人教版(新教材)高中物理選擇性必修2第三章 交變電流章末核心素養(yǎng)提升

人教版(新教材)高中物理選擇性必修第二冊PAGEPAGE1章末核心素養(yǎng)提升一、交變電流的“四值”的理解與應(yīng)用1.瞬時值是指交變電流在某一時刻的值，書寫瞬時值表達(dá)式，要弄清線圈的起始位置，若線圈處于中性面位置，可直接寫成正弦函數(shù)形式；若處于與中性面垂直位置，則在正弦函數(shù)的角度處需要加上eq\f(π,2)(或?qū)懗捎嘞液瘮?shù))。2.峰值是指交變電流的最大值，一般可從圖像中讀出。當(dāng)線圈平面與磁感線平行時，線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢最大，為Em＝NBSω，與轉(zhuǎn)軸在線圈上的位置、線圈的形狀無關(guān)。涉及電容器的耐壓值時，要考慮峰值。3.有效值：是根據(jù)電流的熱效應(yīng)規(guī)定的。涉及電功、電熱、交流電表的讀數(shù)等問題時要用有效值。4.平均值：交變電流的平均值可以根據(jù)交變電流圖像中圖線與橫軸(時間軸)所圍面積與時間的比值得出。也可以利用法拉第電磁感應(yīng)定律eq\o(E,\s\up6(－))＝neq\f(ΔΦ,Δt)計算得出。求一段時間內(nèi)通過導(dǎo)體橫截面的電荷量時要用平均值q＝eq\o(I,\s\up6(－))t。〖例1〗某正弦交流發(fā)電機(jī)產(chǎn)生的電動勢波形如圖所示，已知該發(fā)電機(jī)線圈匝數(shù)N＝100匝，線圈面積為S＝0.1m2，線圈內(nèi)阻為r＝1Ω，用一理想交流電壓表接在發(fā)電機(jī)的兩個輸出端。由此可知()A.線圈在勻強(qiáng)磁場中轉(zhuǎn)動的角速度為50πrad/sB.線圈所在處的磁感應(yīng)強(qiáng)度是B＝1TC.交流電壓表的讀數(shù)為220VD.0～eq\f(T,4)時間內(nèi)交變電動勢的平均值為eq\o(E,\s\up6(－))＝200V〖解析〗由正弦交流發(fā)電機(jī)產(chǎn)生的電動勢波形圖可知，周期T＝0.02s，而T＝eq\f(2π,ω)，解得線圈在勻強(qiáng)磁場中轉(zhuǎn)動的角速度為ω＝100πrad/s，選項A錯誤；由正弦交流發(fā)電機(jī)產(chǎn)生的電動勢波形圖可知，電動勢最大值為Em＝314V，而Em＝NBSω，解得B＝0.1T，選項B錯誤；由于電壓表是理想交流電壓表，測量值等于交變電壓的有效值，為U＝eq\f(Um,\r(2))＝eq\f(Em,\r(2))＝314×eq\f(\r(2),2)V＝222V，選項C錯誤；由法拉第電磁感應(yīng)定律，交變電壓的平均值為eq\o(E,\s\up6(－))＝Neq\f(ΔΦ,Δt)，0～eq\f(T,4)時間內(nèi)，磁通量變化量ΔΦ＝BS，所以eq\o(E,\s\up6(－))＝eq\f(NBS,\f(T,4))＝200V，選項D正確?！即鸢浮紻方法總結(jié)解答此題的方法是從電動勢波形圖得出交變電壓變化周期，利用周期與角速度的關(guān)系式得出角速度。從電動勢波形圖得出交變電壓的最大值，利用正弦交變電壓的最大值表達(dá)式得出磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度。利用法拉第電磁感應(yīng)定律E＝neq\f(ΔΦ,Δt)，計算一段時間內(nèi)的電動勢平均值?！坚槍τ?xùn)練1〗(多選)如圖所示，有一矩形線圈，面積為S，匝數(shù)為N，整個線圈的電阻為r，在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中，線圈繞OO′軸以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動，外電阻為R，當(dāng)線圈由圖示位置轉(zhuǎn)過90°的過程中，下列說法正確的是()A.磁通量的變化量為ΔΦ＝NBSB.平均感應(yīng)電動勢為eq\o(E,\s\up6(－))＝eq\f(2NBSω,π)C.電阻R所產(chǎn)生的焦耳熱為Q＝eq\f(（NBSω）2,2R)D.通過電阻R的電荷量為q＝eq\f(NBS,R＋r)〖解析〗線圈在圖示位置時磁通量Φ＝0，轉(zhuǎn)過90°后磁通量Φ′＝BS，該過程中磁通量的變化量為ΔΦ＝Φ′－Φ＝BS，與線圈匝數(shù)無關(guān)，選項A錯誤；該過程中所用時間Δt＝eq\f(θ,ω)＝eq\f(π,2ω)，所以平均感應(yīng)電動勢eq\o(E,\s\up6(－))＝eq\f(NΔΦ,Δt)＝eq\f(2NBSω,π)，選項B正確；電路中的感應(yīng)電動勢E＝eq\f(Em,\r(2))＝eq\f(NBSω,\r(2))，電路中的感應(yīng)電流有效值I＝eq\f(E,R＋r)＝eq\f(NBSω,\r(2)（R＋r）)，所以電阻R所產(chǎn)生的焦耳熱Q＝I2RΔt＝eq\f(πRωN2B2S2,4（R＋r）2)，選項C錯誤；電路中的感應(yīng)電流的平均值eq\o(I,\s\up6(－))＝eq\f(eq\o(E,\s\up6(－)),R＋r)＝eq\f(2NBSω,π（R＋r）)，所以通過電阻R的電荷量q＝eq\o(I,\s\up6(－))Δt＝eq\f(NBS,R＋r)，選項D正確?！即鸢浮紹D二、與理想變壓器有關(guān)的問題1.理想變壓器的幾個基本關(guān)系(1)電壓關(guān)系：輸入電壓決定輸出電壓。①單個副線圈時：eq\f(U1,U2)＝eq\f(n1,n2)。②多個副線圈時：U1∶U2∶U3∶…＝n1∶n2∶n3∶…(2)功率關(guān)系：輸出功率決定輸入功率。①單個副線圈時：P1＝P2。②多個副線圈時：P1＝P2＋P3＋…(3)電流關(guān)系：輸出電流決定輸入電流。①單個副線圈時：eq\f(I1,I2)＝eq\f(n2,n1)。②多個副線圈時：n1I1＝n2I2＋n3I3＋…2.理想變壓器的動態(tài)變化問題的分析思路(1)匝數(shù)比不變，負(fù)載電阻變化的情況，如圖甲所示。甲①U1不變，根據(jù)eq\f(U1,U2)＝eq\f(n1,n2)，輸入電壓U1決定輸出電壓U2，不論負(fù)載電阻R如何變化，U2不變。②當(dāng)負(fù)載電阻發(fā)生變化時，I2變化，輸出電流I2決定輸入電流I1，故I1發(fā)生變化。③I2變化引起P2變化，P1＝P2，故P1發(fā)生變化。(2)負(fù)載電阻不變，匝數(shù)比變化的情況，如圖乙所示。乙①U1不變，eq\f(n1,n2)發(fā)生變化，故U2變化。②R不變，U2變化，故I2發(fā)生變化。③根據(jù)P2＝eq\f(Ueq\o\al(2,2),R)，可知P2發(fā)生變化，再根據(jù)P1＝P2，故P1變化，P1＝U1I1，U1不變，故I1發(fā)生變化。〖例2〗(多選)如圖甲所示，一理想變壓器原、副線圈的匝數(shù)比為2∶1，原線圈的電壓隨時間變化規(guī)律如圖乙所示，副線圈電路中接有燈泡，額定功率為22W；原線圈電路中接有電壓表和電流表(均可視為理想電表)?，F(xiàn)閉合開關(guān)，燈泡正常發(fā)光，若用U和I分別表示此時電壓表和電流表的讀數(shù)，則()A.燈泡的額定電壓為110VB.副線圈輸出交變電流的頻率為50HzC.U＝220V，I＝0.2AD.原線圈輸入電壓的瞬時表達(dá)式為u＝220eq\r(2)sin(100πt)V〖解析〗原線圈電壓的有效值為220V，則副線圈兩端電壓為110V，選項A正確；變壓器不改變交變電流的頻率，選項B正確；根據(jù)P入＝P出得出電流表讀數(shù)為I＝eq\f(P,U)＝eq\f(22,220)A＝0.1A，選項C錯誤；圖乙電壓隨時間變化的表達(dá)式為u＝220eq\r(2)sin(100πt)V，選項D正確?！即鸢浮紸BD〖針對訓(xùn)練2〗一理想變壓器的原、副線圈的匝數(shù)比為3∶1，在原、副線圈的回路中分別接有阻值相同的電阻，原線圈一側(cè)接在電壓為220V的正弦交流電源上，如圖所示。設(shè)副線圈回路中電阻兩端的電壓為U，原、副線圈回路中電阻消耗的功率的比值為k，則()A.U＝66V，k＝eq\f(1,9) B.U＝22V，k＝eq\f(1,9)C.U＝66V，k＝eq\f(1,3) D.U＝22V，k＝eq\f(1,3)〖解析〗設(shè)原線圈中電流為I，由eq\f(I1,I2)＝eq\f(n2,n1)知副線圈中的電流I2＝3I，由題意知副線圈中電阻兩端的電壓U＝3IR，則原線圈回路中R兩端的電壓UR＝IR＝eq\f(U,3)，原線圈兩端的電壓U1＝3U，由閉合電路中電壓關(guān)系可知U1＋UR＝220V，即eq\f(U,3)＋3U＝220V，U＝66V，原線圈回路中電阻消耗的功率P1＝I2R，副線圈回路中電阻消耗的功率P2＝(3I)2R，eq\f(P1,P2)＝k＝eq\f(I2R,（3I）2R)＝eq\f(1,9)，選項A正確。〖答案〗A三、遠(yuǎn)距離輸電問題1.理清三個回路回路1：發(fā)電機(jī)回路。該回路中，通過線圈1的電流I1等于發(fā)電機(jī)中的電流I機(jī)；線圈1兩端的電壓U1等于發(fā)電機(jī)的路端電壓U機(jī)；線圈1輸入的電功率P1等于發(fā)電機(jī)輸出的電功率P機(jī)?；芈?：輸送電路。I2＝I3＝IR，U2＝U3＋UR，P2＝PR＋P3?；芈?：輸出電路。I4＝I用，U4＝U用，P4＝P用。2.抓住兩個關(guān)系(1)理想升壓變壓器連接回路1和回路2，兩回路中重要的關(guān)系式有eq\f(U1,U2)＝eq\f(n1,n2)，I1n1＝I2n2，P1＝P2。(2)理想降壓變壓器連接回路2和回路3，兩回路中重要的關(guān)系式有eq\f(U3,U4)＝eq\f(n3,n4)，I3n3＝I4n4，P3＝P4。3.掌握兩種損耗(1)電壓損耗：輸電線上的電阻導(dǎo)致的電壓損耗，UR＝U2－U3＝IRR。(2)功率損耗：輸電線上電阻發(fā)熱導(dǎo)致的功率損耗，PR＝P2－P3＝Ieq\o\al(2,R)R。輸電線上的能量損耗是熱損耗，計算功率損耗時用公式PR＝Ieq\o\al(2,R)R或PR＝eq\f(Ueq\o\al(2,R),R)?！祭?〗如圖甲為某水電站的電能輸送示意圖，升壓變壓器原、副線圈匝數(shù)比為1∶15，降壓變壓器的副線圈接有負(fù)載R，升壓、降壓變壓器之間的輸電線路的總電阻為10Ω，變壓器均為理想變壓器，現(xiàn)在a、b兩端輸入如圖乙所示的交流電壓，輸送功率為33kW。下列說法正確的是()A.輸送的交變電流的周期為0.01sB.輸電線中電流為150AC.降壓變壓器原線圈輸入電壓為3200VD.輸電線上功率損失為500W〖解析〗由題圖乙所示的正弦式電壓圖像知周期T＝2×10－2s，選項A錯誤；升壓變壓器原線圈電壓的有效值U1＝eq\f(311,\r(2))V＝220V，由eq\f(U1,U2)＝eq\f(n1,n2)得升壓變壓器副線圈的輸出電壓U2＝eq\f(n2,n1)U1＝15×220V＝3300V，輸電線中電流為I2＝eq\f(P,U2)＝10A，選項B錯誤；輸電線電壓損失ΔU＝I2R線＝100V，降壓變壓器原線圈輸入電壓為U＝U2－ΔU＝3200V，選項C正確；輸電線上功率損失為P損＝Ieq\o\al(2,2)R線＝1000W，選項D錯誤?！即鸢浮紺〖針對訓(xùn)練3〗一般發(fā)電機(jī)組輸出的電壓在10kV左右，不符合遠(yuǎn)距離輸電的要求。因此，要在發(fā)電站內(nèi)用升壓變壓器，升壓到幾百千伏后再向遠(yuǎn)處輸電。到達(dá)幾百千米甚至幾千千米之外的用電區(qū)之后，先經(jīng)“一次高壓變電站”、“二次變電站”降到10kV左右，再經(jīng)低壓變電站的降壓變壓器(可視為理想變壓器)降壓后供給某小區(qū)居民，已知供給居民的交流電U＝220eq\r(2)sin(100πt)V，該變壓器原、副線圈匝數(shù)比為50∶1，則()A.原線圈上的電壓有效值為11000eq\r(2)VB.原線圈中電流的頻率是100HzC.原線圈使用的導(dǎo)線應(yīng)該比副線圈的粗D.高壓輸電有利于減少輸電線路中的損耗〖解析〗供給某小區(qū)居民的交流電u＝220eq\r(2)sin(100πt)V，最大值為220eq\r(2)V，故輸出電壓有效值為220V，根據(jù)變壓公式eq\f(U1,U2)＝eq\f(n1,n2)，解得輸入電壓有效值U1＝50×2