投資學(xué)練習(xí)題及答案

投資學(xué)練習(xí)題及答案作業(yè)1資產(chǎn)組合理論＆CAPM一、基本概念1、資本資產(chǎn)定價模型的前提假設(shè)是什么？2、什么是資本配置線？其斜率是多少？3、存在無風(fēng)險資產(chǎn)的情況下，n種資產(chǎn)的組合的可行集是怎樣的？（畫圖說明）；什么是有效邊界？風(fēng)險厭惡的投資者如何選擇最有效的資產(chǎn)組合？（畫圖說明）4、什么是分離定理？5、什么是市場組合？6、什么是資本市場線？寫出資本市場線的方程。7、什么是證券市場線？寫出資本資產(chǎn)定價公式。8、β的含義二、單選1、根據(jù)CAPM，一個充分分散化的資產(chǎn)組合的收益率和哪個因素相關(guān)（A）。A．市場風(fēng)險B．非系統(tǒng)風(fēng)險C．個別風(fēng)險D．再投資風(fēng)險2、在資本資產(chǎn)定價模型中，風(fēng)險的測度是通過（B）進行的。A．個別風(fēng)險B．貝塔系數(shù)C．收益的標(biāo)準(zhǔn)差D．收益的方差3、市場組合的貝塔系數(shù)為（B）。A、0B、1C、-1D、0.54、無風(fēng)險收益率和市場期望收益率分別是0.06和0.12。根據(jù)CAPM模型，貝塔值為1.2的證券X的期望收益率為（D）。A．0.06B．0.144C．0.12美元D．0.1325、對于市場投資組合，下列哪種說法不正確（D）A．它包括所有證券B．它在有效邊界上C．市場投資組合中所有證券所占比重與它們的市值成正比D．它是資本市場線和無差異曲線的切點6、關(guān)于資本市場線，哪種說法不正確（C）A．資本市場線通過無風(fēng)險利率和市場資產(chǎn)組合兩個點B．資本市場線是可達到的最好的市場配置線C．資本市場線也叫證券市場線D．資本市場線斜率總為正7、證券市場線是（D）。A、充分分散化的資產(chǎn)組合，描述期望收益與貝塔的關(guān)系B、也叫資本市場線C、與所有風(fēng)險資產(chǎn)有效邊界相切的線D、描述了單個證券（或任意組合）的期望收益與貝塔關(guān)系的線8、根據(jù)CAPM模型，進取型證券的貝塔系數(shù)（D）A、小于0B、等于0C、等于1D、大于19、美國“9·11”事件發(fā)生后引起的全球股市下跌的風(fēng)險屬于（A）A、系統(tǒng)性風(fēng)險B、非系統(tǒng)性風(fēng)險C、信用風(fēng)險D、流動性風(fēng)險10、下列說法正確的是（C）A、分散化投資使系統(tǒng)風(fēng)險減少B、分散化投資使因素風(fēng)險減少C、分散化投資使非系統(tǒng)風(fēng)險減少D、分散化投資既降低風(fēng)險又提高收益11、現(xiàn)代投資組合理論的創(chuàng)始者是（A）A.哈里.馬科威茨B.威廉.夏普C.斯蒂芬.羅斯D.尤金.琺瑪12、反映投資者收益與風(fēng)險偏好有曲線是（D）A.證券市場線方程B.證券特征線方程C.資本市場線方程D.無差異曲線13、不知足且厭惡風(fēng)險的投資者的偏好無差異曲線具有的特征是（B）A.無差異曲線向左上方傾斜B.收益增加的速度快于風(fēng)險增加的速度C.無差異曲線之間可能相交D.無差異曲線位置與該曲線上的組合給投資者帶來的滿意程度無關(guān)14、反映證券組合期望收益水平和單個因素風(fēng)險水平之間均衡關(guān)系的模型是（A）A.單因素模型B.特征線模型C.資本市場線模型D.套利定價模型三、多項選擇題1、關(guān)于資本市場線，下列說法正確的是（ABD）。A、資本市場線是所有有效資產(chǎn)組合的預(yù)期收益率和風(fēng)險關(guān)系的組合軌跡B、資本市場線是從無風(fēng)險資產(chǎn)出發(fā)經(jīng)過市場組合的一條射線C、風(fēng)險厭惡程度高的投資者會選擇市場組合M點右上方的資產(chǎn)組合D、風(fēng)險厭惡程度低的投資者會選擇市場組合M點右上方的資產(chǎn)組合2、資本市場線表明（ABCD）。A、有效投資組合的期望收益率與風(fēng)險是一種線性關(guān)系B、資本市場線的截距為無風(fēng)險收益率C、資本市場線的斜率反映了承擔(dān)單位風(fēng)險所要求的收益率D、資本市場線表明，在資本市場上，時間和風(fēng)險都是有價格的3、關(guān)于SML和CML，下列說法正確的是（ABCD）A．兩者都表示的有效組合的收益與風(fēng)險關(guān)系B．SML適合于所有證券或組合的收益風(fēng)險關(guān)系，CML只適合于有效組合的收益風(fēng)險關(guān)系C．SML以β描繪風(fēng)險，而CML以σ描繪風(fēng)險D．SML是CML的推廣4、CAPM模型的理論意義在于（ABD）A．決定個別證券或組合的預(yù)期收益率及系統(tǒng)風(fēng)險B．用來評估證券的相對吸引力C．用以指導(dǎo)投資者的證券組合D．是進行證券估價和資產(chǎn)組合業(yè)績評估的基礎(chǔ)5、下列屬于系統(tǒng)性風(fēng)險范疇的是（ABCDE）A.自然風(fēng)險B.利率風(fēng)險C.通脹風(fēng)險D.政治風(fēng)險E.流動性風(fēng)險6、下列屬于非系統(tǒng)性風(fēng)險范疇的是：（ABC）A.經(jīng)營風(fēng)險B.違約風(fēng)險C.財務(wù)風(fēng)險D.通貨膨脹風(fēng)險E.流動性風(fēng)險四、判斷題1、貝塔值為零的股票的預(yù)期收益率為零。FT2、CAPM模型表明，如果要投資者持有高風(fēng)險的證券，相應(yīng)地也要更高的回報率。T3、通過將0.75的投資預(yù)算投入到國庫券，其余投向市場資產(chǎn)組合，可以構(gòu)建貝塔值為0.75的資產(chǎn)組合。F4、CAPM模型認(rèn)為資產(chǎn)組合收益可以由系統(tǒng)風(fēng)險得到最好的解釋。T5、如果所有的證券都被公平定價，那么所有的股票將提供相等的期望收益率。F6、投資組合中成分證券相關(guān)系數(shù)越大，投資組合的相關(guān)度高，投資組合的風(fēng)險就越小。F7、對于不同的投資者而言，其投資組合的效率邊界也是不同的。F8、偏好無差異曲線位置高低的不同能夠反映不同投資者在風(fēng)險偏好個性上的差異。T9、在市場模型中，β大于1的證券被稱為防御型證券。F10、同一投資者的偏好無差異曲線不可能相交。T五、計算題1、假設(shè)某投資者選擇了A、B兩個公司的股票構(gòu)造其證券投資組合，兩者各占投資總額的一半。已知A股票的期望收益率為24%，方差為16%，B股票的期望收益為12%，方差為9%。請計算當(dāng)A、B兩只股票的相關(guān)系數(shù)各為：（1）ρAB=1；（2）ρAB=解：rσP2=xAσP2=0.5（3）當(dāng)ρABσP2=0.52×0.年份A股票B股票10.190.0820.080.033－0.12－0.094－0.030.0250.150.04算術(shù)平均值0.0540.016標(biāo)準(zhǔn)差0.128180.063482（1）試計算每只股票的算術(shù)平均收益率，哪只股票更合意？（2）計算每只股票的標(biāo)準(zhǔn)差，哪只股票更好？3、某投資組合等比率地含有短期國債、長期國債和普遍股票，它們的收益率分別是5.5%、7.5%和11.6%，試計算該投資組合的收益率。解：r4、某公司下一年的預(yù)期收益率如下：可能的收益率概率－0.100.250.000.150.100.350.250.25預(yù)期收益率7.25%方差16.369%試計算投資該公司股票的預(yù)期收益率和方差。ER=i=1σ2=Var(R)=i=1npiRi?ER2σ=σ25、有三種共同基金：股票基金解：2P＝wA2A2＋wB2B2＋2wAwBABρAB?σP2?wA=2wAσA2?2(1?wA)σB2+2(1?wAWA=σB2?σAσBρABσσ＝13.9%6、股票A和股票B的有關(guān)概率分布如下：狀態(tài)概率股票A的收益率（%）股票B的收益率（%）10.1010820.2013730.2012640.3014950.20158期望收益13.27.7標(biāo)準(zhǔn)差1.471.1協(xié)方差0.0076相關(guān)系數(shù)0.47WA=σB2?σA（2）股票A和股票B的協(xié)方差和相關(guān)系數(shù)為多少？（3）若用投資的40%購買股票A，用投資的60%購買股票B，求投資組合的期望收益率（9.9%）和標(biāo)準(zhǔn)差（1.07%）。（4）假設(shè)有最小標(biāo)準(zhǔn)差資產(chǎn)組合G，股票A和股票B在G中的權(quán)重分別是多少？解：（4）7、建立資產(chǎn)組合時有以下兩個機會：（1）無風(fēng)險資產(chǎn)收益率為12％；（2）風(fēng)險資產(chǎn)收益率為30％，標(biāo)準(zhǔn)差0.4。如果投資者資產(chǎn)組合的標(biāo)準(zhǔn)差為0.30，則這一資產(chǎn)組合的收益率為多少？解：運用CML方程式E(RP)=R證券股數(shù)(股)當(dāng)前價格(元)預(yù)期年末價格(元)A100815B2003540C5002550D1001011這一年里甲的投資組合的期望收益率是多少？證券股數(shù)(股)當(dāng)前價格(元)預(yù)期年末價格(元)總價值權(quán)重收益率組合收益率A1008158003.76%87.50%3.29%B2003540700032.86%14.29%4.69%C50025501250058.69%100.00%58.69%D100101110004.69%10.00%0.47%總計213001.000.9、下面給出了每種經(jīng)濟狀況的概率和各個股票的收益：經(jīng)濟狀況概率A股票收益率B股票收益率好0.215%20%一般0.58%15%差0.31%-30%（1）請分別計算這兩只股票的期望收益率、方差和標(biāo)準(zhǔn)差；E(RA)＝7.3%σA＝4.9%E(RB)＝2.5%σB＝21.36%（2）請計算這兩只股票的協(xié)方差和相關(guān)系數(shù)；σAB＝0.009275ρAB＝0.88（3）請用變異系數(shù)評估這兩只股票的風(fēng)險；CV(A)＝4.9%／7.3%＝0.671CV(B)＝21.36%／2.5%＝8.544結(jié)論：與A股票相比，投資B股票獲得的每單位收益要承擔(dān)更大的投資風(fēng)險（4）制作表格，確定在這兩只股票不同投資比重（A股票比重從0%開始，每次增加10%）時，投資組合的收益、方差和標(biāo)準(zhǔn)差。AB組合收益與風(fēng)險投資權(quán)重預(yù)期收益（％）相關(guān)系數(shù)＝0.88A股票B股票標(biāo)準(zhǔn)差（％）方差（％）107.34.900.240.90.16.826.370.410.80.26.347.940.630.70.35.869.570.920.60.45.3811.221.260.50.54.912.891.660.40.64.4214.572.120.30.73.9416.262.640.20.83.4617.963.220.10.92.9819.663.86012.521.364.56（5）在風(fēng)險/收益圖中標(biāo)出（4）計算的結(jié)果，并找出方差最小時兩只股票各自的投資比重；方差最?。篈股票投資比重100%，B股票投資比重0%（6）你會用怎樣的投資比重來構(gòu)建一個資產(chǎn)組合？請做出討論。全部資金投資A股票10、假定3只股票有如下的風(fēng)險和收益特征：股票期望收益標(biāo)準(zhǔn)差A(yù)5%8%B12%15%C12%15%股票A和其他兩只股票之間的相關(guān)系數(shù)分別是：。（1）根據(jù)投資組合理論，判斷AB組合和AC組合哪一個能夠獲得更多的多樣化好處？請解釋為什么？AC組合能夠獲得更多的多樣化好處，因為相關(guān)程度越低，投資組合分散風(fēng)險程度越大。（2）分別畫出A和B以及A和C的投資可能集；投資比重預(yù)期收益（％）相關(guān)系數(shù)＝0.35A股票B股票標(biāo)準(zhǔn)差（％）方差（％）10投資比重預(yù)期收益（％）相關(guān)系數(shù)＝0.35A股票B股票標(biāo)準(zhǔn)差（％）方差（％）1058.000.640.90.15.77.850.620.80.26.47.960.630.70.37.18.320.690.60.47.88.900.790.50.58.59.660.930.40.69.210.551.110.30.79.911.561.340.20.810.612.651.600.10.911.313.801.90011215.002.25投資比重預(yù)期收益（％）相關(guān)系數(shù)＝-0.35A股票C股票標(biāo)準(zhǔn)差（％）方差（％）1058.000.640.90.15.76.820.470.80.26.46.040.370.70.37.15.830.340.60.47.86.240.390.50.58.57.160.510.40.69.28.430.710.30.79.99.920.980.20.810.611.541.330.10.911.313.241.75011215.002.25從圖中可見，AB中任一組合都不占優(yōu)于AC。11、假定無風(fēng)險利率為6％，市場收益率為16％，股票A當(dāng)日售價為25元，在年末將支付每股0.5元的紅利，其貝塔值為1.2，請預(yù)期股票A在年末的售價是多少？解：E(Ri)=注：此為股票估值與CAPM模型應(yīng)用的綜合題型。12、假定無風(fēng)險收益率為5％，貝塔值為1的資產(chǎn)組合市場要求的期望收益率是12％。則根據(jù)資本資產(chǎn)定價模型：（1）市場資產(chǎn)組合的期望收益率是多少？（12%）（2）貝塔值為0的股票的期望收益率是多少？（5%）（3）假定投資者正考慮買入一股票，價格為15元，該股預(yù)計來年派發(fā)紅利0.5元，投資者預(yù)期可以以16.5元賣出，股票貝塔值β為0.5，該股票是否應(yīng)該買入？（該股票是高估還是低估了）解：E(R注：此為股票估值與CAPM模型應(yīng)用的綜合題型。13、假設(shè)你可以投資于市場資產(chǎn)組合和短期國庫券，已知：市場資產(chǎn)組合的期望收益率是23%，標(biāo)準(zhǔn)差是32%，短期國庫券的收益率是7%。如果你希望達到的期望收益率是15%，那么你應(yīng)該承擔(dān)多大的風(fēng)險？如果你持有10000元，為了達到這個期望收益率，你應(yīng)該如何分配你的資金？解：E(RP)=RF+E(RM)?RFσW1×7%＋(1－W1)×23%＝15%得到：W1=0.5如果投入資本為10000元，則5000元買市場資產(chǎn)組合，5000元買短期國庫券。14、假設(shè)市場上有兩種風(fēng)險證券A、B及無風(fēng)險證券F。在均衡狀態(tài)下，證券A、B的期望收益率和β系數(shù)分別為：E(rA解：根據(jù)已知條件，可以得到如下方程式：＋0.5×(E(RM)－)＝10%＋1.2×(E(RM)－)＝15%解得：＝6.43%15、DG公司當(dāng)前發(fā)放每股2美元的紅利，預(yù)計公司紅利每年增長5%。DG公司股票的β系數(shù)是1.5，市場平均收益率是8%，無風(fēng)險收益率是3%。（1）該股票的內(nèi)在價值為多少？E(Ri)＝3%＋1.5×(8%－3%)＝10.5%2×(1＋5%)／(10.5%－5%)＝38.18（2）如果投資一年后出售，預(yù)計一年后它的價格為多少？2×(1＋5%)2／(10.5%－5%)＝40.09作業(yè)2債券、股票價值分析債券1、假定某種貼現(xiàn)債券的面值是100萬元，期限為10年，當(dāng)前市場利率是10%，它的內(nèi)在價值是多少？債券的內(nèi)在價值V注：運用教材P192公式（8－10）求解。2、某零息債券面值為1000元，期限5年。某投資者于該債券發(fā)行的第3年末買入，此時該債券的價值應(yīng)為多少？假定市場必要收益率為8%。第3年末購買該債券的價值＝1000注：①零息債券期間不支付票面利息，到期時按面值償付。②一次性還本付息債券具有名義票面利率，但期間不支付任何票面利息，只在到期時一次性支付利息和面值。③無論是零息債券還是一次性還本付息債券，都只有到期時的一次現(xiàn)金流，所以在給定條件下，終值是確定的，期間的買賣價格，需要用終值來貼現(xiàn)。④無論時間點在期初、還是在期間的任何時點，基礎(chǔ)資產(chǎn)的定價都是對未來確定現(xiàn)金流的貼現(xiàn)。3、某5年期票面利率為8%、面值為100元的一次性還本付息債券，以95元的價格發(fā)行，某投資者持有1年即賣出，當(dāng)時的市場利率為10%，該投資者的持有期收益率是多少？持有14、某面值1000元的5年期一次性還本付息債券，票面利率為6％，某投資者在市場必要收益率為10％時買進該債券，并且持有2年正好到期，請問該投資者在此期間的投資收益率是多少？3年后的買入價5、某公司發(fā)行面值1000元、票面利率為8%的2年期債券（票息每年支付兩次）。若市場必要收益率為10%，請計算該債券的價格。解1（用附息債券定價公式計算）：該債券的價格=n=14該債券的價格=1000×4%×1?112年后的理論價值＝108／(1+10%)3-2＝98.18元而市場價格為105元，高估，應(yīng)賣出。7、面值是1000美元，年利率10%的3年期國債，債券每年付息一次，該債券的內(nèi)在價值是多少？假設(shè)當(dāng)前市場利率為12%。該債券的內(nèi)在價值=1001+0.12+1001該債券的內(nèi)在價值V=801+0.07+801+0.072+1080兩年后的賣價P=C(1②低于面值的交易價格被稱為折價交易；高于面值的交易價格被稱為溢價交易；等于面值的交易價格被稱為平價交易。10、某投資者在市場上購買了一種10年期債券，債券面值為1000元，息票率為8%，一年付息一次，當(dāng)前市場利率為12%。投資者決定一年后將該債券售出。（1）如果一年后市場利率下降到10%，求這一年中投資者的實際持有收益率。（2）如果投資者在第一年末沒有出售債券，并在以后兩年中繼續(xù)持有，債券所支付的利息全部以10%的利率進行再投資。那么，當(dāng)兩年后投資者將該債券賣出時，投資者的持有期收益率為多少？（1）持有第1年的收益期初價格P0=n第311、一個附息率為6%，每年支付一次利息的債券，距到期有3年，到期收益率為6%，計算它的久期。如果到期收益率為10%，久期又是多少？解1（用Excel計算）到期收益率為6%未來現(xiàn)金流支付時間未來現(xiàn)金流未來現(xiàn)金流的現(xiàn)值PV(ct)×t久期（D)16057572.8326053107310608902670合計10002833到期收益率為10%未來現(xiàn)金流支付時間未來現(xiàn)金流未來現(xiàn)金流的現(xiàn)值PV(ct)×t久期（D)16055552.822605099310607962389合計9012543解2（用久期公式計算）（1）到期收益率為6﹪時債券面值100元的當(dāng)前市場價格P債券久期D（2）到期收益率為10﹪時債券面值100元的當(dāng)前市場價格P債券久期D12、一個債券久期為3.5年，當(dāng)?shù)狡谑找媛蕪?%上升到8.3%時，債券價格預(yù)期的變化百分?jǐn)?shù)是多少？dPP=?dr(1+r)×D=?8.3%?8%1+8%×3保險公司久期未來現(xiàn)金流支付時間未來現(xiàn)金流未來現(xiàn)金流的現(xiàn)值PV(ct)×t久期（D)110009099092.81210008261653310007512254410006832732510006213105合計379110653A債券久期未來現(xiàn)金流支付時間未來現(xiàn)金流未來現(xiàn)金流的現(xiàn)值PV(ct)×t久期（D)110091916.76210083165310075225410068273510062310610056339710051359810047373910042382101100424424110006759B債券久期未來現(xiàn)金流支付時間未來現(xiàn)金流未來現(xiàn)金流的現(xiàn)值PV(ct)×t久期（D)18073732.78280661323108081124349502639解2