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文檔簡介
第1章有理數(shù)1.3有理數(shù)大小的比較教學(xué)目標(biāo)1.
掌握有理數(shù)大小比較的法則,會(huì)利用數(shù)軸、絕對值比較有理數(shù)的大小.2.
經(jīng)歷探索有理數(shù)大小的比較法則,進(jìn)一步感受數(shù)形結(jié)合的思想方法.重點(diǎn):運(yùn)用法則、借助數(shù)軸比較有理數(shù)的大小.難點(diǎn):比較兩個(gè)負(fù)數(shù)的大小.
問題:你能將上述五個(gè)城市的最低氣溫按從低到高的順序依次排列嗎?下圖表示某一天我國
5
個(gè)城市的最低氣溫.武漢2℃
北京-3℃
上海0℃
廣州10℃
哈爾濱-10℃哈爾濱-10℃
北京-3℃上海
0℃武漢
2℃廣州10℃<<我們已經(jīng)會(huì)比較正數(shù)的大小,即正數(shù)都大于
0.利用大小比較法則比較有理數(shù)的大小1問題1:溫度-3℃與2℃,哪個(gè)溫度高?溫度0℃與
-10℃,哪個(gè)溫度高?2℃
比
-3℃
高,0℃
比
-10℃
高.通過這兩組數(shù)據(jù)的比較,你能得出什么結(jié)論?規(guī)定正數(shù)大于負(fù)數(shù),0大于負(fù)數(shù).合作探究問題2:-10℃與
-3℃,哪個(gè)溫度低?-10的絕對值與
-3的絕對值,哪個(gè)大?-10℃比
-3℃溫度低.通過這兩組數(shù)據(jù)的比較,你有什么新的結(jié)論嗎?但是,由于|-10|
=
10,|
-3
|
=
3,因此
|-10
|
>
|-3|.規(guī)定兩個(gè)負(fù)數(shù),絕對值大的反而小.回顧導(dǎo)入哈爾濱-10℃
北京-3℃上海
0℃武漢
2℃廣州10℃<<根據(jù)這個(gè)規(guī)定,由|-10|
=
10,|-3|
=
3,且
10
>3
可知,-10<-3.<<典例精析例1
比較下列各數(shù)的大小.分析:否能否化簡觀察各數(shù)先化簡利用有理數(shù)大小的比較法則是(1)5和
-2;
(2)-3和
-7;(3)-(-1)和
-(+2);(4)-(-0.5)和
|-1.5|.(2)兩個(gè)負(fù)數(shù)作比較,先求它們的絕對值,解:(1)因?yàn)檎龜?shù)大于負(fù)數(shù),5>-2.(1)5和
-2;
(2)-3和
-7;|-3|=3,|-7|=7因?yàn)?<7,
即
|-3|<|-7|,所以
-3>
-7.(4)先化簡,總結(jié)異號(hào)兩數(shù)比較大小同號(hào)兩數(shù)比較大小考慮正負(fù)考慮絕對值(3)先化簡,-(-1)=1,-(+2)=-2.因?yàn)檎龜?shù)大于負(fù)數(shù),所以1>-2,即-(-1)>-(+2).(3)-(-1)和
-(+2)(4)-(-0.5)和
|-1.5|.-(-0.5)=0.5和
|-1.5|=1.5,因?yàn)?.5<1.5,
即
-(-0.5)<|-1.5|.1.(淄博中考)下表是幾種液體在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓的沸點(diǎn),則沸點(diǎn)最高的液體是()A.液態(tài)氧 B.液態(tài)氫C.液態(tài)氮 D.液體氦液體名稱液態(tài)氧液態(tài)氫液態(tài)氮液態(tài)氦沸點(diǎn)/℃-183-253-196-268.9A分析:兩個(gè)負(fù)數(shù),絕對值大的反而小.練一練借助數(shù)軸比較有理數(shù)的大小2活動(dòng)1:將這一天各城市的最低氣溫在數(shù)軸上表示出來:●●●●●武漢上海北京哈爾濱廣州想一想:這五個(gè)數(shù)的大小與它們在數(shù)軸上的位置有什么關(guān)系?越來越大活動(dòng)2:把溫度計(jì)平放,從左到右觀察刻度,我們能發(fā)現(xiàn)什么?高+低-原點(diǎn)–3–2–1
0123右邊大左邊小活動(dòng)3:類比倒置的溫度計(jì),觀察數(shù)軸上兩個(gè)點(diǎn)表示的數(shù),右邊的與左邊有怎樣的大小關(guān)系?你發(fā)現(xiàn)了什么?越來越大結(jié)論:(1)在以向右為正方向的數(shù)軸上,右邊的點(diǎn)表示的數(shù)比左邊的點(diǎn)表示的數(shù)大.(2)正數(shù)大于0,0大于負(fù)數(shù),正數(shù)大于負(fù)數(shù).你能借助數(shù)軸比較這四組數(shù)的大小嗎?
試一試.典例精析例
比較下列各組數(shù)的大?。?1)-6
和
-3;
(2)-
和
-
;(3)-(-)和
-|-2|;(4)-(-0.3)和
|-
|.●-6●-3分析:解:(1)-6<-3;●●(2)<
;分析:(3)-(-)和
-|-2|;(4)-(-0.3)和
|-
|.(3)-(-)=
,-|-2|=2.●2●因?yàn)?>
,所以-(-)>-|-2|.
(4)-(-0.3)=0.3,-|-
|=0.25.因?yàn)?.3>0.25,所以-(-0.3)>-|-
|.
●0.3●0.25
2.m,n
兩個(gè)有理數(shù)在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)如圖所示,下列結(jié)論中正確的是()A.n>m
B.-m>|
n
|
C.-n>|
m
|
D.|
n
|<|
m
|解析:首先根據(jù)
n、m
的位置可得
n<0,m>0,再在數(shù)軸上標(biāo)出
n、m
的相反數(shù)
-n、-m,進(jìn)而得
-m<0,-n>0,然后再根據(jù)數(shù)軸比較大小即可.Dnm0-n-m練一練有理數(shù)的大小比較求絕對值比較有理數(shù)的大小用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小步驟:畫數(shù)軸,找點(diǎn),排列,不等號(hào)連接正數(shù)大于0,0大于負(fù)數(shù),正數(shù)大于負(fù)數(shù)步驟:求絕對值,比較絕對值,比較負(fù)數(shù)的大小兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小,絕對值大的反而小1.在有理數(shù)0,
,-|+1000|,-(-5)中最大的數(shù)是
()A.0 B.-(-5)
C.-|+1000| D.B2.已知
a,b
兩數(shù)在數(shù)軸上的位置關(guān)系如圖所示,則下列數(shù)比較大小,其中錯(cuò)誤的是(
)A.b<0<a B.-a<b<0C.0<-a<-b D.0<-b<aC謝謝聆聽!最后送給我們自己1、教學(xué)的藝術(shù)不在于傳授本領(lǐng),而在于善于激勵(lì)喚醒和鼓舞。
2、把美德、善行傳給你的孩子們,而不是留下財(cái)富,只有這樣才能給他們帶來幸福。
3、每個(gè)人在受教育的過程當(dāng)中,都會(huì)有段時(shí)間確信:嫉妒是愚昧的,模仿只會(huì)毀了自己;每個(gè)人的好與壞,都是自身的一部分;縱使宇宙間充滿了好東西,不努力你什么也得不到;你內(nèi)在的力量是獨(dú)一無二的,只有你知道能做什么,但是除非你真的去做,
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