第3章 整式的加減高頻考點專訓(xùn)

蘇科版七年級上第3章代數(shù)式全章高頻考點專訓(xùn)AC12345C－2678答案呈現(xiàn)溫馨提示：點擊進(jìn)入講評習(xí)題鏈接9B10B1112131415溫馨提示：點擊進(jìn)入講評習(xí)題鏈接如圖，在長、寬分別為am，bm(a，b均是大于或等于2的正整數(shù))的長方形房間內(nèi)，沿墻壁四周擺滿邊長為1m的正方形桌子，那么正方形桌子的數(shù)量是(

)A．(2a＋2b－4)張

B．(2a＋2b－2)張C．(2a＋2b)張

D．(2a＋2b＋2)張A12C3C－24【2021·準(zhǔn)安盱眙縣期中】若關(guān)于x，y的多項式3x|m|y2＋(m－2)x2y－4是四次三項式，則m的值為________．3a，5，－xy5把下列代數(shù)式分別填入下表適當(dāng)?shù)奈恢茫捍鷶?shù)式整式單項式

多項式

非整式

【2021·上海】下列單項式中，a2b3的同類項是(

)A．a(chǎn)3b2

B．3a2b3

C．a(chǎn)2b

D．a(chǎn)b36B7解：4m－7n－2m＋3n＝(4m－2m)＋(3n－7n)＝(4－2)m＋(3－7)n＝2m－4n；【2021·泗陽縣期中】合并同類項：(1)4m－7n－2m＋3n；(2)3a2－1－2a－5＋3a－a2.3a2－1－2a－5＋3a－a2＝(3a2－a2)＋(3a－2a)＋(－1－5)＝(3－1)a2＋(3－2)a－(1＋5)＝2a2＋a－6.【2020·南通如皋市期中】下列整式中，去括號后得－a－b＋c的是(

)A．a(chǎn)－(b＋c)B．－a－(b－c)C．－a－(b＋c)D．－(a－b)＋c8B9解：3A－(2A＋3B)＝3A－2A－3B＝A－3B.因為A＝2x2＋5xy－7y－3，B＝x2－xy＋2，所以A－3B＝(2x2＋5xy－7y－3)－3(x2－xy＋2)＝2x2＋5xy－7y－3－3x2＋3xy－6＝－x2＋8xy－7y－9；【2021·蘇州工業(yè)園區(qū)校級期中】已知代數(shù)式A＝2x2＋5xy－7y－3，B＝x2－xy＋2.(1)求3A－(2A＋3B)．(2)若A－2B的值與y的取值無關(guān)，求x的值．解：A－2B＝(2x2＋5xy－7y－3)－2(x2－xy＋2)＝2x2＋5xy－7y－3－2x2＋2xy－4＝7xy－7y－7＝(7x－7)y－7，因為A－2B的值與y的取值無關(guān)．所以7x－7＝0，所以x＝1.10解：原式＝7a3－6a3b＋3a3＋6a3b－10a3＋3＝3，由多項式化簡可知，多項式的值與a和b無關(guān)，所以無論多項式中a和b的值是多少，多項式的值都是3.11【2021·鄂爾多斯】將一些相同的“〇”按如圖所示的規(guī)律依次擺放，觀察每個“龜圖”的“〇”的個數(shù)，則第30個“龜圖”中有________個“〇”．875【點撥】因為第1個“龜圖”中小圓的個數(shù)為1＋4＝5；第2個“龜圖”中小圓的個數(shù)為1＋5＋1＝7；第3個“龜圖”中小圓的個數(shù)為1＋6＋4＝11；第4個“龜圖”中小圓的個數(shù)為1＋7＋9＝17；…所以第n個“龜圖”中小圓的個數(shù)為1＋(n＋3)＋(n－1)2.所以第30個“龜圖”中小圓的個數(shù)為1＋(30＋3)＋(30－1)2＝1＋33＋841＝875.另一種解法：因為第1個“龜圖”中小圓的個數(shù)為0＋5＝5；第2個“龜圖”中小圓的個數(shù)為2＋5＝1×2＋5＝7；第3個“龜圖”中小圓的個數(shù)為6＋5＝2×3＋5＝11；第4個“龜圖”中小圓的個數(shù)為12＋5＝3×4＋5＝17；…所以第n個“龜圖”中小圓的個數(shù)為n(n－1)＋5.所以第30個“龜圖”中小圓的個數(shù)為30×(30－1)＋5＝875.12【2021·懷化】觀察等式：2＋22＝23－2，2＋22＋23＝24－2，2＋22＋23＋24＝25－2，…，已知按一定規(guī)律排列的一組數(shù)：2100，2101，2102，…，2199，若2100＝m，用含m的代數(shù)式表示這組數(shù)的和是________．m2－m【點撥】由題意得：2100＋2101＋2102＋…＋2199＝(2＋22＋23＋…＋2199)－(2＋22＋23＋…＋299)＝(2200－2)－(2100－2)＝(2100)2－2100＝m2－m.解：分以下兩種情況討論：(1)當(dāng)m＝0時，n可取任意數(shù)；(2)當(dāng)m≠0時，由已知可得兩個單項式是同類項，則6＝3n，解得n＝2.綜上所述，m＝0，n取任意數(shù)或m取不等于0的任意數(shù)，n＝2.13已知2ma4b6與ma4b3n的和是單項式(m，n是常數(shù))，求m，n的值．14已知3a－7b＝－3，求代數(shù)式2(2a＋b－1)－5(4b－a)－3b的值．解：當(dāng)3a－7b＝－3時，原式＝4a＋2b－2－20b＋5a－3b＝9a－21b－2＝3(3a－7b)－2＝－9－2＝－11.15在整式的加減練習(xí)課中，已知A＝3a2b－2ab2＋abc，小江同學(xué)錯將“2A－B”看成“2A＋B”，算得錯誤結(jié)果是4a2b－3ab2＋4abC．請你解決以下問題：(1)求出整式B；解：由題意得B＝4a2b－3ab2＋4abc－2A＝4a2b－3ab2＋4abc－2(3a2b－2ab2＋abc)＝4a2b－3ab2＋4abc－6a2b＋4ab2－2abc＝－2a2b＋ab2＋2abc；(2)求出2A－B的正確結(jié)果；解：2A－B＝2(3a2b－2ab2＋abc)－(－2a2b＋ab2＋2abc)＝6a2b－4ab2＋2abc＋2a2b－ab2－2abc＝8a2b－5ab2；(3)若增加條件：a，b滿足|a－4|＋(b＋1)2＝0，你能求出2A－B的值嗎？如果能，請求出其值；如果不能，請說明理由．解：能．因為a，b滿足|