2024年中考物理一輪復(fù)習(xí)：質(zhì)量和密度（講義）含答案

2024年中考物理一輪復(fù)習(xí)講練測專題07質(zhì)量和

密度（講義）（原卷版）

目錄

考情分析.......................................................................2

知識建構(gòu).......................................................................3

考點一質(zhì)量....................................................................3

夯基?必備基礎(chǔ)知識梳理........................................................3

提升?必考題型歸納............................................................5

考向01質(zhì)量與質(zhì)量的估測.....................................................5

考向02用天平測物體的質(zhì)量...................................................6

考點二密度....................................................................7

夯基?必備基礎(chǔ)知識梳理........................................................7

提升?必考題型歸納............................................................9

考向01密度概念與密度公式..................................................9

考向02密度相關(guān)計算與應(yīng)用.................................................10

考點三測量物質(zhì)的密度.........................................................10

夯基?必備基礎(chǔ)知識梳理.......................................................10

提升?必考題型歸納...........................................................13

考向01密度測量............................................................13

考向02特殊方法測密度......................................................14

考點四密度與社會生活.........................................................16

夯基?必備基礎(chǔ)知識梳理.......................................................16

提升?必考題型歸納...........................................................17

考向01密度與溫度、水的反向膨脹............................................17

考向02利用密度鑒別物質(zhì)....................................................18

考向03混合物密度..........................................................19

一、課標(biāo)考點分析

考點內(nèi)容課標(biāo)要求命題預(yù)測

質(zhì)量與質(zhì)初步認(rèn)識質(zhì)量的概念,會用托盤天平測本單元屬于必考內(nèi)容?？荚囶}型有選擇題、填

量的測量量固體和液體的質(zhì)量空題、實驗題和綜合題，以上題型在中考試卷

都有出現(xiàn)?？疾槊}點有：質(zhì)量的概念及其測

密度及其通過實驗理解密度的概念。嘗試用密度

量、物體質(zhì)量的估測、密度的概念與簡單計算、

簡單計算知識解決簡單的問題

測量物質(zhì)的密度、應(yīng)用密度知識分析生活中的

現(xiàn)象、密度的綜合應(yīng)用等。在本單元的考點中，

測量物質(zhì)會用量筒測量固體和液體的體積。會用

物體質(zhì)量的估測、密度的簡單計算、密度的應(yīng)

的密度簡單的方法測量固體和液體的密度

用和物質(zhì)密度測量屬于?？紵狳c，但也經(jīng)常會

能解釋生活中一些與密度有關(guān)的物理和壓強與浮力等考點結(jié)合組成考題，應(yīng)引起廣

密度的應(yīng)

現(xiàn)象;會根據(jù)物質(zhì)的一些屬性將物體分大考生的重視。以上考點經(jīng)常與生活中常見物

用

類，并了解這些屬性的簡單應(yīng)用理現(xiàn)象和應(yīng)用相結(jié)合。

二、考情分析

《質(zhì)量與密度》是中考必考內(nèi)容。在各地區(qū)中考試卷中，由于試卷結(jié)構(gòu)的不同，題量和分值也存在差

異，一般情況下本單元所占分值在2-6分之間，題目數(shù)量也在『2題之間。從考題出現(xiàn)的概率看，主要有:

質(zhì)量的概念與估測、密度的簡單計算、物質(zhì)密度的測量等。在這里還應(yīng)特別提醒的是物體的質(zhì)量是物體的

一種屬性，物體的密度是物體的一種性質(zhì),物體的密度與物體的溫度和狀態(tài)有關(guān)，是可能會變的。

實險原理：p=￡定義：物體所

含物質(zhì)的多少

實驗儀器：天平、量筒等測■物質(zhì)質(zhì)量單位及其換算：

誤差分析的密度kg,1kg=l000g

質(zhì)量的測量：托盤天平

定義：質(zhì)量與體積之比具5測5■*（一看、二放、三移、

四調(diào)、五稱、六讀）

公式：p=令

量筒的認(rèn)識

單位：kg/m\g/crn5密度

體積的量筒的使用：一看、

物理意義：密度測量二放、三讀、四記

是物質(zhì)的一種屬性

考點一質(zhì)量

?夯基?必備基礎(chǔ)知識梳理

一、質(zhì)量

1.質(zhì)量的概念：自然界中的一切物體都是由組成的，組成物體的物質(zhì)有多有少。比如，鐵錘和鐵

釘都是由鐵這種物質(zhì)組成的，但所含物質(zhì)的多少不同。物體所含物質(zhì)的多少叫質(zhì)量，通常用字母m表示。

易混易錯

(1)物體是指具有一定形狀、占據(jù)一定空間、有體積和質(zhì)量的實物，比如高山、書桌、課本、太陽，這些都是物體。

(2)物質(zhì)是指組成物體的材料，例如鐵、水、木頭等。

(3)一個物體可以由一種物質(zhì)組成，例如鐵釘；一個物體也可以由多種物質(zhì)組成，例如斧頭由木頭和鐵組成。同種

物質(zhì)可以組成不同物體，如用鐵可以做成鐵軌、鐵管等不同的物體。

2.質(zhì)量的單位

(1)單位：在國際單位制中，質(zhì)量的單位是,符號是—o質(zhì)量常用單位還有噸(t)、克(g)、

毫克(mg)o

(2)質(zhì)量單位的換算關(guān)系：lt=1000kg,lkg=1000g,lg=1000mg；lg=10-3kg,lmg=10-3g=10Ago

(3)常見物體的質(zhì)量

二、質(zhì)量的測量

在生產(chǎn)、生活中，我們經(jīng)常需要知道物體質(zhì)量大小，例如買糧、買菜，一般都需要稱處貨品的質(zhì)量。

(1)生活中常見的測量質(zhì)量的工具有臺秤、電子秤、案秤、桿秤，以及測量載重汽車的質(zhì)量時用的電

子磅等。

(2)在學(xué)校的實驗室和工廠的化驗室里，常用的測量工具是天平。

臺秤電子秤案秤桿秤

三、天平的使用

1.天平的結(jié)構(gòu)

實驗室常用的測量質(zhì)量的工具是托盤天平，如圖所示。托盤天平的構(gòu)造：分度盤、指針、橫梁、游碼、

標(biāo)尺、底座、平衡螺母、托盤等，每臺天平都有一盒配套的祛碼。

2.托盤天平的使用步驟

放把天平放在水平臺面上，對于需要調(diào)節(jié)底座水平的天平，應(yīng)先調(diào)節(jié)底座下面的螺釘，使底座水平

撥把游碼撥到標(biāo)尺左端的零刻度線

調(diào)節(jié)橫梁兩端的平衡螺母，使指針指在分度盤中央的刻度線處（或使指針在中央刻度線左右兩側(cè)擺動的

幅度相等）。這一步的目的是把天平橫梁調(diào)平衡，具體操作方法：如果指針向左偏，應(yīng)將平衡螺母向右

測量調(diào)

調(diào)；如果指針向右偏，應(yīng)將平衡螺母向左調(diào)，可簡記為“左偏右調(diào)，右偏左調(diào)”。對于左、右兩端各有

前的

一個平衡螺母的托盤天平來說，兩邊的平衡螺母的調(diào)節(jié)方向是一致的。

準(zhǔn)備

觀察天平的稱量（稱量是天平能稱的最大質(zhì)量）和標(biāo)尺的分度值。被測物體的質(zhì)量不能超過天平的稱量，

看否則不但測不出物體的質(zhì)量，還有可能損壞天平。游碼在標(biāo)尺上每向右移動一個小格，就相當(dāng)于在右盤

中增加一個小祛碼，所以在使用前需觀察標(biāo)尺上每小格所代表的質(zhì)量。

稱量前，估計一下被測物體的質(zhì)量；測量時，把被測物體放在左盤中，然后根據(jù)所估計的質(zhì)量用鐐子按

測“先打后小”的順序依次向右盤試加祛碼，若添加或取下最小祛碼后，天平仍不平衡，則需要用鏡子調(diào)

測量

節(jié)游碼在標(biāo)尺上的位置，直至天平的橫梁恢復(fù)平衡。

和讀

右盤中祛碼的總質(zhì)量加上游碼示數(shù)（游碼左側(cè)邊緣在標(biāo)尺上所對的刻度,~r取

數(shù)5（）g

值，不估讀），就等于左盤中被測物體的質(zhì)量。如圖所示，游碼的示數(shù)是期，頁J

讀

111pi1111'II11

2g,被測物體質(zhì)量為：50g+10g+2g-62g。

使用

后的收測量完畢，先將被測物體取下，然后用鏡子把祛碼放回祛碼盒中，把祛碼撥回標(biāo)尺左端的零刻度線處。

整理

■天平使用時的注意事項

1.每個天平都有自己的稱量和感量，也就是它能稱的最大質(zhì)量和最小質(zhì)量，被測物體的質(zhì)量超過稱量和感量時，均不

能直接稱量。

2.天平和底碼應(yīng)保持干燥、清潔，向右盤中加減硅碼盒移動游碼時都有用鑲子，不能用手直接接觸祛碼盒游碼，不能

把硅碼弄濕、弄臟，以避免祛碼、游碼因銹蝕、磨損而使其質(zhì)量發(fā)生變化，造成測量不準(zhǔn)確的現(xiàn)象。

3.潮濕的物體和化學(xué)藥品會污染圖片托盤，所以不能直接將其放到天平的托盤中，應(yīng)盛放在其他容器中測量。注意此

時測出的是待測物體和容器的總質(zhì)量。

4.為保護天平不被損壞，加減硅碼時要輕拿輕放。

5.已調(diào)節(jié)好的天平如果移動了位置，需重新調(diào)節(jié)平衡后方可測量。

6.天平平衡后，兩個托盤不能互換位置，否則要重新調(diào)節(jié)平衡。

7.判斷天平是否平衡，不一定要等到指針靜止下來，也可以通過觀察指針左右擺動的幅度是否相等來確定。

3.天平的非正常使用

（1）游碼未歸零：使用游碼未歸零就調(diào)平的天平測量物體質(zhì)量時，相當(dāng)于在右盤中已放上一個與游碼

初始示數(shù)相同的小祛碼，因此物體的實際質(zhì)量等于祛碼質(zhì)量和最后游碼示數(shù)之和減去初始游碼示數(shù)。

（2）物、碼放反：天平的等量關(guān)系為：m左=m右+m游，當(dāng)錯誤地“左碼右物”放置時，天平的等量關(guān)系

為：m（ft+m?,則物體質(zhì)量等于祛碼質(zhì)量減去游碼本數(shù)，即m物=m碼+m游。

4.物體質(zhì)量的特殊測量方法

（1）積累法（測多算少法）測微小物體的質(zhì)量：當(dāng)被測物體的質(zhì)量很小時，如一枚大頭針、一粒米、

一個圖釘?shù)?，我們無法利用天平直接測量單個物體質(zhì)量，此時可以利用測多算少的方法測出一定數(shù)量物體

的總質(zhì)量，再除以物體的數(shù)量得到一個物體的質(zhì)量。如要測量一枚大頭針的質(zhì)量，我們可以先測出多枚大

頭針的總質(zhì)量m總，再用總質(zhì)量除以大頭針的枚數(shù)n,即可得出一枚大頭針的質(zhì)量："

n

（2）取樣法（測少算多法）測較大物體的質(zhì)量：測量較大物體質(zhì)量時，如果物體的材質(zhì)相同可以采用

取樣法。如測量已知總長度為1總的銅線的質(zhì)量m總時，若銅線的質(zhì)量太大而無法用太平直接測量，可以先

測量出其中一小段銅線的質(zhì)量m,再測出這一小段銅線的長度1,根據(jù)這一段銅線的長度和銅線的總長度之

間的比例關(guān)系計算銅線的總質(zhì)量，即：

四、質(zhì)量是物體的基本屬性

現(xiàn)象現(xiàn)象分析探究歸納

一塊橡皮泥，被捏成各種動物形狀物體的形狀發(fā)生了變化，但物體的質(zhì)量沒有變化

質(zhì)量時物體本身的一種屬性，

一杯水結(jié)成冰，把鐵塊放入煉鋼爐

物體的狀態(tài)發(fā)生了變化，但質(zhì)量沒變它不隨物體的形狀、狀態(tài)和所

熔化成鐵水

處的空間位置的變化而變化

把小鐵塊從南極拿到北極物體在空間位置發(fā)生了變化，但物體質(zhì)量沒變

易混易錯

形狀指物體彎曲、拉伸、壓縮等，并不是指物體被削去一部分或增加一部分。如將鋼錠壓成鋼板，其質(zhì)量不變；而

將鋼錠鋰成鋼球，質(zhì)量會減小。

?提升?必考題型歸納

考向01質(zhì)量與質(zhì)量的估測

方法技巧

質(zhì)量的估測：（1）了解身邊常見物體的質(zhì)量；（2）將不熟悉的單位換算成熟悉的單位，然后當(dāng)判斷是否合理。

質(zhì)量是物體的基本屬性：質(zhì)量是物體的基本屬性，物體質(zhì)量與物體的形狀、狀態(tài)和空間位置無莢.

【例口（2023?廣州）“掬手為升”是我國古代的計量方法之一，掬即為雙手捧。如圖，人雙手捧起

的米質(zhì)量約為（)O

A.3gB.300gC.30kgD.300kg

【變式1-11下列關(guān)于質(zhì)量的說法中正確的是（）。

A.水結(jié)成冰后質(zhì)量變大了B.1kg的棉花比1kg的鐵塊質(zhì)量小

C.將鐵塊壓成鐵餅，質(zhì)量減小了D.物理書在北京和上海的質(zhì)量是一樣的

【變式「2】（2023?河北）對中學(xué)生體育運動相關(guān)數(shù)據(jù)的估測，符合實際的是（）。

A.立定跳遠的跳躍距離約為2mB.一個籃球的質(zhì)量約為100g

C.800nl比賽后體溫約為45℃D.100m跑的成績約為8s

【變式1-3】“玉兔”月球車的質(zhì)量為140kg,合to從地球到月球上，月球車的質(zhì)量______（選

填“變大”“變小”或“不變”）。

考向02用天平測物體的質(zhì)量

方法技巧

（1）天平的錯誤操作對測量結(jié)果的影響：正確使用托盤天平時，左盤內(nèi)被測物體的質(zhì)量=天平的讀數(shù)。當(dāng)游碼

不在零刻度線處就開始測量時，左盤內(nèi)被測物體物體的質(zhì)量=天平的讀數(shù)-原來游碼的讀數(shù)。

（2）問題硅碼對測量結(jié)果的影響：1）祛碼磨損時質(zhì)量變?。ū葮?biāo)注的質(zhì)量?。?，測量時需要多加祛碼或多移

動游碼才能使天平平衡，所以會造成測量結(jié)果偏大；（2）祛碼生銹時質(zhì)量變大（比標(biāo)注的質(zhì)量大），測量時少加祛

碼或少移動游碼就能使天平平衡，所以會造成測量結(jié)果偏小。

【例2】（2023?牡丹江）下列關(guān)于托盤天平的使用，正確的是（）。

A.稱量前，游碼放到標(biāo)尺左端的零刻度線處；

B.稱量時，物體放在右盤，祛碼放在左盤；

C.稱量時，若橫梁不平衡，應(yīng)調(diào)節(jié)平衡螺母；

D.讀數(shù)時，被測物體的質(zhì)量與祛碼的質(zhì)量一定相等

【變式2-1］（2023?深圳）如圖所示，亮亮同學(xué)做了如下測量:

圖3

如圖2,停表讀數(shù)為：s；

如圖3,彈簧測力計讀數(shù)為：No

【變式2-2］（2023?蘇州）托盤天平相當(dāng)于杠桿。調(diào)節(jié)天平平衡時，指針如圖甲，此時應(yīng)將平

衡螺母向調(diào)節(jié)。測量物體質(zhì)量時，右盤祛碼及游碼示數(shù)如圖乙，物體質(zhì)量為go

45g

【變式2-3］利用天平測物體的質(zhì)量時，發(fā)現(xiàn)有一祛碼已經(jīng)粘上一些泥，這樣測出的質(zhì)量將比物體的實

際質(zhì)量（）。

A.偏大B.偏小C.不變D.無法確定

考點二密度

■夯基-必備基礎(chǔ)知識梳理

一、密度

L密度的概念：大量實驗表明，同種物質(zhì)的質(zhì)量與體積的比值是一定的。物質(zhì)不同，其比值一般不同,

這反映了不同物質(zhì)的不同性質(zhì)。

在物理學(xué)中，某種物質(zhì)組成的物體的質(zhì)量與它的體積之比叫做這種物質(zhì)的密度（比值定義法）。密度

用P表示，在數(shù)值上等于物體單位體積的質(zhì)量。

2.對密度的理解

（1）密度是物質(zhì)的一種性質(zhì)，在條件一定情況下，每種物質(zhì)的密度是確定的，密度不隨物體的質(zhì)量或

體積的變化而變化。例如，一杯牛奶的密度與一滴牛奶的密度一樣大。

（2）物質(zhì)密度受物質(zhì)狀態(tài)和溫度的影響：當(dāng)物質(zhì)在固態(tài)、液態(tài)和氣態(tài)之間轉(zhuǎn)換時（例如熔化、凝固等），

或物體的溫度發(fā)生變化時（如熱脹冷縮），質(zhì)量不變，但體積發(fā)生變化，密度發(fā)生變化。如常溫常壓下水

的密度為1.OxlO'kg/m',變?yōu)楸竺芏葹?.9xl03kg/m3o

（3）日常生活中，人們往往感覺密度大的物質(zhì)“重”，密度小的物質(zhì)“輕”。比如，常說的“鐵比棉

花重”，實質(zhì)上是指鐵的密度比棉花的密度大，真正的重或輕取決于物體的質(zhì)量。

3.密度公式：p=-

V

（1）密度公式中符號的意義和單位：

(2)密度的變形公式：機=0%V=-?

P

4.對密度公式的理解

(1)不能認(rèn)為物質(zhì)的密度與質(zhì)量成正比，與體積成反比。因為當(dāng)物質(zhì)的質(zhì)量最大為原來的幾倍時，其

體積也增大為原來的幾倍；當(dāng)體積減小為原來的幾分之一時，質(zhì)量也減小為原來的幾分之一，而比值(單

位體積的質(zhì)量)始終不變，即0=處=叫。

V,V

(2)公式0=,是密度的定義式，適用于所有物體(包括氣體、液體和固體)密度的計算。

5.密度的單位

(1)密度的單位是由質(zhì)量單位和體積單位組合而成的，是一個復(fù)合單位。在國際單位制中，密度的單

位是千克/米3,符號是kg/n?。

(2)密度的常用單位還有克/厘米3,符號是g/n?。Ig/cn^lO'kg/n?。

利用密度公式進行計算時，應(yīng)注意以下幾點：

(1)質(zhì)量、體積和密度應(yīng)對應(yīng)同一個物體；

(2)各物理量的單位一定要統(tǒng)一，一般有兩種統(tǒng)一方法：①質(zhì)量單位用kg,體積單位用n?,密度單位為kg/nf3；②質(zhì)

量單位用g,體積單位用cm3,密度單位為g/crn：

6.密度的物理意義：密度是物質(zhì)的一種性質(zhì)，表示單位體積的某種物質(zhì)組成的物體的質(zhì)量。例如，純

水的密度為1.0X103kg/m3,表示體積為In?的純水的質(zhì)量為LOXlO/g。

7.常見物質(zhì)的密度

(1)常見物質(zhì)的密度值都是由條件的。如“常溫常壓下”、“0℃”、“標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下”等，若這些

條件改變了，則物質(zhì)的密度值會有所變化。

(2)通常情況下，不同物質(zhì)的密度不同。

(3)液體中，水銀的密度為13.6xl(fkg/m3,是常見液體中密度最大的，比大多數(shù)固體的密度都大；油

類的密度一般比水的密度小。

(4)常見金屬中，鋁的密度最小。

(5)在氣體中，氫的密度最小。

(6)密度相同的物質(zhì)不一定是同種物質(zhì)，如冰和蠟的密度相同，煤油和酒精的密度相同。

二、密度知識的應(yīng)用

應(yīng)用密度知識可以鑒別物質(zhì)，也可以計算物體的體積和質(zhì)量。

應(yīng)用原理方法舉例

如測一塊長方體大理石的質(zhì)量，大理

對于某些不便于直接測量質(zhì)量的物體，只要知

石的密度可以查密度表得到，大理石

計算物體的道這個物體是由什么物質(zhì)組成的，就可以通過

m=pV的長、寬、高可以用刻度尺測量，算

質(zhì)量密度表，查出這種物質(zhì)的密度，再測出它的體

出大理石的體積，應(yīng)用公式加="

積，根據(jù)公式根二夕丫就能算出該物體的質(zhì)量

就能算出大理石的質(zhì)量

如測形狀不規(guī)則的鐵質(zhì)螺釘，可以用

對于有些不便于直接測量體積的物體，只要測

天平測出它的質(zhì)量，鐵的密度可以從

計算物體的出它的質(zhì)量，再查出它的密度，就可以利用公

V=—

體積密度表中查出，根據(jù)公式丫=‘■便可

P式丫='算出啊它的體積

P

P

算出它的體積

要分析一個物體是由什么物質(zhì)組成的物體，只如測算出某種物質(zhì)的密度是

m

鑒別物質(zhì)p=-要測出該物體的密度，再查密度表，看測得的2.7xlO3kg/m3,通過查密度表知道這種

V

密度值與何種物質(zhì)的密度相同（或相近）物質(zhì)可能是鋁

提升-必考題型歸納

考向01密度概念與密度公式

應(yīng)

（1）質(zhì)量時物質(zhì)本身的一種屬性，只有在所含物質(zhì)的多少發(fā)生變化時才會改變；而密度時物質(zhì)的一種性特性，

每種物質(zhì)都有自己的密度，不同物質(zhì)的密度一般不同，對同種物質(zhì)來說，質(zhì)量和體積的改變不會影響物質(zhì)的密度。

（1）對密度公式的理解：物理公式表示物理量之間的關(guān)系，反映了特定的物理含義。因此，理解物理公式二可

要結(jié)合其物理含義。從數(shù)斐關(guān)系看，認(rèn)為“P與質(zhì)量m成正比，與體積V成反比”似乎時正確的，但實際上該公式

中m與V是同時、同倍數(shù)變化的，其比值是一定的，即m增大幾倍，體積V也增大幾倍，而P卻始終不變口

（3）對圖像進行分析一選取特殊數(shù)據(jù)一代入公式/?=’一求得物體的密度。1）取同體積的物體比較它們的質(zhì)

量的大小關(guān)系，質(zhì)量大的物體密度大；2）取同質(zhì)量的物體比較它們的體積的大小關(guān)系，體積小的物體密度大。

【例1】（2023?無錫）太空中的溫度能達到-270C左右，我國科技人員研制了一種衛(wèi)星保暖用的特

殊材料，將這種材料制成我們可以穿著的衣服，與同款羽絨服相比，質(zhì)量可以減輕40%,保暖性可以提高

30%,且機洗后不易變形。關(guān)于該材料的特性，以下說法中母送的是（）。

A.密度大B.彈性好C.耐低溫D.隔熱性好

333

【變式1T】（2023?懷化）單位換算：72km/h=m/s；7.9X10kg/m=g/cmo

【變式1-2］（2023?濰坊）圖示為用水泥磚塊鋪修地面的情景，下列對于工人手中所拿磚塊的估測，

最符合實際的是（）。

I上、暉M

A.寬約10cmB.體積約lOdn?C.質(zhì)量約10kgD.密度約IxlO'kg/nf

【變式1-3］（2023?自貢）甲、乙、丙三種物質(zhì)的質(zhì)量與體積的關(guān)系如圖所示，夕甲、夕乙、「丙、P水

分別代表甲、乙、丙三種物質(zhì)和水的密度，據(jù)圖可知下列說法正確的是（夕水=L0xl（）3kg/m3）（

A.夕丙〉。乙＞「甲且「甲＞Q水B.夕甲＞Q乙＞。丙且夕丙〉「水

C.「丙V「乙V「甲且「乙一夕水D.夕乙＞。丙＞「甲且「甲V夕水

考向02密度相關(guān)計算與應(yīng)用

方法技巧

1.等容積原理計算液體的密度

(1)解答此類問題的關(guān)鍵，就是由酒精的體積求出容器的容積，進而求出液體的體積，挖掘出Vim=v容方V海他

這一隱含的條件。

(2)應(yīng)用密度公式進行計算時，要注意有四個不能卻：不能缺少文字說明，不能缺少公式，不能缺少運算過程，

不能缺少單

2.氣體密度的計算：&體密度不像液體和固體都有固定的體積，￥體總時充滿整個容器n

【例2】(齊齊哈爾)有甲、乙兩個溢水杯，甲溢水杯中盛滿酒精，乙溢水杯中盛滿某種液體。將一個

不吸收任何液體的小球輕輕地放入甲溢水杯中，小球浸沒在酒精中，溢出酒精的質(zhì)量是80g；將小球從甲

溢水杯中取出后擦干，再輕輕地放入乙溢水杯中，溢出液體的質(zhì)量是80g,小球露出液面的體積與浸入液

體中的體積之比為1：2。已知夕酒精=O.8xl()3kg/m3,則小球的密度是kg/m3；乙溢水杯中液

體的密度是kg/nP。

【變式2-1](2023?常德)一實心鐵球質(zhì)量為15.8g,則該實心鐵球的體積為cm3；為使鐵球能

懸浮于水中，我們將實心鐵球制成空心鐵球，則空心部分體積為cm3(0鐵=7.9X101g/m3)。

【變式2-2](2023?濟寧)在測定某液體密度時，小明做了兩次實驗并做了如下記錄，則液體的密度

P-g/cm3,容器的質(zhì)量m=go

次數(shù)液體的體積"cn?容器和液體的總質(zhì)量0/g

15879

2107128

考點三測量物質(zhì)的密度

夯基-必備基礎(chǔ)知識梳理

一、測固體和液體的密度

L“差量法”測液體的密度

m

實驗原理p=—

V

實驗設(shè)計用天平測量液體的質(zhì)量，用量筒測量出液體的體積，用公式0=,計算出液體的密度

實驗器材天平、量筒、燒杯、待測液體

(1)將天平放在水平桌面上，調(diào)節(jié)天平平衡；

(2)將適量的液體倒入燒杯中，用天平測出液體和燒,J

50-

杯的總質(zhì)量?(如圖甲所示)；40—

(3)將燒杯中的液體倒入量筒中一部分，讀出量筒中3

n—

實驗步驟液體的體積V(如圖乙所示)；：J----------<3

甲乙丙

(4)用天平測出燒杯和剩余液體的質(zhì)量吸(如圖丙所

示)；

(5)待測液體的密度為。=失也。

燒杯和液體的總燒杯和剩余液體量筒中液體的質(zhì)量筒中液體的體液體的密度P

實驗數(shù)據(jù)質(zhì)量mi/g的總質(zhì)量m/g量m/g積/V/(g/cm3)

(1)若先測出空燒杯的質(zhì)量mi,再測出液體和燒杯的總質(zhì)量m2,然后將燒杯的液體全部倒入量筒中測出

體積V,計算出液體的密度0=膽；叫，則在這個方案中，將燒杯中的液體倒入量筒內(nèi)時，總有部分液

不同實驗體附著在燒杯內(nèi)壁上無法倒出，使測出的液體的體積偏小，從而使計算出的液體的密度偏大。

方案的誤(2)若先用量筒測出液體的體積V,再用調(diào)節(jié)好的天平測出空燒杯的質(zhì)量然后將將量筒內(nèi)的液體全部

差分析

倒入燒杯中，測出燒杯和液體的總質(zhì)量012,計算出液體的密度0="2,叫，則在這個方案中，將量筒中

的液體倒入燒杯中時，總有部分液體附著在量筒內(nèi)壁上無法倒出，使測出的液體和燒杯的總質(zhì)量皿偏小，

即測出的液體的質(zhì)量偏小，從而使計算出的液體的密度偏小。

2.測量固體的密度

m

實驗原理p=—

V

實驗設(shè)計用天平測量固體的質(zhì)量，用排水法測出固體的體積(不溶于水的固體)，用公式0=e計算出液體的密度

實驗器材天平、量筒、細線、待測固體、水

(1)將天平放在水平桌面上，調(diào)節(jié)天平平衡；

(2)用天平測出固體的質(zhì)量m(如圖甲所示)；

(3)在量筒中倒入適量的水，讀出水的體積片(如圖乙所

示)；管Idd

實驗步驟

(4)將待測固體用細線拴住浸沒在量筒內(nèi)的水中，讀出固

甲乙丙

體和水的總體積V2(如圖丙所示)；

(5)待測固體的密度為/?=」一。

固體放入量筒前

固體和水的總體固體的密度P

固體的質(zhì)量m/g量筒中水的體積固體的體積V/cm3

33

實驗數(shù)據(jù)積V2/cm/(g/cm)

Vi/cm3

(1)細線體積對測量結(jié)果的影響：實驗中測量出的總體積V2不僅包含固體和水的體積，還包含浸在水中

細線的體積，所以測量的結(jié)果會略微偏大，計算出的密度會略偏小。

誤差分析

(2)若實驗中先用排水法測量固體體積，再將固體放在天平上測量其質(zhì)量，則因為固體上帶有水，會使

質(zhì)量的測量結(jié)果偏大，致使計算出的密度值偏大。

3.密度測量常見考向與解答技巧

(1)天平調(diào)平衡：移動平衡螺母(指針左偏，平衡螺母右移；指針右偏，平衡螺母左移)；

(2)天平使用：把天平放在水平桌面上，游碼放在“零”位，調(diào)節(jié)平衡螺母使天平平衡，左盤放被測

物體，右盤放祛碼，不得用手夾取祛碼；

(3)求被測量物體質(zhì)量：物體總質(zhì)量等于祛碼總質(zhì)量加上游碼讀數(shù)；

(4)液體體積測量：視線要與液面相平，lmLncm"

(5)被測物體密度：用密度公式進行計算即可；

(6)被測物質(zhì)密度誤差：燒杯或被測固體均粘有部分液體，由實驗步驟可知被測質(zhì)量偏小時，密度偏

??；被測質(zhì)量偏大時，密度偏大；

(7)靠增減祛碼無法使天平平衡時：取下最小祛碼，調(diào)節(jié)往右調(diào)節(jié)游碼；

(8)實驗評價：根據(jù)測量過程確定測量值偏大還是偏小并分析實驗過程中存在問題；

(9)實驗出現(xiàn)誤差的原因：刻度尺與平面鏡不垂直、實驗裝置安裝存在問題。

二、特殊方法測密度

1.有天平無祛碼測石塊的密度

實驗器材量筒、燒杯2個、天平、細線、石塊、水、滴管

(1)將兩個相同的燒杯分別放在調(diào)節(jié)好的天平的左、右盤上；

(2)在左盤的燒杯中放入石塊，在右盤的燒杯中注入一定量的水后，用滴管緩緩增加水的質(zhì)量，知道天

平橫梁重新平衡，則左盤中石塊的質(zhì)量等于右盤中水的質(zhì)量，即in?；』水；

實驗步驟

(3)將右盤燒杯中的水倒入量筒中，測出水的體積V水，則水的質(zhì)量為mQP水V，K，所以石塊的質(zhì)量

=m*=P水V水；

(4)把左盤燒杯中的石塊用細線系好輕輕放入剛剛已倒入水的量筒中，測出此時石塊和水的總體積%。

c-。水唳

表達式5匕-相

2.有天平無量筒測量石塊的密度

實驗器材天平、水、空瓶、石塊

(1)用天平測出石塊的質(zhì)量取；

實驗步驟(2)瓶中裝滿水，測出其質(zhì)量?。?/p>

(3)將石塊放入瓶中，溢出一部分水后，測出瓶、石塊及剩余水的質(zhì)量制。

推導(dǎo)過程四夕水“

〃__m.+m2-m3m,

m排水nii+ni2叱，U石一“排水一，夕石=二

及表達式夕水m1+m2-m3

3.有量筒無天平測石塊的密度（曹沖稱象法）

實驗器材水槽、燒杯、量筒、足夠多的水、細線、石塊和筆

（1）如圖所示，將石塊放入燒杯內(nèi)，然后將燒杯放入盛有水的水槽中，用筆在燒杯上標(biāo)記出此時水槽內(nèi)

妝回啊儀直；1ST

（2）去除燒杯內(nèi)的石塊，往燒杯里緩慢倒水，直到水槽內(nèi)的液面

達到標(biāo)記的高度；?

實驗步驟J

（3）將燒杯內(nèi)的水倒入量筒中，讀出水的體積為Vi,則石塊的質(zhì)巴匕

量為ViP水；

（4）在量筒內(nèi)裝入適量的水，示數(shù)為%,然后用細線系住石塊，將石塊浸沒在水中，此時的示數(shù)為“,

則石塊的體積為v3-v2o

推導(dǎo)過程

及表達式

提升-必考題型歸納

考向01密度測量

【例1】（2023?東營）在用天平，量筒和水測量小石塊密度時，下列說法正確的是（）。

A.稱量前，應(yīng)調(diào)節(jié)平衡螺母或移動游碼使天平平衡；

B.應(yīng)該先測小石塊的體積，再測它的質(zhì)量；

C.用調(diào)好的天平測量時，小石塊應(yīng)放在右盤；

D.小石塊浸沒到量筒的水中，表面附有氣泡，測得的密度偏小

【變式1-1]（2023?大慶）多種復(fù)合材料具有密度小、強度大的優(yōu)點，被廣泛應(yīng)用于制造業(yè)?，F(xiàn)小

明同學(xué)測量某一實心復(fù)合材料塊的密度，測材料塊質(zhì)量托盤天平平衡時右盤所加祛碼及游碼的位置如圖甲

所示，則材料塊質(zhì)量為g;按照圖乙和圖丙所示，通過觀察量筒水位的變化，可獲得該材料塊的

體積，若按照圖丙中眼晴從B處讀數(shù)，會導(dǎo)致所測密度（填“偏大”、“偏小”或“無誤差”）；

糾正錯誤后，材料塊的密度是kg/m3?

圖甲圖乙圖丙

【變式「2】（2023?泰州）小明使用天平和量筒測量石塊的密度。

（1）將天平放在水平臺面上，如圖甲所示，是小明剛調(diào)節(jié)完天平平衡的情形。請你指出他調(diào)節(jié)過程中

遺漏的操作步驟：o補上遺漏步驟后，為使天平重新平衡，應(yīng)將平衡螺母向調(diào)節(jié);

（2）用調(diào)好的天平稱石塊的質(zhì)量，測量結(jié)果如圖乙所示，則石塊的質(zhì)量為g,接著他在量筒中

倒入30mL的水，再將石塊浸沒在水中，水面位置如圖丙所示，則石塊的密度為g/cm3；

（3）以下操作會導(dǎo)致石塊密度的測量值偏大的有：（多選，填字母序號）

A.讀取量筒示數(shù)時視線俯視液面

B.先測石塊的體積后測石塊的質(zhì)量

C.石塊放入量筒時有部分水濺起附筒壁上

【變式「3】（2023?無錫）要配制90mL密度為Llg/cn?的鹽水，器材有：托盤天平（祛碼有

100g>50gJ0g>5g#14"，2個20g）、水（密度為Ig/cn?）、鹽、燒杯等。水加入鹽后體積變化忽略不

計。

（1）稱量所需水的質(zhì)量，將天平放在水平臺面上，把游碼移到標(biāo)尺的處，調(diào)節(jié)天平平衡，將燒

杯放在天平左盤，在右盤中加減祛碼并移動游碼，天平再次平衡后，所加祛碼和游碼的位置如圖所示。則

燒杯質(zhì)量為g=保持游碼位置不變，接下來的具體操作是：，然后向燒杯中加水直至天平再次

平衡；

（2）稱量所需鹽的質(zhì)量，在天平左、右盤中，各放入一張紙片，調(diào)節(jié)天平平衡；在右盤中加入5g祛碼,

將游碼移到標(biāo)尺的g刻度線處，在天平左盤中加鹽，直至天平再次平衡。

考向02特殊方法測密度

[例2]（2023?丹東）小潘和小明想知道鴨綠江水的密度。

（1）小潘利用天平和量筒進行了如下實驗:

①將天平放在桌面上，游碼移到標(biāo)尺左端零刻度線處，此時指針位置如圖甲所示，向調(diào)

節(jié)平衡螺母，直到天平平衡；

②向燒杯中倒入適量鴨綠江水，將裝有江水的燒杯放在已調(diào)平的天平左盤，向右盤中加減祛碼并調(diào)節(jié)

游碼，天平再次平衡后，右盤中祛碼和游碼在標(biāo)尺上的位置如圖乙所示，則江水和燒杯的總質(zhì)量為g;

③將燒杯中的江水倒入量筒中一部分，如圖丙所示，則量筒中江水的體積為cm3；

④用天平測出剩余江水和燒杯的總質(zhì)量為53.2g,則所測江水的密度為kg/m3；

⑤在把燒杯中的江水倒入量筒中時，如果有幾滴江水滴到桌面上，會導(dǎo)致所測江水密度值（選

填“偏大”或“偏小”）。

（2）在沒有天平的條件下，小明使用不吸水的木塊（已知木塊的密度為。木）、細鋼針和量筒，進行

了如圖丁所示的實驗：

①向量筒中倒入適量的江水，體積記為匕；

②將木塊輕輕放入量筒中，當(dāng)木塊靜止時，液面對應(yīng)的體積記為修

③用細鋼針將木塊壓入江水中，使其浸沒，靜止時液面對應(yīng)的體積記為K;

④鴨綠江水密度的表達式0=o（用匕、用、上和o水表示）

【變式2-1]（2023?濰坊）小明利用實驗室器材測量兩塊大小和材質(zhì)均不相同的石塊的密度。

T