計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)試題 (二)

第一章緒論

一、填空題：

1.計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)是以揭示經(jīng)濟(jì)活動(dòng)中客觀存在的—數(shù)量關(guān)系為內(nèi)容的分支學(xué)科，挪威經(jīng)濟(jì)學(xué)家弗

里希，將計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)定義為經(jīng)濟(jì)理論、統(tǒng)計(jì)學(xué)、數(shù)學(xué)三者的結(jié)合。

2.數(shù)理經(jīng)濟(jì)模型揭示經(jīng)濟(jì)活動(dòng)中各個(gè)因素之間的—理論關(guān)系，用_確定性的數(shù)學(xué)方

程加以描述，計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型揭示經(jīng)濟(jì)活動(dòng)中各因素之間定量的關(guān)系，用—隨機(jī)性的數(shù)學(xué)方程加以描

述。

3.經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)模型是用數(shù)學(xué)方法描述經(jīng)濟(jì)活動(dòng)。

4.計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)根據(jù)研究對(duì)象和內(nèi)容側(cè)重而不同，可以分為理論計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)和—應(yīng)用

計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)。

5.計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型包括單方程模型和聯(lián)立方程模型兩大類(lèi)。

6.建模過(guò)程中理論模型的設(shè)計(jì)主要■包括三部分工作，即—選擇變量、確定變量之間的數(shù)

學(xué)關(guān)系、—擬定模型中帶估計(jì)參數(shù)的數(shù)值范圍O

7.確定理論模型中所包含的變量，主要指確定—解釋變量_______o

8.可以作為解釋變量的幾類(lèi)變量有—外生經(jīng)濟(jì)變量、外生條件變量、外生政

策變量和—滯后被解釋變量。

9.選擇模型數(shù)學(xué)形式的主要依據(jù)是_經(jīng)濟(jì)行為理論o

10.研究經(jīng)濟(jì)問(wèn)題時(shí)，一般要處理三種類(lèi)型的數(shù)據(jù)：—時(shí)間序列數(shù)據(jù)、截面數(shù)據(jù)和

—虛變量_______數(shù)據(jù)。

11.樣本數(shù)據(jù)的質(zhì)量包括四個(gè)方面—完整性、—準(zhǔn)確性、可比性、

一致性O(shè)

12.模型參數(shù)的估計(jì)包括對(duì)模型進(jìn)行識(shí)別、—估計(jì)方法的選擇和軟件的應(yīng)用等內(nèi)容。

13.計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型用于預(yù)測(cè)前必須通過(guò)的檢險(xiǎn)分別是_經(jīng)濟(jì)意義檢驗(yàn)、-統(tǒng)計(jì)檢臉、

一計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)檢驗(yàn)和一模型預(yù)測(cè)檢驗(yàn)。

14.計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型的計(jì)量經(jīng)濟(jì)檢驗(yàn)通常包括隨機(jī)誤差項(xiàng)的—序列相關(guān)檢臉、_異方差性

檢驗(yàn)、解釋變量的多重共線(xiàn)性檢驗(yàn)。

15.計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型的應(yīng)用可以概括為四個(gè)方面，即—結(jié)構(gòu)分析、_經(jīng)濟(jì)頸測(cè)、—

政策評(píng)價(jià)、檢臉和發(fā)展經(jīng)濟(jì)理論O

16.結(jié)構(gòu)分析所采用的主要方法是—彈性分析、一乘數(shù)分析和—比較靜力分析

二、單選題:

1.計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)是一門(mén)（B）學(xué)科。

A.數(shù)學(xué)B.經(jīng)濟(jì)

C.統(tǒng)計(jì)D.測(cè)量

2.狹義計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型是指（C）。

A.投入產(chǎn)出模型B.數(shù)學(xué)規(guī)劃模型

C.包含隨機(jī)方程的經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)模型D.模拗?jǐn)?shù)學(xué)模型

3.計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型分為單方程模型和（Oo

A.隨機(jī)方程模型B.行為方程模型

C.聯(lián)立方程模型D.非隨機(jī)方程模型

4.經(jīng)濟(jì)計(jì)量分析的工作程序(B)

A.設(shè)定模型，檢驗(yàn)?zāi)Ｐ?估計(jì)模型,改進(jìn)模型

B.設(shè)定模型，估計(jì)參數(shù),檢驗(yàn)?zāi)Ｐ?應(yīng)用模型

C.估計(jì)模型，應(yīng)用模型,檢驗(yàn)?zāi)Ｐ?改進(jìn)模型

D.搜集資料，設(shè)定模型,估計(jì)參數(shù),應(yīng)用模型

5.同一統(tǒng)計(jì)指標(biāo)按時(shí)間順序記錄的數(shù)據(jù)列稱(chēng)為（B）

A.橫截面數(shù)據(jù)B.時(shí)間序列數(shù)據(jù)

C.修勻數(shù)據(jù)D.平行數(shù)據(jù)

6.樣本數(shù)據(jù)的質(zhì)量問(wèn)題，可以概括為完整性、準(zhǔn)確性、可比性和（B）o

A.時(shí)效性B.一致性

C.廣泛性D.系統(tǒng)性

7.有人采用全國(guó)大中型煤炭企業(yè)的截面數(shù)據(jù)，估計(jì)生產(chǎn)函數(shù)模型，然后用該模型預(yù)測(cè)未來(lái)煤炭行業(yè)的

產(chǎn)出量，這是違反了數(shù)據(jù)的（A）原則。

A.一^致性B.準(zhǔn)確性

C.可比性D.完整性

8.判斷模型參數(shù)估計(jì)量的符號(hào)、大小、相互之間關(guān)系的合理性屬于（B）準(zhǔn)則。

A.經(jīng)濟(jì)計(jì)量準(zhǔn)則B.經(jīng)濟(jì)理論準(zhǔn)則

C.統(tǒng)計(jì)準(zhǔn)則D.統(tǒng)計(jì)準(zhǔn)則和經(jīng)濟(jì)理論準(zhǔn)則

9.對(duì)下列模型進(jìn)行經(jīng)濟(jì)意義檢臉，哪一個(gè)模型通常被認(rèn)為沒(méi)有實(shí)際價(jià)值的（B）o

A.G（消費(fèi)）=秋+0?8/,（收入）

B.Q力（商品需求）=10+。8（（收入）十0?9匕（價(jià)格）

C.Q，（商品供給）=20+0.75?（價(jià)格）

D.匕（產(chǎn)出量）=S65K}‘（資本）（勞動(dòng)）

三、多選題：

1.可以作為單方程計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型解釋變量的有以下幾類(lèi)變量（ABCD）o

A.外生經(jīng)濟(jì)變量B.外生條件變量

0.外生政策變量D.滯后被解釋變量

E.內(nèi)生變量

2.樣本數(shù)據(jù)的質(zhì)量問(wèn)題可以概,括為（ABCD）幾個(gè)方面。

A.完整性B.準(zhǔn)確性

C.可比性D.一致性

3.經(jīng)濟(jì)計(jì)量模型的應(yīng)用方向是（ABCD）0

A.用于經(jīng)濟(jì)預(yù)測(cè)B.用于經(jīng)濟(jì)政策評(píng)吩

0.用于結(jié)構(gòu)分析D.用于檢驗(yàn)和發(fā)展經(jīng)濟(jì)理論

E.僅用于經(jīng)濟(jì)預(yù)測(cè)、經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)分析

四、名詞解釋?zhuān)?/p>

1.計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)是經(jīng)濟(jì)學(xué)的一個(gè)分支學(xué)科，是以揭示經(jīng)濟(jì)活動(dòng)中客觀存在的數(shù)量關(guān)系為內(nèi)容的分支學(xué)科。

是經(jīng)濟(jì)理淪、統(tǒng)計(jì)學(xué)和教學(xué)三者的結(jié)合。

2.虛變量數(shù)據(jù)也稱(chēng)為二進(jìn)制數(shù)據(jù)，一般取?；?。虛變量經(jīng)常被用在計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型中，以表征政策、

條件等因素。

3.相關(guān)關(guān)系是指兩個(gè)以上的變量的樣本觀測(cè)值序列之間表現(xiàn)出來(lái)的隨機(jī)數(shù)學(xué)關(guān)系，用相關(guān)系數(shù)來(lái)衡量。

4.因果關(guān)系是指兩個(gè)或兩個(gè)以上變量在行為機(jī)制上的依賴(lài)性，作為結(jié)果的變量是由作為原因的變量所

決定的，原因變量的變化引起結(jié)果變量的變化。因果關(guān)系有單向因果關(guān)系和互為因果關(guān)系之分。

五、簡(jiǎn)答題:

1.數(shù)理經(jīng)濟(jì)模型和計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型的區(qū)別。答：

數(shù)理經(jīng)濟(jì)模型揭示經(jīng)濟(jì)活動(dòng)中各個(gè)因素之間的理論關(guān)系，用確定性的數(shù)學(xué)方程加以描述。計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型

揭示經(jīng)濟(jì)活動(dòng)中各個(gè)因素之間的定量關(guān)系，用隨機(jī)性的數(shù)學(xué)方程加以描述。

2.從哪幾方面看，計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)是一門(mén)經(jīng)濟(jì)學(xué)科？答：

(1)從計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)的定義看；

(2)從計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)在西方經(jīng)濟(jì)學(xué)科中的地位看；

(3)從計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)的研究對(duì)象和任務(wù)看；

(4)從建立與應(yīng)用計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型的過(guò)程看。

3.在確定了被解釋變量之后，怎樣才能正確地選擇解釋變量？答：

(1)需要正確理解和把握所研究的經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象中暗含的經(jīng)濟(jì)學(xué)理論和經(jīng)濟(jì)行為規(guī)律。

(2)要考慮數(shù)據(jù)的可得性。

(3)要考慮所以入選變量之間的關(guān)系，使得每一個(gè)解釋變量都是獨(dú)立的°

4.如何確定理論模型的數(shù)學(xué)形式？答：

(1)選擇模型數(shù)學(xué)形式的主要依據(jù)是經(jīng)濟(jì)行為理論。

(2)也可以根據(jù)變量的樣本數(shù)據(jù)作出解釋變量與被解釋變量之間關(guān)系的散點(diǎn)圖，作為建立理論模型的

依據(jù)。

(3)在某種情況下，若無(wú)法事先確定模型的數(shù)學(xué)形式，那么就要采用各種可能的形式試模擬，然后選

擇模擬結(jié)果較好的一種。

5.時(shí)間序列數(shù)據(jù)和橫截面數(shù)據(jù)有何不同？答：

時(shí)間序列數(shù)據(jù)是一批按照時(shí)間先后排列的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)。截面數(shù)據(jù)是一批發(fā)生在同一時(shí)間截面上的調(diào)查數(shù)

據(jù)。

6.建立計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型賴(lài)以成功的三要素是什么？答：

成功的要素有三：理論、方法和數(shù)據(jù)。理論：所研究的經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象的行為理論，是計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)研究的基礎(chǔ);

方法：主要包括模型方法和計(jì)算方法是計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)研究的工具與手段，是計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)不同于其他經(jīng)濟(jì)學(xué)分支

科學(xué)的主要特征；數(shù)據(jù)：反映研究對(duì)象的活動(dòng)水平、相互間以及外部環(huán)境的數(shù)據(jù)，或更廣義講是信息，是計(jì)

量經(jīng)濟(jì)學(xué)研究的原料。三者缺一不可。

7.相關(guān)關(guān)系與因果關(guān)系的區(qū)別與聯(lián)系。答：

相關(guān)關(guān)系是指兩個(gè)以上的變量的樣本觀測(cè)值序列之間表現(xiàn)出來(lái)的隨機(jī)數(shù)學(xué)關(guān)系，用相關(guān)系數(shù)來(lái)衡量。

因果關(guān)系是指兩個(gè)或兩個(gè)以上變量在行為機(jī)制上的依賴(lài)性，作為結(jié)果的變量是由作為原因的變量所決定

的，原因變量的變化引起結(jié)果變量的變化。因果關(guān)系有單向因果關(guān)系和互為因果關(guān)系之分。

具有因果關(guān)系的變量之間一定具有數(shù)學(xué)上的相關(guān)關(guān)系。而具有相關(guān)關(guān)系的變量之間并不一定具有因果關(guān)

系。

8.回歸分析與相關(guān)分析的區(qū)別與聯(lián)系。答：

相關(guān)分析是判斷變量之間是否具有相關(guān)關(guān)系的數(shù)學(xué)分析方法，通過(guò)計(jì)算變量之間的相關(guān)系數(shù)來(lái)實(shí)現(xiàn)?；?/p>

歸分析也是判斷變量之間是否具有相關(guān)關(guān)系的一種數(shù)學(xué)分析方法，它著重判斷一個(gè)隨機(jī)變量與一個(gè)或幾個(gè)可

控變量之間是否具有相關(guān)關(guān)系。

第二章單方程計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型理論與方法（上）

一、填空題：

1.與教學(xué)中的函數(shù)關(guān)系相比，計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型的顯著特點(diǎn)是引入隨機(jī)誤差項(xiàng)"，"包含了豐富的內(nèi)容，

主要包括四方面—在解釋變量中被忽略掉的因素的影響、—變量觀測(cè)值的觀測(cè)誤差的

影響、—模型關(guān)系的設(shè)定誤差的影響、—其他隨機(jī)因素的影響

2.計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型普通最小二乘法的基本假定有零均值、_同方差_____、_無(wú)自相關(guān)

、—解釋變量與隨機(jī)誤差項(xiàng)相互獨(dú)立（或者解釋變量為非隨機(jī)變量）O

3.被解釋變量的觀測(cè)值匕與其回歸理論值E（y）之間的偏差，稱(chēng)為—隨機(jī)誤差項(xiàng);被解釋變量

A

的觀測(cè)值匕與其回歸估計(jì)值匕之間的偏差，稱(chēng)為—?dú)埐頮______O

4.對(duì)線(xiàn)性回歸模型y=進(jìn)行最小二乘估計(jì)，最小二乘準(zhǔn)則是

_minZe?=minXC^-^）2=rninZ（Y-氐一Rx）?

5.高斯一馬爾可夫定理證明在總體參數(shù)的各種無(wú)偏估計(jì)中，普通最小二乘估計(jì)量具有一有效性或者方

差最小性的特性，并由此才使最小二乘法在數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)和計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)中獲得了最廣泛的應(yīng)用。

6.普通最小二乘法得到的參數(shù)估計(jì)量具有_線(xiàn)性、_無(wú)偏性、有效性統(tǒng)

計(jì)性質(zhì)。

人人人人A

7.對(duì)于匕=尸。+川在給定置信水平下，減小△的置信區(qū)間的途徑主要有—提高樣本觀測(cè)值

的分散度、—增大樣本容量______________、_提高模型的擬合優(yōu)度O

8.對(duì)包含常數(shù)項(xiàng)的季節(jié)（春、夏、秋、冬）變量模型運(yùn)用最小二乘法時(shí)，如果模型中需要引入季節(jié)虛擬變

量，一般引入虛擬變量的個(gè)數(shù)為3個(gè)o

9.對(duì)計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型作統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)包括—擬合優(yōu)度檢驗(yàn)檢驗(yàn)、方程的顯著性檢驗(yàn)檢

臉、—變量的顯著性檢瞼檢臉。

10.總體平方和TSS反映被解釋變量觀測(cè)值與其均值之離差的平方和；回歸平方和

ESS反映了被解釋變量其估計(jì)值與其均值之離差的平方和；殘差平方和RSS反映了—被

解釋變量觀測(cè)值與其估計(jì)值之差的平方和。

11.方程顯著性檢驗(yàn)的檢驗(yàn)對(duì)象是模型中被解釋變量與解釋變量之間的線(xiàn)性關(guān)系在總體上是否

顯著成立O

12.對(duì)于模型工=自+用即+夕2乂北+…+-X&+4,i=1,2,…，n,一般經(jīng)臉認(rèn)為，滿(mǎn)足模型估計(jì)的基本

要求的樣本容量為n230或至少n23(k+1)。

13.對(duì)于總體線(xiàn)性回歸模型工=。。+4Xu+p2X2i+1Xz+Ni,運(yùn)用最小二親法欲得到參數(shù)估計(jì)量，所

要求的最小樣本容量〃應(yīng)滿(mǎn)足—n230或至少n224。

14.將非線(xiàn)性回歸模型轉(zhuǎn)換為線(xiàn)性回歸模型，常用的數(shù)學(xué)處理方法有直接置換法、—對(duì)數(shù)變

換法、一級(jí)數(shù)展開(kāi)法O

v

15.在計(jì)量經(jīng)濟(jì)建模時(shí)，對(duì)非線(xiàn)性模型的處理方法之一是線(xiàn)性化，模型y二------線(xiàn)性化的變量變換形

aX+p

式為Y=1/YX=1/X,變換后的模型形式為Y=a+3X*。

a+/?X

16.在計(jì)量經(jīng)濟(jì)建模時(shí)，對(duì)非線(xiàn)性模型的處理方法之一是線(xiàn)性化，模型丫二」一右線(xiàn)性化的變量變換

1+ea+fiX

形式為―Y*=ln(Y/(1-Y)),變換后的模型形式為—Y=a+3X。

二、單選題：

1.回歸分析中定義的(B)

A.解釋變量和被解釋變量都是隨機(jī)變量

B.解釋變量為非隨機(jī)變量，被解釋變量為隨機(jī)變量

C.解釋變量和被解釋變量都為非隨機(jī)變量

D.解釋變量為隨機(jī)變量，被解釋變量為非隨機(jī)變量

2.最小二乘準(zhǔn)則是指使(D)達(dá)到最小值的原則確定樣本回歸方程。

卜之(丫4B.2Z

/=1t=\

A.隨機(jī)誤差項(xiàng)B.殘差

A

C.匕的離差D.匕的離差

4.最大或然準(zhǔn)則是從模型總體抽取該n組樣本觀測(cè)值的（C）最大的準(zhǔn)則確定樣本回歸方程。

A.離差平方和B.均值

C.概,率D.方差

5.參數(shù)估計(jì)量力是匕的線(xiàn)性函數(shù)稱(chēng)為參數(shù)估計(jì)量具有（A）的性質(zhì)。

A.線(xiàn)性B.無(wú)偏性

C.有效性D.一致性

6.參數(shù)6的估計(jì)量力具備有效性是指（B）

A.=0B.Yar（R）為最小

C.=GD.（"⑶為最小

7.要使模型能夠得出參數(shù)估計(jì)量，所要求的最小樣本容量為（A）

A.n^k+1B.nWk+1

C.n230D.n^3（k-1）

8.已知含有截距項(xiàng)的三元線(xiàn)性回歸模型估計(jì)的殘差平方和為Z4=800,估計(jì)用樣本容量為"=24,則

隨機(jī)誤差項(xiàng)〃，的方差估計(jì)量為（B）o

A.33.33B.40

C.38.09D.36.36

9.最常用的統(tǒng)計(jì)檢險(xiǎn)準(zhǔn)則包括擬合優(yōu)度檢驗(yàn)、變量的顯著性檢臉和(A)o

A.方程的顯著性檢驗(yàn)B.多重共線(xiàn)性檢驗(yàn)

C異方差性檢驗(yàn)D.預(yù)測(cè)檢驗(yàn)

10.反映由模型中解釋變量所解釋的那部分離差大小的是(B)。

A.總體平方和B.回歸平方和C.殘差平方和

11.總體平方和TSS、殘差平方和RSS與回歸平方和ESS三者的關(guān)系是(B)o

A.RSS=TSS+ESSB.TSS=RSS+ESS

C.ESS=RSS-TSSD.ESS二TSS+RSS

12.下面哪一個(gè)必定是錯(cuò)誤的(C)o

AYj=30+0.2%,.rXY=().8

Bg=—75+1.5XjrXY=0.91

CYt.=5-2.1X,rXY=0.78

DYj=-12-3.5XzrXY=-0.96

13.產(chǎn)量(X,臺(tái))與單位產(chǎn)品成本(Y,元/臺(tái))之間的回歸方程為°=356-1.5X,這說(shuō)明(D)o

A.產(chǎn)量每增加一臺(tái)，單位產(chǎn)品成本增加356元

B.產(chǎn)量每增加一臺(tái)，單位產(chǎn)品成本減少1.5元

C.產(chǎn)量每增加一臺(tái)，單位產(chǎn)品成本平均增加356元

D.產(chǎn)量每增加一臺(tái)，單位產(chǎn)品成本平均減少1.5元

14.回歸模型匕+從，i=1,…，25中，總體方差未知，檢驗(yàn)"。：4二°時(shí)，所用的檢驗(yàn)

A

統(tǒng)計(jì)量服從(D)O

s.

P\

A.-2)B,t(〃-1)

C./(”DDt(〃-2)

15.設(shè)k為回歸模型中的參數(shù)個(gè)數(shù)(包括截距項(xiàng))，n為樣本容量，ESS為殘差平方和，RSS為回歸平方和。

則對(duì)總體回歸模型進(jìn)行顯著性檢驗(yàn)時(shí)構(gòu)造的F統(tǒng)計(jì)量為(A)o

?RSSI(k-\).RSS/(k-\)

b=----------rr=1-----------

A.ESSi(n—k)BESS/(n—k)

LRSSLESS

F=---F=---

C.ESSD.RSS

16.根據(jù)可決系數(shù)R2與F統(tǒng)計(jì)量的關(guān)系可知，當(dāng)R2=1時(shí)有(C)。

A.F=1B.F=-1

C.FT+8D.F=0

i7.線(xiàn)性回歸模型的參數(shù)估計(jì)量6是隨機(jī)變量匕的函數(shù)，即2=(x'xLx'y。所以6是(A)°

A.隨機(jī)變量B.非隨機(jī)變量

C.確定性變量D.常量

AA

18.由匕=X°〃可以得到被解釋變量的估計(jì)值，由于模型中參數(shù)估計(jì)量的不確定性及隨機(jī)誤差項(xiàng)的影

A

響，可知力是(C)0

A.確定性變量B.非隨機(jī)變量

C.隨機(jī)變量D.常量

19.下面哪一表述是正確的(D)。

A.線(xiàn)性回歸模型工=0dxi+四的零均值假設(shè)是指〃自4°

B.對(duì)模型X=A)+4X]j+凡乂2,+從進(jìn)行方程顯著性檢臉(即尸檢臉)，檢臉的零假設(shè)是

”()：00=1=。2=。

C.相關(guān)系數(shù)較大意味著兩個(gè)變量存在較強(qiáng)的因果關(guān)系

D.當(dāng)隨機(jī)誤差項(xiàng)的方差估計(jì)量等于零時(shí)，說(shuō)明被解釋變量與解釋變量之間為函數(shù)關(guān)系

1111n

20.在雙對(duì)數(shù)線(xiàn)性模型丫=尸。+川X+//中,參數(shù)A的含義是(D)o

A.Y關(guān)于X的增長(zhǎng)量B.Y關(guān)于X的發(fā)展速度

C.Y關(guān)于X的邊際傾向D.Y關(guān)于X的彈性

21.根據(jù)樣本資料已估計(jì)得出人均消費(fèi)支出Y對(duì)人均收入X的回歸方程為

In/=2.00+0.75InX,這表明人均收入每增加1%,人均消費(fèi)支出將增加(C)。

A.2%B.0.2%

C.0.75%D.7.5%

22.半對(duì)數(shù)模型Y=〃中,參數(shù)4的含義是(C)o

A.X的絕對(duì)量變化，引起Y的絕對(duì)量變化

B.Y關(guān)于X的邊際變化

C.X的相對(duì)變化，引起Y的期望值絕對(duì)量變化

D.Y關(guān)于X的彈性

23.半對(duì)數(shù)模型lnY=&+4X+〃中，參數(shù)A的含義是（A）o

A.X的絕對(duì)重發(fā)生一定變動(dòng)時(shí),引起因變型Y的相對(duì)變化率

B.Y關(guān)于X的彈性

C.X的相對(duì)變化，引起Y的期望值絕對(duì)量變化

D.Y關(guān)于X的邊際變化

24.雙對(duì)數(shù)模型lny=4o+4lnX+〃中，參數(shù)用的含義是（D）o

A.X的相對(duì)變化，引起Y的期望值絕對(duì)量變化

B.Y關(guān)于X的邊際變化

C.X的絕對(duì)量發(fā)生一定變動(dòng)時(shí),引起因變量Y的相對(duì)變化率

D.Y關(guān)于X的彈性

三、多選題：

1.下列哪些形式是正確的（BEFH）o

A.Y=BO+B\XB.y=A+4x+〃

cy=A+6x+〃D1=Bo+B\X+[i

人人人

E.Y=Bo+0\XF.E（m、X

GY=8°+B\XH.Y=Bo+B\X+e

I.q=B°+B\X+ejE（Y）=B°+RX

2.調(diào)整后的多重可決系數(shù)方的工確表達(dá)式有（BC）o

Z（匕_”/（〃_］）Z（匕-?/（〃-%）

A.Z（匕T）7（〃一6B.Z%—匕）7（〃一1）

I-（I-R2）2LLL

C.n-kD.n-\

n-\

3.設(shè)上為回歸模型中的參數(shù)個(gè)數(shù)（包括截距項(xiàng)），則總體線(xiàn)性回歸模型進(jìn)行顯著性檢驗(yàn)時(shí)所用的F統(tǒng)計(jì)

量可表示為(BC)。

/(〃一心

Z(—Z(X—2)2〃Z—1)

A.2<?/伏-1)B.Xej/(n-k)

瞪依-\)(A-R?)kn-k)

C.(1--2)/5一幻D.KID

R2/(n-k)

4.將非線(xiàn)性回歸模型轉(zhuǎn)換為線(xiàn)性回歸模型，常用的數(shù)學(xué)處理方法有（ABC）o

A.直接置換法B.對(duì)數(shù)變換法

C.級(jí)數(shù)展開(kāi)法D.廣義最小二乘法

E.加權(quán)最小二乘法

5.在模型MY.=In&+01MXi+Z<中(ABCD)。

A.丫與X是非線(xiàn)性的B.y與4是非線(xiàn)性的

C.Iny與四是線(xiàn)性的D.Iny與InX是線(xiàn)性的

E.y與InX是線(xiàn)性的

6.回歸平方和ZV是指（BCD）.

A.被解釋變量的觀測(cè)值Y與其平均值p的離差平方和

B.被解釋變量的回歸值聲與其平均值「的離差平方和

C.被解釋變量的總體平方和ZL與殘差平方和Z/之差

D.解釋變量變動(dòng)所引起的核解釋變量的離差的大小

E.隨機(jī)因素影響所引起的被解釋變量的離差大小

7.在多元線(xiàn)性回歸分析中，修正的可決系數(shù)A?與可決系數(shù)2之間（AD）°

A.R2<R2B.屋2*

C.屋只能大于零D.R2可能為負(fù)值

8.下列方程并判斷模型(DG)屬于變量呈線(xiàn)性，模型(ABCG)屬于系數(shù)呈線(xiàn)性，模型(G)既屬于變量

呈線(xiàn)性又屬于系數(shù)呈線(xiàn)性，模型(EF)既不屬于變量呈線(xiàn)性也不屬于系數(shù)呈線(xiàn)性。

A.丫1=。。+必：+小B.K=A）+月logx,+〃,

Clog匕=+AlogX,+從D,匕=夕。+4（色X,）+〃,

E.Yi=Bo/SX［）+內(nèi)F匕=1+A（1_XP）+從

G.Yu飽

四、名詞解釋?zhuān)?/p>

1.正規(guī)方程組根據(jù)最小二乘原理得到的關(guān)于參數(shù)估計(jì)值的淺性代數(shù)方程組。

2.最小樣本容量從最小二乘原理和最大或然原理出發(fā)，欲得到參數(shù)估計(jì)量，不管其質(zhì)量如何，所要求的

樣本容量的下限。樣本容量必須不少于模型中解釋變量的數(shù)目(包括常數(shù)項(xiàng))，即n2k+1。

五、簡(jiǎn)答題：

1.給定一元線(xiàn)性回歸模型：

?=.o+P】X,+47=1,2,…,〃

(1)敘述模型的基本假定；

(2)寫(xiě)出參數(shù)6。和兒的最小二乘估計(jì)公式;

(3)說(shuō)明滿(mǎn)足基本假定的最小二乘估計(jì)量的統(tǒng)計(jì)性質(zhì)；

(4)寫(xiě)出隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)方差的無(wú)嗚估計(jì)公式。答：

(1)零均值，同方差，無(wú)自相關(guān)，解釋變量與隨機(jī)誤差項(xiàng)相互獨(dú)立(或者解釋變量為非隨機(jī)變量)

宜XJ,__

(2)8\=吟一,^=Y-^X

1=1

(3)線(xiàn)性即，無(wú)偏性即，有效性即

n

(4)<72=^—,其中力d=汽才-厭力a2=￡切2-亥力西,

〃—Z/=11=1r=lr=lz=I

2.對(duì)于多元線(xiàn)性計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型:

Y【=B\+%x*+廣+,,,+0占k+民1=1,2,…，n

(1)該模型的矩陣形式及各矩陣的含義；

(2)對(duì)應(yīng)的樣本線(xiàn)性回歸模型的矩陣形式;

(3)模型的最小二乘參數(shù)估計(jì)量。答：

(1)Y=XB+N;

\/\

qX21?

X”A

iX|2X22?〃2

y2Xk2

Y=X=*B=N=

**?氏

??

J.”nxlJX”,Xwnx(Jl+l)

4(*+l)x|

(2)Y=XB+E;

(3)B=(XX)-,XYo

3.從涇濟(jì)學(xué)和數(shù)學(xué)兩個(gè)角度說(shuō)明計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型的理論方程中必須包含隨機(jī)誤差項(xiàng)。答:

從數(shù)學(xué)角度，引入隨機(jī)誤差項(xiàng)，將變量之間的關(guān)系用一個(gè)線(xiàn)性隨機(jī)方程來(lái)描述，用隨機(jī)數(shù)學(xué)的方法來(lái)估

計(jì)方程中的參數(shù)；從經(jīng)濟(jì)學(xué)角度，客觀經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象是十分復(fù)雜的，是很難用有限個(gè)變量、某一種確定的形式來(lái)

描述的，這就是設(shè)置隨機(jī)誤差項(xiàng)的原因。

4.隨機(jī)誤差項(xiàng)包含哪些因素影響。答：

隨機(jī)誤差項(xiàng)主要包括下列因素的影響：

(1)解釋變量中被忽略的因素的影響：

(2)變量觀測(cè)值的觀測(cè)誤差的影響；

(3)模型關(guān)系的設(shè)定誤差的影響；

(4)其它隨機(jī)因素的影響。

5.非線(xiàn)性計(jì)量模型轉(zhuǎn)化成線(xiàn)性模型數(shù)學(xué)處理方法。答：直接置換法、對(duì)數(shù)變換法和級(jí)數(shù)展開(kāi)法。

6.線(xiàn)性回歸模型的基本假設(shè)。違背基本假設(shè)的計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型是否可以估計(jì)。答：

(1)隨機(jī)誤差項(xiàng)具有零均酒。即

E(〃j)二0i=1,2,…n

(2)隨機(jī)誤差項(xiàng)具有同方差。即

Var(//.)=(7；i=1.2,-n

(3)隨機(jī)誤差項(xiàng)在不同樣本點(diǎn)之間是獨(dú)立的，不存在序列相關(guān)。即

Cov3，〃p=0iHji,j=1,2,-n

（4）解釋變量X「X2,是確定性變量，不是隨機(jī)變量，隨機(jī)誤差項(xiàng)與解釋變量之間不相關(guān)。

即

Cov（X/,〃。二0j二1,2,…ki=1,2,???n

（5）解釋變量之間不存在嚴(yán)重的多重共線(xiàn)性。

（6）隨機(jī)誤差項(xiàng)服從零均值、同方差的正態(tài)分布。即

〃,?N（0,說(shuō)）i=1.2,-n

7.最小二乘法和最大似然法的基本原理。答：

最小二乘法的基本原理是當(dāng)從模型總體隨機(jī)抽取n組樣本觀測(cè)值后，最合理的參數(shù)估計(jì)量應(yīng)該使得模型

能最好地?cái)M合樣本數(shù)據(jù)。最大或然法的基本原理是當(dāng)從模型總體隨機(jī)抽取n組樣本觀測(cè)值后，最合理的參數(shù)

估計(jì)量應(yīng)該使得從模型中抽取該n組樣本觀測(cè)值的概率最大。

8.普通最小二乘法參數(shù)估計(jì)量的統(tǒng)計(jì)性質(zhì)及其含義。答：

線(xiàn)性。所謂線(xiàn)性是指參數(shù)估計(jì)量/是匕的線(xiàn)性函數(shù)。

無(wú)偏性。所謂無(wú)偏性是指參數(shù)估計(jì)量6的均值（期望）等于模型參數(shù)值，即七（氐）=/70，E（及）=用。

有效性。參數(shù)估計(jì)量的有效性是指在所有線(xiàn)性、無(wú)偏估計(jì)量中，該參數(shù)估計(jì)量的方差最小。

9.最小樣本容量、滿(mǎn)足基本要求的樣本容量。答：

所謂“最小樣本容量”，即從最小二乘原理和最大或然原理出發(fā)，欲得到參數(shù)估計(jì)量，不管其質(zhì)量如何,

所要求的樣本容量的下限。樣本容量必須不少于模型中解釋變量的數(shù)目（包括常數(shù)項(xiàng)）。即〃2A+1

雖然當(dāng)〃之攵+1時(shí)可以得到參數(shù)估計(jì)量，但除了參數(shù)估計(jì)量質(zhì)量不好以外，一些建立模型所必須的后

續(xù)工作也無(wú)法進(jìn)行。一般經(jīng)驗(yàn)認(rèn)為，當(dāng)〃N30或者至少〃23伏+1）時(shí)，才能說(shuō)滿(mǎn)足模型估計(jì)的基本要求。

10.為什么要計(jì)算調(diào)整后的可決系數(shù)？答：剔除樣本容量和解釋變量個(gè)數(shù)的影響。

11.擬合優(yōu)度檢驗(yàn)與方程顯著性檢臉的區(qū)別與聯(lián)系。答：

區(qū)別：它們是從不同原理出發(fā)的兩類(lèi)檢臉。擬合優(yōu)度檢險(xiǎn)是從已經(jīng)得到估計(jì)的模型出發(fā)，檢險(xiǎn)它對(duì)樣本

觀測(cè)值的擬合程度，方程顯著性檢驗(yàn)是從樣本觀測(cè)值出發(fā)檢險(xiǎn)模型總體線(xiàn)性關(guān)系的顯著性。

聯(lián)系：模型對(duì)樣本觀測(cè)值的擬合程度高，模型總體線(xiàn)性關(guān)系的顯著性就強(qiáng)。可通過(guò)統(tǒng)計(jì)量之間的數(shù)量關(guān)

2

系來(lái)加以表示：R=]--------!-----------o

n-k-\+kF

12.如何縮小參數(shù)估計(jì)量的置信區(qū)間。答：

（1）增大樣本容量n;（2）提高模型的擬合優(yōu)度，減少殘差平方和；（3）提高樣本觀測(cè)值的分散度。

13.如何縮小被解釋變量預(yù)測(cè)值的置信區(qū)間。答：

（1）增大樣本容量n;（2）提高模型的擬合優(yōu)度，減少殘差平方和；（3）提高樣本觀測(cè)值的分散度。

14.在下面利用給定的樣本數(shù)據(jù)得到的散點(diǎn)圖中，X、Y分別為解釋變量和被解釋變量。問(wèn)：各圖中隨機(jī)

誤差項(xiàng)的方差與解釋變量之間呈什么樣的變化關(guān)系？

a圖呈無(wú)規(guī)律變化；b圖中當(dāng)X增加時(shí)，隨機(jī)誤差項(xiàng)的方差也隨之增大；c圖中隨機(jī)誤差項(xiàng)的方差與X

的變化無(wú)關(guān)；d圖中當(dāng)X增加時(shí)，隨機(jī)誤差項(xiàng)的方差與之呈U形變化。

六、一元計(jì)算題

某農(nóng)產(chǎn)品試驗(yàn)產(chǎn)量y（公斤/畝）和施肥量X（公斤/畝）7塊地的數(shù)據(jù)資料匯總?cè)缦拢?/p>

少=2552匕=3050

=1217.71=8371.429入戊=3122.857

后來(lái)發(fā)現(xiàn)遺漏的第八塊地的數(shù)據(jù)：入8=20,匕=400。

要求匯總?cè)?塊地?cái)?shù)據(jù)后分別用小代數(shù)解法和矩陣解法進(jìn)行以下各項(xiàng)計(jì)算，并對(duì)計(jì)算結(jié)果的經(jīng)濟(jì)意義

和統(tǒng)計(jì)意義做簡(jiǎn)要的解釋。

1.該農(nóng)產(chǎn)品試驗(yàn)產(chǎn)量對(duì)施肥量X（公斤/畝）回歸模型丫=。+8X+”進(jìn)行估計(jì)。

2.對(duì)回歸系數(shù)（斜率）進(jìn)行統(tǒng)計(jì)假設(shè)檢驗(yàn)，信度為0.05。

3.估計(jì)可決系數(shù)并進(jìn)行統(tǒng)計(jì)假設(shè)檢臉，信度為0.05。

4.計(jì)算施肥量對(duì)該農(nóng)產(chǎn)品產(chǎn)量的平均彈性。

5.令施肥量等于50公斤/畝，對(duì)農(nóng)產(chǎn)品試臉畝產(chǎn)量進(jìn)行預(yù)測(cè)，信度為0.05。

6.令施肥量等于30公斤/畝，對(duì)農(nóng)產(chǎn)品試驗(yàn)平均畝產(chǎn)量進(jìn)行預(yù)測(cè)，信度為0.01。

所需臨界值在以下簡(jiǎn)表中選取：

to.025.6==to.025.8-

2.447to025.72.3652.306

to.005.6-3.707to.005.7—3.499to.005.8-3.355

Fo.05.1.7=5.59Fo05.2.7=4.74Fo.05.3.7=4.35

FO.05.3,6=

Fo.05,1.6二5.99FO.05,2.6二5.144.76

解:

小代數(shù)解法

首先匯總?cè)?塊地?cái)?shù)據(jù)：

87

gx；=gXj+Xg=255+20=275

/-I/-i

4=—=34.375

⑻￡78

77(255

Zx：2=Zx；+7“二1217.71-7x=10507

87

ZX：=ZX：+X；=10507+202=10907

；=1i=\

88(275Y

2X,2+8X^=10907-Bx—=1453.88

yxr=y(I8J

Z=l<=1

￡匕垃匕+匕=3050+400=3450

1=1J=i

心4匕/"=等=431.25

77史竺〕=1337300

Z4=E#+7弟)=8371.429-7x

r=I7

87

ZkZ匕2+*二1337300+4(X)2=1497300

1=11=1

sS7d.sn

2y：=￡甲+8囁)=1497300-8x(^^)2二二9487.5

*=|?=18

￡xz=￡士必+7%7匕7)=3122.857+7(竽］xf^=114230

1=11=1t，\/7

87

=114230+20X400=122230

1=11=1

88

2為力=￡xj-8月&匕1=122230-8x34.375x431.25=3636.25

1=1/=i

1.該農(nóng)產(chǎn)品試驗(yàn)產(chǎn)量對(duì)施肥量x（公斤/畝）回歸模型y=〃+〃x+〃進(jìn)行估計(jì)

3636.25

=2.5011

1453.88

a=Y-bX=431.25-34.375*2.5011=345.28

Y=a+hX=345.28+2.501IX

統(tǒng)計(jì)意義：當(dāng)X增加1個(gè)單位，Y平均增加2.5011個(gè)單位。

經(jīng)濟(jì)意義：當(dāng)施肥量增加1公斤,畝產(chǎn)量平均增加2.5011公斤。

2.對(duì)回歸系數(shù)（斜率）進(jìn)行統(tǒng)計(jì)假設(shè)檢驗(yàn)，信度為0.05。

2：-x；9487.5-2.50112x1453.88

=65.495

-8-(1+1)

二0.2122

b-b2.5011-0

=11.7839

S&0.2122

k|>9447一。g,6)

???拒絕假設(shè)H。：b=0,接受對(duì)立假設(shè)用:bWO

統(tǒng)計(jì)意義：在95%置信概率下，3=2.5011與b=0之間的差異不是偶然的，5=2.5011不是由b=0這樣

的總體所產(chǎn)生的。

經(jīng)濟(jì)意義：在95%置信概率下，施肥量對(duì)畝產(chǎn)量的影響是顯著的。

3.估計(jì)可決系數(shù)并進(jìn)行統(tǒng)計(jì)假設(shè)檢驗(yàn)，信度為0.05。

一季9=2.50112x1453.88;09586

9487.5

統(tǒng)計(jì)意義：在Y的總變差中，有95.86%可以由X做出解釋?；貧w方程對(duì)于樣本觀測(cè)點(diǎn)擬合良好。

經(jīng)濟(jì)意義：在畝產(chǎn)量的總變差中，有95.86%是可以由施肥量做出解釋的。

2

Ho:p=0H]:p2工0

0.9586/

黑/I

Ji-/?2)/"(1-0.9586)/；=138.859>(5.99=丹網(wǎng),6)

/｝一僅+1)]/[8-(1+1)]

???拒絕假設(shè)H。：△2=0接受對(duì)立假設(shè)H]:22工0

統(tǒng)計(jì)意義：在95%的置信概率下，回歸方程可以解釋的方差與未被解釋的方差之間的差異不是偶然的,

R2=0.9586不是由p2=0這樣的總體產(chǎn)生的。

經(jīng)濟(jì)意義：在95%的置信概率下，施肥量對(duì)畝產(chǎn)量的解釋作用是顯著的。

4.計(jì)算施肥量對(duì)該農(nóng)產(chǎn)品產(chǎn)量的平均彈性。

7=注=2.5011)刑第』19<?

Y431.25

統(tǒng)計(jì)意義：就該樣本而言，X增加1%將使y增加0.199%。

經(jīng)濟(jì)意義：8塊地的施肥量每增加1%將使農(nóng)產(chǎn)品產(chǎn)量增加0.