廣東省揭陽(yáng)市第三中學(xué)人教A版高中數(shù)學(xué)選修2-1222橢圓的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)（二）教案

揭陽(yáng)第三中學(xué)教案表課題第二課時(shí)2.2.2橢圓的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)（二）課型新授課教學(xué)目標(biāo)了解用方程的方法研究圖形的對(duì)稱性；理解橢圓的范圍、對(duì)稱性及對(duì)稱軸，對(duì)稱中心、離心率、頂點(diǎn)的概念；掌握橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程、會(huì)用橢圓的定義解決實(shí)際問(wèn)題；通過(guò)例題了解橢圓的第二定義，準(zhǔn)線及焦半徑的概念，利用信息技術(shù)初步了解橢圓的第二定義．重點(diǎn)難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：了解用方程的方法研究圖形的對(duì)稱性；理解橢圓的范圍、對(duì)稱性及對(duì)稱軸，對(duì)稱中心、離心率、頂點(diǎn)的概念。教學(xué)難點(diǎn)：掌握橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程、會(huì)用橢圓的定義解決實(shí)際問(wèn)題；通過(guò)例題了解橢圓的第二定義，準(zhǔn)線及焦半徑的概念.教具準(zhǔn)備三角板，圓規(guī)等課時(shí)安排1教學(xué)過(guò)程與教學(xué)內(nèi)容教學(xué)方法、教學(xué)手段與學(xué)法、學(xué)情教學(xué)過(guò)程：一、課前準(zhǔn)備（預(yù)習(xí)教材P46~P48）復(fù)習(xí)1：橢圓的焦點(diǎn)坐標(biāo)是（）（）；長(zhǎng)軸長(zhǎng)、短軸長(zhǎng)；離心率．復(fù)習(xí)2：直線與圓的位置關(guān)系有哪幾種？如何判定？二、新課導(dǎo)學(xué)※學(xué)習(xí)探究問(wèn)題1：想想生活中哪些地方會(huì)有橢圓的應(yīng)用呢？問(wèn)題2：橢圓與直線有幾種位置關(guān)系？又是如何確定？反思：點(diǎn)與橢圓的位置如何判定？※典型例題例1一種電影放映燈泡的反射鏡面是旋轉(zhuǎn)橢圓面（橢圓繞其對(duì)稱軸旋轉(zhuǎn)一周形成的曲面）的一部分．過(guò)對(duì)稱軸的截口是橢圓的一部分，燈絲位于橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)上，片門位于另一個(gè)焦點(diǎn)上，由橢圓一個(gè)焦點(diǎn)發(fā)出的光線，經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)橢圓面反射后集中到另一個(gè)焦點(diǎn)，已知，，，試建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，求截口所在橢圓的方程．變式：若圖形的開(kāi)口向上，則方程是什么？小結(jié)：①先化為標(biāo)準(zhǔn)方程，找出，求出；②注意焦點(diǎn)所在坐標(biāo)軸．（理）例2已知橢圓，直線：。橢圓上是否存在一點(diǎn)，它到直線的距離最?。孔钚【嚯x是多少？變式：最大距離是多少？動(dòng)手試試練1已知地球運(yùn)行的軌道是長(zhǎng)半軸長(zhǎng)，離心率的橢圓，且太陽(yáng)在這個(gè)橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)上，求地球到太陽(yáng)的最大和最小距離．練2．經(jīng)過(guò)橢圓的左焦點(diǎn)作傾斜角為的直線，直線與橢圓相交于兩點(diǎn)，求的長(zhǎng)．三、總結(jié)提升※學(xué)習(xí)小結(jié)1．橢圓在生活中的運(yùn)用；2．橢圓與直線的位置關(guān)系：相交、相切、相離（用判定）．※知識(shí)拓展直線與橢圓相交，得到弦，弦長(zhǎng)其中為直線的斜率，是兩交點(diǎn)坐標(biāo)．學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)1．設(shè)是橢圓，到兩焦點(diǎn)的距離之差為，則是（）．A．銳角三角形B．直角三角形C．鈍角三角形D．等腰直角三角形2．設(shè)橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)分別為F1、、F2，過(guò)F2作橢圓長(zhǎng)軸的垂線交橢圓于點(diǎn)，若△F1PF2為等腰直角三角形，則橢圓的離心率是（）．A.B.C.D.3．已知橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為，點(diǎn)P在橢圓上，若P、F1、F2是一個(gè)直角三角形的三個(gè)頂點(diǎn)，則點(diǎn)P到軸的距離為（）．A.B.3C.D.4．橢圓的焦距、短軸長(zhǎng)、長(zhǎng)軸長(zhǎng)組成一個(gè)等到比數(shù)列，則其離心率為．5．橢圓的焦點(diǎn)分別是和，過(guò)原點(diǎn)作直線與橢圓相交于兩點(diǎn)，若的面積是，則直線的方程式是．課后作業(yè)求下列直線與橢圓的交點(diǎn)坐標(biāo)．2．若橢