《四 分?jǐn)?shù)的意義和基本性質(zhì)》試卷及答案-小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)-北京版-2024-2025學(xué)年

《四分?jǐn)?shù)的意義和基本性質(zhì)》試卷(答案在后面)一、選擇題（本大題有6小題，每小題2分，共12分）1、分?jǐn)?shù)的意義是指：A.把一個(gè)整體平均分成若干份，表示這樣一份或幾份的數(shù)B.兩個(gè)整數(shù)相除得到的數(shù)C.表示圖形或物體的一部分與整體的比例D.表示某個(gè)數(shù)的平方2、下列分?jǐn)?shù)中，分子與分母相等的是：A.2B.3C.4D.63、將一個(gè)正方形平均分成8份，每份是正方形的：A.1/2B.1/4C.1/8D.1/164、分?jǐn)?shù)的分子是5，分母是12，這個(gè)分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘以2后，得到的分?jǐn)?shù)是：A.5/12B.10/24C.5/24D.10/125、一個(gè)分?jǐn)?shù)的分子是4，分母是10，這個(gè)分?jǐn)?shù)的值是以下哪個(gè)選項(xiàng)？A.0.2B.0.4C.0.5D.0.66、如果一個(gè)分?jǐn)?shù)的分子和分母都乘以2，那么這個(gè)分?jǐn)?shù)的值將：A.不變B.變大C.變小D.無(wú)法確定二、多選題（本大題有6小題，每小題4分，共24分）1、下列關(guān)于分?jǐn)?shù)的意義，說(shuō)法正確的是（）A.分?jǐn)?shù)表示把一個(gè)整體平均分成若干份，表示其中一份或幾份的數(shù)。B.分?jǐn)?shù)的分母表示整體被分成的份數(shù)，分子表示所取的份數(shù)。C.分?jǐn)?shù)可以表示一個(gè)小于1的數(shù)，也可以表示一個(gè)大于1的數(shù)。D.分?jǐn)?shù)的分母不能為0。2、關(guān)于分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，以下說(shuō)法正確的是（）A.分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘以或除以同一個(gè)非零數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小不變。B.分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)增加或減少同一個(gè)數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小不變。C.兩個(gè)分?jǐn)?shù)的分子和分母分別相等，這兩個(gè)分?jǐn)?shù)相等。D.如果兩個(gè)分?jǐn)?shù)的分子相等，那么這兩個(gè)分?jǐn)?shù)相等。3、下列關(guān)于分?jǐn)?shù)的說(shuō)法中，正確的是（）A.分?jǐn)?shù)的分子和分母都是整數(shù)B.分?jǐn)?shù)可以表示一個(gè)物體或一個(gè)量的部分C.分?jǐn)?shù)的分子可以是0，分母不能為0D.分?jǐn)?shù)的分母表示將整體平均分成的份數(shù)4、以下各分?jǐn)?shù)中，表示相同大小的分?jǐn)?shù)有（）A.1/2和2/4B.3/4和6/8C.1/3和1/6D.4/5和16/205、以下關(guān)于分?jǐn)?shù)的意義，說(shuō)法正確的是：A.分?jǐn)?shù)表示的是將一個(gè)整體平均分成若干份，然后取其一部分B.分?jǐn)?shù)中的分子表示被分的部分，分母表示整體被分成的份數(shù)C.分?jǐn)?shù)可以表示一個(gè)整體，也可以表示一個(gè)部分D.分?jǐn)?shù)中的分子和分母都必須是整數(shù)6、關(guān)于分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，以下說(shuō)法正確的是：A.分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘以或除以相同的非零數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小不變B.分?jǐn)?shù)的分子乘以一個(gè)數(shù)，分母除以相同的數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小不變C.分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)加上或減去相同的數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小不變D.分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小不變?nèi)?、?jì)算題（本大題有4小題，每小題5分，共20分）第一題：計(jì)算下列分?jǐn)?shù)的乘法：（1）2（2）7（3）3第二題：計(jì)算題：（1）將下列分?jǐn)?shù)化為最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)：a.28b.60c.84（2）一個(gè)分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)擴(kuò)大2倍，分?jǐn)?shù)的大小不變。如果原來(lái)的分?jǐn)?shù)是34第三題：已知一個(gè)分?jǐn)?shù)為34（1）寫(xiě)出擴(kuò)大后的分?jǐn)?shù)。（2）計(jì)算擴(kuò)大后的分?jǐn)?shù)的值。第四題：計(jì)算以下分?jǐn)?shù)的值：2四、操作題（本大題有2小題，每小題7分，共14分）第一題：已知一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是12厘米，寬是8厘米，求這個(gè)長(zhǎng)方形的面積。第二題：一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是12厘米，寬是6厘米，將這個(gè)長(zhǎng)方形平均分成4份，求每份的面積。五、解答題（本大題有5小題，每小題6分，共30分）第一題：小明將一塊長(zhǎng)方形蛋糕分成了8等份，他吃掉了其中3份，剩下的蛋糕占原來(lái)蛋糕的幾分之幾？請(qǐng)用分?jǐn)?shù)和小數(shù)兩種形式表示。第二題：小明有一塊長(zhǎng)方形的地磚，長(zhǎng)是6分米，寬是4分米。他需要用這塊地磚鋪成一個(gè)邊長(zhǎng)為10分米的正方形地面。請(qǐng)問(wèn)，小明需要多少塊這樣的地磚？（答案用分?jǐn)?shù)和小數(shù)表示）第三題：某班級(jí)有男生和女生共45人，男生人數(shù)是女生人數(shù)的3/4。請(qǐng)計(jì)算這個(gè)班級(jí)男生和女生各有多少人？第四題：把一根繩子平均分成5段，每段占全長(zhǎng)的幾分之幾？如果再把它平均分成10段，每段占全長(zhǎng)的幾分之幾？為什么這兩次分法的分?jǐn)?shù)意義相同？第五題：小明將一塊邊長(zhǎng)為8厘米的正方形平均分成了4份，每份的面積是正方形面積的幾分之幾？請(qǐng)用分?jǐn)?shù)和小數(shù)兩種形式表示?！端姆?jǐn)?shù)的意義和基本性質(zhì)》試卷及答案一、選擇題（本大題有6小題，每小題2分，共12分）1、分?jǐn)?shù)的意義是指：A.把一個(gè)整體平均分成若干份，表示這樣一份或幾份的數(shù)B.兩個(gè)整數(shù)相除得到的數(shù)C.表示圖形或物體的一部分與整體的比例D.表示某個(gè)數(shù)的平方答案：A解析：分?jǐn)?shù)的意義是指把一個(gè)整體平均分成若干份，表示這樣一份或幾份的數(shù)。選項(xiàng)A正確地描述了分?jǐn)?shù)的基本概念。2、下列分?jǐn)?shù)中，分子與分母相等的是：A.2B.3C.4D.6答案：C解析：分子與分母相等的分?jǐn)?shù)是等于1的分?jǐn)?shù)。選項(xiàng)C中的443、將一個(gè)正方形平均分成8份，每份是正方形的：A.1/2B.1/4C.1/8D.1/16答案：C解析：將一個(gè)正方形平均分成8份，每份就是正方形的1/8。4、分?jǐn)?shù)的分子是5，分母是12，這個(gè)分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘以2后，得到的分?jǐn)?shù)是：A.5/12B.10/24C.5/24D.10/12答案：D解析：將分子和分母同時(shí)乘以2，得到的分?jǐn)?shù)是5×2/12×2，即10/24，簡(jiǎn)化后為10/12。5、一個(gè)分?jǐn)?shù)的分子是4，分母是10，這個(gè)分?jǐn)?shù)的值是以下哪個(gè)選項(xiàng)？A.0.2B.0.4C.0.5D.0.6答案：B解析：將分子4除以分母10，得到分?jǐn)?shù)值為0.4。6、如果一個(gè)分?jǐn)?shù)的分子和分母都乘以2，那么這個(gè)分?jǐn)?shù)的值將：A.不變B.變大C.變小D.無(wú)法確定答案：A解析：根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘以或除以相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的值不變。因此，分子和分母都乘以2后，分?jǐn)?shù)的值不會(huì)改變。二、多選題（本大題有6小題，每小題4分，共24分）1、下列關(guān)于分?jǐn)?shù)的意義，說(shuō)法正確的是（）A.分?jǐn)?shù)表示把一個(gè)整體平均分成若干份，表示其中一份或幾份的數(shù)。B.分?jǐn)?shù)的分母表示整體被分成的份數(shù)，分子表示所取的份數(shù)。C.分?jǐn)?shù)可以表示一個(gè)小于1的數(shù)，也可以表示一個(gè)大于1的數(shù)。D.分?jǐn)?shù)的分母不能為0。答案：ABCD解析：選項(xiàng)A正確地描述了分?jǐn)?shù)的意義，選項(xiàng)B正確地解釋了分子和分母的含義，選項(xiàng)C正確地說(shuō)明了分?jǐn)?shù)可以表示不同大小的數(shù)，選項(xiàng)D正確地說(shuō)明了分母不能為0，因?yàn)槌?沒(méi)有意義。因此，所有選項(xiàng)都是正確的。2、關(guān)于分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，以下說(shuō)法正確的是（）A.分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘以或除以同一個(gè)非零數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小不變。B.分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)增加或減少同一個(gè)數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小不變。C.兩個(gè)分?jǐn)?shù)的分子和分母分別相等，這兩個(gè)分?jǐn)?shù)相等。D.如果兩個(gè)分?jǐn)?shù)的分子相等，那么這兩個(gè)分?jǐn)?shù)相等。答案：AC解析：選項(xiàng)A正確地描述了分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)之一，即分?jǐn)?shù)的等價(jià)性，通過(guò)乘以或除以同一個(gè)非零數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小不變。選項(xiàng)B錯(cuò)誤，因?yàn)榉肿雍头帜竿瑫r(shí)增加或減少同一個(gè)數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小會(huì)改變。選項(xiàng)C正確，如果兩個(gè)分?jǐn)?shù)的分子和分母分別相等，這兩個(gè)分?jǐn)?shù)是相等的。選項(xiàng)D錯(cuò)誤，因?yàn)榉肿酉嗟炔⒉槐ＷC分?jǐn)?shù)相等，分母也必須相等。因此，正確答案是AC。3、下列關(guān)于分?jǐn)?shù)的說(shuō)法中，正確的是（）A.分?jǐn)?shù)的分子和分母都是整數(shù)B.分?jǐn)?shù)可以表示一個(gè)物體或一個(gè)量的部分C.分?jǐn)?shù)的分子可以是0，分母不能為0D.分?jǐn)?shù)的分母表示將整體平均分成的份數(shù)答案：ABD解析：A選項(xiàng)正確，分?jǐn)?shù)的分子和分母都是整數(shù)；B選項(xiàng)正確，分?jǐn)?shù)確實(shí)可以表示一個(gè)物體或一個(gè)量的部分；C選項(xiàng)錯(cuò)誤，分?jǐn)?shù)的分子可以是0，分母不能為0；D選項(xiàng)正確，分?jǐn)?shù)的分母表示將整體平均分成的份數(shù)。因此，正確答案是ABD。4、以下各分?jǐn)?shù)中，表示相同大小的分?jǐn)?shù)有（）A.1/2和2/4B.3/4和6/8C.1/3和1/6D.4/5和16/20答案：ABD解析：A選項(xiàng)中，1/2和2/4都等于1/2，表示相同的大?。籅選項(xiàng)中，3/4和6/8都等于3/4，表示相同的大?。籆選項(xiàng)中，1/3和1/6不相等，1/3大于1/6；D選項(xiàng)中，4/5和16/20都等于4/5，表示相同的大小。因此，正確答案是ABD。5、以下關(guān)于分?jǐn)?shù)的意義，說(shuō)法正確的是：A.分?jǐn)?shù)表示的是將一個(gè)整體平均分成若干份，然后取其一部分B.分?jǐn)?shù)中的分子表示被分的部分，分母表示整體被分成的份數(shù)C.分?jǐn)?shù)可以表示一個(gè)整體，也可以表示一個(gè)部分D.分?jǐn)?shù)中的分子和分母都必須是整數(shù)答案：ABD解析：選項(xiàng)A正確，因?yàn)榉謹(jǐn)?shù)確實(shí)是將一個(gè)整體平均分成若干份，然后取其一部分。選項(xiàng)B正確，分子表示的是被分的部分，分母表示整體被分成的份數(shù)。選項(xiàng)C錯(cuò)誤，因?yàn)榉謹(jǐn)?shù)只能表示一個(gè)整體的一部分，而不能單獨(dú)表示一個(gè)整體。選項(xiàng)D正確，因?yàn)榉肿雍头帜竿ǔ６际钦麛?shù)，但在某些特殊情況下，也可以是分?jǐn)?shù)。6、關(guān)于分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，以下說(shuō)法正確的是：A.分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘以或除以相同的非零數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小不變B.分?jǐn)?shù)的分子乘以一個(gè)數(shù)，分母除以相同的數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小不變C.分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)加上或減去相同的數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小不變D.分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小不變答案：AD解析：選項(xiàng)A正確，根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，分子和分母同時(shí)乘以或除以相同的非零數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小不變。選項(xiàng)B錯(cuò)誤，因?yàn)榉肿映艘砸粋€(gè)數(shù)，分母除以相同的數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小會(huì)變化。選項(xiàng)C錯(cuò)誤，因?yàn)榉肿雍头帜竿瑫r(shí)加上或減去相同的數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小也會(huì)變化。選項(xiàng)D正確，分子和分母同時(shí)擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小不變。三、計(jì)算題（本大題有4小題，每小題5分，共20分）第一題：計(jì)算下列分?jǐn)?shù)的乘法：（1）2（2）7（3）3答案：（1）2（2）7（3）3解析：（1）分子相乘，分母相乘，然后約分得到最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。（2）同樣，分子相乘，分母相乘，然后約分得到最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。（3）分子相乘，分母相乘，由于分子和分母沒(méi)有公因數(shù)，所以結(jié)果不能再約分。第二題：計(jì)算題：（1）將下列分?jǐn)?shù)化為最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)：a.28b.60c.84（2）一個(gè)分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)擴(kuò)大2倍，分?jǐn)?shù)的大小不變。如果原來(lái)的分?jǐn)?shù)是34答案：（1）a.2835化簡(jiǎn)后為b.6048化簡(jiǎn)后為c.84112化簡(jiǎn)后為（2）擴(kuò)大2倍后的分?jǐn)?shù)是3×24×2=6解析：（1）化簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)的目的是將分?jǐn)?shù)的分子和分母約分為互質(zhì)數(shù)。對(duì)于每一個(gè)分?jǐn)?shù)，我們可以找到分子和分母的最大公約數(shù)，然后將分子和分母都除以這個(gè)最大公約數(shù)，得到最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。（2）根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，如果分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)擴(kuò)大相同的倍數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。因此，將34的分子和分母都擴(kuò)大2倍，分?jǐn)?shù)仍然是3第三題：已知一個(gè)分?jǐn)?shù)為34（1）寫(xiě)出擴(kuò)大后的分?jǐn)?shù)。（2）計(jì)算擴(kuò)大后的分?jǐn)?shù)的值。答案：（1）擴(kuò)大后的分?jǐn)?shù)為34（2）擴(kuò)大后的分?jǐn)?shù)的值為64，這個(gè)分?jǐn)?shù)可以簡(jiǎn)化為32，因?yàn)?和4都可以被2整除。所以最終答案是解析：本題考查了分?jǐn)?shù)的擴(kuò)大和化簡(jiǎn)。首先，我們要知道擴(kuò)大分?jǐn)?shù)的方法是將分子和分母都乘以相同的數(shù)，本題中是2。接著，將擴(kuò)大后的分?jǐn)?shù)64進(jìn)行化簡(jiǎn)，找出分子和分母的最大公約數(shù)，然后分別除以這個(gè)最大公約數(shù)，得到最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)3第四題：計(jì)算以下分?jǐn)?shù)的值：2答案：2解析：首先，將所有分?jǐn)?shù)的分母統(tǒng)一為相同的數(shù)，這里我們可以選擇分母為6，因?yàn)?、6和2的最小公倍數(shù)是6。然后，將每個(gè)分?jǐn)?shù)的分子乘以一個(gè)數(shù)，使得分母變?yōu)?。對(duì)于23，我們將分子乘以2，分母乘以2，得到46；對(duì)于56，分子和分母已經(jīng)是6，不需要變化；對(duì)于1接下來(lái)，將分?jǐn)?shù)相加減。46+5最后，化簡(jiǎn)得到最終答案1。四、操作題（本大題有2小題，每小題7分，共14分）第一題：已知一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是12厘米，寬是8厘米，求這個(gè)長(zhǎng)方形的面積。答案：面積=長(zhǎng)×寬面積=12厘米×8厘米面積=96平方厘米解析：本題要求計(jì)算長(zhǎng)方形的面積，根據(jù)長(zhǎng)方形面積的計(jì)算公式，即面積等于長(zhǎng)乘以寬。將給定的長(zhǎng)和寬代入公式中，即可得到長(zhǎng)方形的面積。計(jì)算過(guò)程簡(jiǎn)單，直接相乘即可得到結(jié)果。第二題：一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是12厘米，寬是6厘米，將這個(gè)長(zhǎng)方形平均分成4份，求每份的面積。答案：每份的面積是9平方厘米。解析：首先，計(jì)算長(zhǎng)方形的總面積：總面積=長(zhǎng)×寬=12厘米×6厘米=72平方厘米。由于將長(zhǎng)方形平均分成4份，所以每份的面積是總面積除以4：每份的面積=總面積÷4=72平方厘米÷4=18平方厘米。但是，這里有一個(gè)錯(cuò)誤，因?yàn)轭}目中提到的是將長(zhǎng)方形平均分成4份，而不是將其面積平均分成4份。所以，我們需要根據(jù)長(zhǎng)方形的寬來(lái)計(jì)算每份的面積。由于寬是6厘米，分成4份，每份的寬是：每份寬=寬÷4=6厘米÷4=1.5厘米。每份的面積則是每份的長(zhǎng)乘以每份的寬：每份的面積=每份長(zhǎng)×每份寬=12厘米×1.5厘米=18平方厘米。因此，每份的面積確實(shí)是18平方厘米。不過(guò)，這與題目中的答案“9平方厘米”不符?？赡苁穷}目中的答案有誤，或者是題目描述有誤。根據(jù)長(zhǎng)方形分割的常識(shí)，答案應(yīng)該是18平方厘米。五、解答題（本大題有5小題，每小題6分，共30分）第一題：小明將一塊長(zhǎng)方形蛋糕分成了8等份，他吃掉了其中3份，剩下的蛋糕占原來(lái)蛋糕的幾分之幾？請(qǐng)用分?jǐn)?shù)和小數(shù)兩種形式表示。答案：剩下的蛋糕占原來(lái)蛋糕的58，用小數(shù)表示為解析：長(zhǎng)方形蛋糕被分成了8等份，每份是蛋糕的18小明吃掉了3份，所以剩下的蛋糕是8份中的5份。因此，剩下的蛋糕占原來(lái)蛋糕的比例是58將分?jǐn)?shù)58轉(zhuǎn)換為小數(shù)，可以通過(guò)除法計(jì)算得到：5第二題：小明有一塊長(zhǎng)方形的地磚，長(zhǎng)是6分米，寬是4分米。他需要用這塊地磚鋪成一個(gè)邊長(zhǎng)為10分米的正方形地面。請(qǐng)問(wèn)，小明需要多少塊這樣的地磚？（答案用分?jǐn)?shù)和小數(shù)表示）答案：小明需要256解析：首先計(jì)算正方形地面的面積，邊長(zhǎng)為10分米，所以面積為10×接著計(jì)算一塊地磚的面積，長(zhǎng)方形地磚的長(zhǎng)是6分米，寬是4分米，所以面積為6×現(xiàn)在要鋪滿(mǎn)正方形地面，所以需要的地磚數(shù)量為正方形地面的面積除以一塊地磚的面積，即100÷計(jì)算得出地磚數(shù)量為10024，化簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)得25如果用小數(shù)表示，可以將分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)換為小數(shù)，即256因此，小明需要256第三題：某班級(jí)有男生和女生共45人，男生人數(shù)是女生人數(shù)的3/4。請(qǐng)計(jì)算這個(gè)班級(jí)男生和女生各有多少人？答案：男生有27人，女生有18人。解析：設(shè)女生人數(shù)為x，則男生人數(shù)為3/4x。根據(jù)題意，男生人數(shù)加女生人數(shù)等于班級(jí)總?cè)藬?shù)，即：3/4x+x=45將方程中的x合并，得：7/4x=45兩邊同時(shí)乘以4/7，得：x=45*4/7x=60/7x=8.57（約等于8.57）因?yàn)槿?/p>