江蘇省常州市2024-2025學(xué)年高一數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次調(diào)研檢測(cè)試卷

Page7江蘇省常州市2024-2025學(xué)年高一數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次調(diào)研檢測(cè)試卷一?單項(xiàng)選擇題：（本題共8小題，每小題5分，共計(jì)40分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.）1.命題：，的否定是（）A.， B.， C.， D.，2.下列關(guān)系式正確是（）A. B. C. D.3.下列因式分解正確的是（）A. B.C. D.4.下列選項(xiàng)中是集合中的元素的是（）A. B. C. D.5.已知集合，，若，則的值為（）A.0 B. C.1 D.6.設(shè)，則下列不等式中正確的是A. B.C. D.7.若實(shí)數(shù)，且，，則代數(shù)式的值為（）A. B. C. D.-28.已知三邊長(zhǎng)為a，b，c，則方程的根的狀況是（）A.無實(shí)根 B.有兩個(gè)相等實(shí)根 C.有兩個(gè)相異實(shí)根 D.不能確定二?多項(xiàng)選擇題：（本題共4小題，每小題5分，共計(jì)20分，在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對(duì)的得5分，部分選對(duì)的得2分，有選錯(cuò)的得0分.）9.若非零實(shí)數(shù)，滿意，則下列不等式不肯定成立的是（）A. B.C. D.10.已知集合，，下列命題正確的是（）A.不存在實(shí)數(shù)a使得 B.存在實(shí)數(shù)a使得C.存在實(shí)數(shù)a使得 D.當(dāng)時(shí)，11.下面命題為真命題的是（）A.設(shè)，則“”是“”的必要不充分條件B.“”是“二次方程有一正根一負(fù)根”的充要條件C.“”是“”充分不必要條件D.“”是“為單元素集”的充分不必要條件12.不等式有多種解法，其中有一種方法如下，在同始終角坐標(biāo)系中作出和的圖象，然后依據(jù)圖象進(jìn)行求解，請(qǐng)類比此方法求解以下問題：設(shè)，若對(duì)隨意，都有成立，則的值可以是（）A0 B. C.15 D.2三?填空題：（本題共4小題，每小題5分，共計(jì)20分.）13.因式分解___________.14.已知全集，，或，則___________.15.設(shè)，與是的子集，若∩=，則稱(，)為一個(gè)“志向配集”.那么符合此條件的“志向配集”的個(gè)數(shù)是(規(guī)定(，)與(，)是兩個(gè)不同的“志向配集”)___．16.已知關(guān)于x的不等式（ax﹣a2﹣4）（x﹣4）＞0的解集為A，且A中共含有n個(gè)整數(shù)，則當(dāng)n最小時(shí)實(shí)數(shù)a的值為_____．四?解答題：（本題共6小題，共計(jì)70分，解答應(yīng)寫出必要的文字說明?證明過程或演算步驟.）17.設(shè)集合（1）若，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；（2）若，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；（3）若，求實(shí)數(shù)a的值.18.已知三個(gè)不等式：①；②；③；（1）若不等式①和②的解集分別為集合A與集合B，求；（2）若“”是“”的充分不必要條件，求m的范圍.19.已知實(shí)數(shù)，，.（1）求的最小值；（2）求的最大值.20.已知函數(shù)，，（a為常數(shù)）.（1）若函數(shù)的圖象與x軸交于點(diǎn)，，且線段AB的長(zhǎng)度為6，求該函數(shù)的解析式；（2）若函數(shù)的圖像不恒在函數(shù)的圖像上方，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.21.近年來，某企業(yè)每年消耗電費(fèi)24萬元，為了節(jié)能減排，確定安裝一個(gè)可運(yùn)用15年的太陽能供電設(shè)備接入企業(yè)內(nèi)電網(wǎng)，安裝這種供電設(shè)備的費(fèi)用（單位：萬元）與太陽能電池板的面積（單位：平方米）成正比，比例系數(shù)為0.5，為了保證正常用電，安裝后采納太陽能和電能互補(bǔ)供電的模式，假設(shè)在此模式下，安裝后該企業(yè)每年消耗的電費(fèi)C（單位：萬元）與安裝的這種太陽能電池板的面積x（單位：平方米）之間的函數(shù)關(guān)系是（，k為常數(shù)）.記F（單位：萬元）為該企業(yè)安裝這種太陽能供電設(shè)備的費(fèi)用與安裝后該企業(yè)15年內(nèi)共消耗的電費(fèi)之和.（1）求k的值，并建立F關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；（2）當(dāng)x何值時(shí)，F(xiàn)取得最小值？最小值是多少萬元？22.已知集合，，a常數(shù)，記，求集合D（用區(qū)間表示）.

答案1-8CCCDBBAA9.AD10.AC11.ABD12.BCD13.14.或.15.916.-217.【小問1詳解】解不等式，得；，得；由得；【小問2詳解】由得；【小問3詳解】由得，；綜上，（1）；（2）；（3）.18.【小問1詳解】，即.或，即或，則或，【小問2詳解】，因?yàn)椤啊笔恰啊钡某浞植槐匾獥l件，所以，所以.所以m的范圍19.【小問1詳解】∵，當(dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)等號(hào)成立∴，即的最小值為【小問2詳解】∵，即，當(dāng)且僅當(dāng)?shù)忍?hào)成立∴，即的最大值20.【小問1詳解】，令，可得，由題意，，為該方程根，則，由，則，解得，故.【小問2詳解】由題意，，即有解，等價(jià)于有解，當(dāng)時(shí)，則，解得，故；當(dāng)時(shí)，不等式為，符合題意；當(dāng)時(shí)，令，開口向下，符合題意；綜上，.21.【小問1詳解】將代入C表達(dá)式得：，即，F(xiàn)與x的函數(shù)關(guān)系式為：，；【小問2詳解】由（1）：，當(dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)等號(hào)成立，所以當(dāng)時(shí)，F(xiàn)取最小值，最小