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5.1.2弧度制一、弧度制?1.度量角的兩種單位制角度制定義用____作為單位來度量角的單位制1度的角1度的角等于周角的________弧度制定義以________作為單位來度量角的單位制1弧度的角長度等于________的圓弧所對的圓心角2.弧度數(shù)的計算(1)正角:正角的弧度數(shù)是一個__________.(2)負角:負角的弧度數(shù)是一個________.(3)零角:零角的弧度數(shù)是________.(4)假如半徑為r的圓的圓心角α所對弧的長為l,那么角α的弧度數(shù)的肯定值是|α|=.3.角度制與弧度制的換算角度化弧度弧度化角度360°=________2πrad=________180°=________πrad=________1°=rad≈0.01745rad1rad=()°≈57.30°度數(shù)×=弧度數(shù)弧度數(shù)×()°=度數(shù)【即時練習】1.推斷正誤(正確的畫“√”,錯誤的畫“×”)(1)1rad的角和1°的角大小相等.()(2)用弧度來表示的角都是正角.()(3)用角度制和弧度制度量角,都與圓的半徑無關(guān).()2.把60°化為弧度是()A.B.C.D.微點撥?(1)用弧度為單位表示角的大小時,“弧度”或“rad”可以略去不寫,只寫這個角對應(yīng)的弧度數(shù)即可,如角α=-3.5rad可寫成α=-3.5.而用角度為單位表示角的大小時,“度”或“°”不行以省略.(2)不管是以弧度還是以度為單位的角的大小,都是一個與半徑的大小無關(guān)的定值.二、弧度制下的弧長與扇形面積公式?設(shè)扇形的半徑為R,弧長為l,α(0<α<2π)為其圓心角,則(1)弧長公式:l=________.(2)扇形面積公式:S=________.【即時練習】1.已知扇形的半徑為2,弧長為4,則扇形圓心角的弧度數(shù)為()A.1B.2C.3D.42.已知扇形的圓心角為π,半徑為5,則扇形的面積為________.微點撥?(1)在應(yīng)用扇形面積公式S=時,要留意α的單位是“弧度”.(2)在弧度制下的扇形面積公式S=lR,與三角形面積公式S=ah(其中h是三角形底邊a上的高)的形式較相像,可類比記憶.5.1.2弧度制一、1.度弧度半徑長2.(1)正數(shù)(2)負數(shù)(3)03.2πrad360°πrad180°[即時練習]1.答案:(1)×(2)×(3)√2.解析:∵1°=,∴60°=60×=.故選A.答案:A二、(1)α·R(2)lR=α·R2[即時練習]1.解析:設(shè)扇形圓心角的弧
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