《材料力學(xué) 第2版》課件 第13章 交變應(yīng)力

1第十三章交變應(yīng)力§13.1概述§13.2交變應(yīng)力的有關(guān)參數(shù)§13.3材料的持久極限§13.4構(gòu)件的持久極限§13.5對稱循環(huán)下構(gòu)件的疲勞強度計算§13.6提高構(gòu)件疲勞強度的主要措施第十三章交變應(yīng)力2§13.6持久極限曲線及其簡化§13.7非對稱循環(huán)下構(gòu)件的疲勞強度計算§13.8彎扭組合交變應(yīng)力下構(gòu)件的疲勞強度計算§13.9提高構(gòu)件疲勞強度的主要措施第十三章交變應(yīng)力3一、什么叫交變應(yīng)力？13.1概述FF413.1概述ωFF一個應(yīng)力循環(huán)1234

Ayt2t1t4t3

應(yīng)力隨時間作周期性交替變化的應(yīng)力叫作交變應(yīng)力。sto

max

min513.1概述FdG靜平衡位置最小位移位置最大位移位置6st

max

min

st13.1概述

toF7二、疲勞破壞及其特點13.1概述疲勞破壞

構(gòu)件交變應(yīng)力脆斷疲勞破壞的特點1.脆斷2.無明顯塑性變形,突然脆斷3.斷口分成兩個區(qū)域8．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．13.1概述913.1概述三、疲勞破壞的原因及危害

疲勞破壞的原因應(yīng)力集中交變應(yīng)力脆斷

疲勞破壞的危害！后果嚴重裂紋源裂紋擴展10．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．1113.2交變應(yīng)力的有關(guān)參數(shù)一.參數(shù)1.循環(huán)特征r當r=

1時——對稱循環(huán)除r=

1外——非對稱循環(huán)st

max

min

st1213.2交變應(yīng)力的有關(guān)參數(shù)2.平均應(yīng)力3.應(yīng)力幅

ms

mint

max

a

a1313.2交變應(yīng)力的有關(guān)參數(shù)4.表示法s

a

m

mint

max

a1413.2交變應(yīng)力的有關(guān)參數(shù)5．關(guān)系五個參數(shù)只有兩個是獨立的當在循環(huán)過程中保持不變—穩(wěn)定的交變應(yīng)力隨時變化

—不穩(wěn)定的交變應(yīng)力1513.2交變應(yīng)力的有關(guān)參數(shù)對稱循環(huán)二、幾種典型的交變應(yīng)力sto1613.2交變應(yīng)力的有關(guān)參數(shù)

t脈動循環(huán)t

1713.2交變應(yīng)力的有關(guān)參數(shù)靜應(yīng)力tσ18t

t

非對稱循環(huán)一般情況13.2交變應(yīng)力的有關(guān)參數(shù)1913.3材料的持久極限一、材料的持久極限

實踐表明，在交變應(yīng)力工作下構(gòu)件，最大工作應(yīng)力低于屈服極限就可能發(fā)生疲勞破壞。

承受交變應(yīng)力的試件，在疲勞破壞前所經(jīng)歷的應(yīng)力循環(huán)次數(shù)稱為持久壽命，用N表示。N與

max有關(guān)，

max越大，N越小，

max越小，N越大。通常將試件經(jīng)受無限多次應(yīng)力循環(huán)而不發(fā)生疲勞破壞的最大應(yīng)力的最高限稱為材料的持久極限。用

r表示。2013.3材料的持久極限同一種材料

r(

r

)隨r變以低碳鋼在對稱循環(huán)下：拉(壓)彎曲扭轉(zhuǎn)同一種基本變形下的

r

(

r),

-1最低。2113.3材料的持久極限二.對稱循環(huán)時材料持久極限的測定純彎曲疲勞試驗取一組標準尺寸光滑小試件8~10根第一根試件第二根試件比第一根減小20~40MPa循環(huán)N2試件電動機計數(shù)器FF2213.3材料的持久極限N0—循環(huán)基數(shù)對稱循環(huán)下材料的持久極限。N0

~

1S—N曲線NN0不疲勞．．．N1N2疲勞曲線持久極限—材料經(jīng)無限次應(yīng)力循環(huán)而不發(fā)生疲勞破壞的最大應(yīng)力。2313.4構(gòu)件的持久極限材料的持久極限σr標準光滑小試件試驗測得相同材料構(gòu)件的持久極限

0r

0r＜

r一.影響構(gòu)件的持久極限

0r的因素1.構(gòu)件的外形影響2.構(gòu)件尺寸的影響3.構(gòu)件表面質(zhì)量影響24對稱循環(huán)下，拉（壓）、彎曲、扭轉(zhuǎn)1.構(gòu)件的外形影響應(yīng)力集中外形（孔、槽、臺階）有效應(yīng)力集中系數(shù)Kσ、K

13.4構(gòu)件的持久極限25尺寸系數(shù)εσ

相同σb，橫截面尺寸增大，持久極限降低。2.構(gòu)件尺寸的影響對稱循環(huán)下，13.4構(gòu)件的持久極限263.構(gòu)件表面質(zhì)量影響

忽略次要因素：工作環(huán)境（溫度、介質(zhì)等）載荷頻率等表面質(zhì)量系數(shù)β<1>1對稱循環(huán)下，二.構(gòu)件持久極限表達式對稱循環(huán)下，13.4構(gòu)件的持久極限2713.5對稱循環(huán)下構(gòu)件的疲勞強度計算

對稱循環(huán)下，構(gòu)件具有無限壽命的疲勞強度公式。

2813.5對稱循環(huán)下構(gòu)件的疲勞強度計算

材料的持久極限σ-1

構(gòu)件的持久極限σ0-1

構(gòu)件工作時的最大應(yīng)力σmax

采用安全系數(shù)法2913.6持久極限曲線及其簡化材料的持久極限曲線相同材料不同

r相同N0sasm}s0.25s-1

r=0.25

r=0N0Ns0smax．．．

r=

13013.6持久極限曲線及其簡化的循環(huán)特性sasm(sb,0)(0,s-1)BAoa．450C同一射線上的各點具有相同3113.6持久極限曲線及其簡化sasma(sb,0)(0,s-1)BAo二、持久極限曲線的簡化折線型(三點式)

敏感系數(shù)，與材料有關(guān)Cg3213.7非對稱循環(huán)下構(gòu)件的疲勞強度計算一、構(gòu)件的持久極限簡化折線ACBsasm影響構(gòu)件持久極限的主要因素,其只影響應(yīng)力幅注意EF3313.7非對稱循環(huán)下構(gòu)件的疲勞強度計算EFB

構(gòu)件的持久極限簡化折線EFACBsasm

3413.7非對稱循環(huán)下構(gòu)件的疲勞強度計算二.非對稱循環(huán)下構(gòu)件疲勞強度計算公式實踐表明：疲勞破壞多發(fā)生在范圍內(nèi),即EF段。ACBsasmEFG由幾何關(guān)系可推得：P

a

m3513.7非對稱循環(huán)下構(gòu)件的疲勞強度計算三、屈服強度條件屈服條件：（LJ為塑性破壞的控制線）當r

>0時，較大?？赡芟惹茐?。LssssJKEFACBsasm

P

a

mG3613.7非對稱循環(huán)下構(gòu)件的疲勞強度計算EKJ內(nèi)___不疲勞、不屈服

KJ___屈服限EK___疲勞限KEFACBsasm

LssssJ．P3713.7非對稱循環(huán)下構(gòu)件的疲勞強度計算射線與KJ相交，按靜強度校核，屈服強度條件一般規(guī)定的疲勞、屈服安全系數(shù)不同，故當r>0時需兩個方面都算。KEFACBsasm

LssssJo循環(huán)特征r確定的射線與EK相交，應(yīng)對構(gòu)件進行疲勞校核，．P1．P23813.7非對稱循環(huán)下構(gòu)件的疲勞強度計算解：1）計算圓桿工作應(yīng)力MMAA

40

2截面A例3已知

s=540MPa

-1=430MPa,

=0.2,試校核強度

b=950MPa,Mmax=5Mmin=502N.mn=2,ns=1.53913.7非對稱循環(huán)下構(gòu)件的疲勞強度計算MMAA

40

2截面A1）計算圓桿工作應(yīng)力4013.7非對稱循環(huán)下構(gòu)件的疲勞強度計算2）求循環(huán)特征r及

m,

aMMAA

40

2截面A4113.7非對稱循環(huán)下構(gòu)件的疲勞強度計算3)確定系數(shù)K

，

，

根據(jù)圓桿尺寸d0/d=2/40=0.05，

b=950MPa查得K

=2.18，

=1.0，

=0.774）疲勞強度校核滿足疲勞強度4213.7非對稱循環(huán)下構(gòu)件的疲勞強度計算5）靜強度校核因為r=0.2>0,

所以需要校核靜強度。安全系數(shù),滿足靜強度條件此桿滿足強度條件由算出最大應(yīng)力時屈服的工作4313.8彎扭組合交變應(yīng)力下構(gòu)件的疲勞強度計算一、概述彎扭組合是工程中最常見的組合變形MMMxMx彎曲正應(yīng)力——按對稱循環(huán)時開時?！疵}動循環(huán)正、反轉(zhuǎn)—按對稱循環(huán)扭轉(zhuǎn)切應(yīng)力44二、彎扭組合構(gòu)件疲勞強度計算公式實驗結(jié)果：彎扭對稱循環(huán)聯(lián)合作用時，材料、構(gòu)件的持久極限橢圓曲線材料構(gòu)件工作13.8彎扭組合交變應(yīng)力下構(gòu)件的疲勞強度計算45彎扭組合疲勞強度條件為材料構(gòu)件工作13.8彎扭組合交變應(yīng)力下構(gòu)件的疲勞強度計算46對非對稱循環(huán)（r>0)時還需計算屈服強度計算

r

為危險點的相當應(yīng)力即13.8彎扭組合交變應(yīng)力下構(gòu)件的疲