機(jī)械制圖與CAD 第2版 教案 12-14截交線與相貫線

素質(zhì)目標(biāo)：知難而上、勇于探索的精神。

教學(xué)

知識(shí)目標(biāo)：掌握截交線與相貫的特性及基本繪制方法。

目標(biāo)

能力目標(biāo)：學(xué)會(huì)求截交線和相貫線，并能夠合理標(biāo)注尺寸，培養(yǎng)空間想象力。

教學(xué)1.截交線與相貫線的繪制方法。

重點(diǎn)2.截切體與相貫體的尺寸標(biāo)注方法。

教學(xué)

相貫線中一般位置點(diǎn)的求法。

難點(diǎn)

1.啟發(fā)式教學(xué)法。

教學(xué)

2.實(shí)物教具法。

手段

3.課堂演示法。

教學(xué)

6學(xué)時(shí)（教材2.4.3?2.4.4）

學(xué)時(shí)

教學(xué)內(nèi)容與教學(xué)設(shè)計(jì)

一、教學(xué)設(shè)計(jì)

采用啟發(fā)式教學(xué)法，讓學(xué)生思考生活中各種膨狀的形體，給學(xué)生認(rèn)識(shí)一些生產(chǎn)中的零件，課上結(jié)合實(shí)物教具

結(jié)構(gòu)，進(jìn)行三視圖分析及繪制。邊講邊練，理實(shí)結(jié)合，使學(xué)生掌握基本體三視圖的繪圖技能。

第?次課課.上利用六棱柱斜切實(shí)物教具講解其三視圖畫法，學(xué)生跟練，并利用動(dòng)畫，啟發(fā)學(xué)生思考，并做習(xí)

題集，6,2T0第1題。利用圓柱體斜切實(shí)物教具講解講其三視圖，學(xué)生跟練，并利用動(dòng)畫，啟發(fā)學(xué)生思考，做

習(xí)題集P16,2T（）第3題，邊講邊練，理實(shí)結(jié)合。課下作業(yè)借助于動(dòng)畫，完成P16T7,2-1（）第2、4、5、6、7、8

題。

第二次課課上講解截切體尺寸標(biāo)注；利用圓柱垂直正交實(shí)物教具，講解其相貫體三視圖畫法，學(xué)生跟練，并

借助動(dòng)畫，啟發(fā)學(xué)生思考，并做習(xí)題集P18,2T2第1、2題。課下完成P18,2T2第3-6題。完成P17,2T1尺

寸標(biāo)注題。

第三次課課上利用實(shí)物教具，理解、練習(xí)、討論并講解P18習(xí)題。作業(yè)P19,2-12和2-13。

二、教學(xué)內(nèi)容

第2章幾何體三視圖

2.4基本體

（一）立體表面的交線

1.平面與平面立體相交

機(jī)械零件一般是經(jīng)過(guò)截切的基大體，如圖2-85所示。截切基本體的平面稱為截平面，截平面與立體表面相

交，形成的交線稱為截交線。截平面與平面立體相交，截交線為封閉的多邊形。

截交線具有兩個(gè)特性：封閉的平面圖形：截平面與立體表面的共有線，如圖2-86所示，五棱柱斜切（2-86a）,

切平面與五條棱線交于五個(gè)點(diǎn)，形成五邊形ABCDE,為封閉的曲線，五個(gè)點(diǎn)也是五棱柱體表面的點(diǎn)。

a）階梯形墊鐵b）燕尾型滑塊c〉V型塊d）壓板

圖2-85常用平面立體形成的機(jī)械零件

求截交線的方法：求截平面與立體表面的交線，或者求截平面與立體上被截各棱的交點(diǎn)，并依次連接各點(diǎn)。

【實(shí)例11】補(bǔ)畫如圖2-82a所示正垂面P截切五棱柱的三視圖。

（1）投影分析

如圖2-86a所示，P平面與五條棱線都相交，截交線為五邊形，求出截平面與五條棱線的交點(diǎn)的各面投影并

連接各點(diǎn)，即求出截切體的投影。

（2）作圖步驟

1）先根據(jù)己知主俯視圖投影，繪制五棱柱左視圖，如圖2-8出所示；

2）按三等關(guān)系求A、B、C、D、E的第三面投影，如圖2-86c所示；

3）順次連接各點(diǎn)的W投影，刪除切掉部分的棱線并完成作圖，如圖2-86d所示。

0c

a）b）c）d）

圖2-86五棱柱能切

平面立體截切的尺寸注法：標(biāo)注總體尺寸及切平面的大小及位置尺寸，如圖2-87所示。

注意尺寸盡量標(biāo)注在特征視圖上，對(duì)稱結(jié)構(gòu)尺寸以對(duì)稱面為基準(zhǔn)對(duì)稱標(biāo)注。

磯I?IIM

圖2-87平面截切立體的尺寸標(biāo)注

【實(shí)例12】補(bǔ)畫圖2-88a所示物體的俯視圖，并標(biāo)注尺寸。

（1）投影分析

左視圖為特征視圖，反映物體的形狀，與主視圖結(jié)合想象物體的空間形狀：長(zhǎng)方體前后對(duì)稱截切，切平面為

相交的水平面和側(cè)垂面。

（2）作圖步驟

1）先根據(jù)主左視圖想象物體的空間形狀，如圖2-88c所示；

2）按長(zhǎng)對(duì)正、寬相等，先求長(zhǎng)方體及上表面的水平投影，如四2-84b所示實(shí)線投影，再按照寬相等補(bǔ)全燕

尾型定位塊的兩切平面交線的水平投影，完成作圖。

3）標(biāo)注總體尺寸28X20X15；燕尾型上面寬度16、兩斜面夾角60。、高度5（這里以底面為基準(zhǔn)標(biāo)注未切

高度10,選擇底面為設(shè)計(jì)基準(zhǔn),方便加工時(shí)測(cè)量），如圖2-88d所示。

d）

圖2-88補(bǔ)畫俯視圖并標(biāo)注尺寸

2.平面與曲面立體相交

機(jī)械零件一般是經(jīng)過(guò)截切的基石體，如圖2T13所示。截平面與曲面立體相交，截交線為封閉的平面曲線,

也可能是曲線和直線圍成的平面圖形或多邊形。

截交線仍具有兩個(gè)特性：封閉性的平面圖形；截平面與立體表面的共有線，如圖2713所示。

a）車床頂尖b）螺釘頭部c）塞子頭部

圖2713常用曲面立體構(gòu)成的機(jī)械零件

求截交線的方法：求截平面與立體表面的交線（含曲線或直線），并依次連接各段。

其方法是先分析截切后所形成截?cái)嗝娴男螤?，再按照積聚性和共有性求作截交線。

圓柱體不同位置截切后形成的截?cái)嗝妫姳?-5。

圓錐體不同位置截切后形成的截?cái)嗝妫姳?-6。

表2-5平面與圓柱體相交表

2-6平面與圓錐體相交

截

傾斜于軸線（截平

平

面與軸線夾角8>平行于一條素線平行于軸線

面垂直于軸線通過(guò)錐頂

母線與軸線夾角（e=a）或8<a

位

a時(shí)）

置

截

交

線圓三角形橢圓拋物線雙曲線一支

形

狀

立

?<

體

圖A4

!

投△△

影AAAA

圖◎?

【實(shí)例14］已知圓柱被正平面截切的主、俯視圖，求作左視圖，如圖2-114所示。

（1）投影分析

空間截交線為橢圓，其水平投影積聚為圓，側(cè)面投影仍為橢圓，但不反映實(shí)形（類似形）。

（2）作圖步驟

1）先畫出圓柱體的左視圖；

2）求特殊點(diǎn)，根據(jù)圓柱的積聚性投影1、2、3、4和V面投影T、2'、3'、4',求出四個(gè)特殊位置點(diǎn)的側(cè)面

投影,如圖2Tl4a所示:

3）求i般點(diǎn)，在n、in點(diǎn)之間作一水平輔助圓（面），與截平面交于VI、vn兩點(diǎn)，求出6'、7',同理在【、

I［之間作水平輔助圓（面），與截平面交于V、M兩點(diǎn)，求出5'、8'；

4）光滑順序連接各點(diǎn)，去掉切除的部分，得到左視圖投影，如圖2T14b所示。

注意：一般位置點(diǎn)為輔助圓、截平面與圓柱體表面的共有點(diǎn)，即三面共點(diǎn)。

a）b）c）

圖2-114圓柱斜切三視圖畫法

曲面立體截切的尺寸標(biāo)注：標(biāo)注總體尺寸及切平面位置尺寸。尺寸盡量標(biāo)注在特征視圖上，方便測(cè)量，如圖

2T15a所示。注意截交線不允許標(biāo)注尺寸，如圖2715b所示為錯(cuò)誤標(biāo)注。

a）正確b）錯(cuò)誤

圖2-115曲面立體截切的尺寸標(biāo)注

（二）相貫體

兩立體相交，其表面的交線稱為相貫線，構(gòu)成的立體稱為相貫體，如圖2T12所示。相貫線的性質(zhì)：封閉的

空間折線（通常由直線和曲線組成）或空間曲線；兩立體表面的共有線。

a）平面體與回轉(zhuǎn)體相貫b）回轉(zhuǎn)體與回轉(zhuǎn)體相貫c）多體相貫

02-112相貫體

1.平面立體與曲面立體相貫

平面立體與曲面立體相貫，相貫線是由若干段曲線（或直線）所組成的空間折線，每一段是平面體的棱面與

回轉(zhuǎn)體表面的交線。求相貫線的實(shí)質(zhì)是求各棱面與回轉(zhuǎn)面的截交線。

求相貫線的步驟：

1）分析各棱面與回轉(zhuǎn)體表面的相對(duì)位置，從而確定截交線的形狀。

2）求出各棱面與回轉(zhuǎn)體表面的截交線。

3）連接各段交線，并判斷可見性。

【實(shí)例15】補(bǔ)全如圖2-117所示主視圖。

(1)投影分析

由立體圖看出，相貫線為由棱柱的四個(gè)側(cè)面與圓柱相交形成的四條交線組成的空間折線。

(2)作圖步驟

四棱柱前后面為正平面的矩形，.主視圖反映實(shí)形，根據(jù)長(zhǎng)對(duì)正、高平齊畫出主視圖。

注意可見相貫線畫粗實(shí)線，不可見相貫線畫虛線：相寬體的結(jié)合面處不畫交線。

圖2T17平面立體與曲面立體相貫

2.兩曲面立體相貫

兩曲面立體相貫形成的相貫線一般為光滑封閉的空間曲線，特殊情況是平面曲線(橢圓、圓)或直線。求相

貫線的實(shí)質(zhì)是求兩曲面立體表面共有點(diǎn)的集合。

作圖方法：利用積聚性投影直接取特殊位置點(diǎn)；作輔助平面求一般位置點(diǎn)；順次連接各點(diǎn)。

【實(shí)例16】圓柱與圓柱相貫，求相貫線，圖2T18。

(1)投影分析

由立體圖看出，相貫線為空間曲線，由于圓柱具有積聚性，所以，相貫線的V面投影積聚在軸線垂直的圓柱

的H面投影上，W面投影積聚在軸線水平的圓柱的W面投影上，只需要求出相貫線的水平投影即可。

(2)作圖步驟

方法1：表面取點(diǎn)法相貫線空間前后對(duì)稱，V面投影只畫前一半。

①求特殊點(diǎn)利用長(zhǎng)對(duì)正、高平齊，確定最左點(diǎn)I、最右點(diǎn)H、最前點(diǎn)的三面投影；

②求一般點(diǎn)在相貫線的最高點(diǎn)(I、II)與最低點(diǎn)(ni)之間，作一輔助水平面，與相貫線交于V、叫、

vn、VIII四個(gè)點(diǎn)，根據(jù)俯、左視圖分別求出四個(gè)點(diǎn)的正面投影；

③順次光滑連接1'、5'、3'、6'、2',即得到相貫線的正面投影，如圖2-118所示。

圖2118圓柱與圓柱相貫

方法2：簡(jiǎn)化畫法用圓弧代替相貫線。

②以相貫線上的一個(gè)特殊點(diǎn)(最高點(diǎn)或最左點(diǎn))為圓心，大圓柱半徑D/2為半徑作弧，與小圓柱軸線交于

一占“八、.?

③以此交點(diǎn)為圓心，大圓柱當(dāng)徑D/2為半徑畫弧，即為所求相貫線，如