全國(guó)統(tǒng)考高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)-每日一練-集合與常用邏輯用語(yǔ)易錯(cuò)題

集合與常用邏輯用語(yǔ)易錯(cuò)題一、選擇題．1．已知條件p:x2?3x+2≤0，條件．若?p是?q的必要不充分條件，則實(shí)數(shù)A． B． C． D．【答案】A【解析】由x2?3x+2≤0，可得1≤x≤2，即由x?ax?a?5≤0，可得a≤x≤a+5若?p是?q的必要不充分條件，則是q的充分不必要條件，因此1，2是a，a+5的真子集，所以，解得【點(diǎn)評(píng)】根據(jù)命題的充分條件與必要條件求參數(shù)時(shí)，一般可根據(jù)如下規(guī)則求解：（1）若是q的必要不充分條件，則q對(duì)應(yīng)的集合是對(duì)應(yīng)的集合的真子集；（2）若是q的充分不必要條件，則對(duì)應(yīng)的集合是q對(duì)應(yīng)的集合的真子集；（3）若是q的充分必要條件，則對(duì)應(yīng)的集合與q對(duì)應(yīng)的集合相等；（4）若是q的既不充分又不必要條件，則對(duì)應(yīng)的集合與q對(duì)應(yīng)的集合互不包含．二、填空題．2．已知集合M滿足1，2?M【答案】7【解析】據(jù)子集的定義，可得集合M必定含有1、2兩個(gè)元素，而且含有5，6，7中的至多兩個(gè)元素，因此，滿足條件的集合M有：{1，2}，{1，2，5}，，故答案為7．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了集合之間的基本關(guān)系，以及子集、真子集的定義，屬于基礎(chǔ)題．3．已知，，若是q的必要不充分條件，則m的取值范圍是______．【答案】【解析】，則，解得，所以；，即，所以q:m<x<2mm∈R若是q的必要不充分條件，則m，2m為的真子集，即，解得，故答案為．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了充分必要條件的概念，屬于基礎(chǔ)題．4．已知a∈R，在①B=x1?a≤x≤1+a問題：已知集合A=xx2?2x?8≤0，______________，若注：如果選擇兩個(gè)條件分別解答，按第一個(gè)解答計(jì)分．【答案】詳見解析．【解析】若選擇條件①，B=xx2?2x?8≤0?x+2x?4若A∩B=B，則B?當(dāng)時(shí)，1?a>1+a，得a<0；當(dāng)時(shí)，，解得0≤a≤3，綜上可知a≤3．若選擇條件②，則B=xa?1≤x≤a+1，若A∩B=B，則∵a?1<a+1，，則，解得．【點(diǎn)評(píng)】1．一般涉及集合運(yùn)算時(shí)，需注意端點(diǎn)值的開閉，以及列不等式時(shí)，需注意參數(shù)的端點(diǎn)值的開閉