2025版高考物理二輪復習 第6講　機械能守恒定律　能量守恒定律

第6講機械能守恒定律能量守恒定律高考專題輔導與測試·物理目錄CONTENTS01構(gòu)建·知識網(wǎng)絡鎖定主干知識02試做·高考真題探明高考考向03洞悉·高頻考點精研典型例題04培優(yōu)·提能加餐

拓展思維空間05演練·分層強化提升關鍵能力

構(gòu)建·知識網(wǎng)絡

鎖定主干知識01

試做·高考真題

探明高考考向02

1.

（2024·全國甲卷17題）如圖，一光滑大圓環(huán)固定在豎直平面內(nèi)，質(zhì)量

為m的小環(huán)套在大圓環(huán)上，小環(huán)從靜止開始由大圓環(huán)頂端經(jīng)Q點自由下

滑至其底部，Q為豎直線與大圓環(huán)的切點。則小環(huán)下滑過程中對大圓環(huán)

的作用力大?。?/p>

）A.

在Q點最大B.

在Q點最小C.

先減小后增大D.

先增大后減小√

2.

（2024·北京高考7題）如圖所示，光滑水平軌道AB與豎直面內(nèi)的光滑半

圓形軌道BC在B點平滑連接。一小物體將輕彈簧壓縮至A點后由靜止釋

放，物體脫離彈簧后進入半圓形軌道，恰好能夠到達最高點C。下列說

法正確的是（

）A.

物體在C點所受合力為零B.

物體在C點的速度為零C.

物體在C點的向心加速度等于重力加速度D.

物體在A點時彈簧的彈性勢能等于物體在C點的動能√

3.

（2024·江蘇高考15題）如圖所示，粗糙斜面的動摩擦因數(shù)為μ，傾角為

θ，斜面長為L。一個質(zhì)量為m的物塊（可視為質(zhì)點）在電動機作用下，

從斜面底端A點由靜止加速至B點時達到最大速度v，之后做勻速運動至

C點，關閉電動機，物塊恰好到達最高點D點，重力加速度為g，不計電

動機消耗的電熱。求：（1）CD段長度x；

方法二

對物塊從C點運動到D點的過程，由牛頓第二定律有mgsin

θ＋

μmgcos

θ＝ma

（2）BC段電動機的輸出功率P；答案：

mgvsin

θ＋μmgvcos

θ

解析：物塊在BC段做勻速直線運動，由平衡條件有F＝mgsin

θ＋μmgcos

θ。則電動機的輸出功率P＝Fv＝mgvsin

θ＋μmgvcos

θ。（3）全過程儲存的機械能E1和電動機消耗的總電能E2的比值。

洞悉·高頻考點精研典型例題03

考點一機械能守恒定律的應用1.

機械能守恒定律的表達式2.

系統(tǒng)機械能守恒問題的思維流程【例1】

（2024·山東淄博一模）如圖所示，從H高處以v平拋一小球，不

計空氣阻力，當小球距地面高度為h時，其動能恰好等于其勢能，則

（

）D.

無法確定

答案：C

A.

a球下滑過程中機械能保持不變B.

b球下滑過程中機械能保持不變

答案：D【例3】

（2024·浙江杭州二模）有一個固定的、足夠長的光滑直桿與水

平面的夾角為53°，桿上套著一個質(zhì)量為m的滑塊A（可視為質(zhì)點）用足夠

長的且不可伸長的輕繩將滑塊A與另一個質(zhì)量為2m的物塊B通過光滑的定滑

輪相連接，輕繩因懸掛B而繃緊，此時滑輪左側(cè)輕繩恰好水平，其水平長

度為L，現(xiàn)將滑塊A從圖中O點由靜止釋放（整個運動過程中A和B不會觸

地，B不會觸及滑輪和直桿），sin

53°＝0.8，cos

53°＝0.6。（1）當繩子與直桿垂直時，求滑塊A的速度v；

（2）求滑塊A沿桿向下運動的最大位移x。

考點二功能關系和能量守恒定律的應用幾種常見的功能關系能量功能關系表達式勢能重力做功等于重力勢能變化量W＝Ep1－Ep2＝－ΔEp彈力做功等于彈性勢能變化量靜電力做功等于電勢能變化量分子力做功等于分子勢能變化量能量功能關系表達式動能合外力做功等于物體動能變化量機械能除重力和彈力之外的其他力做功等于

機械能變化量W其他＝E2－E1＝ΔE機摩擦產(chǎn)

生的內(nèi)能一對相互作用的摩擦力做功之和的絕

對值等于產(chǎn)生的內(nèi)能Q＝Ffs相對

s相對為相對路程電能克服安培力做功等于電能增加量W克安＝E2－E1＝ΔE【例4】

（2024北京東城二模）如圖所示，某同學站在罰球線上，手持

籃球保持靜止，在裁判員示意后將球斜向上拋出，籃球剛好落入籃筐?；@

球從靜止到剛好落入籃筐的過程中，已知空氣阻力做功為Wf，重力做功為

WG，投籃時該同學對籃球做功為W?；@球可視為質(zhì)點，則在此過程中（

）A.

籃球重力勢能的變化量為W－WG＋WfB.

籃球機械能的變化量為WG－WfC.

籃球動能的變化量為W＋WG－WfD.

籃球在離開手的瞬間機械能最大答案：D解析：籃球重力勢能的增加量等于克服重力做的功，即ΔEp＝－WG，故A

錯誤；籃球機械能的變化量等于阻力做的功，即ΔE機＝Wf，故B錯誤；根

據(jù)動能定理可知，籃球動能的增加量等于合外力的功，即WG＋Wf＝ΔEk，

故C錯誤；由于籃球在運動過程中，空氣阻力做負功，則籃球在離開手時

刻的機械能最大，故D正確。

A.

運動員的動能增加了mgh√

【例6】

（2024·浙江諸暨模擬）如圖所示，兒童沿傾斜的滑梯勻加速下

滑。下列關于滑梯與兒童褲料之間的動摩擦因數(shù)μ、兒童的速度大小v、重

力勢能Ep和機械能E隨運動時間t的變化關系中正確的是（

）

答案：C【例7】

（2024·山西太原二模）如圖所示，套在一光滑的水平固定輕桿上的小球A和另一小球B由繞過兩輕質(zhì)光滑定滑輪的細線相連，小球B、C通過一豎直輕彈簧相連，C球放在水平地面上，定滑輪N到水平輕桿的豎直距離為L。初始時MB和NA兩段細線均豎直，小球A位于輕桿上的P1點，細線剛剛伸直且無拉力作用?，F(xiàn)在用水平向右的恒力F＝mg拉小球A，當A運動到P2點時，NP2與水平方向的夾角為θ＝37°，此時C恰好離開地面。已知小球A、B、C的質(zhì)量均為m，重力加速度為g，彈簧始終處于彈性限度內(nèi)，細線與兩定滑輪之間的摩擦不計，已知sin

37°＝0.6，cos

37°＝

0.8，求：（1）彈簧的勁度系數(shù)；

（2）A球在P2點時的速度大小。

培優(yōu)·提能加餐拓展思維空間04

彈簧彈性勢能公式的應用1.

在求彈簧的彈力做功時，因彈力為線性變化，可以先求平均力，再用功

的定義進行計算，也可以根據(jù)動能定理和功能關系、能量轉(zhuǎn)化和守恒定

律求解。

A.

下落過程中該體驗者的機械能守恒

答案：C

答案：B

演練·分層強化

提升關鍵能力

05

1.

（2024·吉林長春三模）2024年國際體聯(lián)蹦床世界杯首站巴庫站比賽于

北京時間2月25日落幕，中國蹦床隊斬獲3金2銀，取得“開門紅”。如

圖所示，某次比賽時，運動員從蹦床正上方A點由靜止下落，運動員在

B點接觸蹦床并將蹦床壓縮至最低點C點，不計空氣阻力，則下列說法

正確的是（

）A.

運動員從B點運動到C點的過程中機械能減小B.

運動員從A點運動到C點的過程中機械能守恒C.

運動員從B點運動到C點的過程中動能逐漸增大D.

運動員從B點運動到C點的過程中蹦床的彈性勢能先增

大后減小12345678√解析：

運動員從A點運動到B點的過程中機械能守恒；運動員從B點

運動到C點的過程中，蹦床對運動員的彈力做負功，運動員的機械能減

小，選項A正確，B錯誤；運動員從B點運動到C點的過程中先重力大于

彈力，向下加速，后彈力大于重力，向下減速，則動能先增大后減小，

蹦床的彈性勢能一直增大，選項C、D錯誤。123456782.

（2024·北京市海淀區(qū)高三?？迹┤鐖D所示，將輕質(zhì)彈簧的一端固定在

水平桌面上O點，當彈簧處于自由狀態(tài)時，彈簧另一端在A點。用一個

金屬小球擠壓彈簧至B點，由靜止釋放小球，隨即小球被彈簧豎直彈

出，已知C點為AB的中點，則（

）A.

從B到A過程中，小球的機械能守恒B.

從B到A過程中，小球的動能一直在增大C.

從B到A過程中，彈簧的彈性勢能先增大后減小D.

從B到C過程彈簧彈力對小球做功大于從C到A過程彈簧彈力

對小球做功√12345678解析：

從B到A過程中，小球除受重力外還受彈簧對小球的彈力，且

彈力做正功，故小球的機械能不守恒，故A錯誤；從B到A過程中，彈簧

彈力和重力平衡位置處動能最大，合力對小球先做正功后做負功，小球

的動能先增大后減小，故B錯誤；從B到A過程中，彈簧的壓縮量一直在

減小，故彈簧的彈性勢能一直減小，故C錯誤；因為從B到C過程彈簧的

平均作用力大于從C到A過程彈簧的平均作用力，兩過程位移大小相

等，故從B到C過程彈簧彈力對小球做的功大于從C到A過程彈簧彈力對

小球做的功，故D正確。123456783.

某踢出的足球在空中運動的軌跡如圖所示，足球可視為質(zhì)點，不計空氣

阻力。用vy、E、Ek、P分別表示足球的豎直分速度大小、機械能、動

能、重力的瞬時功率大小，用t表示足球在空中運動的時間，h表示足球

離地面的高度，下列圖像中可能正確的是（

）√12345678

123456784.

（2024·四川宜賓三模）如圖甲所示，彈跳鞋是一種新型體育用品鞋，

其底部裝有彈簧，使用時人對彈簧施加壓力，使彈簧形變后產(chǎn)生豎直向

上的彈力，將人向上彈離地面，某次上升過程中人的動能Ek隨重心上升

高度h變化的圖像如圖乙所示，上升高度為h1時動能達到最大值，圖中

h2～h3段對應圖線為直線，其余部分為曲線，已知彈簧形變未超出彈性

限度，空氣阻力忽略不計，下列說法錯誤的是（

）A.

上升高度為h1時，人的加速度達到最大值B.

上升高度為h2時，彈跳鞋離開地面C.

在0～h2的上升過程中，人的機械能一直增大D.

在h2～h3的上升過程中，人處于失重狀態(tài)√12345678

12345678

5.

（多選）（2024·黑龍江哈爾濱一模）如圖甲所示的無人機，某次從地

面由靜止開始豎直向上飛行，該過程中加速度a隨上升高度h的變化關系

如圖乙所示。已知無人機的質(zhì)量為m，重力加速度為g，取豎直向上為

正方向，不計空氣阻力，則從地面飛至3h0高處的過程中，無人機（

）A.

先做勻加速直線運動后做勻速直線運動C.

飛至2h0高處時無人機所受的升力為2mgD.

機械能增加量為5.5mgh0√√√12345678

123456786.

（多選）（2024·廣東廣州二模）如圖豎直細管固定在薄板上，光滑鋼

球在右側(cè)直管被磁鐵吸住，移動磁鐵可使鋼球從不同高度釋放。撤去磁

鐵，鋼球從靜止下滑并進入管道做圓周運動。已知鋼球質(zhì)量為m，管道

半徑為R，左右兩側(cè)管口到薄板距離分別為R和4R，重力加速度為g，則

（

）B.

鋼球在圓管最高點對軌道的最小彈力為mgC.

釋放高度h＝R，鋼球剛好能到達左側(cè)管口D.

釋放高度h＞2R，鋼球能從左側(cè)管口離開√√12345678

123456787.

（2024·浙江臺州二模）如圖所示，一彈射游戲裝置由安裝在水平臺面上的固定彈射器、水平直軌道AB，圓心為O1的豎直半圓軌道BCD、圓心為O2的豎直半圓管道DEF，傾斜直軌道FG及彈性板等組成，軌道各部分平滑連接。已知滑塊質(zhì)量m＝0.02

kg（可視為質(zhì)點），軌道BCD的半徑R＝0.9

m，管道DEF的半徑r＝0.1

m，滑塊與軌道FG間的動摩擦因數(shù)μ＝0.8，其余各部分軌道均光滑，軌道FG的長度l＝1

m，傾角θ＝37°，滑塊與彈簧作用后，彈簧的彈性勢能完全轉(zhuǎn)化為滑塊動能，滑塊與彈性板作用后以等大速率彈回。（sin

37°＝0.6，cos

37°＝0.8）12345678（1