12級(jí)大學(xué)物理(理二)2期中B卷解答

2021/6/271一、選擇題（3分*8=27分）1（D），2（D），3（D），4（C），5（A），6（A），7（D），8（C）2021/6/2721．在磁感強(qiáng)度為的均勻磁場中作一半徑為r的半球面S，S邊線所在平面的法線方向單位矢量與的夾角為a

，則通過半球面S的磁通量（取彎面向外為正）為

(A)(B)(C)(D)［D

］

解：選閉合高斯面（S＋底面S′），則通過S的磁通量:學(xué)習(xí)指導(dǎo)P201：1題2021/6/2732．載流的圓形線圈(半徑a1)與正方形線圈(邊長a2)通有相同電流I。若兩個(gè)線圈的中心O1

、O2處的磁感強(qiáng)度大小相同，則半徑a1與邊長a2之比a1∶a2為［D]

(A)1∶1(B)(C)解：(D)ABCDI2021/6/2743．如下圖所示，流出紙面的電流為2I，流進(jìn)紙面的電流為I，則下述各式中哪一個(gè)是正確的？(A)(B)(C)

(D)符號(hào)規(guī)定：穿過回路L的電流方向與L的繞向服從右螺關(guān)系的I為正，否則為負(fù)。解：安培環(huán)路定理[D]2021/6/2754．

粒子與質(zhì)子以同一速率垂直于磁場方向入射到均勻磁場中，它們各自作圓周運(yùn)動(dòng)的半徑比和周期比分別為：[C](A)1和2；(B)1和1；(C)2和2；(D)2和1。粒子有兩個(gè)質(zhì)子兩個(gè)中子。2021/6/2765．如圖所示，有兩根載有相同電流的無限長直導(dǎo)線，分別通過x1=1、x2=3的點(diǎn)，且平行于y軸，則磁感強(qiáng)度B等于零的地方是［A

］(A)在x=2的直線上；(B)在x>2的區(qū)域；(C)在x<1的區(qū)域；(D)不在Oxy平面上。2021/6/2776．如圖所示，閉合電路由帶鐵芯的螺線管，電源，滑線變阻器組成．問在下列哪一種情況下可使線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢與原電流Ｉ的方向相反。［A

］(A)滑線變阻器的觸點(diǎn)A向左滑動(dòng)；

(B)滑線變阻器的觸點(diǎn)A向右滑動(dòng)；

(C)螺線管上接點(diǎn)B向左移動(dòng)(忽略長螺線管的電阻)；

(D)把鐵芯從螺線管中抽出。εL的方向總是要使它阻礙回路本身電流的變化。2021/6/2787．圖中M、N為水平面內(nèi)兩根平行金屬導(dǎo)軌，ab與cd為垂直于導(dǎo)軌并可在其上自由滑動(dòng)的兩根直裸導(dǎo)線。外磁場垂直水平面向上。當(dāng)外力使ab向右平移時(shí)，cd

［D

］(A)不動(dòng)；(B)轉(zhuǎn)動(dòng)；(C)向左移動(dòng)；(D)向右移動(dòng)。由楞次定律得cd段電流方向由c-d，所受安培力向右。或直接根據(jù)楞次定律效果反抗原因。2021/6/2798．兩個(gè)通有電流的平面圓線圈相距不遠(yuǎn)，如果要使其互感系數(shù)近似為零，則應(yīng)調(diào)整線圈的取向使

(A)兩線圈平面都平行于兩圓心連線；

(B)兩線圈平面都垂直于兩圓心連線；

(C)一個(gè)線圈平面平行于兩圓心連線，另一個(gè)線圈平面垂直于兩圓心連線；

(D)兩線圈中電流方向相反。［C

］2021/6/27109．（本題3分）一半徑為r=10cm的細(xì)導(dǎo)線圓環(huán)，流過強(qiáng)度I=3A的電流，那么細(xì)環(huán)中心的磁感強(qiáng)度B=________________。[真空中的磁導(dǎo)率μ0=4π×10-7T·m/A]1.88×10-5T10．（本題3分）如圖所示，在寬度為d的導(dǎo)體薄片上有電流I沿此導(dǎo)體長度方向流過，電流在導(dǎo)體寬度方向均勻分布。導(dǎo)體外在導(dǎo)體中線附近處P點(diǎn)的磁感強(qiáng)度的大小為_________。無限大平面電流的磁場:2021/6/271112．（本題3分）已知面積相等的載流圓線圈與載流正方形線圈的磁矩之比為2∶1，圓線圈在其中心處產(chǎn)生的磁感強(qiáng)度為B0，那么正方形線圈(邊長為a)在磁感強(qiáng)度為的均勻外磁場中所受最大磁力矩為____________。11．（本題6分）在安培環(huán)路定理中，是指環(huán)路L所包圍的所有穩(wěn)恒電流的代數(shù)和；是指環(huán)路L上的磁感強(qiáng)度；它是由

環(huán)路L內(nèi)外全部電流所產(chǎn)生磁場的疊加

決定的。學(xué)習(xí)指導(dǎo)磁學(xué)41題2021/6/271214.馬蹄形磁鐵下放一銅盤，銅盤可自由繞軸轉(zhuǎn)動(dòng)，如圖所示。當(dāng)上面的磁鐵迅速旋轉(zhuǎn)時(shí)，下面的銅盤也跟著以相同轉(zhuǎn)向轉(zhuǎn)動(dòng)起來。這是因?yàn)椋撸撸撸撸撸撸撸撸撸撸撸撸撸撸撸撸撸撸撸?。NS磁鐵旋轉(zhuǎn)

磁場變化

感生電場

銅盤內(nèi)產(chǎn)生感生電流

銅盤受到磁力（矩）

銅盤轉(zhuǎn)動(dòng)為何以相同轉(zhuǎn)向轉(zhuǎn)動(dòng)？因?yàn)楦袘?yīng)電流的效果反抗引起感應(yīng)電流的原因。銅盤內(nèi)產(chǎn)生感生電流，磁場對(duì)電流作用所致13．（本題4分）硬磁材料的特點(diǎn)是矯頑力大，剩磁也大，適于制造例如永久磁鐵．2021/6/271315．（本題4分）有兩個(gè)長度相同，匝數(shù)相同，截面積不同的長直螺線管，通以相同大小的電流?，F(xiàn)在將小螺線管完全放入大螺線管里(兩者軸線重合)，且使兩者產(chǎn)生的磁場方向一致，則小螺線管內(nèi)的磁能密度是原來的4

倍；若使兩螺線管產(chǎn)生的磁場方向相反，則小螺線管中的磁能密度為0

（忽略邊緣效應(yīng)）。磁能密度學(xué)習(xí)指導(dǎo)原題2021/6/271416．（本題4分）無限長密繞直螺線管通以電流I，內(nèi)部充滿均勻、各向同性的磁介質(zhì)，磁導(dǎo)率為μ。管上單位長度繞有n匝導(dǎo)線，則管內(nèi)部的磁感強(qiáng)度為________________，內(nèi)部的磁能密度為________________。磁能密度2021/6/271517.AA＇和CC＇為兩個(gè)正交地放置的圓形線圈，其圓心相重合．AA＇線圈半徑為20.0cm，共10匝，通有電流10.0A；而CC＇線圈的半徑為10.0cm，共20匝，通有電流5.0A．求兩線圈公共中心O點(diǎn)的磁感強(qiáng)度的大小和方向。(μ0=4π×10-7N·A-2)解：AA＇線圈在O點(diǎn)所產(chǎn)生的磁感強(qiáng)度

(方向垂直AA＇平面)三、計(jì)算下列各題（共40分）2021/6/2716(方向垂直CC＇平面)B的方向在和AA＇、CC＇都垂直的平面內(nèi)，和CC＇平面的夾角O點(diǎn)的合磁感強(qiáng)度CC＇線圈在O點(diǎn)所產(chǎn)生的磁感強(qiáng)度2021/6/271718.通有電流I的長直導(dǎo)線在一平面內(nèi)被彎成如圖形狀，放于垂直進(jìn)入紙面的勻強(qiáng)磁場中，求整個(gè)導(dǎo)線所受的安培力（R為已知）。解：長直導(dǎo)線AC和BD受力大小相等,方向相反且在同一直線上，故合力為零．現(xiàn)計(jì)算半圓部分受力，取電流元，

即由于對(duì)稱性2021/6/2718∴

方向沿y軸正向I

起點(diǎn)與終點(diǎn)相同的曲、直導(dǎo)線，在均勻磁場中，所受安培力一樣。2021/6/271919．（本題10分）兩根平行無限長直導(dǎo)線相距為d，載有大小相等方向相反的電流I，電流變化率dI/dt=a>0。一個(gè)邊長為d的正方形線圈位于導(dǎo)線平面內(nèi)與一根導(dǎo)線相距d，如圖所示。求線圈中的感應(yīng)電動(dòng)勢?，并說明線圈中的感應(yīng)電流是順時(shí)針還是逆時(shí)針方向。學(xué)習(xí)指導(dǎo)原題2021/6/2720解：(1)載流為I的無限長直導(dǎo)線在與其相距為r處產(chǎn)生的磁感強(qiáng)度為：以順時(shí)針繞向?yàn)榫€圈回路的正方向，與線圈相距較遠(yuǎn)的導(dǎo)線在線圈中產(chǎn)生的磁通量為：與線圈相距較近的導(dǎo)線對(duì)線圈的磁通量為：2021/6/2721總磁通量感應(yīng)電動(dòng)勢為：由ε>0和回路正方向?yàn)轫槙r(shí)針，所以ε的繞向?yàn)轫槙r(shí)針方向，線圈中的感應(yīng)電流亦是順時(shí)針方向。2021/6/272220．（本題10分）給電容為C的平行板電容器充電，電流為i=0.2e-t(SI)，t=0時(shí)電容器極板上無電荷。（1）極板間電壓U隨時(shí)間t而變化的關(guān)系；（2）t時(shí)刻極板間總的位移電流Id（忽略邊緣效應(yīng)）。解：(2)由全電流的連續(xù)性，得(1)2021/6/2723四、回答問題（共