，請(qǐng)寫(xiě)出∠AOC與∠DOE之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．22．小東同學(xué)在解一元一次方程時(shí)，發(fā)現(xiàn)這樣一種特殊現(xiàn)象：x+12=0的解為x=?12，而?12（1）方程?3x?9（2）若a＝﹣1，有符合要求的“奇異方程”嗎？若有，求出該方程的解；若沒(méi)有，請(qǐng)說(shuō)明理由.（3）若關(guān)于x的方程ax+b＝0（a≠0）為奇異方程，解關(guān)于y的方程：a(23．某社區(qū)超市第一次用6000元購(gòu)進(jìn)甲，乙兩種商品，其中乙商品的件數(shù)比甲商品件數(shù)的12倍多15甲乙進(jìn)價(jià)（元/件）2230售價(jià)（元/件）2940（注：獲利＝售價(jià)－進(jìn)價(jià)）（1）該超市第一次購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品各多少件？（2）該超市將第一次購(gòu)進(jìn)的甲、乙兩種商品全部賣(mài)完后一共可獲得多少利潤(rùn)？（3）該超市第二次以第一次的進(jìn)價(jià)又購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品，其中甲商品的件數(shù)不變，乙商品的件數(shù)是第一次的3倍；甲商品按原價(jià)銷(xiāo)售，乙商品打折銷(xiāo)售，第二次兩種商品都銷(xiāo)售完以后獲得的總利潤(rùn)比第一次的總利潤(rùn)多180元，求第二次乙商品是按原價(jià)打幾折銷(xiāo)售？24．如圖，數(shù)軸上點(diǎn)A、C對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為a、c，且a、c，滿(mǎn)足|a+4|+(c?1)2016=0（1）求數(shù)a、c的值；（2）點(diǎn)A，B沿?cái)?shù)軸同時(shí)出發(fā)向右勻速運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)A速度為2個(gè)單位長(zhǎng)度/秒，點(diǎn)B速度為1個(gè)單位長(zhǎng)度/秒，幾秒后，點(diǎn)A追上點(diǎn)B？（3）在（2）的條件下，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，當(dāng)A，B兩點(diǎn)到點(diǎn)C的距離滿(mǎn)足BC=2AC時(shí)，求t的值．

答案解析部分1．【答案】C【解析】【解答】解：|﹣3|＝3，∵﹣3＜0＜1＜3，∴﹣3＜0＜1＜|﹣3|，∴在0，1，﹣3，|﹣3|這四個(gè)數(shù)中，最小的數(shù)是﹣3.故答案為：C.【分析】首先求出|﹣3|的值是多少；然后根據(jù)有理數(shù)大小比較的法則：①正數(shù)都大于0；②負(fù)數(shù)都小于0；③正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)；④兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的其值反而小，判斷出在0，1，﹣3，|﹣3|這四個(gè)數(shù)中，最小的數(shù)是哪個(gè)即可.2．【答案】C【解析】【解答】解：將3240萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法表示為：3.24×107.故答案為：C.

【分析】任何一個(gè)絕對(duì)值大于或等于1的數(shù)可以寫(xiě)成a10n的形式，其中，n=整數(shù)位數(shù)-1.根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的意義可求解。3．【答案】D【解析】【解答】解：A.3a與2b不是同類(lèi)項(xiàng)，不能合并，故該選項(xiàng)不正確，不符合題意；B.2a3與C.5aD.3a故答案為：D.【分析】根據(jù)同類(lèi)項(xiàng)是字母相同且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)可判斷A、B；合并同類(lèi)項(xiàng)法則：同類(lèi)項(xiàng)的系數(shù)相加減，所得的結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變，據(jù)此判斷C、D.4．【答案】A【解析】【解答】解：解方程2x+2=0，得x=?1，把x=?1代入2x+5a=3得，-2+5a=3，解得a=1.故答案為：A.【分析】根據(jù)方程的解相同，可得關(guān)于a的方程，解方程即可得答案．5．【答案】D【解析】【解答】解：從左面看到的平面圖形為D.故答案為：D.【分析】從左面看，圖形分為上下兩層，共2列，從左邊數(shù)第一列下面一層有一個(gè)正方形，第二列上下兩層各有一個(gè)正方形.6．【答案】D【解析】【解答】解：已知2x?y=34?2x+y=4-（2x-y）=4-3=1.故選D.【分析】將2x?y=3作為整體代入求值即可.7．【答案】B【解析】【解答】解：∵∠1＋∠2＝90°（1），∠1＋∠3＝180°（2），∴（2）?（1）得，∠3?∠2＝90°，∴①符合題意．（1）＋（2）得，∠3＋∠2＝270°?2∠1，∴②符合題意．（2）?（1）×2得，∠3?∠1＝2∠2，∴③符合題意．由∠1＋∠3＝180°，∠1＋∠2＝90°，得，∠3＝180°?∠1＝2∠1＋2∠2?∠1＝∠1＋2∠2，∴∠3＞∠1＋∠2，∴④不符合題意．故答案為：B．【分析】根據(jù)∠1與∠2互為余角，∠1與∠3互為補(bǔ)角，對(duì)每個(gè)結(jié)論一一判斷求解即可。8．【答案】C【解析】【解答】解：設(shè)原計(jì)劃每小時(shí)生產(chǎn)x個(gè)零件，則實(shí)際每小時(shí)生產(chǎn)（x+10）個(gè)零件，依題意，得：12（x+10）=15x+30.故答案為：C.【分析】設(shè)原計(jì)劃每小時(shí)生產(chǎn)x個(gè)零件，則實(shí)際每小時(shí)生產(chǎn)（x+10）個(gè)零件，由實(shí)際12小時(shí)生產(chǎn)的零件數(shù)比原計(jì)劃15小時(shí)生產(chǎn)的數(shù)量還多30個(gè)，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，此題得解.9．【答案】A【解析】【解答】解：由題意可知AB=3-（-19）=22；

∵點(diǎn)C是AD的中點(diǎn)，BC=6BD

∴AC=CD=BC-BD=5BD

∴AB=AD+BD=AC+CD+BD=11BD=22

∴BD=2，BC=6×2=12

∴點(diǎn)C表示的數(shù)為3-12=-9故答案為：A.【分析】根據(jù)數(shù)軸上兩點(diǎn)的距離公式，可得AB的長(zhǎng)；根據(jù)線(xiàn)段中點(diǎn)的性質(zhì)和倍數(shù)關(guān)系，列一元一次方程，即可求出BC和BD的長(zhǎng)；根據(jù)數(shù)軸上點(diǎn)的特征即可直接求出點(diǎn)C表示的數(shù).10．【答案】C【解析】【解答】解：第一次可得正方形個(gè)數(shù)為1+4=5個(gè)；

第二次可得正方形的個(gè)數(shù)為1+4+4=9個(gè)；

第三次可得正方形的個(gè)數(shù)為1+4+4+4=13個(gè)；

以此類(lèi)推，……；

第n次可得正方形的個(gè)數(shù)為（1+4n）個(gè)；當(dāng)1+4n=2017時(shí)，解得n=504.

故答案為：C.【分析】根據(jù)圖形的變化可得后一個(gè)圖形依次比前一個(gè)圖形多4個(gè)小正方形，據(jù)此表示n次操作以后所得正方形的個(gè)數(shù)為（1+4n）個(gè)，根據(jù)題意列一元一次方程，即可求解.11．【答案】－2【解析】【解答】?12的倒數(shù)是：1?1212．【答案】x2+5x﹣13【解析】【解答】解：設(shè)此多項(xiàng)式為A，

∵A+（﹣x2﹣2x+11）=3x﹣2，∴A=（3x﹣2）﹣（﹣x2﹣2x+11）=x2+5x﹣13．故答案為：x2+5x﹣13．【分析】根據(jù)被加數(shù)=和+加數(shù)，可求得這個(gè)多項(xiàng)式。13．【答案】3【解析】【解答】設(shè)第一個(gè)方框內(nèi)的數(shù)為x，則第二個(gè)方框內(nèi)的數(shù)為-x，

由題意得3x-2·（-x）=15，

解得x=3.故答案為3【分析】設(shè)第一個(gè)方框內(nèi)的數(shù)為x，則第二個(gè)方框內(nèi)的數(shù)為-x，代入等式得出方程，求出x值即可.14．【答案】145°【解析】【解答】解：∵∠DOB=180°-∠BOC，

∴∠DOB=180°-110°=70°，

∵ON平分∠DOB，

∴∠DON=12∠DOB=12×70°=35°，

∵∠AOD=∠BOC=110°，

∴∠AON=∠AOD+∠DON=110°+35°=145°.【分析】利用鄰補(bǔ)角的定義求出∠DOB的度數(shù)，利用角平分線(xiàn)的定義可求出∠DON的度數(shù)；然后根據(jù)對(duì)頂角相等，可求出∠AOD的度數(shù)，根據(jù)∠AON=∠AOD+∠DON，代入計(jì)算求出∠AON的度數(shù).15．【答案】7【解析】【解答】解：由圖①和②可知，同時(shí)與1和2相鄰的數(shù)字是4和5，

∴5的對(duì)面是4

∵由圖①、②和③可知，與1相鄰的數(shù)字是2、5、4、6；

∴1的對(duì)面是3

∴數(shù)字1和5對(duì)面的數(shù)字的和為：3+4=7故答案為：7.【分析】從3個(gè)圖形看，和1相鄰的有2，4，5，6，那么和1相對(duì)的就是3；則和2相鄰的有1，3，4，5，那么和2相對(duì)的就是6；則和5相對(duì)的就是4，再將數(shù)字1和5對(duì)面的數(shù)字相加即可．16．【答案】﹣1【解析】【解答】解：將x=2代入2kx+m3∴4k+m∴（8+n）k=14-2m，由題意可知：無(wú)論k為任何數(shù)時(shí)（8+n）k=14-2m恒成立，∴n+8=0，14-2m=0，∴n=-8，m=7，∴m+n=-8+7=-1，故答案為：-1．

【分析】將x=2代入2kx+m317．【答案】（1）解：原式=12+18?7?15=8（2）解：原式=?8÷=?8×=?8．【解析】【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的加減混合運(yùn)算法則，先去掉括號(hào)，直接按順序從左至右依次計(jì)算即可；

（2）先分別計(jì)算乘方，再根據(jù)除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)將除法轉(zhuǎn)變?yōu)槌朔?，進(jìn)而從左至右依次計(jì)算即可.18．【答案】（1）解：2（x+3）-3=7（x-1）-3x，去括號(hào)，得2x+6-3=7x-7-3x，移項(xiàng)，得2x-7x+3x=3-6-7，合并同類(lèi)項(xiàng)，得-2x=-10，系數(shù)化為1，得x=5（2）解：3y+12去分母，得3（3y+1）=2（5y-1）+6，去括號(hào)，得9y+3=10y-2+6，移項(xiàng)，得9y-10y=-3+4，合并同類(lèi)項(xiàng)，得-y=1，系數(shù)化為1，得y=-1【解析】【分析】（1）先去括號(hào)（括號(hào)前面是負(fù)號(hào)，去掉括號(hào)和負(fù)號(hào)，括號(hào)里的每一項(xiàng)都要變號(hào)；括號(hào)前面是正號(hào)，去掉括號(hào)和正號(hào)，括號(hào)里的每一項(xiàng)都不變號(hào)，括號(hào)前的數(shù)要與括號(hào)里的每一項(xiàng)都要相乘），再移項(xiàng)合并同類(lèi)項(xiàng)，最后把未知數(shù)的系數(shù)化為1即可；

（2）先去分母（兩邊同時(shí)乘以6，右邊的1也要乘以6，不能漏乘），再去括號(hào)（括號(hào)前是負(fù)號(hào)，去掉括號(hào)和負(fù)號(hào)，括號(hào)里的每一項(xiàng)都要變號(hào)，括號(hào)前的數(shù)要與括號(hào)里的每一項(xiàng)都要相乘），然后移項(xiàng)合并同類(lèi)項(xiàng)，最后把未知數(shù)的系數(shù)化為1即可.19．【答案】（1）解：2(=2=ab當(dāng)a=1，b=?3時(shí)，原式=1×（2）解：①如圖所示，直線(xiàn)AB，射線(xiàn)BC，線(xiàn)段AC即為所求；②如圖所示，直線(xiàn)CD即為所求；③如圖所示，垂線(xiàn)段CE即為所求．【解析】【分析】（1）先去括號(hào)（括號(hào)前面是負(fù)號(hào)，去掉括號(hào)和負(fù)號(hào)，括號(hào)里的每一項(xiàng)都要變號(hào)；括號(hào)前面是正號(hào)，去掉括號(hào)和正號(hào)，括號(hào)里的每一項(xiàng)都不變號(hào)，括號(hào)前的數(shù)要與括號(hào)里的每一項(xiàng)都要相乘），再合并同類(lèi)項(xiàng)化為最簡(jiǎn)后，將a和b的值代入代數(shù)式，根據(jù)含乘方的有理數(shù)的乘法運(yùn)算計(jì)算即可；

（2）①直線(xiàn)是兩邊都可以無(wú)線(xiàn)延伸的，不能測(cè)量長(zhǎng)度；射線(xiàn)有一個(gè)端點(diǎn)，一邊可以無(wú)限延伸，不能測(cè)量長(zhǎng)度；線(xiàn)段有兩個(gè)端點(diǎn)，且可以測(cè)量長(zhǎng)度，據(jù)此作圖即可；

②根據(jù)過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)與已知直線(xiàn)垂直畫(huà)圖即可；

③根據(jù)②所畫(huà)的直線(xiàn)，其中垂線(xiàn)CD與AB交于點(diǎn)E，CE即為所求垂線(xiàn)段.20．【答案】（1）(3m+2)；(8m+4)（2）解：由（1）得FG=8m+4，∴8m+4=12，解得m=1，∴AD=3m+2=5，∴表面積為：12×3+2×5×1=36+10=46（平方分米）∴費(fèi)用為：46×6=276（元）答：為每個(gè)包裝盒涂色的費(fèi)用是276元【解析】【解答】解：（1）∵AE=m，長(zhǎng)AD比高AE的三倍多2，

∴AD=3m+2，

又∵FG是以AE為寬邊，AD為長(zhǎng)邊的長(zhǎng)方形，

∴FG=（3m+2+m）×2=8m+4，

故答案為：（3m+2）；（8m+4）

【分析】（1）AE=m，根據(jù)長(zhǎng)AD比高AE的三倍多2，可得出AD的長(zhǎng)；FG是以AE為寬邊，AD為長(zhǎng)邊的長(zhǎng)方形，據(jù)此得出FG的長(zhǎng)；

（2）根據(jù)FG的長(zhǎng)為12分米，可以求出m的值，據(jù)此再求出AD的長(zhǎng)，再利用長(zhǎng)方體的表面積計(jì)算公式計(jì)算出其表面積，最后計(jì)算費(fèi)用即可.21．【答案】（1）26°（2）解：∠AOC與∠DOE之間的數(shù)量關(guān)系為：∠AOC=2∠DOE．理由：∵∠AOB=180°，∠COD=90°，∴∠AOC+∠COD=∠AOC+90°=180°+∠BOD，∴∠AOC?∠BOD=90°，即2∠AOC?2∠BOD=180°①，∵OE平分∠BOC，∴∠BOC=2∠BOE，∵∠AOC+∠BOC=180°，∴∠AOC+2∠BOE=180°②，①?②得∠AOC?2（∠BOD+∠BOE）=0，∴∠AOC?2∠DOE=0，即∠AOC=2∠DOE【解析】【解答】解：（1）∵∠AOC=52°

∴∠BOC=180°-52°=128°

∵OE平分∠BOC

∴∠COE=12∠BOC=64°

∴∠DOE=90°-64°=26°

故答案為：26°；

【分析】（1）根據(jù)平角的性質(zhì)列代數(shù)式可求∠BOC的度數(shù)；根據(jù)角平分線(xiàn)的性質(zhì)，可得∠COE的度數(shù)；根據(jù)角的運(yùn)算，列代數(shù)式即可求出∠DOE的度數(shù)；

22．【答案】（1）解：由?3x?92=0∵?9∴方程?3x?9（2）解：由a＝﹣1可知-x+b=0，假設(shè)該方程是“奇異方程”，∴x=b+1=b，∴該方程無(wú)解，∴不存在這樣的一個(gè)方程（3）解：∵關(guān)于x的方程ax+b＝0（a≠0）為奇異方程，∴?ba=b?a∴原方程變?yōu)閎y+2=(解得：y=4.【解析】【分析】（1）求出方程的解，然后根據(jù)“奇異方程”的概念進(jìn)行判斷；

（2）由a＝-1可知-x+b=0，假設(shè)該方程是“奇異方程”，則x=b+1=b，該方程無(wú)解，據(jù)此判斷；

（3）根據(jù)方程為奇異方程可得-ba=b-a，然后表示出b，原方程可化為by+2=(b+23．【答案】（1）解：設(shè)第一次購(gòu)進(jìn)甲種商品x件，則購(gòu)進(jìn)乙種商品(1根據(jù)題意得：22x+30(1解得：x=150，∴1答：該