湖南省岳陽市平江縣2024-2025學(xué)年高一數(shù)學(xué)下學(xué)期期末檢測試卷

Page7湖南省岳陽市平江縣2024-2025學(xué)年高一數(shù)學(xué)下學(xué)期期末檢測試卷考生留意：全部答案請務(wù)必填寫在答題卡上，滿分150分，時量120分鐘．一、單項選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．1.設(shè)，則的共軛復(fù)數(shù)（）A. B. C. D.2.天氣預(yù)報說，在今后的三天中，每天下雨的概率都為60%．現(xiàn)采納隨機模擬的方法估計這三天中恰有兩天下雨的概率．用1，2，3，4，5，6表示下雨，用計算機產(chǎn)生了10組隨機數(shù)為180，792，454，417，165，809，798，386，196，206．據(jù)此估計這三天中恰有兩天下雨的概率近似為（）A. B. C. D.3.甲、乙兩人練習(xí)射擊，命中目標(biāo)的概率分別為和，甲、乙兩人各射擊一次，目標(biāo)被命中的概率為A. B. C. D.4.如圖，在矩形中，，分別為的中點，為中點，則（）A. B. C. D.5.已知正△ABC的邊長為2，那么用斜二測畫法得到的△ABC的直觀圖△的面積為A. B. C. D.6.已知圓柱及其綻開圖如圖所示，則其體積為（）A B. C. D.7.設(shè)m，n是兩條不同的直線，是兩個不同的平面，給出下列四個命題：①若，則；②若則；③若則；④若則．其中真命題的個數(shù)是（）A.1 B.2 C.3 D.48.已知三棱錐中，，，三點在以為球心的球面上，若，，且三棱錐的體積為，則球的半徑為（）A.2 B.5 C.13 D.二、多選題：本題共4小題，每小題5分，共20分；在每小題給出的四個選項中，有多項是符合題目要求．全選對的得5分，部分選對的得2有選錯的得0分．9.下列說法正確的是（）A.用簡潔隨機抽樣的方法從含有50個個體的總體中抽取一個容量為5的樣本，則個體被抽到的概率是0.1；B.已知一組數(shù)據(jù)1，2，，6，7的平均數(shù)為4，則這組數(shù)據(jù)的方差是5；C.數(shù)據(jù)27，12，14，30，15，17，19，23的第70百分位數(shù)是23；D.若樣本數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差為8，則數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差為16.10.對于有如下命題，其中錯誤的是（）A.若，則為銳角三角形B.若，則的面積為C.若，則為等腰三角形D.P在所在平面內(nèi)，若，則P是的重心11.若正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為1，則下列命題正確的是（）A.直線BC與平面ABC1D1所成的角為B.點C到平面ABC1D1的距離為C.異面直線D1C和BC1所成的角為D.三棱柱AA1D1-BB1C1外接球半徑12.如圖，AC為圓錐SO底面圓O的直徑，點B是圓O上異于A，C的動點，，則下列結(jié)論正確的是（）A.圓錐SO的側(cè)面積為B.三棱錐體積的最大值為C.的取值范圍是D.若，E為線段AB上的動點，則的最小值為三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分．13.在中，，，，則__________．14.已知，，點P在線段AB延長線上，且，則點P的坐標(biāo)為___________.15.已知向量，則在方向上的投影向量的模長是___________．16.已知三棱錐的四個頂點均在同一個球面上，底面滿意，，若該三棱錐體積的最大值為3．則其外接球的體積為________.四、解答題：本題共6小題，共70分．17已知復(fù)數(shù)．（1）當(dāng)復(fù)數(shù)為純虛數(shù)時，求實數(shù)m值；（2）當(dāng)復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點位于其次象限，求實數(shù)m的取值范圍．18.已知是同一平面內(nèi)的三個向量，其中．（1）若，且，求的坐標(biāo)；（2）若，且與垂直，求與的夾角的余弦值．19.已知a、b、c分別為△ABC三個內(nèi)角A、B、C的對邊，．（1）求A；（2）若，△ABC的面積為，求b、c．20.如圖，在三棱錐中，底面．

（1）求證：平面平面；（2）若，求與平面所成角的正弦值．21.某校從高一年級學(xué)生中隨機抽取60名學(xué)生，將期中考試的數(shù)學(xué)成果均為整數(shù)分成六組：后得到如圖所示頻率分布直方圖．（1）依據(jù)頻率分布直方圖，求眾數(shù)和第50百分位數(shù)；（2）用比例安排的分層隨機抽樣的方法在各分?jǐn)?shù)段的學(xué)生中抽取一個容量為的樣本，求在分?jǐn)?shù)段抽取的人數(shù)；（3）若甲成果在，乙成果在，求在（2）的條件下，甲、乙至少一人被抽到的概率．22.為普及抗疫學(xué)問、弘揚抗疫精神，某學(xué)校組織防疫學(xué)問競賽.競賽共分為兩輪，每位參賽選手均須參與兩輪競賽，若其在兩輪競賽中均勝出，則視為贏得競賽.已知在第一輪競賽中，選手甲、乙勝出概率分別為，；在其次輪競賽中，甲、乙勝出的概率分別為，.甲、乙兩人在每輪競賽中是否勝出互不影響.（1）從甲、乙兩人中選取1人參與競賽，派誰參賽贏得競賽的概率更大？（2）若甲、乙兩人均參與競賽，求兩人中至少有一人贏得競賽的概率.

二○二二年上學(xué)期期末檢測卷高一數(shù)學(xué)考生留意：全部答案請務(wù)必填寫在答題卡上，滿分150分，時量120分鐘．一、單項選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．【1題答案】【答案】D【2題答案】【答案】B【3題答案】【答案】A【4題答案】【答案】C【5題答案】【答案】D【6題答案】【答案】D【7題答案】【答案】C【8題答案】【答案】D二、多選題：本題共4小題，每小題5分，共20分；在每小題給出的四個選項中，有多項是符合題目要求．全選對的得5分，部分選對的得2有選錯的得0分．【9題答案】【答案】ACD【10題答案】【答案】ABC【11題答案】【答案】ABD【12題答案】【答案】ABD三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分．【13題答案】【答案】或【14題答案】【答案】【15題答案】【答案】【16題答案】【答案】四、解答題：本題共6小題，共70分．【17題答案】【答案】（1）（2）1【18題答案