2025版高考物理二輪復(fù)習(xí) 第8講　電場及帶電粒子在電場中的運動

第8講電場及帶電粒子在電場中的運動高考專題輔導(dǎo)與測試·物理目錄CONTENTS01構(gòu)建·知識網(wǎng)絡(luò)鎖定主干知識02試做·高考真題探明高考考向03洞悉·高頻考點精研典型例題04培優(yōu)·提能加餐

拓展思維空間05演練·分層強化提升關(guān)鍵能力

構(gòu)建·知識網(wǎng)絡(luò)

鎖定主干知識01

試做·高考真題

探明高考考向021.

（多選）（2024·湖北高考8題）關(guān)于電荷和靜電場，下列說法正確的是

（

）A.

一個與外界沒有電荷交換的系統(tǒng)，電荷的代數(shù)和保持不變B.

電場線與等勢面垂直，且由電勢低的等勢面指向電勢高的等勢面C.

點電荷僅在電場力作用下從靜止釋放，該點電荷的電勢能將減小D.

點電荷僅在電場力作用下從靜止釋放，將從高電勢的地方向低電勢的

地方運動√√

2.

（2024·河北高考2題）我國古人最早發(fā)現(xiàn)了尖端放電現(xiàn)象，并將其用于

生產(chǎn)生活，如許多古塔的頂端采用“傘狀”金屬飾物在雷雨天時保護(hù)古

塔。雷雨中某時刻，一古塔頂端附近等勢線分布如圖所示，相鄰等勢線

電勢差相等，則a、b、c、d四點中電場強度最大的是（

）A.

a點B.

b點C.

c點D.

d點解析：

根據(jù)等差等勢面的疏密程度可得c點電場強度最大，C正確?！?.

（2024·湖南高考5題）真空中有電荷量為＋4q和－q的兩個點電荷，分

別固定在x軸上－1和0處。設(shè)無限遠(yuǎn)處電勢為0，x正半軸上各點電勢φ隨

x變化的圖像正確的是（

）√

4.

（2024·吉林高考5題）某種不導(dǎo)電溶液的相對介電常數(shù)εr與濃度cm的關(guān)

系曲線如圖a所示。將平行板電容器的兩極板全部插入該溶液中，并與

恒壓電源、電流表等構(gòu)成如圖b所示的電路。閉合開關(guān)S后，若降低溶液

濃度，則（

）A.

電容器的電容減小B.

電容器所帶的電荷量增大C.

電容器兩極板之間的電勢差增大D.

溶液濃度降低過程中電流方向為M→N√

5.

（2024·福建高考11題）以O(shè)點為圓心，半徑為R的圓上八等分放置電

荷，除G為－Q，其余為＋Q，M、N為半徑上的點，OM＝ON，如圖所

示，已經(jīng)靜電常數(shù)為k，則O點場強大小為

，M點電勢

?

（填“大于”“等于”或“小于”）N點電勢。將＋q點電荷從M點沿

MN移動到N點，電場力做

（填“正功”“負(fù)功”或“不做

功”）。

大于正功

洞悉·高頻考點精研典型例題03

考點一電場的性質(zhì)1.

電場強度的分析與計算（1）電場強度的方向是正電荷所受靜電力的方向，也是電場線上某點

的切線方向，電場的強弱可根據(jù)電場線的疏密程度來進(jìn)行比較。（2）計算電場強度常用的方法：公式法、平衡條件求解法、疊加合成

法、對稱法、補償法、等效法。2.

等勢面與電場線的關(guān)系（1）電場線總是與等勢面垂直，且從電勢高的等勢面指向電勢低的等

勢面。（2）電場線越密的地方，等差等勢面也越密。（3）沿等勢面移動電荷，靜電力不做功，沿電場線移動電荷，靜電力

一定做功。3.

電場強弱、電勢高低、電勢能大小的判斷方法物理量判斷方法電場強弱物理量判斷方法電勢高低電勢能大?。?）根據(jù)Ep＝qφ判斷（2）根據(jù)ΔEp＝－W電，由靜電力做功判斷（3）根據(jù)能量守恒定律判斷【例1】

（多選）（2024·廣東高考8題）污水中的污泥絮體經(jīng)處理后帶負(fù)

電，可利用電泳技術(shù)對其進(jìn)行沉淀去污，基本原理如圖所示。涂有絕緣層

的金屬圓盤和金屬棒分別接電源正、負(fù)極、金屬圓盤置于底部、金屬棒插

入污水中，形成如圖所示的電場分布，其中實線為電場線，虛線為等勢

面。M點和N點在同一電場線上，M點和P點在同一等勢面上。下列說法正

確的有（

）A.

M點的電勢比N點的低B.

N點的電場強度比P點的大C.

污泥絮體從M點移到N點，電場力對其做正功D.

污泥絮體在N點的電勢能比其在P點的大解析：根據(jù)沿著電場線方向電勢降低可知M點的電勢比N點的低，污泥絮

體帶負(fù)電，根據(jù)Ep＝qφ可知，污泥絮體在M點的電勢能比在N點的電勢能

大，污泥絮體從M點移到N點，電勢能減小，電場力對其做正功，故A、C

正確；根據(jù)電場線的疏密程度可知N點的電場強度比P點的小，故B錯誤；

M點和P點在同一等勢面上，則污泥絮體在M點的電勢能與在P點的電勢能

相等，結(jié)合A、C選項分析可知，污泥絮體在P點的電勢能比其在N點的

大，故D錯誤。答案：AC

答案：D考點二電場中的圖像問題電場中幾種常見的圖像v-t圖像當(dāng)帶電粒子只受靜電力時，從v-t圖像上能確定粒子運動的加

速度方向、大小變化情況，進(jìn)而可判定粒子運動中經(jīng)過的各

點的電場強度方向、電場強度大小、電勢高低及電勢能的變

化情況φ-x圖像（1）從φ-x圖像中可以直接判斷各點電勢的高低，進(jìn)而確定

電場強度的方向及試探電荷電勢能的變化（2）φ-x圖線切線的斜率大小表示沿x軸方向電場強度E的大

小E-x圖像以電場強度沿x軸方向為例：（1）E＞0表示電場強度沿x軸正方向，E＜0表示電場強度沿x

軸負(fù)方向（2）圖線與x軸圍成的“面積”表示電勢差，“面積”大小

表示電勢差大小，兩點的電勢高低需根據(jù)電場方向判定Ep-x圖像（1）圖像的切線斜率大小表示靜電力大?。?）可用于判斷電場強度、動能、加速度等隨位移的變化情

況【例3】

（2024·河南鄭州一模）兩個點電荷固定在x軸上的M、N兩點，x

軸上各點的電場強度E與各點位置坐標(biāo)x之間的關(guān)系圖像如圖所示。取x軸

正方向為電場強度的正方向，無窮遠(yuǎn)處電勢為零，下列說法正確的是（

）A.

固定在M點的點電荷電荷量比固定在N點的

點電荷電荷量小B.

Q點的電勢等于零C.

從C點由靜止釋放一正點電荷，僅在電場力作用下，到D點前它將一直

做加速運動D.

從P點由靜止釋放一負(fù)點電荷，僅在電場力作用下，在它向左運動過程

中電勢能將一直減小√解析：M、N連線中點處電場強度大于0，且兩點間電場強度最小位置處距

離N點較近，可知，固定在M點的點電荷電荷量比固定在N點的點電荷電荷

量大，故A錯誤；若有一正點電荷由Q點向右側(cè)無窮遠(yuǎn)處運動，電場力做正

功，電勢能不斷減小，一直到零，所以Q點的電勢大于零，故B錯誤；從C

點由靜止釋放一正點電荷，僅在電場力作用下，到D點前電場強度一直為

正值，則電場強度方向不變，電場力方向不變，它將一直做加速運動，故

C正確；從P點由靜止釋放一負(fù)點電荷，僅在電場力作用下，在它由Q向N

運動過程中電場力做負(fù)功，電勢能增大，故D錯誤。【例4】

（2024·山東日照統(tǒng)考）如圖所示，O點為兩等量異種點電荷連

線的中點，一帶正電的粒子（不計重力）從連線上的A點由靜止釋放，在

靜電力作用下運動到B點。取A點為坐標(biāo)原點，沿直線向右為x軸正方向。

在粒子從A點運動到B點的過程中，下列關(guān)于粒子運動的速度v和加速度a隨

時間t的變化，運動徑跡上電勢φ和粒子的電勢能Ep隨位移x的變化圖線可能

正確的是（

）

答案：B考點三電容器帶電粒子在電場中的運動1.

電容器的兩類動態(tài)變化問題U不變Q不變2.

帶電粒子在電場中的常見運動及分析方法常見運動受力特點分析方法變速直線

運動合外力F合

≠0，且與初速

度方向在同一

條直線上常見運動受力特點分析方法帶電粒子

在勻強電

場中的偏

轉(zhuǎn)進(jìn)入電場時

v0⊥E，粒子做

類平拋運動常見運動受力特點分析方法帶電粒子在勻強電場中的偏

轉(zhuǎn)粒子斜射入電場，粒子做類斜拋運動帶電粒子在非勻強電場中運

動靜電力在變化動能定理、能量守恒定律【例5】

（2024·江蘇泰州一模）通過手機內(nèi)電容式加速度傳感器可以實

現(xiàn)運動步數(shù)的測量，傳感器原理如圖所示，電容器的M極板固定，與彈簧

相連的N極板只能按圖中標(biāo)識的“前后”方向運動，則當(dāng)手機（

）A.

勻速運動時，電流表示數(shù)為零，電容器M極板帶負(fù)電B.

由靜止突然向前加速時，電容器的電容增大C.

由靜止突然向前加速時，流過電流表的電流由b向aD.

保持向前勻減速運動時，電流表示數(shù)變小

答案：C【例6】

（2024·蘇北七市二模）如圖所示，質(zhì)子和α粒子分別從O點由靜

止開始經(jīng)過M、N板間的電場加速后，從P處垂直射入偏轉(zhuǎn)電場。質(zhì)子落在

感光板上的S點，則α粒子（

）A.

落在S點，速度方向與質(zhì)子的相同B.

落在S點，速度方向與質(zhì)子的不同C.

落在S點左側(cè)，速度方向與質(zhì)子的相同D.

落在S點右側(cè)，速度方向與質(zhì)子的不同

答案：A【例7】

（2024·江蘇徐州期中）如圖所示，在xOy平面內(nèi)的Ⅰ區(qū)域存在水

平向右的勻強電場，Ⅱ區(qū)域存在水平向左的勻強電場，兩區(qū)域內(nèi)電場強度

大小相等。一質(zhì)量為m、帶電荷量為＋q的離子從坐標(biāo)為（0，L）的A點以

與y軸負(fù)方向成45°角的速度v0斜向下進(jìn)入Ⅱ區(qū)域，離子再次進(jìn)入Ⅱ區(qū)域時

恰經(jīng)過坐標(biāo)原點O。不計該離子的重力，求：（1）離子從A點到O點所用的時間t；

解析：

離子在電場中做勻變速曲線運動，沿y軸負(fù)方向做勻速直線運動，則沿y軸負(fù)方向，有L＝v0tcos

45°

（2）電場強度E的大?。?/p>

（3）離子每次通過y軸時的位置坐標(biāo)。

培優(yōu)·提能加餐拓展思維空間04

等效重力場中的圓周運動問題1.

“等效重力”及“等效重力加速度”

2.

等效最“高”點與最“低”點的確定方法在“等效重力場”中過圓周運動的圓心作“等效重力”的作用線，其反向延長線交于圓周上的那個點即為圓周運動的等效最“高”點，沿著“等效重力”的方向延長交于圓周的那個點即為等效最“低”點，如圖

所示。

A.

動能最小與最大的位置在同一等勢面上B.

電勢能最小的位置恰是機械能最大的位置D.

過B點時受到大環(huán)的彈力大小為mg

答案：BC

【典例2】

（2024·河北高考13題）如圖，豎直向上的勻強電場中，用長

為L的絕緣細(xì)線系住一帶電小球，在豎直平面內(nèi)繞O點做圓周運動。圖中

A、B為圓周上的兩點，A點為最低點，B點與O點等高。當(dāng)小球運動到A點

時，細(xì)線對小球的拉力恰好為0，已知小球的電荷量為q（q＞0），質(zhì)量為

m，A、B兩點間的電勢差為U，重力加速度大小為g，求：（1）電場強度E的大小。

（2）小球在A、B兩點的速度大小。

演練·分層強化

提升關(guān)鍵能力

0512345678910111.

（2024·江西高考1題）蠟燭火焰是一種含有電子、正離子、中性粒子的

氣體狀物質(zhì)，將其置于電壓恒定的兩平行金屬板間，板間電場視為勻強

電場，如圖所示。若兩金屬板間距減小，關(guān)于火焰中電子所受的電場

力，下列說法正確的是（

）A.

電場力增大，方向向左B.

電場力增大，方向向右C.

電場力減小，方向向左D.

電場力減小，方向向右√解析：

B正確。12345678910112.

（2024·江蘇南通模擬）如圖甲所示的是靜電除塵設(shè)備的結(jié)構(gòu)示意圖，

把高壓電源的正極接在金屬圓筒上，負(fù)極接到圓筒中心懸掛的金屬線

上，其橫向截面圖如圖乙所示，虛線PQ是某帶電粉塵的運動軌跡，則

該粉塵（

）A.

帶正電荷B.

在P點的動量大小比在Q點的大C.

在P點的電勢能比在Q點的高D.

會被吸附到金屬線上√1234567891011解析：

虛線是粉塵的運動軌跡，其所受的合外力指向軌跡的凹側(cè)，

即帶電粉塵受到的電場力的方向指向金屬圓筒，即粉塵帶負(fù)電荷，故A

項錯誤；沿著電場線方向，電勢逐漸降低，由題圖可知，Q點的電勢比

P點的電勢低，因粉塵帶負(fù)電，由Ep＝qφ，可知電勢大的地方，電勢能

小，即粉塵在P點的電勢能比在Q點的電勢能小，對于粉塵有E＝Ek＋

Ep，對于同一個粉塵，粉塵在P點的速度大于在Q點的速度，由動量的

定義可知，粉塵在P點的動量大小比在Q點的大，故B正確，C錯誤；由

于粉塵帶負(fù)電，而金屬圓筒帶正電，正負(fù)電荷互相吸引，所以粉塵最終

會被吸附到金屬圓筒上，故D項錯誤。12345678910113.

（2024·山東淄博一模）在金屬球殼的球心有一個負(fù)點電荷，球殼內(nèi)外

的電場線分布如圖所示，下列說法正確的是（

）A.

K點的電場強度比L點的大B.

球殼內(nèi)表面帶負(fù)電，外表面帶正電C.

試探電荷＋q在M點的電勢能比在N點的大D.

試探電荷＋q沿電場線從M點運動到N點，電場力做

負(fù)功√1234567891011解析：

由于處于靜電平衡狀態(tài)的導(dǎo)體內(nèi)部電場強度處處為零，所以

L點的電場強度比K點的大，故選項A錯誤；因為金屬球殼的球心有一個

負(fù)點電荷，根據(jù)靜電感應(yīng)規(guī)律，正電荷受到負(fù)電荷的吸引力聚集在球殼

內(nèi)部，球殼外部有多余的負(fù)電荷，所以球殼內(nèi)表面帶正電，外表面帶負(fù)

電，故選項B錯誤；沿著電場線方向電勢逐漸降低，N點的電勢比M點的

電勢高，所以試探電荷＋q在M點的電勢能比在N點的小，故選項C錯

誤；試探電荷＋q的受力方向與電場強度方向相同，所以逆著電場線從

M點運動到N點，電場力做負(fù)功，故選項D正確。12345678910114.

（多選）（2024·四川成都一模）如圖，平行板電容器與電壓為U的直流

恒壓電源相連，改變電容器極板間距離d，待電路穩(wěn)定后，帶正電的粒

子，其質(zhì)量為m、電荷量為q，從靠近左極板處由靜止釋放，測得粒子

從出發(fā)至右極板所用的時間為t，到達(dá)右極板的速度大小為v，重復(fù)上述

過程，完成多次實驗。極板間電場可視為勻強電場，粒子所受重力忽略

不計。下列圖像正確的是（

）√√1234567891011

12345678910115.

（2024·吉林高考6題）在水平方向的勻強電場中，一帶電小球僅在重力

和電場力作用下于豎直面（紙面）內(nèi)運動。如圖，若小球的初速度方向

沿虛線，則其運動軌跡為直線；若小球的初速度方向垂直于虛線，則其

從O點出發(fā)運動到與O點等高處的過程中（

）A.

動能減小，電勢能增大B.

動能增大，電勢能增大C.

動能減小，電勢能減小D.

動能增大，電勢能減小√1234567891011解析：

根據(jù)題意可知，小球所受合力方向沿虛線向下，則其所受電

場力方向水平向右，小球從O點運動到與O點等高處的過程做類平拋運

動，小球的速度增大，動能增大，由于小球所受電場力與小球速度的夾

角一直為銳角，則電場力做正功，小球的電勢能減小，A、B、C錯誤，

D正確。1234567891011

√1234567891011

12345678910117.

（2024·福建三明一模）一電場的電勢φ隨x的變化規(guī)律如圖，圖線關(guān)于φ

軸對稱，且A、O間距離小于B、O間距離，下列說法正確的是（

）A.

該電場可能為勻強電場B.

一負(fù)電荷在A點電勢能大于B點電勢能C.

一正電荷從A點移到B點電場力不做功D.

A、B間電場方向為由B指向A√1234567891011解析：

φ-x圖像切線的斜率表示電場強度，圖中切線斜率在變化，表

示電場強度發(fā)生變化，不是勻強電場，A錯誤；根據(jù)φ-x圖像可知A點電

勢小于B點電勢，根據(jù)Ep＝φq可知，該負(fù)電荷在A點的電勢能大于在B點

的電勢能，B正確；一正電荷從A點移到B點，電勢升高，電勢能增加，

電場力做負(fù)功，C錯誤；由于順著電場線方向電勢降低，因此A、B間電

場方向為由A指向O和由B指向O，D