數(shù)學(xué)自我小測(cè)：構(gòu)成空間幾何體的基本元素

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專(zhuān)精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專(zhuān)精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專(zhuān)精自我小測(cè)1．下列說(shuō)法中正確的是()①幾何中的點(diǎn)、直線都是抽象的概念，在現(xiàn)實(shí)世界中可以說(shuō)是不存在的;②空間中并沒(méi)有孤立的點(diǎn)、線、面，它們只是作為幾何體的組成元素而共存于幾何體中；③幾何中畫(huà)出的點(diǎn)，不考慮它的大?。划?huà)出的線，不考慮它的粗細(xì)；畫(huà)出的面，不考慮它的厚度和面積;④任何一個(gè)平面圖形都是一個(gè)平面．A．①③B．②③C．①②③D．①②③④2．下圖表示兩個(gè)相交平面的畫(huà)法中正確的是(）3．在正方體ABCD。A1B1C1D1中，與對(duì)角線BD1既不相交又不平行的棱有(）A．3條B．4條C．6條D．8條4．有下列說(shuō)法:①將一個(gè)矩形沿豎直方向平移一段距離可形成一個(gè)長(zhǎng)方體；②長(zhǎng)方體中相對(duì)的面都互相平行；③長(zhǎng)方體兩底面之間的棱相互平行且等長(zhǎng)；④點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的軌跡是線，一條線運(yùn)動(dòng)的軌跡是面．其中正確的說(shuō)法個(gè)數(shù)為()A．1B．2C．3D．45．如圖所示，平面α，β，γ可將空間分成(）A．五部分B．六部分C．七部分D．八部分6．如圖所示,在正方體ABCD。A1B1C1D1中,M，N，P,Q分別是線段C1D1,A1D1，BD1，BC的中點(diǎn)，給出下面四個(gè)說(shuō)法：①M(fèi)N∥平面APC；②B1Q∥平面ADD1A1；③A，P,M三點(diǎn)共線；④平面MNQ∥平面ABCD．其中正確的序號(hào)為(）A．①②B．①④C．②③D．③④7．下列說(shuō)法正確的是__________．(填序號(hào)）①平面是無(wú)限延展的；②一個(gè)平面長(zhǎng)3cm，寬4cm；③兩個(gè)平面重疊在一起，比一個(gè)平面厚;④通過(guò)改變直線的位置，可以把直線放在某個(gè)平面內(nèi)．8．如圖,是一個(gè)無(wú)蓋正方體盒子的表面展開(kāi)圖,A，B，C為其上三點(diǎn)，則在正方體盒子中，∠ABC等于__________．9．觀察如圖所示三個(gè)圖形，說(shuō)明各圖形的不同之處．10．試指出下列各幾何體的基本元素（如圖所示)．11．如圖是邊長(zhǎng)為1m的正方體，有一蜘蛛潛伏在A處，B處有一小蟲(chóng)被蜘蛛網(wǎng)粘住，請(qǐng)制作出實(shí)物模型，將正方體剪開(kāi),描述蜘蛛爬行的最短路線．

參考答案1．解析:由點(diǎn)、線、面的定義，平面是沒(méi)有大小的，一個(gè)平面圖形并不是一個(gè)平面．答案:C2．解析:兩個(gè)平面相交一定要將公共直線作為交線，并且看不見(jiàn)的部分要用虛線．答案：D3．解析：在平面A1B1C1D1上的四條棱中有A1B1，B1C1，在平面ABCD上的四條棱中有AD,CD，上下兩底面之間的四條棱中，有AA1,CC1,故與BD1既不相交又不平行的棱共有6條．答案：C4．解析：①不正確，當(dāng)矩形水平放置時(shí)，沿豎直方向平移,可得到一個(gè)長(zhǎng)方體，當(dāng)矩形不是水平放置時(shí)，沿豎直方向平移不能得到長(zhǎng)方體；②③④正確，故選C．答案：C5．解析：由平面α，β，γ的位置關(guān)系可知，三平面將空間分成六部分，故選B．答案：B6．解析：平面APC即為平面ACC1A1，很容易看出MN與平面ACC1A1無(wú)公共點(diǎn)，即MN∥平面ACC1A1；同理B1Q與平面ADD1A1也沒(méi)有公共點(diǎn),故B1Q∥平面ADD1A1；A，P，M三點(diǎn)不共線;平面MNQ與平面ABCD是相交的．故選A．答案:A7．解析:利用平面所具有的特征進(jìn)行判斷．①④正確，②③不正確．答案:①④8．解析：由展開(kāi)圖可知,折成無(wú)蓋盒子如圖所示(上面無(wú)蓋）．因AB,AC，BC均為正方體的面對(duì)角線，所以AB＝AC＝BC，△ABC為等邊三角形，故∠ABC＝60°．答案:60°9．解:(1）表示一個(gè)平面圖形．（2）表示一個(gè)立體圖形，是被擋住了3個(gè)面的三棱柱．（3)表示一個(gè)立體圖形，是被擋住了2個(gè)面的三棱柱．10．解：(1）中幾何體有6個(gè)頂點(diǎn)，12條棱和8個(gè)三角形面．(2)中幾何體有12個(gè)頂點(diǎn)，18條棱和8個(gè)面．（3)中幾何體有6個(gè)頂點(diǎn)，10條棱和6個(gè)面．(4）中幾何體有2條曲線，3個(gè)面（2個(gè)圓面和1個(gè)曲面)．11．解：制作實(shí)物模型（