單室模型-靜脈注射（生物藥劑學(xué)與藥物動(dòng)力學(xué)）

案例：給某患者，女，35歲，體重68kg，一次靜脈注射某抗生素100mg后，在不同時(shí)間收集尿液，并測(cè)得不同時(shí)間累積尿藥排泄量數(shù)據(jù)如下：求：試求該藥的k、t1/2和ke值。t(h)01236122436486072Xu(mg)03.827.3810.7019.3932.1946.2052.3054.9556.1156.60以lg（ΔXu/Δt）對(duì)t作圖：斜率=-k/2.303=-0.03,

故：k=-2.303×(-0.03)=0.069h-1；

t1/2=0.693/k=0.693/0.069=10(h)；案例：患者，男，體重75kg，靜脈注射1050mgd的硫酸鎂，用于治療驚厥。定期測(cè)得血藥濃度數(shù)據(jù)如下：求：（1）消除速度常數(shù)，表觀分布容積，半衰期，清除率、AUC；（2）描述上述血藥濃度的方程；（3）靜脈注射后15小時(shí)的血藥濃度。t(h)12346810C(ug/ml)104.2976.3355.8740.8921.9011.736.28

單室模型藥物靜脈注射不存在吸收過程，很快在體內(nèi)達(dá)到分布平衡。特點(diǎn)藥物靜脈注射后能很快分布到機(jī)體各個(gè)組織、器官和體液中；

藥物在體內(nèi)(ADME)過程基本上只有消除過程；藥物的消除速率與體內(nèi)該時(shí)的藥物量（或藥物濃度）成正比關(guān)系。X0—給藥劑量；X—體內(nèi)t時(shí)間的藥物量；K—一級(jí)消除速度常數(shù)單室模型靜脈注射給藥模型圖X0Xkiv引起體內(nèi)藥量變化的因素只有兩個(gè)：給藥劑量X0藥物的消除k根據(jù)上述模型圖建立微分方程式如下：某些情況下血藥濃度的測(cè)定比較困難：缺乏高靈敏度、高精密度的藥物定量檢測(cè)方法；某些毒性猛烈的藥物用量甚微，或是由于藥物體內(nèi)表觀分布容積太大，從而血藥濃度過低，難以準(zhǔn)確測(cè)定；血液中存在干擾血藥濃度檢測(cè)的物質(zhì)；缺乏嚴(yán)密的醫(yī)護(hù)條件，不便對(duì)用藥者進(jìn)行多次采血。

此時(shí)，可以考慮采用尿藥排泄數(shù)據(jù)處理的藥物動(dòng)力學(xué)方法。一、尿藥排泄數(shù)據(jù)前提條件：

1.有較多原型藥物從尿中排泄

2.藥物經(jīng)腎排泄符合一級(jí)速度過程,

即尿中原型藥物出現(xiàn)速度和當(dāng)時(shí)體內(nèi)藥量成正比缺點(diǎn)：

1.操作較復(fù)雜2.誤差較血藥濃度法大尿藥排泄數(shù)據(jù)處理方法一般有速率法與虧量法X:體內(nèi)藥量；

ke:表觀一級(jí)腎排泄速率常數(shù)；knr：表觀一級(jí)非腎排泄速率常數(shù)；Xu：尿中原型藥物量；Xnr：通過非腎途徑排泄的藥物量

消除速率常數(shù)k應(yīng)是ke

與knr之和，k=ke+knr。

單室模型靜注給藥尿藥排泄動(dòng)力學(xué)模型圖二、尿藥排泄動(dòng)力學(xué)模型靜脈注射某一單室模型藥物，其原形藥物經(jīng)腎排泄的速度過程，可表示為：將代入上式，得：1、尿排泄速度與時(shí)間的關(guān)系（速率法）兩邊取對(duì)數(shù)，得：從上式可知，以作圖，可以得到一條直線，且斜率為。k討論：通過該直線求出得是總的消除速率常數(shù)k，而不是腎排泄速率常數(shù)ke。嚴(yán)格講，理論上的“dXu/dt應(yīng)為t時(shí)間的瞬時(shí)尿藥排泄速度，實(shí)際工作中是不容易或不可能測(cè)出的，而是采用代替理論上的，其中tc為集尿中點(diǎn)時(shí)刻。作圖時(shí)，實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)點(diǎn)常會(huì)出現(xiàn)較大的散亂波動(dòng)，說明這種圖線對(duì)于測(cè)定誤差很敏感。拉氏變換解得：拉氏變換表

2、尿排泄量與時(shí)間關(guān)系（虧量法）當(dāng)t→∞時(shí)，最終經(jīng)腎排泄的原型藥物總量為：

X與t關(guān)系可用右圖表示：尿藥累積曲線-kt1221減得：尿藥虧量與時(shí)間關(guān)系圖待排泄藥物量，即虧量虧量法與尿藥排泄速度法相比，有如下特點(diǎn)：虧量法作圖時(shí)對(duì)誤差因素不敏感，實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)點(diǎn)比較規(guī)則，偏離直線不遠(yuǎn)，易作圖，求得k值較尿排泄速度法準(zhǔn)確。

虧量法作圖，需要求出總尿藥量。為準(zhǔn)確估算，收集尿樣時(shí)間較長(zhǎng)，約為藥物的7個(gè)t1/2，并且整個(gè)尿樣收集期間不得丟失任何一份尿樣數(shù)據(jù)。Clr的定義：?jiǎn)挝粫r(shí)間內(nèi)從腎中萃取或排泄掉的所有藥物相當(dāng)于占據(jù)血液的體積數(shù)。

Clr=keV

3、腎清除率(Clr)

某單室模型藥物200mg給某患者靜注后，定時(shí)收集尿液，測(cè)得不同時(shí)間累積尿藥排泄量，數(shù)據(jù)如下：

試求該藥的k、t1/2和ke值。三、尿藥數(shù)據(jù)法實(shí)例t(h)01236122436486072Xu04.027.7711.2620.4133.8848.6355.0557.8459.0659.58

解：1.速度法

根據(jù)上表數(shù)據(jù),將Δt、ΔXu、ΔXu/Δt、lgΔXu/Δt和tc等計(jì)算列表如下：

t(h)Δt

ΔXuΔXu/Δt(mg)lgΔXu/Δttc(h)

0

114.024.020.6040.5

213.753.750.5741.5

313.493.490.5432.5

639.153.050.4844.5

12613.472.250.3529.0

241214.751.230.09018.0

36126.420.54-0.27230.0

48122.790.23-0.63442.0

60121.220.10-0.99354.0

72120.520.043-1.36366.0以lg（ΔXu/Δt）對(duì)t作圖：

斜率=-0.0299,截距=0.6212,

KeX0=10-0.6212=4.18

故：k=-2.303*(-0.299)=0.0691；

t1/2=0.693/0.069=10(h)；

ke=4.18/200=0.021(h-1)

2.虧量法同樣將t、Xu

、Xu∝–Xu和lg(Xu∝–Xu)等計(jì)算如下：

t(h)Xu(mg)Xu∝–Xulg(Xu∝–Xu)014.0255.561.74527.7751.811.714311.2648.321.684620.4139.171.5931233.8825.701.4102448.6310.951.0393655.054.530.6564857.841.740.2416059.060.52-0.2847259.580以lg(Xu∝

–Xu)對(duì)t作圖得：

斜率=-0.0334,截距=1.8004

故k=-2.303*(-0.0334)=0.0077(1/h)；

t1/2=0.693/0.077=9(h)；

ke=101.8004k/X0

=63.15*0.077/200

=0.024(h-1)

1、血藥濃度與時(shí)間的關(guān)系t=0時(shí)，X0=B

X=X0e-kt

38等式兩側(cè)同除以V，則血藥濃度-時(shí)間曲線見圖C=C0·e-kt

39C=C0·e-kt

單室模型靜脈注射血藥濃度對(duì)數(shù)-時(shí)間圖lnC=-kt+lnC0

或lgC=-(k/2.303)t+lgC0(兩邊取對(duì)數(shù)）相當(dāng)于直線方程：y=bt+a

所以，k=-2.303b；C0=10a2、基本參數(shù)K與C0的求算3、其它參數(shù)的計(jì)算（1）生物半衰期（t1/2

）（2）表觀分布容積(V)：體內(nèi)藥量與血藥濃度間相互關(guān)系的一個(gè)比例常數(shù)。（3）血藥濃度-時(shí)間曲線下面積(AUC)(4)清除率（Cl）

說明了劑量X0、AUC與機(jī)體清除率的關(guān)系，該公式與模型特征無關(guān)。

43例：給某患者靜脈注射一單室模型藥物，劑量1050mg，測(cè)得不同時(shí)刻血藥濃度數(shù)據(jù)如下：

4、例題試求該藥的k，t1/2