四川省內(nèi)江市威遠(yuǎn)縣鳳翔中學(xué)2024-2025學(xué)年八年級上學(xué)期12月月考數(shù)學(xué)試題（含答案）

威遠(yuǎn)縣鳳翔中學(xué)八年級上冊月考卷考試范圍：第11至13章，考試時間90分鐘，滿分120分姓名：___________班級：___________考號：___________一、單選題（每小題4分，共48分）1．的立方根是（

）A．2 B． C．4 D．82．下列說法正確的是（

）A．無限小數(shù)都是無理數(shù) B．沒有立方根C．正數(shù)的兩個平方根互為相反數(shù) D．算術(shù)平方根等于它本身的數(shù)只有3．若等腰三角形的兩邊長分別是4和9，則它的周長是（

）A．17 B．22 C．17或22 D．134．下列運算正確的是（

）A． B． C． D．5．有下列各數(shù)：，（相鄰兩個之間依次增加一個），，，，，其中，無理數(shù)的個數(shù)是（

）A． B． C． D．6．下列因式分解中，正確的是（

）A． B．C． D．7．關(guān)于的多項式與的乘積結(jié)果中不含的二次項，且常數(shù)項為，則的值為（）A． B． C． D．8．如圖，在中，，以頂點A為圓心，適當(dāng)長為半徑畫弧，分別交邊于點M、N，再分別以M，N為圓心，大于長為半徑畫弧，兩弧交于點P，作射線交邊于點D，若，，則的面積為（

）

A．15 B．20 C．25 D．309．在ΔABC和，，補(bǔ)充條件后仍不一定能保證是，則補(bǔ)充的這個條件是（

）A． B． C． D．10．如圖，已知的面積為14，平分，且于點P，則的面積為（）A．5 B．6 C．7 D．811．如圖，在中，，，，垂直平分，點為直線上的動點，則周長的最小值是（

）A．6 B．13 C．12 D．1112．如圖，在ΔABC中，，平分，點P為線段上一動點，點Q為邊上一動點，當(dāng)?shù)闹底钚r，則的度數(shù)是（

）A． B． C． D．二、填空題（每小題4分，共16分）13．計算：．14．若，則．15．如圖，已知ΔABC的周長是30，，分別平分和，，垂足為D，且，則ΔABC的面積是．16．如圖，在ΔABC中，，，點為的中點，點在線段上以的速度由點向點運動，同時，點在線段上由點向點運動．若能夠在某一時刻使與ΔABC全等，則點的運動速度為．三、解答題（6個小題，共56分）17．計算：(1)(2)求x的值：18．因式分解．(1)(2)(3)19．先化簡，再求值(1)，其中，(2)，其中，20．如圖，已知ΔABC和ΔADE，點C在線段上，．(1)求證；(2)若，連接，求證是等邊三角形．21．?dāng)?shù)學(xué)活動課上，老師準(zhǔn)備了若干個如圖1的三種紙片，A種紙片是邊長為a的正方形，B種紙片是邊長為b的正方形，C種紙片是長為a、寬為b的長方形，并用A種紙片一張，B種紙片一張，C種紙片兩張拼成如圖2的大正方形．

(1)觀察圖2，請你寫出下列三個代數(shù)式：，，之間的等量關(guān)系；(2)若要拼出一個面積為的矩形，則需要A號卡片1張，B號卡片2張，C號卡片__________張；(3)根據(jù)（1）題中的等量關(guān)系，解決如下問題：①已知，，求ab的值；②已知，求的值．22．【問題情景】如圖，在四邊形中，點E，F(xiàn)分別在，CD上，連接E，，．【問題發(fā)現(xiàn)】（1）四邊形的內(nèi)角和的度數(shù)為__________；【問題探究】（2）如圖1，在四邊形中，延長到點C，使，連接，，若，請判斷與之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；【探索延伸】（3）如圖2，在四邊形中，若，，且，請判斷、和之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．參考答案：題號12345678910答案ACBACCBACC題號1112答案DA13．214．15．7516．或17．（1）解：．（2）解：，∴，∴或，解得：，．∴原方程的解為：，．18．解:（1）（1）（2）（3）19．解:（1）當(dāng)，時，原式；（2）當(dāng)，時，原式20．（1）證明：在和中，，；（2）解：由（1）得，，是等邊三角形．21．（1）解：∵圖2是邊長為的正方形，∴；∵圖2可看成1個邊長為a的正方形、1個邊長為b的正方形以及2個長為b、寬為a的長方形的組合圖形，∴，∴，故答案為：；（2）解：∵，∴要拼出一個面積為的矩形，則需要A號卡片1張，B號卡片2張，C號卡片3張．故答案為：3；（3）解：①∵，∴，即，∵，∴；②設(shè)，則，，∵，∴．∴，∴，∴，∴，即．22．解：（1）