中國(guó)礦業(yè)大學(xué)《復(fù)變函數(shù)》2021-2022學(xué)年第一學(xué)期期末試卷

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《復(fù)變函數(shù)》2021-2022學(xué)年第一學(xué)期期末試卷題號(hào)一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共15個(gè)小題，每小題2分，共30分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、在經(jīng)典力學(xué)的范疇中，關(guān)于牛頓運(yùn)動(dòng)定律的適用范圍和局限性，以下哪種說(shuō)法是較為準(zhǔn)確的？（）A.牛頓運(yùn)動(dòng)定律適用于所有宏觀和微觀物體的運(yùn)動(dòng)，沒(méi)有任何局限性B.牛頓運(yùn)動(dòng)定律只適用于宏觀低速物體的運(yùn)動(dòng)，在高速和微觀領(lǐng)域需要相對(duì)論和量子力學(xué)來(lái)修正C.牛頓運(yùn)動(dòng)定律對(duì)于高速運(yùn)動(dòng)的物體仍然適用，但對(duì)于微觀粒子則完全不適用D.牛頓運(yùn)動(dòng)定律的適用范圍和局限性難以確定，取決于具體的研究對(duì)象和問(wèn)題2、在量子力學(xué)中，不確定關(guān)系限制了我們同時(shí)精確測(cè)量粒子的位置和動(dòng)量。對(duì)于一個(gè)微觀粒子，如果其位置的不確定量為Δx，那么其動(dòng)量的不確定量Δp至少為多少？（）A.h/(2πΔx)B.h/(4πΔx)C.h/(8πΔx)D.h/(16πΔx)3、對(duì)于靜電場(chǎng)中的高斯定理，以下對(duì)于通過(guò)閉合曲面的電通量與曲面內(nèi)電荷代數(shù)和之間關(guān)系的理解，不正確的是（）A.高斯定理反映了靜電場(chǎng)是有源場(chǎng)B.電通量只與曲面內(nèi)的電荷有關(guān)，與曲面外的電荷無(wú)關(guān)C.無(wú)論曲面形狀如何，只要閉合曲面內(nèi)電荷代數(shù)和不變，電通量就不變D.高斯定理只適用于對(duì)稱性電場(chǎng)4、在光學(xué)的全反射現(xiàn)象中，當(dāng)光從光密介質(zhì)射向光疏介質(zhì)時(shí)，如果入射角大于臨界角，就會(huì)發(fā)生全反射。對(duì)于給定的兩種介質(zhì)，臨界角的大小與哪些因素有關(guān)？（）A.只與光密介質(zhì)的折射率有關(guān)B.只與光疏介質(zhì)的折射率有關(guān)C.與兩種介質(zhì)的折射率都有關(guān)D.與光的頻率有關(guān)5、在電磁學(xué)中，自感現(xiàn)象是一種特殊的電磁感應(yīng)現(xiàn)象。一個(gè)電感為L(zhǎng)的線圈，通過(guò)的電流為I。若電流在極短時(shí)間內(nèi)從I變?yōu)?，線圈兩端產(chǎn)生的自感電動(dòng)勢(shì)的大小為多少？（）A.0B.LC.LID.無(wú)法確定6、在量子力學(xué)中，不確定關(guān)系表明粒子的某些物理量不能同時(shí)被精確測(cè)量。對(duì)于一個(gè)微觀粒子，其位置和動(dòng)量的不確定度之間存在怎樣的關(guān)系？（）A.ΔxΔp≥h/4πB.ΔxΔp≥h/2πC.ΔxΔp=h/4πD.ΔxΔp=h/2π7、在波動(dòng)光學(xué)中，單縫衍射的中央亮條紋寬度與其他亮條紋寬度不同。中央亮條紋寬度約為其他亮條紋寬度的：（）A.1倍B.2倍C.3倍D.4倍8、在波動(dòng)光學(xué)中，楊氏雙縫干涉實(shí)驗(yàn)是研究光的干涉現(xiàn)象的經(jīng)典實(shí)驗(yàn)。在實(shí)驗(yàn)中，兩縫間距為d，屏到雙縫的距離為D，波長(zhǎng)為λ的單色光垂直入射，若要使干涉條紋間距變大，以下哪種方法可行？（）A.減小d，增大DB.增大d，減小DC.減小λ，增大dD.增大λ，減小D9、在熱力學(xué)第二定律的表述中，克勞修斯表述和開(kāi)爾文表述都揭示了熱現(xiàn)象的方向性。以下哪種過(guò)程違反了熱力學(xué)第二定律的克勞修斯表述？（）A.熱從高溫物體自發(fā)傳給低溫物體B.功完全轉(zhuǎn)化為熱C.熱從低溫物體傳給高溫物體而不產(chǎn)生其他影響D.以上都不違反10、在剛體力學(xué)的研究中，關(guān)于剛體的定軸轉(zhuǎn)動(dòng)定律和轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的影響因素，以下哪種描述是準(zhǔn)確的？（）A.剛體的定軸轉(zhuǎn)動(dòng)定律表明，剛體所受到的合外力矩等于剛體的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量與角加速度的乘積，轉(zhuǎn)動(dòng)慣量只與剛體的質(zhì)量分布有關(guān)，與轉(zhuǎn)軸位置無(wú)關(guān)B.剛體的定軸轉(zhuǎn)動(dòng)定律與牛頓第二定律類似，轉(zhuǎn)動(dòng)慣量取決于剛體的質(zhì)量、形狀和轉(zhuǎn)軸位置，質(zhì)量分布離轉(zhuǎn)軸越遠(yuǎn)，轉(zhuǎn)動(dòng)慣量越大C.剛體的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量是一個(gè)固定不變的量，不受任何因素的影響，定軸轉(zhuǎn)動(dòng)定律在任何情況下都能精確描述剛體的轉(zhuǎn)動(dòng)D.剛體的定軸轉(zhuǎn)動(dòng)定律只適用于勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的情況，對(duì)于變速轉(zhuǎn)動(dòng)則不適用，轉(zhuǎn)動(dòng)慣量對(duì)剛體的轉(zhuǎn)動(dòng)沒(méi)有實(shí)質(zhì)作用11、在熱力學(xué)過(guò)程中，關(guān)于等壓過(guò)程、等容過(guò)程和等溫過(guò)程的特點(diǎn)及內(nèi)能、做功和熱量的變化，以下解釋錯(cuò)誤的是（）A.等壓過(guò)程中，系統(tǒng)做功等于壓強(qiáng)與體積變化的乘積B.等容過(guò)程中，系統(tǒng)不做功C.等溫過(guò)程中，內(nèi)能不變D.等容過(guò)程中，熱量的變化等于內(nèi)能的變化12、對(duì)于光的偏振現(xiàn)象，以下關(guān)于其產(chǎn)生原因和應(yīng)用領(lǐng)域，哪一項(xiàng)是恰當(dāng)?shù)?？（）A.光的偏振現(xiàn)象是由于光的橫波特性導(dǎo)致的，廣泛應(yīng)用于攝影、通信、液晶顯示等領(lǐng)域B.光的偏振只與光的傳播方向有關(guān)，與光源和介質(zhì)的性質(zhì)無(wú)關(guān)，其應(yīng)用范圍有限C.偏振現(xiàn)象使得光的能量發(fā)生損失，因此在大多數(shù)情況下應(yīng)盡量避免D.光的偏振無(wú)法通過(guò)人工方法產(chǎn)生，只能在自然條件下觀察到13、在量子物理中，氫原子的能級(jí)結(jié)構(gòu)遵循特定的規(guī)律。對(duì)于氫原子從高能級(jí)向低能級(jí)躍遷時(shí)，會(huì)發(fā)射出光子。以下關(guān)于光子能量的計(jì)算，哪個(gè)公式是正確的？（）A.E=hνB.E=mc2C.E=1/2mv2D.E=mgh14、在量子力學(xué)的概念中，對(duì)于微觀粒子的波粒二象性，以下關(guān)于粒子的波動(dòng)性和粒子性表現(xiàn)及相互關(guān)系的解釋，不正確的是（）A.電子在雙縫干涉實(shí)驗(yàn)中表現(xiàn)出波動(dòng)性B.微觀粒子的位置和動(dòng)量可以同時(shí)精確測(cè)定C.粒子的波動(dòng)性在某些條件下明顯，粒子性在另一些條件下明顯D.波粒二象性是微觀粒子的基本屬性15、在研究磁場(chǎng)對(duì)電流的作用時(shí)，安培力的大小可以用公式F=BIL計(jì)算。如果電流方向與磁場(chǎng)方向夾角為60°，安培力的大小是多少？（假設(shè)B、L不變）（）A.F/2B.√3F/2C.FD.√3F二、簡(jiǎn)答題（本大題共3個(gè)小題，共15分)1、（本題5分）在熱力學(xué)第一定律的框架下，闡述其表達(dá)式中各項(xiàng)的物理含義，討論能量守恒在不同熱學(xué)過(guò)程中的具體表現(xiàn)和應(yīng)用。2、（本題5分）在熱力學(xué)中，解釋焓的定義和物理意義？3、（本題5分）分析磁通量的概念及計(jì)算方法，探討磁通量在電磁學(xué)中的重要意義。三、論述題（本大題共5個(gè)小題，共25分)1、（本題5分）全面論述電磁學(xué)中的電磁波的群速度和相速度的概念，分析其物理意義、數(shù)學(xué)關(guān)系和在波導(dǎo)、光纖通信中的應(yīng)用。2、（本題5分）全面論述熱力學(xué)中的理想氣體的準(zhǔn)靜態(tài)過(guò)程和非準(zhǔn)靜態(tài)過(guò)程，探討它們的區(qū)別、熱力學(xué)描述和在實(shí)際問(wèn)題中的簡(jiǎn)化處理。3、（本題5分）詳細(xì)研究量子力學(xué)中的薛定諤方程，解釋其物理意義、數(shù)學(xué)形式以及在求解微觀粒子狀態(tài)和波函數(shù)中的應(yīng)用。4、（本題5分）在相對(duì)論中，相對(duì)論速度變換公式對(duì)于理解高速運(yùn)動(dòng)物體的相對(duì)速度具有重要意義，分析其推導(dǎo)過(guò)程、與經(jīng)典速度變換的區(qū)別以及在粒子碰撞等過(guò)程中的應(yīng)用。5、（本題5分）論述熱力學(xué)系統(tǒng)中的相平衡和相變，解釋相圖的物理意義、相變的熱力學(xué)條件，以及相平衡和相變?cè)诓牧峡茖W(xué)和化學(xué)工程中的應(yīng)用和研究方法。四、計(jì)算題（本大題共3個(gè)小題，共30分)1、（本題10分）在真空中有一半徑為R的均勻帶電球體，電荷體密度為ρ。求