浙教版九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期末考試試卷含答案解析

浙教版九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期末考試試題一、選擇題。（每小題只有一個(gè)正確答案）1．從甲、乙、丙、丁四人中任選1名代表，甲被選中的可能性是（）A． B． C． D．12．下列說(shuō)法正確的是()A．對(duì)角線(xiàn)相等的四邊形是矩形B．有兩邊及一角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等C．對(duì)角線(xiàn)互相垂直的矩形是正方形D．平分弦的直徑垂直于弦3．下列函數(shù)中，二次函數(shù)是（）A．y=8x2+1 B．y=8x+1 C．y= D．y=4．在一個(gè)不透明的袋中裝有10個(gè)只有顏色不同的球，其中5個(gè)紅球、3個(gè)黃球和2個(gè)白球．從袋中任意摸出一個(gè)球，是白球的概率為（

）A． B． C． D．5．下列說(shuō)法中，正確的是（）A．長(zhǎng)度相等的兩條弧是等弧B．優(yōu)弧一定大于劣弧C．任意三角形都一定有外接圓D．不同的圓中不可能有相等的弦6．在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E是邊AD上一點(diǎn)，且AE=2ED，EC交對(duì)角線(xiàn)BD于點(diǎn)F，則等于（）A． B． C． D．7．如圖，一塊邊長(zhǎng)為10cm的正方形木板ABCD，在水平桌面上繞點(diǎn)D按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)到A′B′C′D′的位置時(shí)，頂點(diǎn)B從開(kāi)始到結(jié)束所經(jīng)過(guò)的路程長(zhǎng)為（

）?A．20cm B．cm C．10πcm D．πcm8．下列說(shuō)法正確的是（）A．長(zhǎng)度相等的弧叫等弧B．平分弦的直徑一定垂直于該弦C．三角形的外心是三條角平分線(xiàn)的交點(diǎn)D．不在同一直線(xiàn)上的三個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)圓9．二次函數(shù)的圖象如圖，若一元二次方程有實(shí)數(shù)根，則的最大值為()A． B．3 C． D．9二、填空題10．教練對(duì)小明推鉛球的錄像進(jìn)行技術(shù)分析，發(fā)現(xiàn)鉛球行進(jìn)高度y（m）與水平距離x（m）之間的關(guān)系為，由此可知鉛球推出的距離是______m．11．布袋中裝有4個(gè)紅球和3個(gè)黑球，它們除顏色外沒(méi)有任何其他區(qū)別，小紅從中隨機(jī)摸出1個(gè)球，摸出紅球的概率是________．12．一個(gè)扇形的半徑為3cm，面積為，則此扇形的圓心角為_(kāi)_____．13．如圖，公園內(nèi)有一個(gè)半徑為20米的圓形草坪，，是圓上的點(diǎn)，為圓心，，從到只有路，一部分市民為走“捷徑”，踩壞了花草，走出了一條小路.通過(guò)計(jì)算可知，這些市民其實(shí)僅僅少走了__________步（假設(shè)1步為0.5米，結(jié)果保留整數(shù)）．（參考數(shù)據(jù)：，取3.142）14．把拋物線(xiàn)y=x2+2x－3向左平移3個(gè)單位，然后向下平移2個(gè)單位，則所得的拋物線(xiàn)的解析式為_(kāi)____________.15．如圖，在中，∠C=120°，AB=4cm，兩等圓⊙A與⊙B外切，則圖中兩個(gè)扇形的面積之和（即陰影部分）為_(kāi)____cm2（結(jié)果保留π）16．如圖，在足球比賽場(chǎng)上，甲、乙兩名隊(duì)員互相配合向?qū)Ψ角蜷T(mén)MN進(jìn)攻，當(dāng)甲帶球沖到A點(diǎn)時(shí)，乙也跟隨沖到B點(diǎn)．從數(shù)學(xué)角度看，此時(shí)甲是自己射門(mén)好，還是將球傳給乙，讓乙射門(mén)好？答________________.17．已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的部分圖象如圖所示，則關(guān)于x的方程ax2+bx+c=0的兩個(gè)根的和為_(kāi)____．18．已知正方形ABCD中A(1，1)、B(1，2)、C(2，2)、D(2，1)，有一拋物線(xiàn)y＝(x+1)2向下平移m個(gè)單位(m＞0)與正方形ABCD的邊(包括四個(gè)頂點(diǎn))有交點(diǎn)，則m的取值范圍是_____．19．如圖，邊長(zhǎng)為4的正方形ABCD內(nèi)接于⊙O，點(diǎn)E是上的一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)A、B重合），點(diǎn)F是上的一點(diǎn)，連接OE，OF，分別與交AB，BC于點(diǎn)G，H，且∠EOF＝90°，連接GH，有下列結(jié)論：①；②△OGH是等腰直角三角形；③四邊形OGBH的面積隨著點(diǎn)E位置的變化而變化；④△GBH周長(zhǎng)的最小值為.其中正確的是____________．（把你認(rèn)為正確結(jié)論的序號(hào)都填上）三、解答題20．如圖，在破殘的圓形殘片上，弦AB的垂直平分線(xiàn)交弧AB于點(diǎn)C，交弦AB于點(diǎn)D，已知AB=8cm，CD=2cm．求破殘的圓形殘片的半徑．21．如圖，等腰梯形的周長(zhǎng)為60，底角為30°，腰長(zhǎng)為x，面積為y，試寫(xiě)出y與x的函數(shù)表達(dá)式．22．如圖，在Rt△ABC中，∠A=90o，AB=6，BC=10，D是AC上一點(diǎn)，CD=5，DE⊥BC于E，求線(xiàn)段DE的長(zhǎng).23．如圖，⊙O是△ABC的外接圓，C是優(yōu)弧AB上一點(diǎn)，設(shè)∠OAB=α，∠C=β．（1）當(dāng)β=36°時(shí)，求α的度數(shù)；（2）猜想α與β之間的關(guān)系，并給予證明．（3）若點(diǎn)C平分優(yōu)弧AB，且BC2=3OA2，試求α的度數(shù)．24．布袋里有四個(gè)小球，球表面分別標(biāo)有2、3、4、6四個(gè)數(shù)字，它們的材質(zhì)、形狀、大小完全相同．從中隨機(jī)摸出一個(gè)小球記下數(shù)字為x，再?gòu)氖Ｏ碌娜齻€(gè)球中隨機(jī)摸出一個(gè)球記下數(shù)字為y，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（x，y）．運(yùn)用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的方法，寫(xiě)出A點(diǎn)所有可能的坐標(biāo)，并求出點(diǎn)A在反比例函數(shù)圖象上的概率．25．如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2，AE=EB，MN=1，線(xiàn)段MN的兩端在BC、CD上，若△ADE∽△CMN，求CM的長(zhǎng)．26．小趙投資銷(xiāo)售一種進(jìn)價(jià)為每件20元的護(hù)眼臺(tái)燈．銷(xiāo)售過(guò)程中發(fā)現(xiàn),當(dāng)月內(nèi)銷(xiāo)售單價(jià)不變,則月銷(xiāo)售量y（件）與銷(xiāo)售單價(jià)x（元）之間的關(guān)系可近似的看作一次函數(shù)：．(1)設(shè)小趙每月獲得利潤(rùn)為w（元）,當(dāng)銷(xiāo)售單價(jià)定為多少元時(shí),每月可獲得最大利潤(rùn)？并求出最大利潤(rùn).(2)如果小趙想要每月獲得的利潤(rùn)不低于2000元,那么如何制定銷(xiāo)售單價(jià)才可以實(shí)現(xiàn)這一目標(biāo)？27．如圖點(diǎn)O是等邊內(nèi)一點(diǎn)，，∠ACD=∠BCO，OC=CD，（1）試說(shuō)明：是等邊三角形；（2）當(dāng)時(shí)，試判斷的形狀，并說(shuō)明理由；（3）當(dāng)為多少度時(shí)，是等腰三角形參考答案1．A【解析】根據(jù)概率公式即可得到結(jié)論．【詳解】從甲、乙、丙、丁四人中任選1名代表，甲被選中的可能性是．故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了可能性的大小，解題的關(guān)鍵是掌握概率公式．2．C【解析】試題解析：A、對(duì)角線(xiàn)相等的平行四邊形是菱形，故錯(cuò)誤；B、有兩邊及夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等，錯(cuò)誤；C、對(duì)角線(xiàn)互相垂直的矩形是正方形，正確；D、兩條直徑一定互相平分，但是不一定垂直，錯(cuò)誤；故選C．3．A【分析】二次函數(shù)的定義：形如(a≠0)的函數(shù)叫二次函數(shù)．【詳解】A、符合二次函數(shù)的定義，本選項(xiàng)正確；B、是一次函數(shù)；C、是反比例函數(shù)；D、不是二次函數(shù)，故選A【點(diǎn)睛】本題屬于基礎(chǔ)應(yīng)用題，只需學(xué)生熟練掌握二次函數(shù)的定義，即可完成．4．D【分析】一個(gè)不透明的袋中裝有10個(gè)只有顏色不同的球，其中5個(gè)紅球、3個(gè)黃球和2個(gè)白球．從袋中任意摸出一個(gè)球，共有10種等可能的結(jié)果，其中摸出白球的所有等可能結(jié)果共有2種，根據(jù)概率公式即可得出答案.【詳解】根據(jù)題意：從袋中任意摸出一個(gè)球，是白球的概率為==.故答案為D【點(diǎn)睛】此題主要考查了概率的求法，如果一個(gè)事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）=.5．C【解析】【分析】根據(jù)等弧的定義對(duì)A進(jìn)行判斷；根據(jù)劣弧和優(yōu)弧的定義對(duì)B進(jìn)行判斷；根據(jù)確定圓的條件對(duì)C進(jìn)行判斷；根據(jù)弦的定義對(duì)D進(jìn)行判斷．【詳解】A、長(zhǎng)度相等的兩條弧不一定是等弧，所以A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、在同圓或等圓中，優(yōu)弧一定大于劣弧，所以B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、任意三角形都一定有外接圓，所以C選項(xiàng)正確；D、不同的圓中有相等的弦，所以D選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了圓的認(rèn)識(shí)：掌握與圓有關(guān)的概念（弦、直徑、半徑、弧、半圓、優(yōu)弧、劣弧、等圓、等弧等）6．A【詳解】試題分析：如圖，∵四邊形ABCD為平行四邊形，∴ED∥BC，BC=AD，∴△DEF∽△BCF，∴，設(shè)ED=k，則AE=2k，BC=3k，∴==，故選A．考點(diǎn)：1．相似三角形的判定與性質(zhì)；2．平行四邊形的性質(zhì)．7．D【解析】【分析】根據(jù)弧長(zhǎng)公式可得．【詳解】如圖：連接DB，B′D，則點(diǎn)B的路徑為圓心角為90度的扇形的弧長(zhǎng)，l=cm故選D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了正方形的性質(zhì)和弧長(zhǎng)公式，得出B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)路線(xiàn)是解題關(guān)鍵．8．D【解析】試題分析：根據(jù)等弧的定義對(duì)A進(jìn)行判斷；根據(jù)垂徑定理對(duì)B進(jìn)行判斷；根據(jù)三角形外心的定義對(duì)C進(jìn)行判斷；根據(jù)確定圓的條件對(duì)D進(jìn)行判斷．解：A、能夠完全重合的弧叫等弧，所以A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、平分弦（非直徑）的直徑一定垂直于該弦，所以B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、三角形的外心是三邊垂直平分線(xiàn)的交點(diǎn)，所以C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、不在同一直線(xiàn)上的三個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)圓，所以D選項(xiàng)正確．故選D．考點(diǎn)：圓的認(rèn)識(shí)；垂徑定理；確定圓的條件；三角形的外接圓與外心．9．B【分析】根據(jù)一元二次方程ax2+bx+m=0有實(shí)數(shù)根，可以理解為y=ax2+bx和y=-m有交點(diǎn)，結(jié)合圖像可判斷結(jié)果.【詳解】解：一元二次方程ax2+bx+m=0有實(shí)數(shù)根，

可以理解為y=ax2+bx和y=-m有交點(diǎn)，

觀察圖像可見(jiàn)-m≥-3，

∴m≤3，

∴m的最大值為3．

故選B．【點(diǎn)睛】本題考查的是拋物線(xiàn)與x軸的交點(diǎn)，根據(jù)題意判斷出a的符號(hào)及a、b的關(guān)系是解答此題的關(guān)鍵．10．10【分析】要求鉛球推出的距離，實(shí)際上是求鉛球的落腳點(diǎn)與坐標(biāo)原點(diǎn)的距離，故可直接令，求出x的值，x的正值即為所求．【詳解】在函數(shù)式中，令，得，解得，（舍去），∴鉛球推出的距離是10m.【點(diǎn)睛】本題是二次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用題，需要注意的是中3代表的含義是鉛球在起始位置距離地面的高度；當(dāng)時(shí)，x的正值代表的是鉛球最終離原點(diǎn)的距離．11．【詳解】∵有4個(gè)紅球3個(gè)黑球，∴球的總數(shù)=4+3=7，∴隨機(jī)摸出一個(gè)球,摸到紅球的概率=.故答案為.12．40°．【詳解】解：根據(jù)扇形的面積計(jì)算公式可得：=π，解得：n=40°，即圓心角的度數(shù)為40°．考點(diǎn)：扇形的面積計(jì)算．13．15【詳解】【分析】過(guò)O作OC⊥AB于C，分別計(jì)算出弦AB的長(zhǎng)和弧AB的長(zhǎng)即可求解.【解答】過(guò)O作OC⊥AB于C，如圖，∴AC=BC，∵∴∴∴∴又∵弧AB的長(zhǎng)=米步.故答案為15.【點(diǎn)評(píng)】考查了弧長(zhǎng)的計(jì)算，垂徑定理的應(yīng)用，熟記弧長(zhǎng)公式是解題的關(guān)鍵.14．y=【解析】試題分析：根據(jù)題意y=x2+2x-3=（x+1）2-4向左平移3個(gè)單位，然后向下平移2個(gè)單位，得：y=（x+1+3）2-4-2=（x+4）2-6=x2+8x+10，即y=x2+8x+10．考點(diǎn)：1.二次函數(shù)的圖像，2.配方法15．.【分析】圖中陰影部分的面積就是兩個(gè)扇形的面積,圓A，B的半徑為2cm，則根據(jù)扇形面積公式可得陰影面積．【詳解】（cm2）.故答案為.考點(diǎn)：1、扇形的面積公式；2、兩圓相外切的性質(zhì).16．乙射門(mén)好【解析】試題解析：∵∠MBN=∠MCN，而∠MCN＞∠A，∴∠MBN＞∠A，∴從數(shù)學(xué)角度看，此時(shí)甲將球傳給乙，讓乙射門(mén)好．【點(diǎn)睛】本題考查了圓周角定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等，都等于這條弧所對(duì)的圓心角的一半．17．2【詳解】解：根據(jù)函數(shù)的圖像可知其對(duì)稱(chēng)軸為x=-=1，解得b=-2a，然后可知兩根之和為x1+x2=-=2.故答案為：2【點(diǎn)睛】此題主要考查了二次函數(shù)的圖像與一元二次方程的關(guān)系，解題關(guān)鍵是由函數(shù)的圖像求得對(duì)稱(chēng)軸x=-，然后根據(jù)一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系x1+x2=-求解即可.18．2≤m≤8【詳解】設(shè)平移后的解析式為y=y=（x+1）2﹣m，將B點(diǎn)坐標(biāo)代入，得4﹣m=2，解得m=2，將D點(diǎn)坐標(biāo)代入，得9﹣m=1，解得m=8，y=（x+1）2向下平移m個(gè)單位（m＞0）與正方形ABCD的邊（包括四個(gè)頂點(diǎn)）有交點(diǎn)，則m的取值范圍是2≤m≤8.點(diǎn)睛：本題考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換，利用了矩形性質(zhì)和二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，平移的性質(zhì)的應(yīng)用，把B，D的坐標(biāo)代入是解題關(guān)鍵．19．①②④【解析】試題分析：①如圖1中，連接OB、OA．∵四邊形ABCD是正方形，∴∠EOF＝∠AOB＝90°，∴∠AOE＋∠BOE＝∠BOF＋∠BOE，∴∠AOE＝∠BOF，∴．所以①正確；②如圖1中，在△AOG和△BOH中，，∴△AOG≌△BOH；∴OG＝OH，∵∠GOH＝90°，∴△OGH是等腰直角三角形．所以②正確；③如圖1中，∵△AOG≌△BOH，∴四邊形OGBH的面積＝△AOB的面積＝正方形ABCD的面積，∴四邊形OGBH的面積不發(fā)生變化．所以③錯(cuò)誤；④∵△AOG≌△BOH，∴AG＝BH，∴BG＋BH＝BG＋AG＝BC＝4，設(shè)BG＝x，則BH＝4－x，則GH＝＝＝，∴當(dāng)x＝2時(shí)GH最小，最小值為，∴△GBH周長(zhǎng)的最小值為4＋．所以④正確．故答案為：①②④．點(diǎn)睛：考查了圓的綜合題，關(guān)鍵是熟練掌握全等三角形的判定和性質(zhì)，相等的圓心角所對(duì)的弧相等，等腰直角三角形的判定，勾股定理，綜合性較強(qiáng)，有一定的難度．20．破殘的圓形殘片的半徑為5cm.【解析】【分析】設(shè)圓的半徑為rcm，根據(jù)ABCD和已知條件求出AD=AB，在Rt△ADO中，利用勾股定理為等量關(guān)系列方程，求出半徑即可.【詳解】在直線(xiàn)CD上取圓心O，連接OA，設(shè)半徑為rcm，∵弦AB的垂直平分線(xiàn)交弧AB于點(diǎn)C，交弦AB于點(diǎn)D，在Rt△ADO中，OA2=AD2+OD2，∴r2=42+(r-2)2，∴r=5答：破殘的圓形殘片的半徑為5cm.【點(diǎn)睛】本題考查的是垂徑定理和勾股定理的應(yīng)用，垂徑定理和勾股定理相結(jié)合，構(gòu)造直角三角形，可解決計(jì)算弦長(zhǎng)、半徑、弦心距等問(wèn)題．21．s=﹣x2+15x（0＜x＜60）【解析】【分析】作AE⊥BC，在Rt△ABE中，求出AE=AB=x，利用梯形的周長(zhǎng)可得出AD+BC的值，代入梯形面積公式即可得出y與x的函數(shù)表達(dá)式．【詳解】作AE⊥BC，在Rt△ABE中，∠B=30°，則AE=AB=x，∵四邊形ABCD是等腰梯形，∴AD+BC=60-AB-CD=60-2x，∴S=（AD+BC）×AE=（60-2x）×x=-x2+15x（0＜x＜60）．【點(diǎn)睛】本題考查了根據(jù)實(shí)際問(wèn)題抽象二次函數(shù)關(guān)系式的知識(shí)，掌握梯形的面積公式及等腰梯形的性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵．22．3【詳解】試題分析：直接利用相似三角形的判定與性質(zhì)得出的長(zhǎng)．試題解析：∵∠C=∠C，∠A=∠DEC，∴△DEC∽△BAC，則解得：DE=3.點(diǎn)睛：兩組角對(duì)應(yīng)相等，兩個(gè)三角形相似.23．（1）β=54°；（2）α與β之間的關(guān)系是α+β=90°；證明見(jiàn)解析；（3）α=30°．【解析】【分析】（1）連接OB，根據(jù)同弧所對(duì)的圓周角是圓心角的一半和等腰三角形的性質(zhì)解答即可；（2）根據(jù)（1）的方法解答即可；（3）過(guò)O作OE⊥AC于E，連接OC，證明AE=OA，得到△ABC為正三角形，得到答案．【詳解】（1）連接OB，則OA=OB，∴∠OAB=∠OBA，∵∠C=36°，∴∠AOB=72°，∵∠OAB=（180°﹣∠AOB）=54°，即β=54°；（2）α與β之間的關(guān)系是α+β=90°；證明：∵∠OBA=∠OAB=α，∴∠AOB=180°﹣2α，∵∠AOB=2∠β，∴180°﹣2α=2∠β，∴α+β=90°；（3）∵點(diǎn)C平分優(yōu)弧AB，∴AC=BC，又∵BC2=3OA2，∴AC=BC=OA，過(guò)O作OE⊥AC于E，連接OC，由垂徑定理可知AE=OA，∴∠AOE=60°，∠OAE=30°，∴∠ABC=60°，∴△ABC為正三角形，則α=∠CAB﹣∠CAO=30°．【點(diǎn)睛】本題考查的是三角形的外接圓、垂徑定理和銳角三角函數(shù)的知識(shí)，綜合性較強(qiáng)，需要學(xué)生靈活運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)，正確作出輔助線(xiàn)構(gòu)造直角三角形進(jìn)行解答．24．【詳解】試題分析：先畫(huà)樹(shù)狀圖展示所有12種等可能的結(jié)果數(shù)，然后寫(xiě)出12個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)；根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征可判斷有兩個(gè)點(diǎn)在函數(shù)圖象上，然后根據(jù)概率公式求解．試題解析：依題意列表得：xy23462(2,3)(2,4)(2,6)3(3,2)(3,4)(3,6)4(4,2)(4,3)(4,6)6(6,2)(6,3)(6,4)由上表可得，點(diǎn)A的坐標(biāo)共有12種結(jié)果，其中點(diǎn)A在反比例函數(shù)上的有4種：(2,6)、（3，4）、（4，3）、（6，2），∴點(diǎn)A在反比例函數(shù)上的概率為25．【詳解】試題分析：∵正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2，AE=EB，∴AE=×2=1，在Rt△ADE中，DE===，∵△ADE∽△CMN，∴=，即=，解得CM=．考點(diǎn)：相似三角形的性質(zhì)；正方形的性質(zhì)．51點(diǎn)評(píng)：本題考查了相似三角形對(duì)應(yīng)邊成比例的性質(zhì)，正方形的性質(zhì)，根據(jù)相似三角形對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的字母放在對(duì)應(yīng)位置上確定出對(duì)應(yīng)邊是解題的關(guān)鍵．26．（1）當(dāng)銷(xiāo)售單價(jià)定為35元時(shí),每月獲得的利潤(rùn)最大,最大利潤(rùn)為2250元;（2）如果小趙想要每月獲得的利潤(rùn)不低于2000元,那么他的銷(xiāo)售單價(jià)應(yīng)不低于30元而不高于40元．【解析】試題分析：（1）根據(jù)總利潤(rùn)=單利潤(rùn)×銷(xiāo)售量即可得到函數(shù)關(guān)系式，再根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)即得結(jié)果；（2）先求得利潤(rùn)為2000元時(shí)對(duì)應(yīng)的銷(xiāo)售單價(jià)，再根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)即可求得結(jié)果.（1）由題意得w=(x－20)·y=(x－20)·()當(dāng)時(shí)，；（2）由題意得解得x1=30，x2=40即小趙想要每月獲得2000元的利潤(rùn)，銷(xiāo)售單價(jià)應(yīng)定為30元或40元∵∴拋物線(xiàn)開(kāi)口向下∴當(dāng)30≤x≤40時(shí)，w≥2000答：（1）當(dāng)銷(xiāo)售單價(jià)定為35元時(shí)，每月可獲得最大利潤(rùn)，且最大利潤(rùn)為2250元；（2）如果小趙想要每月獲得的利潤(rùn)不低于2000元，那么他的銷(xiāo)售單價(jià)應(yīng)不低于30元而不高于40元.考點(diǎn)：二次函數(shù)的應(yīng)用點(diǎn)評(píng)：解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到等量關(guān)系，正確列出函數(shù)關(guān)系式，同時(shí)熟練掌握二次函數(shù)的最值的求法.27．(1)見(jiàn)解析；(2)△AOD是直角三角形，理由見(jiàn)解析；(3)110°或125°或140°時(shí)，△AOD是等腰三角形.【分析】（1）根據(jù)CO=CD，∠OCD=60°，然后根據(jù)等邊三角形的判定方法即可