等比數(shù)列的定義

2012-2013揚(yáng)中市第二高級(jí)中學(xué)高一年數(shù)學(xué)級(jí)備課組-PAGE3-等比數(shù)列的定義教學(xué)目標(biāo)：1.知識(shí)目標(biāo)：理解等比數(shù)列的定義，了解公比的概念，明確一個(gè)數(shù)列是等比數(shù)列的限定條件，能根據(jù)定義判斷一個(gè)數(shù)列是等比數(shù)列,2.能力目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)密的思維習(xí)慣；通過對(duì)等比數(shù)列的研究，逐步培養(yǎng)學(xué)生觀察、類比、歸納、猜想等思維能力并進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生善于思考，解決問題的能力。3.情感目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生勇于探索、善于猜想的學(xué)習(xí)態(tài)度，實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度，調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極情感，主動(dòng)參與學(xué)習(xí)，感受數(shù)學(xué)文化。教學(xué)重點(diǎn)：等比數(shù)列定義的歸納及運(yùn)用教學(xué)難點(diǎn)：正確理解等比數(shù)列的定義，根據(jù)定義判斷或證明某些數(shù)列是否為等比數(shù)列教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)回顧：等差數(shù)列的定義：_______________________________________________二．問題情境：1.莊子曰：“一尺之棰，日取其半，萬世不竭.”如果將“一尺之棰”視為一份，則每日剩下的部分依次為：___________________________________2.某種細(xì)胞，如果每個(gè)細(xì)胞每分鐘分裂為2個(gè)，那么每過1分鐘，1個(gè)細(xì)胞分裂個(gè)數(shù)依次為：_______________________________________________3.某轎車的售價(jià)36萬元，年折舊約10%，那么該車從購(gòu)買當(dāng)年算起，逐年的價(jià)值依次為：_________________________________________________4.年初投資10000元，如果年收益率為5%，那么按照復(fù)利，5年內(nèi)各年末的本利和依次為：_________________________________________________探究1:與等差數(shù)列相比，上面這些數(shù)列有什么特點(diǎn)？三、建構(gòu)數(shù)學(xué)：1、等比數(shù)列的概念：________________________________________________________________________________________________________________________________2、概念的數(shù)學(xué)符號(hào)語言表示：________________________________________________________________四、數(shù)學(xué)運(yùn)用：例1.判斷下列數(shù)列是否為等比數(shù)列?若是,找出公比;不是,請(qǐng)說明理由（1）；（2）；（3）（4）（5）小結(jié)：探究2：（1）數(shù)列是一定是等比數(shù)列嗎？為什么？探究3：在等比數(shù)列中(1)能不能出為0的項(xiàng)，為什么？公比q能為0嗎？為什么？(2)公比q=1時(shí)是什么數(shù)列？(3)常數(shù)列一定是等比數(shù)列嗎?一定為等差數(shù)列嗎？(4)什么樣的數(shù)列既是等差又是等比數(shù)列？合作探究4：例2．求出下列等比數(shù)列中的未知項(xiàng)：（1）；（2）．等比中項(xiàng)的定義：____________________________________________________________