高中物理一輪復(fù)習(xí)學(xué)案第十章電磁感應(yīng)第2講　法拉第電磁感應(yīng)定律　自感和渦流

第2講法拉第電磁感應(yīng)定律自感和渦流見學(xué)生用書P159微知識1法拉第電磁感應(yīng)定律1．感應(yīng)電動勢(1)概念：在電磁感應(yīng)現(xiàn)象中產(chǎn)生的電動勢。①感生電動勢：由于磁場的變化而激發(fā)出感生電場，由感生電場而產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢。②動生電動勢：由于導(dǎo)體在磁場中運(yùn)動而產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢。(2)條件：無論電路是否閉合，只要穿過電路的磁通量發(fā)生變化，電路中就一定有感應(yīng)電動勢。(3)與感應(yīng)電流的關(guān)系：遵守閉合電路歐姆定律，即I＝eq\f(E,R＋r)。2．法拉第電磁感應(yīng)定律(1)定律內(nèi)容：電路中感應(yīng)電動勢的大小，跟穿過這一電路的磁通量的變化率成正比。(2)公式：E＝neq\f(ΔΦ,Δt)。其中n為線圈的匝數(shù)。微知識2導(dǎo)體切割磁感線產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢導(dǎo)體棒切割磁感線時，可有以下三種情況微知識3自感和渦流1．自感現(xiàn)象(1)概念：由于導(dǎo)體本身的電流變化而產(chǎn)生的電磁感應(yīng)現(xiàn)象稱為自感，由于自感而產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢叫做自感電動勢。(2)表達(dá)式：E＝Leq\f(ΔI,Δt)。(3)自感系數(shù)L①相關(guān)因素：與線圈的大小、形狀、匝數(shù)以及是否有鐵芯有關(guān)。②單位：亨利H(1mH＝10－3H,1μH＝10－6H)。2．渦流當(dāng)線圈中的電流發(fā)生變化時，在它附近的任何導(dǎo)體中都會產(chǎn)生感應(yīng)電流，這種電流像水的旋渦所以叫做渦流。(1)電磁阻尼：當(dāng)導(dǎo)體在磁場中運(yùn)動時，感應(yīng)電流會使導(dǎo)體受到安培力，安培力的方向總是阻礙導(dǎo)體的運(yùn)動。(2)電磁驅(qū)動：如果磁場相對于導(dǎo)體運(yùn)動，在導(dǎo)體中會產(chǎn)生感應(yīng)電流使導(dǎo)體受到安培力的作用，安培力使導(dǎo)體運(yùn)動起來。交流感應(yīng)電動機(jī)就是利用電磁驅(qū)動的原理工作的。(3)電磁阻尼和電磁驅(qū)動的原理體現(xiàn)了楞次定律的推廣應(yīng)用。一、思維辨析(判斷正誤，正確的畫“√”，錯誤的畫“×”。)1．線圈中的磁通量越大，產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢越大。(×)2．線圈的匝數(shù)越多，磁通量越大，產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢也越大。(×)3．導(dǎo)體在磁場中運(yùn)動速度越大，產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢越大。(×)4．對于同一線圈，當(dāng)電流變化越快時，線圈中的自感電動勢越大。(√)5．自感電動勢阻礙電流的變化，但不能阻止電流的變化。(√)二、對點(diǎn)微練1．(法拉第電磁感應(yīng)定律)如圖所示，虛線MN表示甲、乙、丙三個相同正方形金屬框的一條對稱軸，金屬框內(nèi)均勻分布有界勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時間變化規(guī)律滿足B＝kt，金屬框按照圖示方式處在磁場中，測得金屬框甲、乙、丙中的感應(yīng)電流分別為I甲、I乙、I丙，則下列判斷正確的是()A．I乙＝2I甲，I丙＝2I甲 B．I乙＝2I甲，I丙＝0C．I乙＝0，I丙＝0 D．I乙＝I甲，I丙＝I甲解析I甲＝eq\f(E甲,R)＝eq\f(ΔB,Δt)·eq\f(S,2)·eq\f(1,R)＝eq\f(Sk,2R)，I乙＝eq\f(E乙,R)＝eq\f(ΔB,Δt)·S·eq\f(1,R)＝eq\f(Sk,R)，由于丙中磁通量始終為零，故I丙＝0。所以I乙＝2I甲，I丙＝0，只有B項(xiàng)正確。答案B2．(公式E＝Blv的應(yīng)用)如圖所示，在慶祝反法西斯勝利70周年閱兵盛典上，我國預(yù)警機(jī)“空警－2000”在通過天安門上空時機(jī)翼保持水平，以4.5×102km/h的速度自東向西飛行。該機(jī)的翼展(兩翼尖之間的距離)為50m，北京地區(qū)地磁場的豎直分量向下，大小為4.7×10－5T，則()A．兩翼尖之間的電勢差為2.9VB．兩翼尖之間的電勢差為1.1VC．飛機(jī)左方翼尖的電勢比右方翼尖的電勢高D．飛機(jī)左方翼尖的電勢比右方翼尖的電勢低解析飛機(jī)的飛行速度為4.5×102km/h＝125m/s，飛機(jī)兩翼尖之間的電動勢為E＝BLv＝4.7×10－5×50×125V＝0.29V，A、B項(xiàng)錯；飛機(jī)從東向西飛行，磁場豎直向下，根據(jù)右手定則可知，飛機(jī)左方翼尖電勢高于右方翼尖的電勢，C項(xiàng)對，D項(xiàng)錯。答案C3．(自感現(xiàn)象)如圖所示，電感線圈L的自感系數(shù)足夠大，其電阻忽略不計(jì)，LA、LB是兩個相同的燈泡，且在下列實(shí)驗(yàn)中不會燒毀，電阻R2阻值約等于R1的兩倍，則()A．閉合開關(guān)S時，LA、LB同時達(dá)到最亮，且LB更亮一些B．閉合開關(guān)S時，LA、LB均慢慢亮起來，且LA更亮一些C．?dāng)嚅_開關(guān)S時，LA慢慢熄滅，LB馬上熄滅D．?dāng)嚅_開關(guān)S時，LA慢慢熄滅，LB閃亮后才慢慢熄滅解析由于燈泡LA與線圈L和R1串聯(lián)，燈泡LB與電阻R2串聯(lián)，當(dāng)S閉合瞬間，通過線圈的電流突然增大，線圈產(chǎn)生自感電動勢，阻礙電流的增大，所以LB比LA先亮，A、B項(xiàng)錯誤；由于LA所在的支路電阻阻值較小，故穩(wěn)定時電流較大，即LA更亮一些，當(dāng)S斷開瞬間，線圈產(chǎn)生自感電動勢，兩燈組成的串聯(lián)電路中，電流從線圈中開始減小，即從IA減小，故LA慢慢熄滅，LB閃亮后才慢慢熄滅。C項(xiàng)錯誤，D項(xiàng)正確。答案D4．(渦流)如圖所示為高頻電磁爐的工作示意圖，它是采用電磁感應(yīng)原理產(chǎn)生渦流加熱的，它利用變化的電流通過線圈產(chǎn)生變化的磁場，當(dāng)變化的磁場通過含鐵質(zhì)鍋的底部時，即會產(chǎn)生無數(shù)小渦流，使鍋體本身自行高速升溫，然后再加熱鍋內(nèi)食物。電磁爐工作時產(chǎn)生的電磁波，完全被線圈底部的屏蔽層和頂板上的含鐵質(zhì)鍋所吸收，不會泄漏，對人體健康無危害。關(guān)于電磁爐，以下說法正確的是()A．電磁爐是利用變化的磁場在食物中產(chǎn)生渦流對食物加熱的B．電磁爐是利用變化的磁場產(chǎn)生渦流，使含鐵質(zhì)鍋底迅速升溫，進(jìn)而對鍋內(nèi)食物加熱的C．電磁爐是利用變化的磁場使食物中的極性水分子振動和旋轉(zhuǎn)來對食物加熱的D．電磁爐跟電爐一樣是讓電流通過電阻絲產(chǎn)生熱量來對食物加熱的解析電磁爐的工作原理是利用變化的電流通過線圈產(chǎn)生變化的磁場，變化的磁場通過含鐵質(zhì)鍋的底部產(chǎn)生無數(shù)小渦流，使鍋體溫度升高后加熱食物，故選項(xiàng)A、D錯誤，B正確；而選項(xiàng)C是微波爐的加熱原理，C項(xiàng)錯誤。答案B見學(xué)生用書P160微考點(diǎn)1法拉第電磁感應(yīng)定律的理解和應(yīng)用核|心|微|講1．決定感應(yīng)電動勢大小的因素感應(yīng)電動勢E的大小決定于穿過電路的磁通量的變化率eq\f(ΔΦ,Δt)和線圈的匝數(shù)n。而與磁通量的大小、磁通量變化量ΔΦ的大小無必然聯(lián)系。2．磁通量變化通常有兩種方式(1)磁感應(yīng)強(qiáng)度B不變，垂直于磁場的回路面積發(fā)生變化，此時E＝nBeq\f(ΔS,Δt).(2)垂直于磁場的回路面積不變，磁感應(yīng)強(qiáng)度發(fā)生變化，此時E＝neq\f(ΔB,Δt)S，其中eq\f(ΔB,Δt)是B－t圖象的斜率。典|例|微|探【例1】(多選)粗細(xì)均勻的導(dǎo)線繞成匝數(shù)為n、半徑為r的圓形閉合線圈。線圈放在磁場中，磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時間均勻增大，線圈中產(chǎn)生的電流為I，下列說法正確的是()A．電流I與匝數(shù)n成正比B．電流I與線圈半徑r成正比C．電流I與線圈面積S成正比D．電流I與導(dǎo)線橫截面積S0成正比【解題導(dǎo)思】(1)感應(yīng)電動勢和感應(yīng)電流如何表示？答：感應(yīng)電動勢E＝neq\f(ΔΦ,Δt)＝neq\f(ΔB,Δt)·πr2，感應(yīng)電流I＝eq\f(E,R)＝eq\f(n\f(ΔB,Δt)πr2,\f(ρn·2πr,S0))＝eq\f(S0r,2ρ)·eq\f(ΔB,Δt)。(2)感應(yīng)電流與線圈的匝數(shù)n、半徑r、導(dǎo)線的橫截面積S0、線圈的面積S有何關(guān)系？答：感應(yīng)電流與線圈的匝數(shù)n、線圈的面積S無關(guān)，與半徑r、導(dǎo)線的橫截面積S0均成正比。解析由題給條件可知感應(yīng)電動勢為E＝nπr2eq\f(ΔB,Δt)，電阻為R＝eq\f(ρn2πr,S0)，電流I＝eq\f(E,R)，聯(lián)立以上各式得I＝eq\f(S0r,2ρ)·eq\f(ΔB,Δt)，則可知B、D項(xiàng)正確，A、C項(xiàng)錯誤。答案BD題|組|微|練1．如圖所示為無線充電技術(shù)中使用的受電線圈示意圖，線圈匝數(shù)為n，面積為S。若在t1到t2時間內(nèi)，勻強(qiáng)磁場平行于線圈軸線向右穿過線圈，其磁感應(yīng)強(qiáng)度大小由B1均勻增加到B2，則該段時間線圈兩端a和b之間的電勢差φa－φb()A．恒為eq\f(nSB2－B1,t2－t1)B．從0均勻變化到eq\f(nSB2－B1,t2－t1)C．恒為－eq\f(nSB2－B1,t2－t1)D．從0均勻變化到－eq\f(nSB2－B1,t2－t1)解析根據(jù)E＝eq\f(nΔΦ,Δt)，ΔΦ＝(B2－B1)S，知E＝eq\f(nSB2－B1,t2－t1)，根據(jù)楞次定律可判斷電流由a流向b，電源內(nèi)部由低電勢流向高電勢，所以φb＞φa，A、B項(xiàng)錯誤；磁感應(yīng)強(qiáng)度均勻增加，產(chǎn)生恒定電動勢，C項(xiàng)正確，D項(xiàng)錯誤。答案C2．如圖所示，均勻磁場中有一由半圓弧及其直徑構(gòu)成的導(dǎo)線框，半圓直徑與磁場邊緣重合；磁場方向垂直于半圓面(紙面)向里，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B0。使該線框從靜止開始繞過圓心O、垂直于半圓面的軸以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動半周，在線框中產(chǎn)生感應(yīng)電流?，F(xiàn)使線框保持圖中所示位置，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小隨時間線性變化。為了產(chǎn)生與線框轉(zhuǎn)動半周過程中同樣大小的電流，磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時間的變化率eq\f(ΔB,Δt)的大小應(yīng)為()A.eq\f(4ωB0,π)B.eq\f(2ωB0,π)C.eq\f(ωB0,π)D.eq\f(ωB0,2π)解析當(dāng)導(dǎo)線框勻速轉(zhuǎn)動時，設(shè)半徑為r，導(dǎo)線框電阻為R，在很小的Δt時間內(nèi)，轉(zhuǎn)過圓心角Δθ＝ωΔt，由法拉第電磁感應(yīng)定律及歐姆定律可得感應(yīng)電流I1＝eq\f(B0ΔS,RΔt)＝eq\f(B0·πr2\f(Δθ,2π),RΔt)＝eq\f(B0r2ω,2R)；當(dāng)導(dǎo)線框不動，而磁感應(yīng)強(qiáng)度發(fā)生變化時，同理可得感應(yīng)電流I2＝eq\f(ΔBS,RΔt)＝eq\f(ΔB·πr2,2RΔt)，令I(lǐng)1＝I2，可得eq\f(ΔB,Δt)＝eq\f(ωB0,π)，C項(xiàng)對。答案C微考點(diǎn)2導(dǎo)體切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電動勢的計(jì)算核|心|微|講1．理解E＝Blv的“四性”(1)正交性：本公式是在一定條件下得出的，除磁場為勻強(qiáng)磁場外，還需B、l、v三者互相垂直。(2)瞬時性：若v為瞬時速度，則E為相應(yīng)的瞬時感應(yīng)電動勢。(3)有效性：公式中l(wèi)為導(dǎo)體切割磁感線的有效長度。(4)相對性：E＝Blv中的速度v是導(dǎo)體相對磁場的速度，若磁場也在運(yùn)動，應(yīng)注意速度間的相對關(guān)系。2．公式E＝Blv與E＝neq\f(ΔΦ,Δt)的區(qū)別與聯(lián)系典|例|微|探【例2】如圖所示，水平放置的平行金屬導(dǎo)軌，相距L＝0.50m，左端接一電阻R＝0.20Ω、方向垂直于導(dǎo)軌平面的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝0.40T，導(dǎo)體棒ab垂直放在導(dǎo)軌上，并能無摩擦地沿導(dǎo)軌滑動，導(dǎo)軌和導(dǎo)體棒的電阻均可忽略不計(jì)，當(dāng)ab以v＝4.0m/s的速度水平向右勻速滑動時，求：(1)ab棒中感應(yīng)電動勢的大小，并指出a、b哪端電勢高。(2)回路中感應(yīng)電流的大小。(3)維持ab棒做勻速運(yùn)動的水平力F的大小?！窘忸}導(dǎo)思】(1)哪一部分導(dǎo)體相當(dāng)于電源？答：切割磁感線運(yùn)動的導(dǎo)體相當(dāng)于電源。(2)安培力是阻力還是動力？答：阻力，阻礙導(dǎo)體棒的相對運(yùn)動。解析(1)根據(jù)E＝BLv，則E＝0.4×0.5×4V＝0.8V，由右手定則可知，a端電勢高于b端電勢。(2)感應(yīng)電流大小為I＝eq\f(E,R)＝eq\f(0.80,0.20)A＝4.0A。(3)由于ab棒受安培力，故外力F＝ILB＝4.0×0.5×0.4N＝0.8N，故外力的大小為0.8N。答案(1)0.8V，a端高(2)4.0A(3)0.8N題|組|微|練3.如圖所示，平行導(dǎo)軌間距為d，一端跨接一個電阻R。勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，方向垂直于平行金屬導(dǎo)軌所在平面。金屬棒與導(dǎo)軌的電阻均不計(jì)。當(dāng)金屬棒沿垂直于棒的方向以恒定的速度v在金屬導(dǎo)軌上滑行時，通過電阻R的電流是()A.eq\f(Bdv,R) B.eq\f(Bdvsinθ,R)C.eq\f(Bdvcosθ,R) D.eq\f(Bdv,Rsinθ)解析電流應(yīng)等于感應(yīng)電動勢除以電阻R，問題在于感應(yīng)電動勢應(yīng)如何計(jì)算。由于這里有明顯的金屬切割磁感線的運(yùn)動，故不妨用E＝Blv的辦法計(jì)算。能夠引起感應(yīng)電流的電動勢是MN間產(chǎn)生的電動勢，所以有效切割長度應(yīng)為MN，而MN用已知參數(shù)表示應(yīng)為eq\f(d,sinθ)，所以有效切割長度l＝eq\f(d,sinθ)。解得E＝Blv＝eq\f(Bdv,sinθ)，I＝eq\f(E,R)＝eq\f(Bdv,Rsinθ)，所以選項(xiàng)D正確。答案D4.(多選)如圖所示，長為L的細(xì)金屬棒OP固定在頂角為2θ的塑料圓錐體的側(cè)面上，當(dāng)圓錐體繞其軸OO′以角速度ω在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向水平向右的勻強(qiáng)磁場中勻速轉(zhuǎn)動時，下列說法中正確的是()A．OP旋轉(zhuǎn)經(jīng)過a或c位置時，兩端電勢差為零B．OP旋轉(zhuǎn)經(jīng)過b或d位置時，兩端電勢差為零C．OP旋轉(zhuǎn)經(jīng)過a或c位置時，兩端電勢差最大，最大值為eq\f(1,2)BωL2sinθcosθD．OP旋轉(zhuǎn)經(jīng)過a或c位置時，兩端電勢差最大，最大值為eq\f(1,2)BωL2cos2θ解析由題可知，P端旋轉(zhuǎn)經(jīng)過b點(diǎn)或d點(diǎn)的瞬間，OP的運(yùn)動方向與磁感應(yīng)強(qiáng)度方向平行，這時OP不產(chǎn)生感應(yīng)電動勢，兩端電勢差為零，B項(xiàng)對；當(dāng)P端旋轉(zhuǎn)經(jīng)過a點(diǎn)或c點(diǎn)的瞬間，OP的運(yùn)動方向與磁感應(yīng)強(qiáng)度方向垂直，產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢最大，此時OP在垂直于磁感應(yīng)強(qiáng)度方向上的有效長度為l＝Lcosθ，P端的速度為v＝ωLsinθ，OP上所有點(diǎn)的平均速度eq\x\to(v)＝eq\f(1,2)v，可得OP上的感應(yīng)電動勢為E＝Bleq\x\to(v)＝eq\f(1,2)BωL2sinθcosθ，C項(xiàng)對，A、D項(xiàng)錯。答案BC微考點(diǎn)3自感現(xiàn)象的理解和應(yīng)用核|心|微|講通電自感和斷電自感的比較通電自感斷電自感電路圖器材要求A1、A2同規(guī)格，R＝RL，L較大L很大(有鐵芯)，RL?RA現(xiàn)象在S閉合的瞬間，燈A2立即亮起來，燈A1逐漸變亮，最終一樣亮在開關(guān)S斷開時，燈A突然閃亮一下后再漸漸熄滅原因開關(guān)閉合時，流過電感線圈的電流迅速增大，線圈產(chǎn)生自感電動勢，阻礙了電流的增大，使流過燈A1的電流比流過燈A2的電流增加得慢開關(guān)S斷開時，流過線圈L的電流減小，線圈產(chǎn)生自感電動勢，阻礙了電流的減小，使電流繼續(xù)存在一段時間；通過L的電流反向通過燈A，且由于RL?RA，使得流過燈A的電流在開關(guān)斷開的瞬間突然增大，即燈A閃亮一下再熄滅能量轉(zhuǎn)化情況電能轉(zhuǎn)化為磁場能磁場能轉(zhuǎn)化為電能典|例|微|探【例3】某同學(xué)為了驗(yàn)證斷電自感現(xiàn)象，自己找來帶鐵芯的線圈L、小燈泡A、開關(guān)S和電池組E，用導(dǎo)線將它們連接成如圖所示的電路。檢查電路后，閉合開關(guān)S，小燈泡發(fā)光；再斷開開關(guān)S，小燈泡僅有不顯著的延時熄滅現(xiàn)象。雖經(jīng)多次重復(fù)，仍未見老師演示時出現(xiàn)的小燈泡閃亮現(xiàn)象，他冥思苦想找不出原因。你認(rèn)為最有可能造成小燈泡未閃亮的原因是()A．電源的內(nèi)阻較大 B．小燈泡電阻偏大C．線圈電阻偏大 D．線圈的自感系數(shù)較大【解題導(dǎo)思】(1)斷開開關(guān)時線圈中感應(yīng)電流的方向與原電流的方向有何關(guān)系？答：相同。(2)斷開開關(guān)后瞬間，燈泡中電流與線圈中電流有何關(guān)系？答：斷開后瞬間燈泡中電流與線圈中電流相等。解析由自感規(guī)律可知，在開關(guān)斷開的瞬間造成燈泡閃亮以及延時的原因是在線圈中產(chǎn)生了與原電流同向的自感電流，且大于穩(wěn)定時通過燈泡的原電流。由圖可知燈泡和線圈構(gòu)成閉合的自感回路，與電源無關(guān)，故A項(xiàng)錯誤；造成不閃亮的原因是自感電流不大于穩(wěn)定時通過燈泡的原電流，當(dāng)線圈電阻小于燈泡電阻時才會出現(xiàn)閃亮現(xiàn)象，故B項(xiàng)錯誤，C項(xiàng)正確；自感系數(shù)越大，感抗越大，延時越明顯，故D項(xiàng)錯誤。答案C題|組|微|練5.如圖所示的電路中，A1和A2是兩個相同的小燈泡，L是一個自感系數(shù)相當(dāng)大的線圈，其阻值與R相同。在開關(guān)S接通和斷開時，燈泡A1和A2亮暗的順序是()A．接通時A1先達(dá)最亮，斷開時A1后滅B．接通時A2先達(dá)最亮，斷開時A1后滅C．接通時A1先達(dá)最亮，斷開時A1先滅D．接通時A2先達(dá)最亮，斷開時A1先滅解析當(dāng)開關(guān)S接通時，A1和A2應(yīng)該同時亮，但由于自感現(xiàn)象的存在，流過線圈的電流由零變大時，瞬間電流幾乎全部從A1通過，而該電流又將同時分路通過A2和R，所以A1先達(dá)最亮，經(jīng)過一段時間電路穩(wěn)定后，A1和A2達(dá)到一樣亮。當(dāng)開關(guān)S斷開時，電源電流立即為零，同時A2與R被導(dǎo)線短路，沒有電流通過，因此A2立刻熄滅，而對A1，由于通過線圈的電流突然減弱，線圈中產(chǎn)生自感電動勢，使線圈L和A1組成的閉合電路中有感應(yīng)電流，所以A1后滅。答案A6.如圖所示的電路中，A、B、C是三個完全相同的燈泡，L是一個自感系數(shù)較大的線圈，其直流電阻與燈泡電阻相同。下列說法正確的是()A．閉合開關(guān)S，A燈逐漸變亮B．電路接通穩(wěn)定后，流過B燈的電流是流過C燈電流的eq\f(3,2)C．電路接通穩(wěn)定后，斷開開關(guān)S，C燈立即熄滅D．電路接通穩(wěn)定后，斷開開關(guān)S，A、B、C燈過一會兒才熄滅，且A燈亮度比B、C燈亮度高解析電路中A燈與線圈并聯(lián)后與B燈串聯(lián)，再與C燈并聯(lián)。S閉合時，線圈的自感系數(shù)較大，自感電動勢很大，故三個燈同時立即發(fā)光，由于線圈的電阻與燈泡電阻相同，電路穩(wěn)定后，流過A燈的電流是流過C燈電流的eq\f(1,3)，A燈逐漸變暗，故A、B項(xiàng)錯誤；電路接通穩(wěn)定后，斷開開關(guān)S，由于線圈中電流減小，產(chǎn)生自感電動勢，阻礙電流的減小，線圈中電流不會立即消失，這個自感線圈與A、B、C三燈構(gòu)成閉合回路，三燈都要過一會兒再熄滅。由于B、C串聯(lián)后同A并聯(lián)，流過A燈的電流大于流過B、C兩燈的電流，故A燈比B、C兩燈的亮度高，所以D項(xiàng)正確，C項(xiàng)錯誤。答案D見學(xué)生用書P162等效法在電磁感應(yīng)中的應(yīng)用素能培養(yǎng)1．方法概述閉合線圈磁通量的變化或?qū)w棒切割磁感線形成感應(yīng)電流，將電磁感應(yīng)和電路問題相結(jié)合，采用等效的方法找到電源和電路結(jié)構(gòu)，利用閉合電路知識求解。2．方法技巧(1)明確切割磁感線的部分導(dǎo)體相當(dāng)于電源，其電阻是電源的內(nèi)阻，其他部分為外電路，電源的正、負(fù)極由右手定則判定。(2)畫出等效電路圖，并結(jié)合閉合電路歐姆定律等有關(guān)知識解決問題。經(jīng)典考題如圖，由某種粗細(xì)均勻的總電阻為3R的金屬條制成的矩形線框abcd，固定在水平面內(nèi)且處于方向豎直向下的勻強(qiáng)磁場B中。一接入電路電阻為R的導(dǎo)體棒PQ，在水平拉力作用下沿ab、dc以速度v勻速滑動，滑動過程PQ始終與ab垂直，且與線框接觸良好，不計(jì)摩擦。在PQ從靠近ad處向bc滑動的過程中()A．PQ中電流先增大后減小B．PQ兩端電壓先減小后增大C．PQ上拉力的功率先減小后增大D．線框消耗的電功率先減小后增大解析設(shè)PQ左側(cè)電路的電阻為Rx，則右側(cè)電路的電阻為3R－Rx，所以外電路的總電阻為R外＝eq\f(Rx3R－Rx,3R)，外電路電阻先增大后減小，所以路端電壓先增大后減小，所以B項(xiàng)錯誤；電路的總電阻先增大后減小，再根據(jù)閉合電路的歐姆定律可得PQ中的電流I＝eq\f(E,R＋R外)先減小后增大，故A項(xiàng)錯誤；由于導(dǎo)體棒做勻速運(yùn)動，拉力等于安培力，即F＝BIL，拉力的功率P＝BILv，故先減小后增大，所以C項(xiàng)正確；外電路的總電阻R外＝eq\f(Rx3R－Rx,3R)，最大值為eq\f(3,4)R，小于導(dǎo)體棒的電阻R，又外電阻先增大后減小，由電源的輸出功率與外電阻的關(guān)系圖象可知，線框消耗的電功率先增大后減小，故D項(xiàng)錯誤。答案C對法對題1．如圖甲所示，一個圓形線圈的匝數(shù)N＝100，線圈面積S＝200cm2，線圈的電阻r＝1Ω，線圈外接一個阻值R＝4Ω的電阻，把線圈放入一方向垂直線圈平面向里的勻強(qiáng)磁場中，磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時間變化規(guī)律如圖乙所示。下列說法正確的是()A．線圈中的感應(yīng)電流方向?yàn)轫槙r針方向B．電阻R兩端的電壓隨時間均勻增大C．線圈電阻r消耗的功率為4×10－4WD．前4s內(nèi)通過R的電荷量為4×10－4C答案C2.(多選)如圖所示，金屬三角形導(dǎo)軌COD上放有一根金屬棒MN，拉動MN使它以速度v在勻強(qiáng)磁場中向右勻速平動，若導(dǎo)軌和金屬棒都是粗細(xì)相同的均勻?qū)w，它們的電阻率相同，則在MN運(yùn)動過程中閉合電路的()A．感應(yīng)電動勢逐漸增大B．感應(yīng)電流逐漸增大C．感應(yīng)電流將保持不變D．感應(yīng)電流逐漸減小解析拉動MN使它以速度v在勻強(qiáng)磁場中向右勻速平動，t時刻，導(dǎo)體棒切割磁感線的有效長度l＝vttanα，產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢E＝Blv＝Bv2ttanα，感應(yīng)電動勢逐漸增大，選項(xiàng)A項(xiàng)正確；粗細(xì)相同的均勻?qū)w，它們的電阻率相同，單位長度電阻相同，設(shè)為R，回路總電阻R總＝Req\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(vttanα＋\f(vt,cosα)＋vt))＝Req\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(tanα＋\f(1,cosα)＋1))vt，產(chǎn)生的感應(yīng)電流I＝eq\f(E,R總)是一恒量，選項(xiàng)C正確，B、D錯誤。答案AC見學(xué)生用書P1631.如圖所示，勻強(qiáng)磁場中有兩個導(dǎo)體圓環(huán)a、b，磁場方向與圓環(huán)所在平面垂直。磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時間均勻增大。兩圓環(huán)半徑之比為2∶1，圓環(huán)中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢分別為Ea和Eb。不考慮兩圓環(huán)間的相互影響。下列說法正確的是()A．Ea∶Eb＝4∶1，感應(yīng)電流均沿逆時針方向B．Ea∶Eb＝4∶1，感應(yīng)電流均沿順時針方向C．Ea∶Eb＝2∶1，感應(yīng)電流均沿逆時針方向D．Ea∶Eb＝2∶1，感應(yīng)電流均沿順時針方向解析由法拉第電磁感應(yīng)定律E＝eq\f(ΔΦ,Δt)＝eq\f(ΔB,Δt)πr2，eq\f(ΔB,Δt)為常數(shù)，E與r2成正比，故Ea∶Eb＝4∶1。磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時間均勻增大，故穿過圓環(huán)的磁通量增大，由楞次定律知，感應(yīng)電流產(chǎn)生的磁場方向與原磁場方向相反，垂直紙面向里，由安培定則可知，感應(yīng)電流均沿順時針方向，故B項(xiàng)正確。答案B2．(多選)如圖所示，S和P是半徑為a的環(huán)形導(dǎo)線的兩端點(diǎn)，OP間電阻為R，其余電阻不計(jì)，勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，方向垂直環(huán)面，金屬棒OQ與環(huán)形導(dǎo)線接觸，以角速度ω繞O點(diǎn)無摩擦勻速轉(zhuǎn)動時，則()A．電阻R兩端的電壓為eq\f(Bωa2,2)B．電阻R消耗的功率為eq\f(B2ω2a4,4R)C．金屬棒受的安培力為eq\f(B2ωa2,2R)D．外力對OQ做功的功率為eq\f(B2ω2a4,2R)解析OQ產(chǎn)生的電動勢E＝Baeq\x\to(v)＝eq\f(Ba2ω,2)，因?yàn)橹挥蠴P間有電阻，所以電阻R兩端的電壓為eq\f(Bωa2,2)，A項(xiàng)正確；電阻R消耗的功率為P＝eq\f(E2,R)＝eq\f(B2ω2a4,4R)，B項(xiàng)正確；電路中電流I＝eq\f(E,R)