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數(shù)列常用方法總結(jié)（陳光濤整理）一、裂項(xiàng)求和法1.2.總結(jié)1：已知是等差數(shù)列，公差為.化簡(jiǎn)二、累加法3.數(shù)列，已知，求數(shù)列的通項(xiàng)公式.4.數(shù)列，已知，求數(shù)列的通項(xiàng)公式.總結(jié)2：對(duì)于型的遞推公式求通項(xiàng)公式，采用累加法等差數(shù)列1.通項(xiàng)公式2.求和公式等比數(shù)列1.通項(xiàng)公式2.求和公式時(shí)，時(shí)，三、定義法證明題5.已知，求證是等差數(shù)列．6.已知，求證是等比數(shù)列．總結(jié)1：證明是等差（等比）數(shù)列，用定義法：等差：；等比：7.已知，，求證是等差數(shù)列，并求的通項(xiàng)公式．四、分組求和法8.已知，求的前項(xiàng)和．9.求和：．五、錯(cuò)位相減求和法10.已知，求的前項(xiàng)和．六、已知求11．已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，求的通項(xiàng)公式．12.數(shù)列滿足：，，求數(shù)列的通項(xiàng)公式．方法復(fù)習(xí)已知，求的步驟：第一步，時(shí)，；第二步，時(shí)，；第三步，檢驗(yàn)是否滿足第二步的通項(xiàng)公式；第四步，得結(jié)論．（注意：如果第三步不滿足第二步的通項(xiàng)公式，則要寫(xiě)成分段數(shù)列）七、遞推數(shù)列通項(xiàng)公式求法探究13．?dāng)?shù)列滿足：，，則數(shù)列的通項(xiàng)公式為 14．?dāng)?shù)列滿足：，，則數(shù)列的通項(xiàng)公式為 15．?dāng)?shù)列滿足：，，則數(shù)列的通項(xiàng)公式為 15題總結(jié)：16．?dāng)?shù)列滿足：，，則數(shù)列的通項(xiàng)公式為 16題總結(jié)：17．?dāng)?shù)列滿足：，，并求數(shù)列的通項(xiàng)公式．18.已知，，并求的通項(xiàng)公式．19．?dāng)?shù)列滿足：，，求數(shù)列的通項(xiàng)公式．總結(jié)：拓展：7．?dāng)?shù)列滿足：，．求證數(shù)列是等差

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