三角函數(shù)誘導(dǎo)公式課件(公開課)

1.3三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式教師：na2021/6/271

復(fù)習(xí)回顧1、三角函數(shù)的定義:設(shè)角α的終邊與單位圓交于點(diǎn)P(x,y)，那么2021/6/2722.公式一：作用：1、終邊相同的角的同一三角函數(shù)值相等。2、把求任意角的三角函數(shù)值問題轉(zhuǎn)化為求0~2π（0°~360°）角的三角函數(shù)值問題2021/6/273（1）sin750°（2）sin930°解:（1）sin750°==sin30°（2）sin930°==sin210°練一練：求下列三角函數(shù)值sin（2×360°+30°）sin（2×360°+210°）2021/6/274xy0PP130°(x,y)(-x,-y)210°試猜想對(duì)于任意角α（1）sin(180°+α)=（2）cos(180°+α)=（3）tan(180°+α)=-sinα-cosαtanα2021/6/275思考1：π+α角和α

角的終邊有何聯(lián)系？關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱思考2：它們終邊與單位圓的交點(diǎn)P、P1位置關(guān)系？關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱公式二xy0PP1α(x,y)(-x,-y)π+α2021/6/276記憶口訣：函數(shù)名不變，符號(hào)看象限。（把α看成銳角）公式二————————————﹏x0第一象限第二象限第四象限第三象限y﹏﹏2021/6/277記憶口訣：函數(shù)名不變，符號(hào)看象限。公式三公式四xy0第一象限第二象限第四象限第三象限判斷下列式子是否成立？想一想：√√×2021/6/278（2）sin930°=sin210°=sin(2×360°+210°)

公式二公式一公式三公式四=sin(180°+30°)

=sin30°2021/6/279記憶口訣：函數(shù)名不變，符號(hào)看象限。例1求下列各角的三角函數(shù)值。解：（1）（2）公式一~四的作用就是把任意角的三角函數(shù)轉(zhuǎn)化為銳角三角函數(shù)。步驟如下：總結(jié)0～2π的角的三角函數(shù)銳角的三角函數(shù)任意正角的三角函數(shù)任意負(fù)角的三角函數(shù)即“負(fù)化正，大化小，小到銳角”2021/6/2710求下列各角的三角函數(shù)值。（1）（2）我來試試!解題思路：“負(fù)化正，大化小，小到銳角”2021/6/2711·-a1)cos(sinsincos=-·aaa)180cos(0=+=a)]180(cos[0+-a)180cos(0=--asin)sin(=--=aa)180sin(0+-=a)]180(sin[0+-a所以原式=2021/6/2712課堂小結(jié)1.三個(gè)三角函數(shù)的公式：記憶口訣：函數(shù)名不變，符號(hào)看象限。2.這四個(gè)公式的作用：把任意角的三角函數(shù)轉(zhuǎn)化為銳角三角函數(shù)。即“負(fù)化正，大化小，小到銳角”2021/6/2713布置作業(yè)P29習(xí)題1.3A組第一題（1）（3）（5）