重慶市名校聯(lián)盟2023-2024學(xué)年高一數(shù)學(xué)上學(xué)期第二次聯(lián)考試題12月含解析_第1頁(yè)
重慶市名校聯(lián)盟2023-2024學(xué)年高一數(shù)學(xué)上學(xué)期第二次聯(lián)考試題12月含解析_第2頁(yè)
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重慶市名校聯(lián)盟2023-2024學(xué)年高一數(shù)學(xué)上學(xué)期第二次聯(lián)考試題12月含解析_第4頁(yè)
重慶市名校聯(lián)盟2023-2024學(xué)年高一數(shù)學(xué)上學(xué)期第二次聯(lián)考試題12月含解析_第5頁(yè)
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Page9(本試卷共4頁(yè),總分150分,考試時(shí)間120分鐘)注意事項(xiàng):1.答題前,考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫(xiě)清楚,并認(rèn)真核對(duì)條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、座位號(hào)及科類(lèi)名稱。2.請(qǐng)將準(zhǔn)考證條形碼粘貼在右側(cè)的[考生條形碼粘貼處]的方框內(nèi)。3.4.5.保持答題卡面清潔,不要折疊、不要弄破、弄皺,不準(zhǔn)使用涂改液、刮紙刀。一、選擇題:本大題共8小題,每小題5分,共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.若全集,,,則=(

)A. B. C. D.2.命題“,都有”的否定是(

)A.,使得 B.,使得C.,使得 D.,使得3.函數(shù)的定義域?yàn)椋?/p>

)A. B.C. D.4.設(shè),則“”是“”的(

)A.充要條件 B.充分不必要條件C.必要不充分條件 D.既不充分也不必要條件5.已知,則(

)A. B. C. D.6.若為函數(shù)的零點(diǎn),則所在區(qū)間為(

)A. B. C. D.7.已知函數(shù)為定義在上的奇函數(shù),當(dāng)時(shí),都有成立,且,則滿足的的取值范圍是(

)A. B.C. D.8.函數(shù)是定義在上的偶函數(shù),且當(dāng)時(shí),.若對(duì),使得恒成立,則實(shí)數(shù)的取值范圍是()A. B. C. D.二、選擇題:本大題共4小題,每小題5分,共20分。在每小題給出的選項(xiàng)中,有多項(xiàng)符合題目要求。全部選對(duì)的得5分,部分選對(duì)的得2分,有選錯(cuò)的得0分。9.已知,則下列結(jié)論正確的是(

)A. B.C. D.10.已知且,則(

)A.的最大值為2 B.的最小值為C.的最小值為8 D.的最大值為11.若,則下列式子可能成立的是(

)A. B.C. D.12.設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)?,且滿足,當(dāng)時(shí),.則下列說(shuō)法正確的是(

)A.B.C.為偶函數(shù)D.方程在所有根之和為三、填空題:本大題共4小題,每小題5分,共20分。13.已知一個(gè)扇形的圓心角為,半徑為,則該扇形的面積為.14.已知函數(shù),若,則實(shí)數(shù).15.若函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為,且函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為,則實(shí)數(shù).16.已知函數(shù),若時(shí),使得,則的最小值為 .四、。17.(本小題滿分10分)用相關(guān)公式或運(yùn)算性質(zhì)對(duì)下列式子進(jìn)行必要的化簡(jiǎn)并求值.(Ⅰ)(Ⅱ)已知,求18.(本小題滿分12分)已知集合,集合.(Ⅰ)若,求;(Ⅱ)若,求實(shí)數(shù)的取值范圍.19.(本小題滿分12分)已知關(guān)于的不等式.(Ⅰ)若,且不等式的解集為,求實(shí)數(shù)的值;(Ⅱ)若,求不等式的解集.20.(本小題滿分12分)已知函數(shù)為奇函數(shù).(1)求實(shí)數(shù)的值及函數(shù)的值域;(2)若,求實(shí)數(shù)的取值范圍.第(天)10(萬(wàn)件)21.(本小題滿分12分)國(guó)內(nèi)某大型機(jī)械加工企業(yè)在過(guò)去的一個(gè)月內(nèi)(共計(jì)天,包括第天),其主營(yíng)產(chǎn)品在第天的指導(dǎo)價(jià)為每件(元),且滿足,第天的日交易量(萬(wàn)件)的部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表:第天12510(萬(wàn)件)14.011210.810.38(Ⅰ)給出以下兩種函數(shù)模型:①,②,其中為常數(shù).請(qǐng)你根據(jù)上表中的數(shù)據(jù),從①②中選擇你認(rèn)為最合適的一種函數(shù)模型來(lái)擬合該產(chǎn)品日交易量(萬(wàn)件)的函數(shù)關(guān)系;并且從四組數(shù)據(jù)中選擇你認(rèn)為最簡(jiǎn)潔合理的兩組數(shù)據(jù)進(jìn)行合理的推理和運(yùn)算,求出的函數(shù)關(guān)系式;(Ⅱ)若該企業(yè)在未來(lái)一個(gè)月(共計(jì)天,包括第天)的生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)水平維持上個(gè)月的水平基本不變,由(1)預(yù)測(cè)并求出該企業(yè)在未來(lái)一個(gè)月內(nèi)第天的日交易額的函數(shù)關(guān)系式,并確定取得最小值時(shí)對(duì)應(yīng)的.22.(本小題滿分12分)已知函數(shù)是偶函數(shù).(Ⅰ)求實(shí)數(shù)的值;(Ⅱ)若關(guān)于的方程有且僅有一個(gè)實(shí)數(shù)根,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

重慶市名校聯(lián)盟2023-2024學(xué)年度第一期第二次聯(lián)考數(shù)學(xué)試題參考答案(高2026屆)一、選擇題:本大題共8小題,每小題5分,共40分。1-4:DBAC5-8:CBDC8.解析:當(dāng)時(shí),為增函數(shù),又是偶函數(shù),則在上為減函數(shù),故,可化為,從而。原不等式可化為對(duì)恒成立,即,兩邊平方后可化為對(duì)恒成立。由的函數(shù)圖象可知成立,即,解得,從而實(shí)數(shù)的取值范圍是,即為C選項(xiàng)。二、選擇題:本大題共4小題,每小題5分,共20分。9.BC10.ABC11.AD12.ABD12.解析:由代換等式中可得,即化為,又,即化為;又由代換等式中可得,即化為,再用代換可得,即成立,即A正確。令代入等式有,即,又成立,即B正確。若為偶函數(shù),即函數(shù)圖象關(guān)于軸對(duì)稱,故將的圖象向左平移一個(gè)單位長(zhǎng)度可得函數(shù),其圖象應(yīng)關(guān)于軸對(duì)稱,即成立,這與恒成立矛盾,即C錯(cuò)誤。方程可化為,即該方程的根等價(jià)于函數(shù)與圖象公共點(diǎn)的橫坐標(biāo),易得兩函數(shù)圖象都關(guān)于點(diǎn)中心對(duì)稱,在上恰好有八個(gè)公共點(diǎn),記為,且,又兩兩關(guān)于對(duì)稱,則,故成立,即選D。三、填空題:本大題共4小題,每小題5分,共20分。13.14.15.116.16.解析:由可得,又可得,即,可化為,即,且。又,令,則,,當(dāng)時(shí),。解答題:本大題共6小題,共70分。17.解析:(1) ………………5分(2)……………7分………………10分18.解析:(1)解二次不等式可得 ………2分時(shí),則…5分(2),則…6分①當(dāng),則滿足題意…………8分②當(dāng)成立,解得即 …………10分綜上所述,實(shí)數(shù)m的取值范圍為………………12分解析:(1)由對(duì)應(yīng)的一元二次方程可知必有兩個(gè)實(shí)根又由其不等式的解集為由此可得…………6分(2)①當(dāng)不等式解集為R…………8分②當(dāng)不等式解集為…………10分③當(dāng),不等式解集為…………12分20.解析:(1)因?yàn)榈亩x域?yàn)镽,且為奇函數(shù)則有,則 …………3分,則,即,即則所以函數(shù)的值域?yàn)椤?分(另解:顯然是R上的增函數(shù),且由函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)可得為R上的增函數(shù)即也為R上的增函數(shù),故當(dāng)時(shí),,同時(shí)從而增函數(shù)性質(zhì)可得,故函數(shù)的值域?yàn)?)(2)由,可得又函數(shù)f(x)為奇函數(shù),則所以…………8分又是函數(shù)…………10分由可化為,即從而所求的取值范圍是為…………12分21.解析:(1)由給出數(shù)據(jù)可知:隨著自變量增大,函數(shù)值在變小,同時(shí)函數(shù)模型①是遞增的指數(shù)型函數(shù),又模型②為遞減的反比型函數(shù),故選擇模型②………2分第(天)10(萬(wàn)件)觀察表格中的4組數(shù)據(jù)從數(shù)據(jù)簡(jiǎn)潔并且易于計(jì)算的角度,理應(yīng)選擇中間兩組數(shù)據(jù),即解得,可以檢驗(yàn)相對(duì)合理從而…………5分(2)由(1可得)…7分當(dāng),當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取到最小值……………9分當(dāng)時(shí),由單調(diào)性的性質(zhì)可得在上單調(diào)遞減,故在時(shí),有最小值為萬(wàn)元…………11分又綜上所述,當(dāng)時(shí)取得最小值…………12分22.解析:(1)由函數(shù)所以,即即,又恒成立,即恒成立所以…………5分解法一(參變分離):(2)由(1)有可化為即有可化為,即等價(jià)于令,方程可化為…………7分①當(dāng),即時(shí),方程可化為,顯然矛盾,故不是方程的根………………8分②當(dāng)時(shí),方程可化為,即令,方程可化為即化為在上僅有一個(gè)實(shí)根等價(jià)于函數(shù)在的圖象與常值函數(shù)的圖象僅有一個(gè)公共點(diǎn)由函數(shù)圖象可得,解得綜上所述,實(shí)數(shù)m的取值范圍為:……12分解法二(根的分布):(2)由(1)有可化為即有可化為即等價(jià)于有且只有一解,即只有一解,整理得令可化為方程④在上僅有一個(gè)實(shí)根……………

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