北師大版數(shù)學九年級上冊第一章特殊平行四邊形微專題-動點問題 綜合訓練

北師大版數(shù)學九年級上冊第一章特殊平行四邊形微專題——動點問題綜合訓練21．四邊形ABCD為正方形，點E為對角線AC上一動點，連接DE．

(1)如圖1，當點E是線段AC的中點時，以DE，EC為鄰邊作矩形DECG，求證：矩形DEFG是正方形；(2)如圖2或圖3，當點E不是線段AC的中點時，過點E作EF⊥DE，交線段BC或BC的延長線于點F，以DE，EF為鄰邊作矩形DEFG．四邊形(3)在（2）的條件下，當∠ADE=30°，DE=22．如圖1，在邊長為1的正方形ABCD中，AE平分∠BAC，交BC于點E，過點E作EF⊥AC于點F，延長FE交AB的延長線于點H，過點F作FG∥BC交AE

(1)求證：BH=(2)求證：四邊形BEFG是菱形；(3)如圖2，點M是CD的中點，點P是AD上的動點，點N是對角線AC上的動點，請問PM+3．如圖，在四邊形ABCD中，AB=AD,CB=CD,E是CD上一動點，連接

(1)證明：∠BAC(2)若AB∥CD，試證明四邊形(3)在（2）的條件下，當點E運動到離點B距離最近時，猜想∠EFD與∠4．如圖，正方形ABCD的邊長是10．點P是正方形ABCD對角線AC上一動點，過P點分別作AB、BC的垂線，垂足分別為E，F(xiàn)

(1)若AP=22，求(2)請你猜想EF與DP的數(shù)量關(guān)系，并給出證明；(3)在P點運動過程中，EF的長也隨之變化，直接寫出EF的最小值．5．如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AD=24cm，BC=26cm，動點P從A出發(fā)沿AD方向以1cm/s的速度運動，動點Q從點C出發(fā)沿著CB方向以3

用含t的代數(shù)式表示：AP=___________，DP=___________BQ=___________；CQ=(2)經(jīng)過多長時間，四邊形PQCD是平行四邊形？(3)經(jīng)過多長時間，四邊形PQBA是矩形？6．如圖，四邊形ABCD是正方形，AB=40，點G是射線BC上的動點（不與點B，C重合），DE⊥AG于點E，BF

(1)當點G在線段BC上時，求證：AE=(2)若BG=30，求BF(3)點G在射線BC上運動過程中，連接DF，CE，判斷線段DF與CE的數(shù)量關(guān)系及直線DF與7．在正方形ABCD中，點M是BC邊上的中點，連接AM，AB=4

(1)如圖1，過點A作AP⊥AM交CD的延長線于點P，連接PM，求(2)如圖2，點P是CD延長線上的一點，連接AP，過點P作PF⊥AP，AP=PF，連接AF．點E是AF的中點，分別連接DE，(3)如圖3，點P是直線CD上的一動點，連接AP，過點P作PF⊥AP，AP=PF，連接AF．點E是AF的中點，連接PE，EM．當8．如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AD=18cm，BC=26cm，動點P從點A開始沿AD邊向D以1cm/s的速度運動，動點Q從C點開始沿CB邊向B以3cm/s的速度運動，

(1)當t為______時，四邊形ABQP為矩形？(2)當四邊形PQCD為平行四邊形時，求t的值．9．如圖1，在矩形ABCD中，AB=a，BC=6，動點P從B出發(fā)沿射線BC方向移動，作△PAB關(guān)于直線

(1)如圖2，當點P在線段BC上運動時，直線PB'與CD相交于點M，連接AM，若∠PAM=45°，請直接寫出(2)在（1）的條件下，請求出此時a的值；(3)當a=8時，如圖3，當點B'落在AC上時，請求出此時10．如圖，在?ABCD中，AB<BC，點P是BC

(1)若?ABCD是菱形，∠CAD=50°(2)若BP=2CP=4,(3)過點P作PF⊥AP交線段CD于點F．過B點作BH⊥AP于H，交△ABC的高AE于點N11．如圖，在正方形ABCD中，E是邊AB上的一動點（不與點A、B重合），連接DE，點A關(guān)于直線DE的對稱點為F，連接EF并延長交BC于點G，連接DG，過點E作EH⊥DE交DG的延長線于點H，連接(1)求證：GF=(2)用等式表示線段BH與AE的數(shù)量關(guān)系，并證明．12．如圖1，已知正方形ABCD，AB=3，E是邊BC上的一個動點（不與點B，C重合），連接AE，點B關(guān)于直線AE的對稱點為F，連接EF并延長交CD于點G(1)求∠EAG(2)如圖2，連接CF，若CF∥AG，求線段(3)如圖3，在點E運動過程中，作∠GEC的平分線EH交AG延長線于H，若S△AGE13．如圖，已知四邊形ABCD為正方形，AB=4，點E為對角線AC上一動點，連接ED，過點E作EF⊥ED，交射線BC于點F，以ED、EF

(1)連接BE，求證：BE=(2)求證：矩形DEFG是正方形．(3)探究：CE+14．已知正方形ABCD的對角線AC=12，點E，F(xiàn)是AC

(1)如圖1，若BE=BF，問AE與(2)如圖2，若∠EBF=45°，CF=4(3)如圖3，若點E，F(xiàn)是AC上的三等分點，現(xiàn)有一動點P從點A開始，沿著邊AB-BC-CD-DA運動一周，最終返回至點A，試求點15．已知，如圖，在?ABCD中，∠B=90°，AB=24cm，BC=32cm，E、F是對角線AC上的兩個動點，分別從A

(1)若E，F(xiàn)不重合，G，H分別在AB，CD上，且AG=8cm，CH=8cm．求證：以E、(2)若G、H分別是AB、DC的中點，試問當t為何值時，以E、G、F、(3)若G、H分別是折線A-B-C，C-D-A上的動點，分別從A、C開始，與E、F相同的速度同時出發(fā)，當t為何值時，以16．如圖，O為正方形ABCD對角線的交點，點E為線段OC上一動點（不與O,C兩點重合），連結(jié)BE，將△BCE繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)90°后得到△BAF，過點E作EG⊥EB交

(1)試證：四邊形BEGF為正方形．(2)若點G恰好是AD邊的中點，正方形ABCD的邊長BC=4a，求線段17．如圖1，已知菱形ABCD的邊長為6，∠B=60°，點E、F分別是邊BC，CD上的動點（不與端點重合），且

(1)求證：AE=(2)當點E在什