人教版(新教材)高中物理選擇性必修2學(xué)案：專題強(qiáng)化8 電磁感應(yīng)中的圖像問題

人教版(新教材)高中物理選擇性必修第二冊PAGEPAGE1電磁感應(yīng)中的圖像問題〖學(xué)習(xí)目標(biāo)〗1.進(jìn)一步掌握楞次定律、右手定則、法拉第電磁感應(yīng)定律的應(yīng)用.2.綜合應(yīng)用楞次定律和法拉第電磁感應(yīng)定律解決圖像問題．1．電磁感應(yīng)中的圖像問題圖像類型(1)磁感應(yīng)強(qiáng)度B、磁通量Φ、感應(yīng)電動(dòng)勢E和感應(yīng)電流I隨時(shí)間t變化的圖像，即B－t圖像、Φ－t圖像、E－t圖像和I－t圖像(2)對于切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢和感應(yīng)電流的情況，還常涉及感應(yīng)電動(dòng)勢E和感應(yīng)電流I隨導(dǎo)體位移x變化的圖像，即E－x圖像和I－x圖像問題類型(1)由給定的電磁感應(yīng)過程選出或畫出正確的圖像(2)由給定的有關(guān)圖像分析電磁感應(yīng)過程，求解相應(yīng)的物理量應(yīng)用知識左手定則、右手定則、安培定則、楞次定律、法拉第電磁感應(yīng)定律、歐姆定律、牛頓運(yùn)動(dòng)定律、相關(guān)數(shù)學(xué)知識等2.解決此類問題的一般步驟(1)明確圖像的類型，是B－t圖像、Φ－t圖像、E－t圖像還是I－t圖像等；(2)分析電磁感應(yīng)的具體過程，合理分段、選取典型過程；根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律分析電動(dòng)勢大小，由楞次定律分析感應(yīng)電流(或感應(yīng)電動(dòng)勢)方向；(3)由歐姆定律、牛頓運(yùn)動(dòng)定律等規(guī)律寫出函數(shù)方程；根據(jù)函數(shù)方程進(jìn)行數(shù)學(xué)分析，例如分析斜率的變化、截距等；(4)畫圖像或判斷圖像．一、E－t圖像(2020·北京海淀區(qū)模擬)在豎直向上的勻強(qiáng)磁場中，水平放置一個(gè)不變形的單匝金屬圓線圈，規(guī)定線圈中感應(yīng)電流的正方向以及磁感應(yīng)強(qiáng)度的正方向如圖1甲所示，當(dāng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間t按圖乙變化時(shí)，下列四幅圖中可以正確表示線圈中感應(yīng)電動(dòng)勢E變化的是()圖1〖答案〗A〖解析〗由題圖乙可知，在0～1s內(nèi)，磁感應(yīng)強(qiáng)度均勻增大，穿過線圈的磁通量均勻增大，由楞次定律可知線圈中產(chǎn)生恒定電流的方向與正方向一致；1～3s內(nèi)，穿過線圈的磁通量不變，故感應(yīng)電動(dòng)勢為0；在3～5s內(nèi)，線圈中的磁通量均勻減小，由楞次定律可知線圈中產(chǎn)生恒定電流的方向與正方向相反．由題圖乙可知0～1s內(nèi)磁感應(yīng)強(qiáng)度變化率是3～5s內(nèi)磁感應(yīng)強(qiáng)度變化率的2倍，由E＝neq\f(ΔB,Δt)·S可知，0～1s內(nèi)產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢是3～5s內(nèi)產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢的2倍，故A選項(xiàng)正確．二、i－t圖像如圖2所示，一底邊長為L、底邊上的高也為L的等腰三角形導(dǎo)體線框以恒定的速度v沿垂直于磁場區(qū)域邊界的方向穿過長為2L、寬為L的勻強(qiáng)磁場，磁場方向垂直紙面向里．t＝0時(shí)刻，三角形導(dǎo)體線框的右邊剛進(jìn)入磁場，取沿逆時(shí)針方向的感應(yīng)電流為正方向，則在三角形導(dǎo)體線框穿過磁場區(qū)域的過程中，感應(yīng)電流i隨時(shí)間t變化的圖線可能是()圖2〖答案〗A〖解析〗根據(jù)E＝BL有v，I＝eq\f(E,R)＝eq\f(BL有v,R)可知，三角形導(dǎo)體線框進(jìn)、出磁場時(shí)，有效切割長度L有都變小，則I也變?。俑鶕?jù)楞次定律及安培定則，可知進(jìn)、出磁場時(shí)感應(yīng)電流的方向相反，進(jìn)磁場時(shí)感應(yīng)電流方向?yàn)檎较?，出磁場時(shí)感應(yīng)電流方向?yàn)樨?fù)方向，故選A.三、i－x圖像(2020·吉林實(shí)驗(yàn)中學(xué)月考)如圖3所示，有一個(gè)等腰直角三角形的勻強(qiáng)磁場區(qū)域，其直角邊長為L，磁場方向垂直紙面向外，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，一邊長為L，總電阻為R的正方形導(dǎo)線框abcd，從圖示位置開始沿x軸正方向以速度v勻速穿過磁場區(qū)域．取沿a→b→c→d→a的方向?yàn)楦袘?yīng)電流的正方向，則圖中表示線框中電流i隨bc邊的位置坐標(biāo)x變化的圖像，正確的是()圖3〖答案〗C〖解析〗在0～L內(nèi)，導(dǎo)線框未進(jìn)入磁場，無感應(yīng)電流產(chǎn)生；在L～2L內(nèi)，bc邊切割磁感線，切割磁感線的有效長度隨x增大而均勻增大，根據(jù)楞次定律可知線框中的感應(yīng)電流為正方向，bc邊到達(dá)x＝2L的位置時(shí)，感應(yīng)電流達(dá)到最大值，im＝eq\f(BLv,R)；在2L～3L內(nèi)，ad邊切割磁感線，切割磁感線的有效長度隨x增大而均勻增大，感應(yīng)電流為負(fù)方向，當(dāng)bc邊到達(dá)x＝3L位置時(shí)，感應(yīng)電流達(dá)到最大值，im＝eq\f(BLv,R).綜上所述，選項(xiàng)C正確．四、F－t圖像如圖4甲所示，光滑導(dǎo)軌水平放置在豎直方向的勻強(qiáng)磁場中，勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間的變化規(guī)律如圖乙所示(規(guī)定向下為正方向)，導(dǎo)體棒ab垂直導(dǎo)軌放置，除電阻R的阻值外，其余電阻不計(jì)，導(dǎo)體棒ab在水平外力F的作用下始終處于靜止?fàn)顟B(tài)．規(guī)定a→b的方向?yàn)殡娏鞯恼较颍较蛴业姆较驗(yàn)橥饬Φ恼较?，則在0～2t0時(shí)間內(nèi)，能正確反映流過導(dǎo)體棒ab的電流與時(shí)間或外力與時(shí)間關(guān)系的圖線是()圖4〖答案〗D〖解析〗在0～t0時(shí)間內(nèi)磁通量為向上減少，t0～2t0時(shí)間內(nèi)磁通量為向下增加，兩者等效，且根據(jù)B－t圖線可知，兩段時(shí)間內(nèi)磁通量的變化率相等，根據(jù)楞次定律可判斷0～2t0時(shí)間內(nèi)均產(chǎn)生由b到a的大小、方向均不變的感應(yīng)電流，選項(xiàng)A、B錯(cuò)誤．在0～t0時(shí)間內(nèi)可判斷ab所受安培力的方向水平向右，則所受水平外力方向向左，大小F＝BIL隨B的減小呈線性減?。辉趖0～2t0時(shí)間內(nèi)，可判斷所受安培力的方向水平向左，則所受水平外力方向向右，大小F＝BIL隨B的增加呈線性增加，選項(xiàng)C錯(cuò)誤，D正確．求解圖像類選擇題的兩種常用方法1．排除法：定性分析電磁感應(yīng)過程中物理量的變化趨勢(增大還是減小)、變化情況(變化快慢及均勻變化還是非均勻變化)，特別是分析物理量的正負(fù)，以排除錯(cuò)誤的選項(xiàng)．2．函數(shù)法：根據(jù)題目所給條件定量地寫出兩個(gè)物理量之間的函數(shù)關(guān)系，然后由函數(shù)關(guān)系對圖像進(jìn)行分析和判斷．1.(i－t圖像)如圖5所示，兩平行的虛線間的區(qū)域內(nèi)存在著有界勻強(qiáng)磁場，有一較小的三角形線框abc的ab邊與磁場邊界平行，現(xiàn)使此線框向右勻速穿過磁場區(qū)域，運(yùn)動(dòng)過程中始終保持速度方向與ab邊垂直．則下列各圖中哪一個(gè)可以定性地表示線框在穿過磁場的過程中感應(yīng)電流隨時(shí)間變化的規(guī)律()圖5〖答案〗D〖解析〗線框剛開始進(jìn)入磁場時(shí)，根據(jù)右手定則可知，電流方向?yàn)槟鏁r(shí)針，當(dāng)開始出磁場時(shí)，回路中磁通量減小，產(chǎn)生的感應(yīng)電流為順時(shí)針；不論進(jìn)入磁場，還是出磁場時(shí)，由于切割的有效長度變小，產(chǎn)生的感應(yīng)電流大小變小，故A、B、C錯(cuò)誤，D正確．2．(B－t圖像)(2020·吉林田家炳實(shí)驗(yàn)中學(xué)期末)如圖6甲所示，矩形導(dǎo)線框abcd固定在變化的磁場中，產(chǎn)生了感應(yīng)電流(電流方向沿abcda為正方向)．若規(guī)定垂直紙面向里的方向?yàn)榇艌龅恼较?，能夠產(chǎn)生如圖乙所示電流的磁場為()圖6〖答案〗D〖解析〗由題圖乙可知，0～t1內(nèi)，線框中電流的大小與方向都不變，根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律可知，線框中磁通量的變化率不變，故0～t1內(nèi)磁感應(yīng)強(qiáng)度與時(shí)間的關(guān)系圖線是一條傾斜的直線，A、B錯(cuò)；又由于0～t1時(shí)間內(nèi)電流的方向?yàn)檎?，即沿abcda方向，由楞次定律可知，電路中感應(yīng)電流的磁場方向垂直紙面向里，故0～t1內(nèi)原磁場垂直紙面向里減小或垂直紙面向外增大，C錯(cuò)，D對．3．(i－x圖像)如圖7所示，兩個(gè)相鄰的有界勻強(qiáng)磁場區(qū)域，方向相反，且垂直于紙面，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小均為B，以磁場區(qū)域左邊界為y軸建立坐標(biāo)系，磁場區(qū)域在y軸方向足夠長，在x軸方向?qū)挾染鶠閍.矩形導(dǎo)線框ABCD的CD邊與y軸重合，AD邊長為a.線框從圖示位置水平向右勻速穿過兩磁場區(qū)域，且線框平面始終保持與磁場垂直，線框中感應(yīng)電流i與線框移動(dòng)距離x的關(guān)系圖像正確的是(以逆時(shí)針方向?yàn)殡娏鞯恼较?()圖7〖答案〗C〖解析〗在CD邊進(jìn)入磁場后，根據(jù)右手定則可得產(chǎn)生的感應(yīng)電流由D到C，所以為正，產(chǎn)生的電流大小設(shè)為I0，當(dāng)AB邊進(jìn)入磁場后，CD進(jìn)入右邊磁場，兩邊切割磁感線，所以產(chǎn)生的電流大小為2I0，根據(jù)楞次定律可知，產(chǎn)生的感應(yīng)電流方向?yàn)轫槙r(shí)針，所以選C.4．(E－t圖像)(2020·江蘇西亭高級中學(xué)高二上期末)如圖8所示，A是一個(gè)邊長為L的正方形導(dǎo)線框，每邊導(dǎo)線電阻為r.現(xiàn)維持線框以恒定速度v沿x軸運(yùn)動(dòng)，并穿過圖中所示虛線區(qū)域內(nèi)的勻強(qiáng)磁場．以順時(shí)針方向?yàn)殡娏鞯恼较?，Ubc＝φb－φc，t＝0時(shí)線框處在圖示位置，則b、c兩點(diǎn)間的電勢差隨時(shí)間變化的圖線應(yīng)為()圖8〖答案〗B〖解析〗0～eq\f(L,v)時(shí)間內(nèi)，線框在磁場外，無感應(yīng)電流，Ubc＝0；eq\f(L,v)～eq\f(2L,v)時(shí)間內(nèi)，由右手定則可得出感應(yīng)電流沿逆時(shí)針方向，由于維持線框以恒定速度v沿x軸運(yùn)動(dòng)，所以感應(yīng)電動(dòng)勢和感應(yīng)電流不變，根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律，有Ubc＝eq\f(3,4)BLv；eq\f(2L,v)～eq\f(4L,