數(shù)學(xué)自我小測(cè)：幾何概型

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精自我小測(cè)1．在區(qū)間[－1，2]上隨機(jī)取一個(gè)數(shù)x，則x∈[0,1］的概率為__________．2．如圖，某人向圓內(nèi)投鏢，如果他每次都投中圓內(nèi)，那么他投中正方形區(qū)域的概率為______________.3．地球上的山地、水和陸地面積比約為3∶6∶1，那么太空的一塊隕石恰好落在陸地上的概率為__________．4．已知半徑為的球內(nèi)有一內(nèi)接正方體，若在球內(nèi)任取一點(diǎn)，則該點(diǎn)在正方體內(nèi)的概率為__________．5．某人手表停了，他打開電視機(jī)想利用電視機(jī)上整點(diǎn)顯示時(shí)間來校正他的手表，則他等待不超過一刻鐘的概率為__________．6．向面積為S的△ABC內(nèi)任投一點(diǎn)P，則△PBC的面積小于的概率是__________．7．用橡皮泥做成一個(gè)直徑為6cm的小球，假設(shè)橡皮泥中混入了一顆很小的砂粒,則這個(gè)砂粒距離球心不小于18．如圖，在△ABC的邊AC上任取一點(diǎn)P，求使△ABP的面積小于△ABC面積的一半的概率．9．現(xiàn)向圖中所示正方形內(nèi)隨機(jī)地投擲飛鏢,求飛鏢落在陰影部分的概率．

參考答案1答案：解析：根據(jù)幾何概型的概率的計(jì)算公式，可得所求概率為，故填.2答案：解析:設(shè)圓的半徑為r,則圓的內(nèi)接正方形的邊長為。由幾何概型的概率公式,知投中正方形區(qū)域的概率為.3答案:解析：因?yàn)殛懙孛娣e所占比例為，所以隕石恰好落在陸地上的概率為.4答案：解析：由題意可知，設(shè)正方體的棱長為a，則a＝2×，∴a＝4，故V球＝πR3＝，V正方體＝a3＝64。由幾何概型計(jì)算公式可知，所求事件的概率.5答案:解析：這是一個(gè)與時(shí)間長度有關(guān)的幾何概型，。6答案：解析：如圖所示，設(shè)△ABC的邊BC上的高為AD，則當(dāng)P點(diǎn)到底邊BC的距離小于AD時(shí)，即點(diǎn)P落在梯形BEFC內(nèi)時(shí)（E，F(xiàn)分別為AB，AC的中點(diǎn))，△PBC的面積小于，記“△PBC的面積小于"為事件A，由幾何概型的概率公式得P（A）＝.7答案：解析：砂粒距球心不小于1cm，即砂粒在半徑為18解：過C作CD⊥AB于D，取AC的中點(diǎn)M,過M作ME⊥AB于E,則ME=CD，即S△ABM=S△ABC，所以當(dāng)點(diǎn)P在線段AM上時(shí)，點(diǎn)P到AB的距離小于CD，即△ABP的面積小于△ABC面積的一半，所以所求的概率為.9解：6x－3y－4＝0中，令x＝1，得y＝；令