《6 伽利略對(duì)自由落體運(yùn)動(dòng)的研究》（同步訓(xùn)練）高中物理必修1-蘇教版-2024-2025學(xué)年

《6伽利略對(duì)自由落體運(yùn)動(dòng)的研究》同步訓(xùn)練(答案在后面)一、單項(xiàng)選擇題（本大題有7小題，每小題4分，共28分）1、伽利略通過(guò)實(shí)驗(yàn)研究自由落體運(yùn)動(dòng)，他使用了一個(gè)斜面實(shí)驗(yàn)來(lái)減小物體下落的速度，從而更容易地測(cè)量時(shí)間。以下哪個(gè)選項(xiàng)是伽利略斜面實(shí)驗(yàn)的主要目的？A.證明所有物體在真空中都以相同的加速度下落B.證明重物比輕物下落得更快C.驗(yàn)證地球的重力是恒定的D.研究不同形狀的物體在重力作用下的運(yùn)動(dòng)2、在伽利略的自由落體運(yùn)動(dòng)研究中，他發(fā)現(xiàn)了一個(gè)重要的規(guī)律，即所有物體在重力作用下的加速度是恒定的。以下哪個(gè)選項(xiàng)正確描述了這個(gè)加速度？A.加速度隨物體質(zhì)量增加而增加B.加速度隨物體質(zhì)量減少而減少C.加速度與物體的質(zhì)量無(wú)關(guān)，是一個(gè)恒定的值D.加速度隨物體速度的增加而增加3、伽利略通過(guò)實(shí)驗(yàn)和邏輯推理得出自由落體運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，以下關(guān)于他的實(shí)驗(yàn)描述中，正確的是：A.伽利略在比薩斜塔上同時(shí)釋放不同重量的球體，觀察到它們同時(shí)落地B.伽利略在斜面上滾動(dòng)物體，通過(guò)計(jì)時(shí)發(fā)現(xiàn)物體的速度與時(shí)間成正比C.伽利略通過(guò)觀察蘋(píng)果落地，直接得出自由落體運(yùn)動(dòng)的規(guī)律D.伽利略使用了一個(gè)理想化的實(shí)驗(yàn)，假設(shè)沒(méi)有空氣阻力的情況下物體運(yùn)動(dòng)4、在伽利略的斜面實(shí)驗(yàn)中，如果斜面傾角逐漸增大，以下哪種情況會(huì)發(fā)生？A.物體運(yùn)動(dòng)的時(shí)間會(huì)逐漸增加B.物體達(dá)到的最終速度會(huì)逐漸增加C.物體的加速度會(huì)逐漸增加D.物體的加速度會(huì)逐漸減小5、伽利略通過(guò)斜面實(shí)驗(yàn)研究物體的運(yùn)動(dòng)，以下關(guān)于他的實(shí)驗(yàn)結(jié)論，正確的是：A.物體在斜面上運(yùn)動(dòng)的加速度與斜面的傾斜角度成正比B.物體在斜面上運(yùn)動(dòng)的加速度與斜面的傾斜角度成反比C.物體在斜面上運(yùn)動(dòng)時(shí)，速度隨時(shí)間均勻增加D.物體在斜面上運(yùn)動(dòng)的加速度與重力加速度無(wú)關(guān)6、伽利略提出，在沒(méi)有空氣阻力的情況下，所有物體自由下落的加速度是相同的。這一觀點(diǎn)的實(shí)驗(yàn)基礎(chǔ)是：A.投擲實(shí)驗(yàn)B.斜面實(shí)驗(yàn)C.地球引力實(shí)驗(yàn)D.天文觀測(cè)7、伽利略對(duì)自由落體運(yùn)動(dòng)的研究表明，在不考慮空氣阻力的情況下，所有物體在相同地點(diǎn)下落時(shí)，它們的加速度是相同的。以下關(guān)于自由落體運(yùn)動(dòng)的描述，正確的是：A.兩個(gè)不同質(zhì)量的物體在真空中下落，它們的下落速度之比等于它們的質(zhì)量之比。B.兩個(gè)不同質(zhì)量的物體在真空中下落，它們的下落速度之比與它們的質(zhì)量無(wú)關(guān)。C.兩個(gè)不同質(zhì)量的物體在真空中下落，它們的下落速度之比等于它們的速度之比。D.兩個(gè)不同質(zhì)量的物體在真空中下落，它們的下落時(shí)間之比與它們的質(zhì)量有關(guān)。二、多項(xiàng)選擇題（本大題有3小題，每小題6分，共18分）1、伽利略對(duì)自由落體運(yùn)動(dòng)的研究中，下列哪項(xiàng)是正確的？A.所有的物體在真空中都以相同的加速度下落。B.物體的下落速度與其質(zhì)量成正比。C.重力是物體下落的原因，與物體的質(zhì)量無(wú)關(guān)。D.物體的下落速度隨時(shí)間均勻增加。2、在伽利略的自由落體運(yùn)動(dòng)研究中，以下哪個(gè)結(jié)論是錯(cuò)誤的？A.物體的下落速度與時(shí)間成正比。B.物體的下落速度與下落高度成正比。C.物體的下落速度與重力加速度成正比。D.物體的下落速度與物體的質(zhì)量成正比。3、伽利略通過(guò)實(shí)驗(yàn)研究自由落體運(yùn)動(dòng)，以下哪個(gè)說(shuō)法是正確的？A.伽利略認(rèn)為不同質(zhì)量的物體在真空中會(huì)以相同的加速度下落B.伽利略發(fā)現(xiàn)重物比輕物下落得更快C.伽利略通過(guò)斜面實(shí)驗(yàn)減小了物體下落的速度，以減小空氣阻力的影響D.伽利略認(rèn)為自由落體運(yùn)動(dòng)的加速度是恒定的，但與物體的質(zhì)量有關(guān)三、非選擇題（前4題每題10分，最后一題14分，總分54分）第一題：伽利略通過(guò)實(shí)驗(yàn)和邏輯推理，提出了自由落體運(yùn)動(dòng)的規(guī)律。請(qǐng)根據(jù)以下描述，回答問(wèn)題：描述：伽利略在比薩斜塔上做了著名的自由落體實(shí)驗(yàn)，他觀察到兩個(gè)不同質(zhì)量的物體從同一高度同時(shí)釋放，它們同時(shí)落地。請(qǐng)解釋伽利略的實(shí)驗(yàn)結(jié)果說(shuō)明了什么，并簡(jiǎn)要說(shuō)明其意義。第二題：伽利略通過(guò)實(shí)驗(yàn)研究了自由落體運(yùn)動(dòng)，他發(fā)現(xiàn)了一個(gè)重要的規(guī)律。假設(shè)一個(gè)物體從靜止開(kāi)始自由落體，不計(jì)空氣阻力，問(wèn)：（1）如果物體在高度為h處開(kāi)始自由落體，那么物體落地所需的時(shí)間t與h的關(guān)系是什么？（2）如果物體從同一高度h自由落體，它的速度v與時(shí)間t的關(guān)系是什么？（3）根據(jù)伽利略的實(shí)驗(yàn)結(jié)果，物體落地時(shí)的速度v與它下落的高度h之間有什么關(guān)系？請(qǐng)根據(jù)伽利略的自由落體運(yùn)動(dòng)規(guī)律，推導(dǎo)出上述關(guān)系，并給出相應(yīng)的公式。第三題：伽利略通過(guò)實(shí)驗(yàn)研究了不同質(zhì)量的物體在相同高度自由落體時(shí)的情況。假設(shè)他在斜面上進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)小球在斜面上下滑的時(shí)間與其下滑距離成正比。根據(jù)這一實(shí)驗(yàn)結(jié)果，回答以下問(wèn)題：（1）如果小球在斜面上下滑的距離是原來(lái)的2倍，那么它的下滑時(shí)間將是原來(lái)的多少倍？（2）根據(jù)伽利略的實(shí)驗(yàn)結(jié)果，如果你從斜面頂部釋放一個(gè)質(zhì)量是原來(lái)2倍的小球，且斜面傾斜角度不變，那么這個(gè)小球到達(dá)斜面底部的速度將是原來(lái)小球速度的多少倍？第四題：伽利略通過(guò)斜面實(shí)驗(yàn)研究自由落體運(yùn)動(dòng)，下列關(guān)于斜面實(shí)驗(yàn)和自由落體運(yùn)動(dòng)的描述中，正確的是（）A.斜面實(shí)驗(yàn)中，斜面越陡，物體沿斜面下滑的加速度越大B.自由落體運(yùn)動(dòng)中，物體下落的速度與時(shí)間成正比C.伽利略通過(guò)斜面實(shí)驗(yàn)得出結(jié)論：所有物體在同一地點(diǎn)做自由落體運(yùn)動(dòng)時(shí)，其加速度相同D.斜面實(shí)驗(yàn)中，如果物體在斜面上以恒定速度下滑，則說(shuō)明物體不受任何外力作用第五題：一物體從靜止開(kāi)始做自由落體運(yùn)動(dòng)，前10秒內(nèi)通過(guò)的距離為s1，前20秒內(nèi)通過(guò)的距離為s2，前30秒內(nèi)通過(guò)的距離為s3。已知g=9.8m/s2，求：（1）s1與s2的比值；（2）s2與s3的比值?！?伽利略對(duì)自由落體運(yùn)動(dòng)的研究》同步訓(xùn)練及答案解析一、單項(xiàng)選擇題（本大題有7小題，每小題4分，共28分）1、伽利略通過(guò)實(shí)驗(yàn)研究自由落體運(yùn)動(dòng)，他使用了一個(gè)斜面實(shí)驗(yàn)來(lái)減小物體下落的速度，從而更容易地測(cè)量時(shí)間。以下哪個(gè)選項(xiàng)是伽利略斜面實(shí)驗(yàn)的主要目的？A.證明所有物體在真空中都以相同的加速度下落B.證明重物比輕物下落得更快C.驗(yàn)證地球的重力是恒定的D.研究不同形狀的物體在重力作用下的運(yùn)動(dòng)答案：A解析：伽利略斜面實(shí)驗(yàn)的主要目的是為了減小物體下落的速度，從而更容易測(cè)量時(shí)間，并觀察物體下落時(shí)加速度是否恒定。通過(guò)這個(gè)實(shí)驗(yàn)，他能夠得出所有物體在真空中都以相同的加速度下落的結(jié)論，這為后來(lái)的牛頓運(yùn)動(dòng)定律奠定了基礎(chǔ)。選項(xiàng)A正確地描述了實(shí)驗(yàn)的主要目的。其他選項(xiàng)與伽利略實(shí)驗(yàn)的真正目的不符。2、在伽利略的自由落體運(yùn)動(dòng)研究中，他發(fā)現(xiàn)了一個(gè)重要的規(guī)律，即所有物體在重力作用下的加速度是恒定的。以下哪個(gè)選項(xiàng)正確描述了這個(gè)加速度？A.加速度隨物體質(zhì)量增加而增加B.加速度隨物體質(zhì)量減少而減少C.加速度與物體的質(zhì)量無(wú)關(guān)，是一個(gè)恒定的值D.加速度隨物體速度的增加而增加答案：C解析：伽利略的研究表明，在真空中，所有物體在重力作用下的加速度是恒定的，且與物體的質(zhì)量無(wú)關(guān)。這意味著無(wú)論物體的質(zhì)量大小，它們都會(huì)以相同的加速度下落。因此，選項(xiàng)C正確地描述了加速度的特性。選項(xiàng)A和B錯(cuò)誤，因?yàn)榧铀俣扰c質(zhì)量無(wú)關(guān)。選項(xiàng)D也是錯(cuò)誤的，因?yàn)榧铀俣仁且粋€(gè)與速度變化無(wú)關(guān)的恒定值。3、伽利略通過(guò)實(shí)驗(yàn)和邏輯推理得出自由落體運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，以下關(guān)于他的實(shí)驗(yàn)描述中，正確的是：A.伽利略在比薩斜塔上同時(shí)釋放不同重量的球體，觀察到它們同時(shí)落地B.伽利略在斜面上滾動(dòng)物體，通過(guò)計(jì)時(shí)發(fā)現(xiàn)物體的速度與時(shí)間成正比C.伽利略通過(guò)觀察蘋(píng)果落地，直接得出自由落體運(yùn)動(dòng)的規(guī)律D.伽利略使用了一個(gè)理想化的實(shí)驗(yàn)，假設(shè)沒(méi)有空氣阻力的情況下物體運(yùn)動(dòng)答案：B解析：伽利略的斜面實(shí)驗(yàn)是他研究自由落體運(yùn)動(dòng)的重要方法之一。通過(guò)觀察斜面上滾動(dòng)物體的運(yùn)動(dòng)，伽利略發(fā)現(xiàn)物體的速度隨時(shí)間均勻增加，從而推斷出在沒(méi)有空氣阻力的情況下，自由落體運(yùn)動(dòng)的速度與時(shí)間成正比。選項(xiàng)A中的比薩斜塔實(shí)驗(yàn)是后來(lái)的傳說(shuō)，并非伽利略的原實(shí)驗(yàn)。選項(xiàng)C中的蘋(píng)果落地實(shí)驗(yàn)是啟發(fā)他的一個(gè)現(xiàn)象，但不是直接得出規(guī)律的方法。選項(xiàng)D描述的是伽利略實(shí)驗(yàn)的理想化假設(shè)，但不是具體的實(shí)驗(yàn)描述。因此，正確答案是B。4、在伽利略的斜面實(shí)驗(yàn)中，如果斜面傾角逐漸增大，以下哪種情況會(huì)發(fā)生？A.物體運(yùn)動(dòng)的時(shí)間會(huì)逐漸增加B.物體達(dá)到的最終速度會(huì)逐漸增加C.物體的加速度會(huì)逐漸增加D.物體的加速度會(huì)逐漸減小答案：C解析：在伽利略的斜面實(shí)驗(yàn)中，隨著斜面傾角的增大，物體沿斜面的加速度也會(huì)增大。這是因?yàn)樾泵鎯A角越大，物體沿斜面方向的分力（重力分力）越大，從而加速度也越大。因此，正確答案是C。選項(xiàng)A和B與斜面傾角增大時(shí)的情況相反，而選項(xiàng)D則錯(cuò)誤地描述了加速度的變化。5、伽利略通過(guò)斜面實(shí)驗(yàn)研究物體的運(yùn)動(dòng)，以下關(guān)于他的實(shí)驗(yàn)結(jié)論，正確的是：A.物體在斜面上運(yùn)動(dòng)的加速度與斜面的傾斜角度成正比B.物體在斜面上運(yùn)動(dòng)的加速度與斜面的傾斜角度成反比C.物體在斜面上運(yùn)動(dòng)時(shí)，速度隨時(shí)間均勻增加D.物體在斜面上運(yùn)動(dòng)的加速度與重力加速度無(wú)關(guān)答案：C解析：伽利略的斜面實(shí)驗(yàn)表明，物體在斜面上運(yùn)動(dòng)的加速度與斜面的傾斜角度無(wú)關(guān)，而是與斜面的摩擦力有關(guān)。當(dāng)忽略摩擦力時(shí)，物體在斜面上運(yùn)動(dòng)的速度隨時(shí)間均勻增加，這與選項(xiàng)C描述相符。選項(xiàng)A和B錯(cuò)誤，因?yàn)榧铀俣扰c傾斜角度不成正比或反比。選項(xiàng)D也錯(cuò)誤，因?yàn)樾泵嫔系募铀俣扰c重力加速度有直接關(guān)系。6、伽利略提出，在沒(méi)有空氣阻力的情況下，所有物體自由下落的加速度是相同的。這一觀點(diǎn)的實(shí)驗(yàn)基礎(chǔ)是：A.投擲實(shí)驗(yàn)B.斜面實(shí)驗(yàn)C.地球引力實(shí)驗(yàn)D.天文觀測(cè)答案：B解析：伽利略的斜面實(shí)驗(yàn)是他得出所有物體在沒(méi)有空氣阻力的情況下自由下落時(shí)加速度相同的觀點(diǎn)的基礎(chǔ)。通過(guò)斜面實(shí)驗(yàn)，伽利略觀察到無(wú)論物體的質(zhì)量大小，只要沒(méi)有空氣阻力，物體沿斜面下滑的加速度是恒定的，這為他后來(lái)的自由落體理論提供了實(shí)驗(yàn)依據(jù)。選項(xiàng)A的投擲實(shí)驗(yàn)主要用于研究拋體運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)C的地球引力實(shí)驗(yàn)并不是伽利略的原創(chuàng)實(shí)驗(yàn)，選項(xiàng)D的天文觀測(cè)與自由落體運(yùn)動(dòng)的研究無(wú)直接關(guān)系。7、伽利略對(duì)自由落體運(yùn)動(dòng)的研究表明，在不考慮空氣阻力的情況下，所有物體在相同地點(diǎn)下落時(shí)，它們的加速度是相同的。以下關(guān)于自由落體運(yùn)動(dòng)的描述，正確的是：A.兩個(gè)不同質(zhì)量的物體在真空中下落，它們的下落速度之比等于它們的質(zhì)量之比。B.兩個(gè)不同質(zhì)量的物體在真空中下落，它們的下落速度之比與它們的質(zhì)量無(wú)關(guān)。C.兩個(gè)不同質(zhì)量的物體在真空中下落，它們的下落速度之比等于它們的速度之比。D.兩個(gè)不同質(zhì)量的物體在真空中下落，它們的下落時(shí)間之比與它們的質(zhì)量有關(guān)。答案：B解析：伽利略的自由落體定律指出，在真空中，不同質(zhì)量的物體下落時(shí)的加速度是相同的，因此它們的下落速度之比與它們的質(zhì)量無(wú)關(guān)。所以，正確答案是B。選項(xiàng)A、C、D均與伽利略的自由落體定律不符。二、多項(xiàng)選擇題（本大題有3小題，每小題6分，共18分）1、伽利略對(duì)自由落體運(yùn)動(dòng)的研究中，下列哪項(xiàng)是正確的？A.所有的物體在真空中都以相同的加速度下落。B.物體的下落速度與其質(zhì)量成正比。C.重力是物體下落的原因，與物體的質(zhì)量無(wú)關(guān)。D.物體的下落速度隨時(shí)間均勻增加。答案：AD解析：伽利略的實(shí)驗(yàn)和理論研究表明，在沒(méi)有空氣阻力的情況下，所有物體在真空中都以相同的加速度下落，這個(gè)加速度就是重力加速度。因此選項(xiàng)A正確。同時(shí)，伽利略得出結(jié)論，物體的下落速度隨時(shí)間均勻增加，即加速度是恒定的，因此選項(xiàng)D正確。而選項(xiàng)B錯(cuò)誤，因?yàn)樗俣扰c質(zhì)量無(wú)關(guān)。選項(xiàng)C也不完全正確，雖然重力是物體下落的原因，但它與物體的質(zhì)量有關(guān)，質(zhì)量越大，重力越大。2、在伽利略的自由落體運(yùn)動(dòng)研究中，以下哪個(gè)結(jié)論是錯(cuò)誤的？A.物體的下落速度與時(shí)間成正比。B.物體的下落速度與下落高度成正比。C.物體的下落速度與重力加速度成正比。D.物體的下落速度與物體的質(zhì)量成正比。答案：B解析：在伽利略的自由落體運(yùn)動(dòng)研究中，物體的下落速度與時(shí)間成正比，即下落速度隨時(shí)間的增加而均勻增加，所以選項(xiàng)A是正確的。選項(xiàng)C也是正確的，因?yàn)槲矬w的下落速度確實(shí)與重力加速度成正比。然而，選項(xiàng)B是錯(cuò)誤的，因?yàn)槲矬w的下落速度并不與下落高度成正比，而是與時(shí)間的平方成正比。最后，選項(xiàng)D也是錯(cuò)誤的，因?yàn)槲矬w的下落速度與質(zhì)量無(wú)關(guān)。3、伽利略通過(guò)實(shí)驗(yàn)研究自由落體運(yùn)動(dòng)，以下哪個(gè)說(shuō)法是正確的？A.伽利略認(rèn)為不同質(zhì)量的物體在真空中會(huì)以相同的加速度下落B.伽利略發(fā)現(xiàn)重物比輕物下落得更快C.伽利略通過(guò)斜面實(shí)驗(yàn)減小了物體下落的速度，以減小空氣阻力的影響D.伽利略認(rèn)為自由落體運(yùn)動(dòng)的加速度是恒定的，但與物體的質(zhì)量有關(guān)答案：AC解析：伽利略的實(shí)驗(yàn)表明，不同質(zhì)量的物體在真空中會(huì)以相同的加速度下落，這與選項(xiàng)A相符。選項(xiàng)B與伽利略的發(fā)現(xiàn)相反，伽利略實(shí)際上發(fā)現(xiàn)重物與輕物在真空中下落速度相同。選項(xiàng)C正確描述了伽利略通過(guò)斜面實(shí)驗(yàn)減小物體下落速度以減少空氣阻力影響的方法。選項(xiàng)D錯(cuò)誤，伽利略認(rèn)為自由落體運(yùn)動(dòng)的加速度是恒定的，但與物體的質(zhì)量無(wú)關(guān)。三、非選擇題（前4題每題10分，最后一題14分，總分54分）第一題：伽利略通過(guò)實(shí)驗(yàn)和邏輯推理，提出了自由落體運(yùn)動(dòng)的規(guī)律。請(qǐng)根據(jù)以下描述，回答問(wèn)題：描述：伽利略在比薩斜塔上做了著名的自由落體實(shí)驗(yàn)，他觀察到兩個(gè)不同質(zhì)量的物體從同一高度同時(shí)釋放，它們同時(shí)落地。請(qǐng)解釋伽利略的實(shí)驗(yàn)結(jié)果說(shuō)明了什么，并簡(jiǎn)要說(shuō)明其意義。答案：伽利略的實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，在真空中，不同質(zhì)量的物體在重力作用下會(huì)以相同的加速度下落，即它們?cè)谙嗤臅r(shí)間內(nèi)會(huì)達(dá)到相同的速度。這意味著在真空中，重力加速度是恒定的，不依賴于物體的質(zhì)量。這一發(fā)現(xiàn)推翻了亞里士多德關(guān)于重物下落速度比輕物快的觀點(diǎn)，為牛頓運(yùn)動(dòng)定律的提出奠定了基礎(chǔ)。解析：伽利略的實(shí)驗(yàn)結(jié)果揭示了自由落體運(yùn)動(dòng)的基本規(guī)律，即所有物體在重力作用下都會(huì)以相同的加速度下落。這一規(guī)律稱為等加速度運(yùn)動(dòng)規(guī)律。在伽利略之前，亞里士多德認(rèn)為重物下落速度比輕物快，這一觀點(diǎn)導(dǎo)致了錯(cuò)誤的物理認(rèn)知。伽利略的實(shí)驗(yàn)和理論推導(dǎo)表明，在真空中，所有物體都會(huì)以相同的加速度下落，這一發(fā)現(xiàn)對(duì)于物理學(xué)的發(fā)展具有重要意義。伽利略的這一實(shí)驗(yàn)和理論成果為后來(lái)的牛頓運(yùn)動(dòng)定律的提出奠定了基礎(chǔ)，從而推動(dòng)了物理學(xué)的發(fā)展。第二題：伽利略通過(guò)實(shí)驗(yàn)研究了自由落體運(yùn)動(dòng)，他發(fā)現(xiàn)了一個(gè)重要的規(guī)律。假設(shè)一個(gè)物體從靜止開(kāi)始自由落體，不計(jì)空氣阻力，問(wèn)：（1）如果物體在高度為h處開(kāi)始自由落體，那么物體落地所需的時(shí)間t與h的關(guān)系是什么？（2）如果物體從同一高度h自由落體，它的速度v與時(shí)間t的關(guān)系是什么？（3）根據(jù)伽利略的實(shí)驗(yàn)結(jié)果，物體落地時(shí)的速度v與它下落的高度h之間有什么關(guān)系？請(qǐng)根據(jù)伽利略的自由落體運(yùn)動(dòng)規(guī)律，推導(dǎo)出上述關(guān)系，并給出相應(yīng)的公式。答案：（1）物體落地所需的時(shí)間t與高度h的關(guān)系是：t=√(2h/g)，其中g(shù)是重力加速度，約為9.8m/s2。（2）物體的速度v與時(shí)間t的關(guān)系是：v=gt。（3）物體落地時(shí)的速度v與下落的高度h的關(guān)系是：v2=2gh。解析：（1）根據(jù)伽利略的實(shí)驗(yàn)結(jié)果，自由落體運(yùn)動(dòng)是勻加速直線運(yùn)動(dòng)。在豎直方向上，物體的加速度等于重力加速度g。根據(jù)勻加速直線運(yùn)動(dòng)的位移公式，位移h等于初速度乘以時(shí)間加上加速度乘以時(shí)間的平方的一半，即h=v?t+(1/2)gt2。由于物體從靜止開(kāi)始落體，初速度v?=0，所以h=(1/2)gt2。解這個(gè)方程得到t=√(2h/g)。（2）由于物體是勻加速運(yùn)動(dòng)，速度v是加速度g乘以時(shí)間t，即v=gt。（3）將落地時(shí)間t的表達(dá)式代入速度v的表達(dá)式中，得到v=g√(2h/g)，簡(jiǎn)化后得到v2=2gh。這表明物體落地時(shí)的速度的平方與它下落的高度成正比。第三題：伽利略通過(guò)實(shí)驗(yàn)研究了不同質(zhì)量的物體在相同高度自由落體時(shí)的情況。假設(shè)他在斜面上進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)小球在斜面上下滑的時(shí)間與其下滑距離成正比。根據(jù)這一實(shí)驗(yàn)結(jié)果，回答以下問(wèn)題：（1）如果小球在斜面上下滑的距離是原來(lái)的2倍，那么它的下滑時(shí)間將是原來(lái)的多少倍？（2）根據(jù)伽利略的實(shí)驗(yàn)結(jié)果，如果你從斜面頂部釋放一個(gè)質(zhì)量是原來(lái)2倍的小球，且斜面傾斜角度不變，那么這個(gè)小球到達(dá)斜面底部的速度將是原來(lái)小球速度的多少倍？答案：（1）如果小球在斜面上下滑的距離是原來(lái)的2倍，那么它的下滑時(shí)間將是原來(lái)的2倍。因?yàn)楦鶕?jù)伽利略的實(shí)驗(yàn)結(jié)果，時(shí)間與距離成正比。（2）如果小球的質(zhì)量增加到原來(lái)的2倍，而斜面傾斜角度不變，那么根據(jù)能量守恒和運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律，小球到達(dá)斜面底部的速度將是原來(lái)小球速度的√2倍。解析：（1）伽利略的實(shí)驗(yàn)表明，在斜面上下滑的運(yùn)動(dòng)是一個(gè)勻加速運(yùn)動(dòng)，時(shí)間與距離成正比。因此，如果距離加倍，時(shí)間也會(huì)加倍。（2）在勻加速直線運(yùn)動(dòng)中，速度與時(shí)間的關(guān)系是v=at，其中v是速度，a是加速度，t是時(shí)間。由于加速度a在斜面上是恒定的，當(dāng)時(shí)間t加倍時(shí)，速度v也會(huì)加倍。然而，由于速度是距離的平方根（v=√(2gh)），當(dāng)時(shí)間加倍時(shí)，速度實(shí)際上會(huì)增加至原來(lái)的√2倍。這里的h是斜面的高度，由于斜面傾斜角度不變，h保持不變。第四題：伽利略通過(guò)斜面實(shí)驗(yàn)研究自由落體運(yùn)動(dòng)，下列關(guān)于斜面實(shí)驗(yàn)和自