概率初步統(tǒng)計(jì)初步

概率初步一、學(xué)習(xí)要求:(1)理解什么是必然發(fā)生事件、不可能發(fā)生事件，什么是隨機(jī)事件.(2)在具體情境中了解概率的意義，體會(huì)概率是描述不確定事件發(fā)生可能性大小的數(shù)學(xué)概率，理解概率取值范圍的意義.(3)能夠運(yùn)用列舉法(包括列表、畫樹狀圖)計(jì)算簡(jiǎn)單事件發(fā)生的概率.(4)能夠通過試驗(yàn)，獲得事件發(fā)生的頻率，知道大量重復(fù)試驗(yàn)時(shí)頻率可作為事件發(fā)生概率的估計(jì)值，理解頻率與概率的區(qū)別與聯(lián)系.(5)通過實(shí)例進(jìn)一步豐富對(duì)概率的認(rèn)識(shí)，并能解決一些實(shí)際問題.(6)了解進(jìn)行模擬試驗(yàn)的必要性，能根據(jù)問題的實(shí)際背景設(shè)計(jì)合理的模擬試驗(yàn).二、例題分析1、概率的有關(guān)概念1、下列事件中是必然事件的是()A、小婷上學(xué)一定坐公交車B、買一張電影票，座位號(hào)正好是偶數(shù)C、小紅期末考試數(shù)學(xué)成績(jī)一定得滿分D、將豆油滴入水中，豆油會(huì)浮在水面上2、下列說法正確的是( )A、一顆質(zhì)地均勻的骰子已連續(xù)拋擲了2000次，其中，拋擲出5點(diǎn)的次數(shù)最少，則第2001次一定拋擲出5點(diǎn)B、某種彩票中獎(jiǎng)的概率是1%,因此買100張?jiān)摲N彩票一定會(huì)中獎(jiǎng)C、天氣預(yù)報(bào)說明天下雨的概率是50%.所以明天將有一半時(shí)間在下雨D、拋擲一枚圖釘，釘尖觸地和釘尖朝上的概率不相等2、用列舉法求概率(1)直接列舉法3、四張不透明的卡片為?一?31—II一?,除正面的數(shù)不同外，其余都相同.將它們背面朝上洗勻后，從中隨機(jī)抽取一張卡片，抽到寫有無理數(shù)卡片的概率為.(2)兩步、三步試驗(yàn)的問題：列表和樹狀圖4、甲盒中裝有2張相同的卡片，它們分別寫有字母A和B；乙盒中裝有3張相同的卡片，它們分別寫有字母C、D和E；丙盒中裝有2張相同的卡片，它們分別寫著字母H和I,從3個(gè)盒中各隨機(jī)取出一張卡片.三(1)取出的3張卡片上恰好有1個(gè)，2個(gè)，3個(gè)元音字母的概率是多少？(2)取出的3張卡片上全是輔音字母的概率是多少？甲盒丙盒甲盒丙盒解：根據(jù)題意，畫出樹形圖:5 4 1 1 =—— P（一個(gè)元音）J2；P（兩個(gè)元音）3；p（三個(gè)元音）二12；2 1 =一P（三個(gè)輔音）=126；5、把一副撲克牌中的3張黑桃牌（它們的正面牌面數(shù)字分別是3、4、5）洗勻后正面朝下放在桌面上.國（1）如果從中隨機(jī)抽取一張牌，那么牌面數(shù)字是4的概率是多少？（2）小王和小李玩摸牌游戲，游戲規(guī)則如下：先由小王隨機(jī)抽出一張牌，記下牌面數(shù)字后放回，洗勻后正面朝下，再由小李隨機(jī)抽出一張牌，記下牌面數(shù)字.當(dāng)之張牌面數(shù)字相同時(shí)，小王贏；當(dāng)之張牌面數(shù)字不相同時(shí)，小李贏.現(xiàn)請(qǐng)你利用樹狀圖或列表法分析游戲規(guī)則對(duì)雙方是否公平？并說明理由.解：（1）P（抽到牌面數(shù)字4）=3（2）游戲規(guī)則對(duì)雙方不公平.理由如下：李小王、_3453(3,3)(3,4)(3,5)4(4,3)(4,4)(4,5)5(5,3)(5,4)(5,5)開始TOC\o"1-5"\h\z3 4 5/IV.JI' /I、? 4S彳4q 片4 5(3,3)(314)C3,5)(43X4,4)(4,5)(5^3)(5,4)(5,53由上述表格或樹狀圖知：所有可能出現(xiàn)的結(jié)果共有9種.3_1P(抽到牌面數(shù)字相同)=§0，62——二一P(抽到牌面數(shù)字不相同)=93.12一＜一???33，???此游戲不公平，小李贏的可能性大.3、用頻率估計(jì)概率1、通過實(shí)例讓學(xué)生體會(huì)有頻率估計(jì)概率的必要性和科學(xué)性.強(qiáng)調(diào)“同樣條件，大量試驗(yàn)”2、蒙特卡羅方法：有些事情是動(dòng)態(tài)的，或者很難將每一個(gè)一一數(shù)出，這時(shí)可用試驗(yàn)頻率來估計(jì)總數(shù).其思想依據(jù)是：理論概率=試驗(yàn)概率.常用方法是：先做記號(hào)，再數(shù)記號(hào)6、為了估計(jì)池塘里有多少條魚，從池塘里捕撈了1000條魚做上標(biāo)記，然后放回池塘里，經(jīng)過一段時(shí)間，等有標(biāo)記的魚完全混合于魚群中以后，再捕撈200條，若其中有標(biāo)記的魚有10條，則估計(jì)池塘里有魚 條.7、一個(gè)密封不透明的盒子里有若干個(gè)白球，在不允許將球倒出來的情況下，為估計(jì)白球的個(gè)數(shù)，小剛向其中放入8個(gè)黑球，搖勻后從中隨機(jī)摸出一個(gè)球記下顏色，再把它放回盒中,不斷重復(fù)，共摸球400次，其中88次摸到黑球.估計(jì)盒中大約有白球()A、28個(gè) B、30個(gè) C、36個(gè)D、42個(gè)、本章知識(shí)結(jié)構(gòu)框圖二、學(xué)習(xí)目標(biāo)：.理解什么是必然發(fā)生的事件、不可能發(fā)生的事件，什么是隨機(jī)事件；.在具體情境中了解概率的意義，體會(huì)概率是描述不確定現(xiàn)象的規(guī)律的數(shù)學(xué)模型，理解概率的取值范圍的意義，發(fā)展隨機(jī)觀念。能夠運(yùn)用列舉法（包括列表、畫樹形圖）計(jì)算簡(jiǎn)單事件發(fā)生的概率；.能夠通過試驗(yàn)，獲得事件發(fā)生的頻率；知道大量重復(fù)試驗(yàn)時(shí)頻率可作為事件發(fā)生概率的估計(jì)值，理解頻率與概率的區(qū)別與聯(lián)系。通過實(shí)例進(jìn)一步豐富對(duì)概率的認(rèn)識(shí)，并能解決一些實(shí)際問題。了解進(jìn)行模擬試驗(yàn)的必要性，能根據(jù)問題的實(shí)際背景設(shè)計(jì)合理的模擬試驗(yàn)。三、知識(shí)要點(diǎn)：L隨機(jī)事件：在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件，稱為隨機(jī)事件（randomevent）o閱讀：確定事件與隨機(jī)事件：在現(xiàn)實(shí)世界中，有許多現(xiàn)象我們是可以事先預(yù)言其結(jié)果的，如下雨必有云；同性電荷相斥；在&上￡C中，若ab=ac,則/￡= 因?yàn)殪?133,所以耳之2。以上事實(shí)的反面，下雨而無云；同性電荷相吸；月+1之3,而木二2等。這種在一定條件下必然發(fā)生或必然不發(fā)生的現(xiàn)象稱為確定性事件（或現(xiàn)象）。確定性事件的特點(diǎn)是：當(dāng)條件給定時(shí)，其結(jié)果可以事先確切地預(yù)言或推算。代數(shù)、幾何都是研究這類現(xiàn)象的工具。然而，在現(xiàn)實(shí)世界中還存在著許多現(xiàn)象，我們無法事先斷定其結(jié)果。例如，向上拋出一枚硬幣，落地時(shí)其結(jié)果是正面向上，還是背面向上？事先是無法準(zhǔn)確斷言的。又如新生兒的體重，在出生之前也無法準(zhǔn)確斷言是多少。某一路段，在一定時(shí)間段內(nèi)有多少車輛通過，也是無法事先斷定的。這類事件很多。它們的共同特點(diǎn)是：在相同的條件下，重復(fù)同一試驗(yàn)（或觀察）時(shí)，會(huì)得到不同的結(jié)果，就一次或少數(shù)幾次試驗(yàn)來看，其結(jié)果是不確定的、無規(guī)律的，但當(dāng)大量重復(fù)試驗(yàn)（或觀察）時(shí)，其結(jié)果就整體來說呈現(xiàn)出某種固有規(guī)律性。例如，將上述的拋硬幣試驗(yàn)大量重復(fù)時(shí)，就可以發(fā)現(xiàn)正面朝上或反面朝上的次數(shù)總是大致相等的。通過大量統(tǒng)計(jì)新生嬰兒的體重時(shí)，也會(huì)發(fā)現(xiàn)這些數(shù)字絕大多數(shù)集中在某一點(diǎn)附近，離開這點(diǎn)越遠(yuǎn)數(shù)字越少，呈現(xiàn)出一種確定的分布。這種大量重復(fù)試驗(yàn)（或觀察）時(shí)所呈現(xiàn)出的規(guī)律性，稱為統(tǒng)計(jì)規(guī)律。這類在個(gè)別試驗(yàn)中呈現(xiàn)出不確定性，而在大量重復(fù)試驗(yàn)中，又具有某種統(tǒng)計(jì)規(guī)律的現(xiàn)象，這就是隨機(jī)事件。2.概率：一般地，在大量重復(fù)試驗(yàn)中，如果事件A發(fā)生的頻率即會(huì)穩(wěn)定在某個(gè)常數(shù)中附近,那么這個(gè)常數(shù)中就叫做事件A的概率(probability),記為。可理解為：(1)求一個(gè)事件的概率的基本方法是通過大量的重復(fù)試驗(yàn)；(2)只有當(dāng)頻率在某個(gè)常數(shù)附近擺動(dòng)時(shí)，這個(gè)常數(shù)才叫做事件A的概率；(3)概率是頻率的穩(wěn)定值，而頻率是概率的近似值；(4)概率反映了隨機(jī)事件發(fā)生的可能性的大小；必然事件的概率為口用=1，不可能事件的概率為口司=0,隨機(jī)事件時(shí)0俎$<1。理解概率與頻率的內(nèi)在聯(lián)系與區(qū)別：概率這一概念是建立在頻率這一統(tǒng)計(jì)量的穩(wěn)定性基礎(chǔ)之上的，而統(tǒng)計(jì)也離不開概率的理論支撐。相同條件下，一個(gè)事件發(fā)生的概率是一個(gè)常數(shù)，是由事件固有的屬性決定的，但是如果用概率試驗(yàn)的方法，頻率會(huì)隨著樣本空間的變化而變化，但隨著樣本的增加，頻率會(huì)越來越集中于一個(gè)常數(shù)，這個(gè)數(shù)就是概率。所以用頻率估計(jì)出來的概率通常是不精確的，要有誤差。這就是所說的“試驗(yàn)概率穩(wěn)定于理論概率而又不等于理論概率”。四、例題解析：例1.在一個(gè)不透明的口袋中，裝有10個(gè)除顏色外其他完全相同的球，其中5個(gè)紅球，3個(gè)藍(lán)球，2個(gè)白球，它們已經(jīng)在口袋中攪勻了。下列事件中，哪些是必然發(fā)生的？哪些是不可能發(fā)生的？哪些是可能發(fā)生的？(1)從口袋中任取出一個(gè)球，它恰是紅球；(2)從口袋中一次性任意取出2個(gè)球，它們恰好全是白球；(3)從口袋中一次性任意取出5個(gè)球，它們恰好是1個(gè)紅球，1個(gè)藍(lán)球，3個(gè)白球。例2.指出下列事件中，哪些是不可能事件？哪些是必然事件？哪些是隨機(jī)事件?(1)若a、b、c都是實(shí)數(shù)，則a(bc)=(ab)c；(2)沒有空氣，動(dòng)物也能生存下去；(3)在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，水在90℃時(shí)沸騰;(4)直線y=k(x+l)過定點(diǎn)(-1,0)；（5）某一天內(nèi)電話收到的呼叫次數(shù)為0；一個(gè)袋內(nèi)裝有形狀大小完全相同的一個(gè)白球和一個(gè)黑球，從中任意摸出1個(gè)球則為白球。例3.同時(shí)擲兩個(gè)質(zhì)地均勻的骰子，計(jì)算下列事件的概率：（1）兩個(gè)骰子的點(diǎn)數(shù)和是12；（2）兩個(gè)骰子的點(diǎn)數(shù)和至少是9點(diǎn)；（3）兩個(gè)骰子的點(diǎn)數(shù)相同；（4）兩個(gè)骰子的點(diǎn)數(shù)都是偶數(shù)；（5）兩個(gè)骰子的點(diǎn)數(shù)和為1；（6）兩個(gè)骰子的點(diǎn)數(shù)和小于13o例4.“石頭、剪刀、布”是一個(gè)廣為流傳的游戲，游戲時(shí)甲乙雙方每次做“石頭”、“剪刀”、“布”三種手勢(shì)中的一種，規(guī)定“石頭”勝“剪刀”，“剪刀”勝“布”，“布”勝“石頭”，同種手勢(shì)不分勝負(fù)須繼續(xù)比賽.假定甲乙兩人每次做這三種手勢(shì)都是等可能的，那么一次比賽時(shí)兩人做同種手勢(shì)（即不分勝負(fù)）的概率是多少？甲乙 菇裝石頭 （石大,石頭｝石頭之一剪刀 f石夫.剪刀）\布 （石頭,南）,石頭 （萌刃，石頭）剪刀<-—剪刀 （尊力，或刀）\布 （1?刀,布）石頭 （布，石頭）布《一鶴刀 （布，剪刀）、布 （科布）

解：所有機(jī)會(huì)均等的結(jié)果有9解：所有機(jī)會(huì)均等的結(jié)果有9個(gè)，其中的3個(gè)（石頭，石頭）、（剪刀，剪刀）、（布,F同種手勢(shì):二？二』布）是我們關(guān)注的結(jié)果，所以 93.注意：使用樹狀圖要注重“機(jī)會(huì)均等”.例5.一個(gè)袋中裝有2個(gè)黃球和2個(gè)紅球，任意摸出一個(gè)球后放回，再任意摸出一個(gè)球,求兩次都摸到紅球的概率.分析：方法1：列舉法：先摸一次，放回后再摸一次，兩次摸球是獨(dú)立的，互不影響的,工可能摸出的情況有（紅，紅），（紅，黃），（黃，紅），（黃，黃），所以概率為3.方法2：樹狀圖法/紅 /紅\\黃 *解：概率為3.例6.某射手在同一條件下進(jìn)行射擊，結(jié)果如下表所示:射擊次數(shù)（n）102050100200500擊中靶心次數(shù)（m）9194491178451擊中靶心頻率（制）（1）計(jì)算表中擊中靶心的各個(gè)頻率；（2）這個(gè)射手射擊一次，擊中靶心的概率約是多少?例7.某種油菜籽在相同條件下的發(fā)芽試驗(yàn)結(jié)果如下表:每批粒數(shù)-2-5 107o13031o700150020003000發(fā)芽的粒數(shù)攜發(fā)芽的頻率M加24960116282639133918062715（1）計(jì)算表中每批油菜籽發(fā)芽的頻率；（2）油菜籽發(fā)芽的頻率在左右擺動(dòng)，油菜籽發(fā)芽的概率約為課后練習(xí)：1.指出下列事件中，哪些是必然發(fā)生的，哪些是不可能發(fā)生的，哪些是隨機(jī)事件：（1）導(dǎo)體通電時(shí)，發(fā)熱；（2）拋一塊石頭，下落；（3）在常溫下，焊錫熔化；（4）在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下且溫度低于01sb時(shí)，冰融化；（5）擲一枚硬幣，出現(xiàn)正面；（6）某人射擊一次，中靶。.必然事件的概率為，不可能事件的概率為，隨機(jī)事件的概率范圍是 ..同時(shí)擲兩個(gè)質(zhì)地均勻的骰子一次，共有種不同的結(jié)果..隨意從放有4個(gè)紅球和1個(gè)藍(lán)球的口袋中摸出一個(gè)球，再放回袋中攪勻后再摸出一個(gè)球，求兩次摸到的球都為紅球的概率。5.“神舟六號(hào)”的成功發(fā)射凝聚了航天人無數(shù)的心血與汗水，僅就回歸著陸是否能在預(yù)定的4km2范圍內(nèi)一項(xiàng)，進(jìn)行了無數(shù)次電腦模擬試驗(yàn)，試驗(yàn)記錄如下：試驗(yàn)次數(shù)10040010002000理想著陸次數(shù)913569021802頻率（1）填寫表中的頻率（精確到0.01）；（2）根據(jù)表中反映的規(guī)律，回答理想著陸的概率．.小明對(duì)小紅說：“我們來做一個(gè)游戲，我向空中扔3個(gè)硬幣。如果它們落地后全是正面朝上，你就得10分。如果它們?nèi)欠疵娉?，你也?0分。但是，如果它們落地時(shí)是其他情況，我就得5分，得分多者獲勝，好不好？”小紅說，“讓我考慮一分鐘，至少有兩枚硬幣必定情況相同，因?yàn)槿绻袃擅肚闆r不同，則第三枚一定會(huì)與這兩枚硬幣之一情況相同。而如果兩枚情況相同，則第三枚與其他兩枚情況相同或情況不同的可能性一樣。因此，3枚硬幣情況完全相同或情況不完全相同的可能性是一樣的。但是小明是用5分來賭它們的不完全相同，這分明對(duì)我有利，好吧，小明，我和你做這個(gè)游戲！”請(qǐng)問：小紅的推理正確嗎？概率初步單元測(cè)試一、選擇題（每題4分，共48分）.下列事件是必然事件的是（）A.明天天氣是多云轉(zhuǎn)晴B.農(nóng)歷十五的晚上一定能看到圓月C.打開電視機(jī)，正在播放廣告D.在同一月出生的32名學(xué)生，至少有兩人的生日是同一天.下列說法中正確的是（ ）A.可能性很小的事件在一次實(shí)驗(yàn)中一定不會(huì)發(fā)生.可能性很小的事件在一次實(shí)驗(yàn)中一定會(huì)發(fā)生C.可能性很小的事件在一次實(shí)驗(yàn)中有可能發(fā)生D.不可能事件在一次實(shí)驗(yàn)中也可能發(fā)生.下列模擬擲硬幣的實(shí)驗(yàn)不正確的是（）A.用計(jì)算器隨機(jī)地取數(shù)，取奇數(shù)相當(dāng)于下面朝上，取偶數(shù)相當(dāng)于硬幣正面朝下袋中裝兩個(gè)小球，分別標(biāo)上1和2,隨機(jī)地摸，摸出1表示硬幣正面朝上C.在沒有大小王的撲克中隨機(jī)地抽一張牌，抽到紅色牌表示硬幣正面朝上D.將1、2、3、4、5分別寫在5張紙上，并搓成團(tuán)，每次隨機(jī)地取一張，取到奇數(shù)號(hào)表示硬幣正面朝上在10000張獎(jiǎng)券中，有200張中獎(jiǎng)，如果購買1張獎(jiǎng)券中獎(jiǎng)的概率是（ ）1111A.50b,200c,500d,M00有6張背面相同的撲克牌，正面上的數(shù)字分別是4、5、6、7、8、9,若將這六張牌背面向上洗勻后，從中任意抽取一張，那么這張牌正面上的數(shù)字是3的倍數(shù)的概率為（）2^21A.3B. c.3D.3TOC\o"1-5"\h\z6.一個(gè)袋子中有4個(gè)珠子，其中2個(gè)是紅色，2個(gè)藍(lán)色，除顏色外其余特征均相同，若在這個(gè)袋中任取2個(gè)珠子，都是紅色的概率是（ ）\o"CurrentDocument"2 1 1A.馬B.DC.I D.M

.有5條線段的長(zhǎng)分別為2、4、6、8、10,從中任取三條能構(gòu)成三角形的概率是（ ）2D.io.一個(gè)均勻的立方體六個(gè)面上分別標(biāo)有1,2,3,4,5,6,下圖是這個(gè)立方體表面的展開圖，拋擲這個(gè)立方體，則朝上一面的數(shù)恰好等于朝下一面的數(shù)的之的概率是（.四張完全相同的卡片上，分別畫有圓、矩形、等邊三角形、等腰梯形，現(xiàn)從中隨機(jī)抽取一張，卡片上畫的恰好是中心對(duì)稱圖形的概率為（）A.4 B.2c..d.1.把一個(gè)沙包丟在如圖所示的某個(gè)方格中（每個(gè)方格除顏色外完全一樣），那么沙包落C.4C.4.如果小明將飛鏢隨意投中如圖所示的圓形木板，那么鏢落在小圓內(nèi)的概率為（）[11A.[11A.40 B,80C.W001D.而.中央電視臺(tái)“幸運(yùn)52”欄目中的“百寶箱”互動(dòng)環(huán)節(jié)，是一種競(jìng)猜游戲，游戲規(guī)則如下：在20個(gè)商標(biāo)中，有5個(gè)商標(biāo)牌的背面注明了一定的獎(jiǎng)金額，其余商標(biāo)的背面是一張苦臉，若翻到它就不得獎(jiǎng).參加這個(gè)游戲的觀眾有三次翻牌的機(jī)會(huì)，某觀眾前兩次翻牌均得若干獎(jiǎng)金，已經(jīng)翻過的牌不能再翻，那么這位獲獎(jiǎng)的概率是（）2x1A.3B.%C.MD.20二、填空題（每題4分，共24分）.“拋出的籃球會(huì)下落”，這個(gè)事件是事件.（填“確定”或“不確定”）.10張卡片分別寫有0至9十個(gè)數(shù)字，將它們放入紙箱后，任意摸出一張，則P（摸到數(shù)字2）=，P（摸到奇數(shù)）=..一只布袋中有三種小球（除顏色外沒有任何區(qū)別），分別是2個(gè)紅球，3個(gè)黃球和5個(gè)藍(lán)球，每一次只摸出一只小球，觀察后放回?cái)噭?，在連續(xù)9次摸出的都是藍(lán)球的情況下，第10次摸出黃球的概率是..有五張卡片，每張卡片上分別寫有1,2,3,4,5,洗勻后從中任取一張，放回后再抽一張，兩次抽到的數(shù)字和為的概率最大，抽到和大于8的概率為..某口袋中有紅色、黃色、藍(lán)色玻璃共72個(gè)，小明通過多次摸球試驗(yàn)后，發(fā)現(xiàn)摸到紅球、黃球、藍(lán)球的頻率為35%、25%和40%,估計(jì)口袋中黃色玻璃球有個(gè)..口袋里有紅、綠、黃三種顏色的球，其中紅球4個(gè)，綠球5個(gè)，任意摸出一個(gè)綠球的J概率是5，則摸出一個(gè)黃球的概率是.三、解答題（每題7分，共28分）.一個(gè)口袋中有10個(gè)紅球和若干個(gè)白球，請(qǐng)通過以下實(shí)驗(yàn)估計(jì)口袋中白球的個(gè)數(shù)，從口袋中隨機(jī)摸出一球，記下其顏色，再把它放回口袋中，不斷重復(fù)上述過程，實(shí)驗(yàn)中共摸200次，其中50次摸到紅球..一張橢圓形桌旁有六個(gè)座位，A、E、F先坐在如圖所示的座位上，B、C、D三人隨機(jī)坐到其他三個(gè)座位，求A與B不相鄰而座的概率..你喜歡玩游戲嗎？現(xiàn)請(qǐng)你玩一個(gè)轉(zhuǎn)盤游戲.如圖所示的兩個(gè)轉(zhuǎn)盤中指針落在每一個(gè)數(shù)字上的機(jī)會(huì)均等，現(xiàn)同時(shí)自由轉(zhuǎn)動(dòng)甲乙兩個(gè)轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤停止后，指針各指向一個(gè)數(shù)字，用所指的兩個(gè)數(shù)字作乘積.請(qǐng)你：⑴列舉（用列表或畫樹狀圖）所有可能得到的數(shù)字之積⑵求出數(shù)字之積為奇數(shù)的概率.房間日房間日.請(qǐng)你依據(jù)右面圖框中的尋寶游戲規(guī)則，探究“尋寶游戲”的奧秘:⑴用樹狀圖表示出所有可能的尋寶情況；⑵求在尋寶游戲中勝出的概率.「 尋寶游嬪.加圖，有三■同房，等向房?jī)?nèi)放有兩片■柜宇，僅看一侔寶就藏在某個(gè)柜子中，尋空游唬規(guī)則：正允許進(jìn)久三個(gè)房間中的一小房間并打開其中一個(gè)棲干即為--灰游戲結(jié)束.找到寶幼弟.游戲.勝出，丞則為游蛾失敗。答案與解析一、選擇題.D2.C 3.D 4.A5.D 6.D7.D8.A9.B10.B11.D12.B二、填空題畫TOC\o"1-5"\h\z.確定 14.10；2 15.10 16,6；25 17.18 18.5三、解答題I閏10 50「八 1 二 —.設(shè)口袋中有x個(gè)白球，1。十x200 ,口袋中大約有30個(gè)白球 20.3.解：⑴用列表法來表示所有得到的數(shù)字之積乙積甲12345611X1=12X1=23X1=34X1=45X1=56X1=621X2=22X2=43X2=64X2=85X2=106X2=1231X3=32X3=63X3=94X3=125X3=156X3=1841X4=42X4=83X4=124X4=165X4=206X4=24_6__1⑵由上表可知，兩數(shù)之積的情況有24種，所以P（數(shù)字之積為奇數(shù)）=244..解：⑴樹狀圖如下:房間柜子結(jié)果親敗親敗臾瑕臾瑕臾瑕勝出臾蹶⑵由⑴中的樹狀圖可知：P（勝出）石概率初步單元復(fù)習(xí)與鞏固一、知識(shí)框圖觥率及面聿而焉刈―一率的思想方法二、目標(biāo)認(rèn)知學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解并掌握確定事件和不確定事件，必然發(fā)生的事件和不可能發(fā)生的事件一、知識(shí)框圖觥率及面聿而焉刈―一率的思想方法二、目標(biāo)認(rèn)知學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解并掌握確定事件和不確定事件，必然發(fā)生的事件和不可能發(fā)生的事件.知道必然發(fā)生的事件概率為1,不可能發(fā)生事件的概率為0，隨機(jī)事件發(fā)生的概率在0和1之間；.會(huì)用列表法和樹形圖法解決隨機(jī)事件的概率，并注意二者的區(qū)別與聯(lián)系;.用頻率去估計(jì)實(shí)際概率要注意試驗(yàn)的次數(shù)必須足夠多.重點(diǎn).隨機(jī)事件、必然事件、不可能事件等的判斷；.用列舉法求概率；.利用穩(wěn)定后的頻率值來估計(jì)概率的大小.難點(diǎn).用試驗(yàn)得出概率；.列表法與樹形圖法的選擇使用；.利用穩(wěn)定后的頻率值來估計(jì)概率的大小.三、知識(shí)要點(diǎn)梳理（一）概率的有關(guān)概念.概率的定義:某種事件在同一條件下可能發(fā)生，也可能不發(fā)生，但可以知道它發(fā)生的可能性的大小，我們把刻劃事件發(fā)生的可能性的大小的量叫做概率..概率論：研究概率的科學(xué)叫概率論.概率主要研究不確定現(xiàn)象，概率論作為一門科學(xué)，和人們的日常生活有著緊密的聯(lián)系，比如：各種彩票、抽獎(jiǎng)等等.人們用概率知識(shí)解決了許多生產(chǎn)實(shí)際問題..必然事件：有些事情我們事先肯定它一定發(fā)生，這些事情稱為必然事件..不可能事件：有些事情我們事先肯定它一定不會(huì)發(fā)生，這些事情稱為不可能事件..不確定事件：許多事情我們無法確定它會(huì)不會(huì)發(fā)生，這些事情稱為不確定事件.必然事件、不可能事件都是在事先能肯定它們會(huì)發(fā)生，或事先能肯定它們不會(huì)發(fā)生的事件，因此它們也可以稱為確定性事件.（二）概率的計(jì)算：概率的計(jì)算有理論計(jì)算和實(shí)驗(yàn)計(jì)算兩種方式，根據(jù)概率獲得的方式不同，它的計(jì)算方法也不同.當(dāng)試驗(yàn)次數(shù)很大時(shí)，一個(gè)事件發(fā)生的頻率也穩(wěn)定在相應(yīng)的概率附近.因此，我們可以通過多次試驗(yàn)，用一個(gè)事件發(fā)生的頻率來估計(jì)這一事件發(fā)生的概率.對(duì)于某些特殊類型的試驗(yàn)，實(shí)際上不需要作大量重復(fù)的試驗(yàn)，而通過列舉法進(jìn)行分析就能得到事件的概率例如擲一個(gè)骰子（骰子的構(gòu)造相同，質(zhì)地均勻），向上的一面的點(diǎn)數(shù)有6種可能，即1,2,3,4,5,6.因此每種結(jié)果的可能性相等，都是或從分別標(biāo)有1,2,3,5號(hào)的5根紙簽中隨機(jī)地抽取一根（紙簽的形狀，大小相同），抽出的簽上的號(hào)碼有5種可能，即1,2,3,4,5.因此每個(gè)號(hào)被抽到的可能性相等，都是5.以上兩個(gè)試驗(yàn)的共同特點(diǎn)是：一次試驗(yàn)