湖北師范大學(xué)文理學(xué)院《復(fù)變函數(shù)》2022-2023學(xué)年第一學(xué)期期末試卷

站名：站名：年級專業(yè)：姓名：學(xué)號：凡年級專業(yè)、姓名、學(xué)號錯寫、漏寫或字跡不清者，成績按零分記?！堋狻€…………第1頁，共1頁湖北師范大學(xué)文理學(xué)院

《復(fù)變函數(shù)》2022-2023學(xué)年第一學(xué)期期末試卷題號一二三四總分得分一、單選題（本大題共20個小題，每小題1分，共20分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、在熱力學(xué)第三定律的探討中，關(guān)于絕對零度不可達到的原理和其意義，以下哪種描述是正確的？（）A.熱力學(xué)第三定律指出，絕對零度可以通過有限的步驟達到，只是目前的技術(shù)還無法實現(xiàn)B.絕對零度不可達到意味著在任何過程中，系統(tǒng)的溫度都不可能降低到絕對零度，這反映了熱現(xiàn)象的方向性和有限性C.熱力學(xué)第三定律對實際的熱學(xué)過程沒有任何指導(dǎo)意義，只是一種理論上的假設(shè)D.絕對零度不可達到是因為在接近絕對零度時，物質(zhì)的性質(zhì)會發(fā)生奇異的變化，使得進一步降溫變得不可能2、關(guān)于光的干涉，在楊氏雙縫干涉實驗中，若兩縫間距增大，干涉條紋的間距會怎樣變化？（）A.增大B.減小C.不變D.先增大后減小3、在相對論中，質(zhì)能方程E=mc2揭示了質(zhì)量和能量的等價性。一個物體的靜止質(zhì)量為m0，以速度v運動時，其動能為Ek。若速度增大到2v，動能會如何變化？（）A.動能增大到原來的2倍B.動能增大到原來的4倍C.動能增大到原來的8倍D.動能增大到原來的16倍4、在熱學(xué)中，一定質(zhì)量的理想氣體經(jīng)歷等溫壓縮過程。以下關(guān)于氣體的壓強、體積和內(nèi)能的變化，哪一項分析是不正確的？（）A.壓強增大B.體積減小C.內(nèi)能不變D.內(nèi)能的變化與壓強的變化成正比5、在電學(xué)實驗中，測量電阻的方法有多種。以下關(guān)于伏安法測電阻的誤差分析，不準確的是？（）A.電流表內(nèi)接法適用于測量大電阻，誤差主要來自電壓表的分流B.電流表外接法適用于測量小電阻，誤差主要來自電流表的分壓C.無論采用哪種接法，測量值總是大于真實值D.合理選擇測量電路可以減小誤差6、在電磁感應(yīng)現(xiàn)象中，一個矩形線圈在勻強磁場中勻速轉(zhuǎn)動。如果磁場的磁感應(yīng)強度增大，而其他條件不變，線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢會怎樣變化？（）A.增大B.減小C.不變D.先增大后減小7、在靜電場中，電場強度的環(huán)流恒等于零，這反映了靜電場的什么性質(zhì)？（）A.有源無旋B.有旋無源C.有源有旋D.無源無旋8、在剛體力學(xué)中，轉(zhuǎn)動慣量是描述剛體轉(zhuǎn)動特性的重要物理量。以下關(guān)于轉(zhuǎn)動慣量的決定因素，不準確的是？（）A.與剛體的質(zhì)量分布有關(guān)B.與轉(zhuǎn)軸的位置有關(guān)C.質(zhì)量越大，轉(zhuǎn)動慣量一定越大D.對于形狀規(guī)則、質(zhì)量分布均勻的剛體，可以通過公式計算轉(zhuǎn)動慣量9、在量子力學(xué)中，對于一個微觀粒子的波函數(shù)，其滿足薛定諤方程。以下關(guān)于薛定諤方程的求解和應(yīng)用，哪一項描述是不準確的？（）A.薛定諤方程的解可以給出粒子的可能狀態(tài)B.求解過程通常需要特定的邊界條件C.對于復(fù)雜的系統(tǒng)，精確求解薛定諤方程往往很困難D.薛定諤方程只適用于非相對論情況10、在磁場中，一根通有電流I、長度為L的直導(dǎo)線，垂直于磁場方向放置，若磁感應(yīng)強度為B，那么導(dǎo)線所受的安培力大小是多少？（）A.BILB.0C.BIL/2D.無法確定11、在光學(xué)的薄透鏡成像中，物距、像距和焦距之間存在一定的關(guān)系。當(dāng)一個物體位于凸透鏡前兩倍焦距處時，所成的像的性質(zhì)是怎樣的？（）A.倒立、放大的實像B.倒立、縮小的實像C.正立、放大的虛像D.正立、縮小的虛像12、在電場的高斯定理的理解中，關(guān)于其表述和適用條件，以下哪種說法是恰當(dāng)?shù)模浚ǎ〢.電場的高斯定理表明，通過任意閉合曲面的電通量等于該閉合曲面所包圍的電荷量除以真空電容率，只適用于靜電場B.高斯定理適用于任何電場，包括變化的電場，但對于非對稱的電場，應(yīng)用高斯定理求解電場強度比較困難C.電場的高斯定理可以直接求出任意電場中某點的電場強度，不需要考慮電場的對稱性D.高斯定理只適用于均勻電場，對于非均勻電場無法應(yīng)用13、對于電場中的電勢能和電勢差，以下關(guān)于電荷在電場中電勢能的變化、電勢差的定義和計算，以及它們與電場強度的關(guān)系的表述，不準確的是（）A.正電荷在電勢高處電勢能大，負電荷在電勢低處電勢能大B.電勢差等于電場中兩點電勢之差C.電場強度越大，電勢差越大D.電荷在電場中移動時，電勢能的變化等于電場力做的功14、關(guān)于光學(xué)的知識，一束單色光從空氣斜射入某種介質(zhì)中，入射角為i，折射角為r，該介質(zhì)的折射率n應(yīng)該如何計算？（）A.sini/sinrB.sinr/siniC.cosi/cosrD.cosr/cosi15、關(guān)于自感和互感現(xiàn)象，以下對于自感系數(shù)、互感系數(shù)的影響因素以及自感和互感在電路中的作用和應(yīng)用的理解，不正確的是（）A.自感系數(shù)與線圈的匝數(shù)、形狀和是否有鐵芯有關(guān)B.互感系數(shù)與兩個線圈的相對位置和匝數(shù)有關(guān)C.自感現(xiàn)象總是阻礙電流的變化D.互感現(xiàn)象在變壓器中沒有作用16、在熱學(xué)中，理想氣體的絕熱過程是一種特殊的熱力學(xué)過程。以下關(guān)于絕熱過程中氣體狀態(tài)參量的變化，不準確的是？（）A.絕熱壓縮時，溫度升高，壓強增大B.絕熱膨脹時，溫度降低，壓強減小C.絕熱過程中，氣體的內(nèi)能保持不變D.絕熱過程中17、在電磁學(xué)中，一個邊長為L的正方形導(dǎo)線框，在勻強磁場中以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動，若磁場的磁感應(yīng)強度為B，線框轉(zhuǎn)動平面與磁場方向垂直，那么線框中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢的最大值是多少？（）A.BL2ωB.2BL2ωC.√2BL2ωD.1/2BL2ω18、在剛體力學(xué)中，一剛體繞定軸轉(zhuǎn)動，其轉(zhuǎn)動慣量為I，角速度為ω。若對剛體施加一個恒定的合外力矩M，經(jīng)過一段時間t。以下關(guān)于角速度的變化，哪一項表述是不準確的？（）A.角速度的增加量為Mt/IB.轉(zhuǎn)動慣量越大，角速度的增加越慢C.合外力矩越大，角速度的變化越快D.角速度的變化與剛體的初始角速度無關(guān)19、對于電磁感應(yīng)現(xiàn)象，以下關(guān)于導(dǎo)體在磁場中運動產(chǎn)生感應(yīng)電動勢的條件和大小的分析，不正確的是（）A.只要導(dǎo)體在磁場中運動就會產(chǎn)生感應(yīng)電動勢B.感應(yīng)電動勢的大小與磁通量的變化率成正比C.導(dǎo)體切割磁感線的速度越大，感應(yīng)電動勢越大D.當(dāng)導(dǎo)體平行于磁感線運動時，不產(chǎn)生感應(yīng)電動勢20、在近代物理學(xué)的發(fā)展中，黑體輻射現(xiàn)象引發(fā)了重要的理論突破。對于一個黑體，其單位面積在單位時間內(nèi)輻射出的能量與波長和溫度有關(guān)。在一定溫度下，隨著波長的增加，輻射能量會如何變化？（）A.一直增加B.先增加后減小C.一直減小D.先減小后增加二、簡答題（本大題共5個小題，共25分)1、（本題5分）在研究熱力學(xué)第二定律的微觀解釋時，說明熵增加原理與微觀狀態(tài)數(shù)的關(guān)系，并舉例說明在自發(fā)過程中熵的變化。2、（本題5分）在熱力學(xué)過程中，卡諾循環(huán)是一種理想的熱機循環(huán)。請詳細描述卡諾循環(huán)的組成過程，推導(dǎo)卡諾循環(huán)的效率公式，并說明提高卡諾熱機效率的途徑。3、（本題5分）解釋在電磁學(xué)中位移電流的概念，說明其在麥克斯韋方程組中的作用。4、（本題5分）在研究剛體的定軸轉(zhuǎn)動時，轉(zhuǎn)動慣量是一個關(guān)鍵的物理量。請解釋轉(zhuǎn)動慣量的物理意義，說明其與剛體的質(zhì)量分布和轉(zhuǎn)軸位置的關(guān)系，并舉例說明其在實際問題中的應(yīng)用。5、（本題5分）說明波動光學(xué)中的半波損失現(xiàn)象及產(chǎn)生條件，分析半波損失在光學(xué)中的應(yīng)用。三、計算題（本大題共5個小題，共25分)1、（本題5分）一質(zhì)量為m的物體從高度h處自由下落，進入一個豎直放置的、勁度系數(shù)為k的輕質(zhì)彈簧中，求物體在彈簧上的最大壓縮量。2、（本題5分）在一個靜電場中，有一個點電荷+q位于坐標(biāo)原點，另一個點電荷-2q位于(a,0)處。計算在(2a,0)處的電場強度。3、（本題5分）一個半徑為R的無限長圓柱形導(dǎo)體，通有均勻分布的電流I。計算導(dǎo)體內(nèi)部和外部的磁場分布，并求出導(dǎo)體的自感系數(shù)。4、（本題5分）有一個半徑為R的均勻帶電圓環(huán)，電荷線密度為λ，求圓環(huán)軸線上任意一點的電場強度大小和方向。5、（本題5分）一質(zhì)量為m的物體在光滑的固定斜面上下滑，斜面傾角為θ。已知物體的初速度為v?，斜面長度為L。計算物體滑到斜面底端的速度和所需時間。四、論述題（本大題共3個小題，共30分)1、（本題10分