高考物理二輪總復(fù)習(xí)計算題專項練2

計算題專項練(二)(滿分:46分時間:45分鐘)1.(7分)右圖是某潛艇的橫截面示意圖,它有一個主壓載水艙系統(tǒng)結(jié)構(gòu),主壓載水艙有排水孔與海水相連,人們可以通過向水艙里注水或者排水來控制潛艇的浮沉。潛艇內(nèi)有一個容積V=3m3的貯氣鋼筒,在海面上時,貯氣鋼筒內(nèi)貯存了p=2×107Pa的壓縮空氣,壓縮空氣的溫度為t=27℃。某次執(zhí)行海底采礦任務(wù)時,通過向主壓載水艙里注入海水,潛艇下潛到水面下h=290m處,此時海水及貯氣鋼筒內(nèi)壓縮空氣的溫度均為t1=7℃;隨著采礦質(zhì)量的增加,需要將貯氣鋼筒內(nèi)的壓縮空氣壓入水艙內(nèi),排出部分海水,使?jié)撏П３炙嫦律疃炔蛔?每次將筒內(nèi)一部分空氣壓入水艙時,排出海水的體積為ΔV=1m3,當(dāng)貯氣鋼筒內(nèi)的壓強降低到p2=5×106Pa時,就需要重新充氣。在排水過程中氣體的溫度不變,設(shè)海水的密度ρ=1×103kg/m3,海面上大氣壓強p0=1×105Pa,g取10m/s2。在該貯氣鋼筒重新充氣之前,可將貯氣鋼筒內(nèi)的空氣壓入水艙多少次?2.(9分)某地某年春節(jié)表演煙花秀,很多煙花炸開后,形成漂亮的禮花,一邊擴大,一邊下落。假設(shè)某種型號的禮花彈在地面上從專用炮筒中沿豎直方向射出,到達最高點時炸開。已知禮花彈從炮筒射出的速度為v0,假設(shè)整個過程中禮花彈、彈片所受的空氣阻力大小與重力的比值始終為k(k<1),忽略炮筒的高度,重力加速度為g。(1)求禮花彈射出后,上升的最大高度h;(2)禮花彈炸開后的這些彈片中,最小加速度為多少?(3)禮花彈在最高點炸開后,其中有一彈片速度大小恰好也為v0,方向豎直向上,求此彈片炸開后在空中的運動時間。3.(14分)(2023福建泉州期中)在湯姆孫測量陰極射線比荷的實驗中,采用了如圖所示的陰極射線管,從K出來的陰極射線經(jīng)過電場加速后,水平射入長度為l的D、G平行板間,接著在熒光屏F中心出現(xiàn)熒光斑,若在D、G間加上方向向下,電場強度為E的勻強電場,陰極射線將向上偏轉(zhuǎn);如果在D、G電場區(qū)再加上一垂直于紙面的磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場(圖中未畫),熒光斑恰好回到熒光屏中心,接著再去掉電場,陰極射線向下偏轉(zhuǎn),偏轉(zhuǎn)角為θ,試解決下列問題:(1)說明陰極射線的電性及圖中磁場的方向;(2)求該射線進入電場時的初速度v;(3)根據(jù)l、E、B和θ,求出陰極射線的比荷。4.(16分)(2023重慶育才中學(xué)期中)高一某班同學(xué)利用課外活動課設(shè)計了一個挑戰(zhàn)游戲。如圖所示,固定的半徑為R=2m光滑14圓弧形軌道末端水平,且與放置在水平地面上質(zhì)量為m1=0.2kg的“”形滑板上表面平滑相接,滑板上左端A處放置一質(zhì)量為m2=0.3kg的滑塊,在滑板右端地面上的P點處有一個站立的玩具小熊。在某次挑戰(zhàn)中,某同學(xué)將質(zhì)量為m3=0.3kg的小球從軌道上距平臺高度h=1.8m處靜止釋放,與滑塊發(fā)生正碰,若滑板最后恰好不碰到玩具小熊則挑戰(zhàn)成功?；彘L度l=1.1m,滑板與地面間的動摩擦因數(shù)為μ1=0.3,滑塊與滑板間的動摩擦因數(shù)為μ2=0.5,最大靜摩擦力等于滑動摩擦力。小球、滑塊和玩具小熊均視為質(zhì)點,題中涉及的碰撞均為彈性碰撞,已知重力加速度g取10m/s2。求:(1)小球到達軌道最低點時受到軌道支持力的大小;(2)小球與滑塊碰后瞬間兩者速度的大小;(3)該同學(xué)要挑戰(zhàn)成功,A、P間距離s為多大。答案：1.答案13解析設(shè)在水面下h=290m處貯氣鋼筒內(nèi)氣體的壓強變?yōu)閜1,由查理定律得p設(shè)貯氣鋼筒內(nèi)氣體的壓強變?yōu)閜2時,體積為V2,由玻意耳定律得p2V2=p1V重新充氣前,用去的氣體在p2壓強下的體積為V3=V2V設(shè)用去的氣體在水艙壓強為p4時的體積為V4,由玻意耳定律得p2V3=p4V4其中p4=p0+ρgh則壓入水艙的次數(shù)n=V4ΔV=貯氣筒內(nèi)的空氣可壓入水艙13次。2.答案(1)v(2)(1k)g(3)v解析(1)設(shè)禮花彈的質(zhì)量為m1,上升過程中,由牛頓第二定律可得m1g+km1g=m1a1解得a1=(1+k)g由運動學(xué)公式可得0v02=2(a1解得h=v0(2)由題意可知,炸開后,豎直下落的彈片加速度最小,設(shè)該彈片質(zhì)量為m2,由牛頓第二定律可得m2gkm2g=m2a2解得a2=(1k)g。(3)由(1)的分析可知,速度大小為v0的彈片上升過程的最大位移大小為h1=h=v該過程所用時間t1=v從最高點下降過程h1+h=12a2解得下降時間為t2=v該彈片在空中運動的總時間為t=t1+t2=v03.答案(1)陰極射線帶負電;圖中磁場垂直于紙面向里(2)E(3)E解析(1)由于陰極射線向上偏轉(zhuǎn),因此受電場力方向向上,又由于勻強電場方向向下,則電場力的方向與電場方向相反,所以陰極射線帶負電。由于所加磁場使陰極射線受到向下的洛倫茲力,由左手定則得磁場的方向垂直于紙面向里。(2)設(shè)此射線電荷量為q,質(zhì)量為m,當(dāng)射線在D、G間做勻速直線運動時,有qE=Bqv所以粒子的速度為v=EB(3)當(dāng)射線在僅存在磁場的情況下,在D、G間的磁場中偏轉(zhuǎn)時,其軌跡如圖所示。根據(jù)洛倫茲力提供向心力有Bqv=mv同時又有l(wèi)=r·sinθ解得qm4.答案(1)8.4N(2)06m/s(3)2.975m解析(1)小球從靜止釋放到A點過程中,由動能定理有m3gh=12m3解得v0=6m/s小球在A點,由牛頓第二定律有FNm3g=m3v解得FN=8.4N由牛頓第三定律可得,小球到達軌道最低點時對軌道的壓力大小為8.4N,方向豎直向下。(2)小球與滑塊碰撞過程中,小球與滑塊碰后瞬間速度分別為v1、v2,系統(tǒng)水平方向動量守恒,能量守恒,取水平向右為正方向,則有m3v0=m3v1+m2v212m3v02=12聯(lián)立解得v1=0,v2=6m/s。(3)滑塊滑上滑板時,滑板所受平臺的最大靜摩擦力為Ff1=μ1(m1+m2)g=0.3×(0.2+0.3)×10N=1.5N滑板受滑塊的摩擦力為Ff2=μ2m2g=0.5×0.3×10N=1.5N可知,滑塊保持靜止不動,滑塊在滑板上向右勻減速,設(shè)滑塊滑到右側(cè)時速度為v3,由動能定理有μ2m2gl=12m2v32解得v3=5m/s滑塊與滑板發(fā)生彈性碰撞,系統(tǒng)水平方向動量守恒,能量守恒,設(shè)碰后兩者速度分別為v4,v5,則有m2v3=m2v4+m1v512m2v32=12解得v4=1m/s,v5=6m/s此后,滑塊與滑板分別向右做勻加速直線運動和勻減速直線運動,假設(shè)在P點前兩者共速,速率為v6,對滑塊和滑板,分別由動量定理有μ2m2gt=m2v6m2v4μ2m2gtμ1(m1+m2)gt=m1v6m1v5解得v6=2.25m/s,t=0.25s此過程滑板的位移為x1=12(v5+v6)t=12×(6+2.25)×0.25m=滑塊的位移為x1'=12(v4+v5)t=12×(1+2.25)×0.25m=滑塊相對滑板向左的位移為Δx=x1x1'=3332m1332m=58m<l=說明滑塊未離開滑板,